認知頻譜共享系統(tǒng)最大比例合并分集的性能分析*

嵇建波,熊 川

(桂林航天工業(yè)學院電子信息與自動化學院,廣西桂林541004)

認知頻譜共享系統(tǒng)最大比例合并分集的性能分析*

嵇建波**,熊 川

(桂林航天工業(yè)學院電子信息與自動化學院,廣西桂林541004)

研究了一個認知頻譜共享系統(tǒng),該系統(tǒng)是由一個次用戶發(fā)射機、一個次用戶接收機和一對主用戶發(fā)射機和接收機組成,次用戶接收機利用最大比合并策略提高系統(tǒng)性能。首先分析了來自主用戶發(fā)射機的干擾對頻譜共享系統(tǒng)中斷概率的影響。經(jīng)過一些運算得到了中斷概率確切的封閉表達式,為評價系統(tǒng)關鍵參數(shù)的聯(lián)合作用提供了有效手段,如次用戶接收機天線的數(shù)目、次用戶最大的發(fā)射功率、干擾溫度限制以及主用戶發(fā)射功率等。另外,還對系統(tǒng)中斷概率的漸近性能進行了研究,揭示了次用戶系統(tǒng)中斷概率具有飽和現(xiàn)象。最后,分析了該系統(tǒng)分集復用增益。仿真結果表明,該中斷概率確切封閉表達式與Monte Carlo仿真結果非常吻合,干擾溫度約束和主用戶的干擾對中斷概率具有顯著的不利影響,增加次用戶接收機的天線數(shù)目可提高系統(tǒng)性能。

認知無線電;頻譜共享;最大比例合并;中斷概率封閉表達式;分集復用增益

1 引 言

認知無線電(Cognitive Radio,CR)技術[1-3]被認為是有效利用空閑頻譜、緩解無線頻譜緊缺問題的一種新方法。CR系統(tǒng)能夠感知無線頻譜環(huán)境,自動搜尋可用頻譜,動態(tài)地將空閑頻率資源進行再分配和再使用,為提高頻譜利用率開辟了嶄新的途徑?？傮w上,CR技術可分為機會式頻譜接入、交織式頻譜共享和共存式頻譜共享3種類型。機會式頻譜接入需要可靠和快速頻譜的使用信息,并且頻譜感知計算量復雜;交織式頻譜共享需要臟紙編碼以消除對主用戶的干擾;與機會式頻譜接入和交織式頻譜共享相比,在共存式頻譜共享里,只要造成的干擾電平低于預定閾值次用戶被允許和主用戶同時發(fā)送數(shù)據(jù)。這種方式通過優(yōu)化次用戶發(fā)射參數(shù),次用戶和主用戶之間頻譜共享能夠容易實現(xiàn),既保證了主用戶的服務質(zhì)量,同時也提高了系統(tǒng)的性能。本文研究的CR類型是共存式頻譜共享型。

最近,為了進一步提高次用戶傳輸?shù)男阅?各種分集合并的技術已在文獻[1-4]中得到了應用,如最大比率合并(Maximal Ratio Combining,MRC)和選擇合并等。在文獻[4]中作者研究了頻譜共享系統(tǒng)采用MRC時的遍歷容量。文獻[5]分析了頻譜共享系統(tǒng)不完全信道狀態(tài)信息下廣義選擇合并的有效容量。在文獻[6]中作者研究了瑞利信道下次用戶級鏈路采用有選擇發(fā)射天線和在接收端采用最大比合并策略時遍歷容量。在文獻[7-9]中作者分析了次用戶峰值發(fā)射功率約束下采用MRC合并策略時頻譜共享CR系統(tǒng)的遍歷容量和平均符號錯誤率,次用戶發(fā)射功率沒有考慮最大功率約束條件。上述分集合并方案對頻譜共享CR系統(tǒng)性能都有很大程度的提高,但是以上成果在分析時都忽視主用戶干擾對系統(tǒng)性能的影響,或者為了分析的方便把主用戶的干擾簡單視為高斯白噪聲。

基于上述的發(fā)現(xiàn),本文考慮一個多天線的頻譜共享系統(tǒng)模型,該系統(tǒng)考慮到主用戶發(fā)射機對次用戶的干擾和高斯白噪聲;給出了頻譜共享系統(tǒng)采用MRC策略時中斷概率精確封閉形式的表達式和漸近的表達式;得到一個直觀的結果,即系統(tǒng)中斷概率具有飽和性,分集增益為零;同時,嚴格的干擾溫度約束和主用戶的干擾對系統(tǒng)會造成較高的中斷概率;次用戶接收機天線數(shù)的增加是一種有效的解決方法,可提高系統(tǒng)的性能。

2 系統(tǒng)模型與信道

如圖1所示,考慮一個認知頻譜共享系統(tǒng),該系統(tǒng)由一個次用戶發(fā)射機、一個次用戶接收機和一對主用戶組成。

圖1 系統(tǒng)模型Fig.1 The model of system

除了次用戶接收機是裝配M條天線外,其余節(jié)點都是單根天線。次用戶接收機利用MRC提高系統(tǒng)性能。干擾溫度Q代表主用戶能承受最大可允許干擾功率。所有的信道都被假設為獨立瑞利分布隨機變量。其相應的次用戶發(fā)射機與主用戶接收機信道增益hsp,其均值E[hsp2]=λsp。主用戶發(fā)射機和次用戶接收機的信道系數(shù)表示為gp= [gp1,gp2,…,gpM]T,每個信道均值E[gpi2]=λps, i∈(1,2,…,M)。次用戶鏈路信道矢量可表示為hs=[h1,h2,…,hM]T,每個信道均值為E[hi2]= λ0,i∈(1,2,…,M)。假設次用戶發(fā)射機能獲取信道hsp的完全信息,次用戶發(fā)射機根據(jù)獲取的干擾信道增益hsp,計算其可允許發(fā)射峰值功率,以便滿足對主用戶接收機的干擾溫度約束條件。同時,在干擾溫度能夠得到滿足的情況下,次用戶發(fā)射機分配其峰值功率進行傳輸;否則,它自適應地調(diào)整其發(fā)射功率為可允許的功率,以保證造成對主用戶接收機的干擾滿足干擾溫度Q。這樣,次用戶發(fā)射功率可表示為

式中,Pt為次用戶發(fā)射機可允許最大的發(fā)射功率。考慮來自主用戶的干擾,經(jīng)過MRC策略后次用戶接收機接收信號可表示為

3 中斷概率性能分析

3.1 中斷概率

中斷概率是無線通信系統(tǒng)一個重要性能指標,它定義為端到端信干噪比(SINR)低于一個預先給定的門限值γth,數(shù)學上可表示為

式中,Fγend(·)是端到端SINR的累積分布函數(shù)(CDF)。于是,可得到下面的定理。

定理1 考慮主用戶的干擾,采用MRC策略時次用戶接收機端到端γend的CDF為

式中,Ψ(a,b;z)是第二類合流超幾何函數(shù),并且

2F0(·)為擴展超幾何函數(shù)。定理1給出了中斷概率閉合表達式,該定理對系統(tǒng)所有的參數(shù)是適用有效的。此外,該表達式僅涉及標準函數(shù)2F0(·),因此中斷概率可利用軟件如MATLAB進行快速評估。

因篇幅所限,定理1的證明略,感興趣的讀者請與筆者聯(lián)系。

3.2 中斷概率漸近性能分析

雖然封閉的形式表達式(5)能夠為系統(tǒng)提供在任意信噪比時確切中斷概率的評估有效方式,但復雜的表達式很難產(chǎn)生任何見解?；诖?本文將分析中斷概率的漸近性能,以便更好地研究關鍵參數(shù)對系統(tǒng)的中斷性能的影響。

引理1 當次用戶最大發(fā)送功率Pt→∞,漸近中斷概率(γth)是

因篇幅所限,證明過程略。

值得注意的是,當Pt→∞系統(tǒng)漸近概率為常數(shù),具有飽和性。這是因為當Pt增加到一定值時,次用戶發(fā)射功率與最大發(fā)射功率Pt無關。

眾所周知,多天線技術可以提供相應的分集增益。接下來,使用廣義分集增益的概念[10-11]來分析系統(tǒng)分集增益。通過設置rth=2R-1,廣義分集增益可表示為

式中,R表示次用戶傳輸速率。同時,復用增益定義為[12]

當z很大時,2F0(a,1+a-b;;-z-1)→1,所以當λ0/λsp→∞,式(6)變?yōu)?/p>

并且當λ0/λsp→∞,式(9)進一步變?yōu)?/p>

式中,O( x)表示一個接近x的函數(shù)。結合式(7)～(9)可得

從式(10)可以看出,當r→0時d→M,d→0時r→1。由圖2可知,隨天線數(shù)目M的增加,系統(tǒng)性能更優(yōu)越。

圖2 分集增益與復用增益的關系Fig.2 The relationship between the diversity gain and multiplexing gain

4 仿真結果與分析

本節(jié)通過仿真來驗證前面的分析以及研究系統(tǒng)關鍵系統(tǒng)參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。不失一般性,圖3～5仿真中設置如下的參數(shù):λ0=λsp=λp和σ2=1。

圖3是在不同干擾溫度Q下中斷概率與次用戶最大發(fā)送功率Pt的關系,次用戶接收機天線數(shù)目M=3。從仿真結果可知:確切分析結果式(5)與蒙特卡洛仿真結果非常吻合,這驗證了確切分析結果是正確的。并且系統(tǒng)的中斷概率隨Pt增大而變得飽和,這是因為此時次用戶發(fā)射功率式(1)受干擾溫度功率約束。而且飽和中斷概率與漸近分析結果非常吻合,這證明了引理1的漸近分析結果是正確的。同時還發(fā)現(xiàn)增加干擾溫度可提高系統(tǒng)的性能,即Q增大時,中斷概率減小。

圖3 中斷概率與次用戶最大發(fā)射功率的關系(M=3)Fig.3 Outage probability versus the maximum transmit power when M=3

圖4 是驗證次用戶接收機天線數(shù)目對系統(tǒng)中斷概率的影響,設置干擾溫度Q=20 dB。從仿真結果可以得到:仿真結果與蒙特卡洛仿真結果非常吻合,再次證明了定理1的有效性。同時,還發(fā)現(xiàn)增加次用戶接收機天線數(shù)目能減小中斷概率,這是因為增加天線數(shù)目對系統(tǒng)能夠提供附加的分集增益。

圖4 中斷概率與次用戶最大發(fā)射功率的關系(Q=20 dB)Fig.4 Outage probability versus the maximum transmit power when Q=20 dB

圖5 是系統(tǒng)中斷概率與主用戶發(fā)射功率Pp的關系,次用戶發(fā)射功率Pt=20 dB。很顯然,中斷概率隨Pp增大而增大,這種現(xiàn)象符合客觀實際。

圖5 中斷概率與主用戶發(fā)射功率的關系(Pt=20 dB)Fig.5 Outage probability versus the primary user transmit power Ppfor different M,Q when Pt=20 dB

圖6 是不同天線數(shù)目時系統(tǒng)中斷概率與主用戶信道增益和干擾信道增益之比的關系。當主用戶信道增益與干擾信道增益之比增大時,中斷概率將減小。

圖6 中斷概率與主用戶信道增益與干擾信道增益之比的關系Fig.6 Outage probability versus the ratio of SU channel and interference channel

5 結 論

本文研究了頻譜共享系統(tǒng)最大比例合并分集的中斷概率,推導了一個封閉的形式中斷表達式,提供了一種快速和有效評估中斷概率性能的手段;分析了次用戶接收機天線數(shù)目、次用戶最大發(fā)射功率、干擾溫度的限制和主用戶的干擾對中斷性能的影響。研究結果表明,該頻譜共享系統(tǒng)在次用戶最大發(fā)射功率很大時分集增益為零,即中斷概率具有飽和性。下一步將推廣此研究成果,進一步研究考慮主用戶干擾多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)MRC策略時的中斷概率等性能,考慮多對主用戶存在時的干擾。

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JI Jianbo was born in Dongxiang,Jiangxi Province,in 1974.He received the Ph.D.degree in 2015.He is now a professor.His research concerns cognitive radio,cooperative communication and navigation position.He has published more than 30 papers.

Email:jijianbo123@126.com

熊 川(1978—),男,四川巴中人,工學碩士,副教授,主要研究方向為EDA設計、通信技術。

XIONG Chuan was born in Bazhong,Sichuan Province,in 1978.He is now an associate professor with the M.S.degree.His research concerns EDA design and communication technology.

Email:xch788771@126.com

Performance Analysis of Cognitive Spectrum Sharing Systems with MRC Diversity

JI Jianbo,XIONG Chuan
(College of Electronic Information and Automation,Guilin University of Aerospace Technology,Guilin 541004,China)

This paper considers a cognitive spectrum sharing system which consists of a secondary receiver (SR),a secondary transmitter(ST)and a pair of primary transceivers.Firstly,it investigates the impact of interference from primary transmitters on the outage performance of spectrum sharing systems with maximal ratiocombining(MRC)at the SR.An exact closed-form expression for the outage probability is derived after some operations,which offers an efficient method to assess the joint effects of key system parameters, such as the number of antennas at the SR,the maximum ST power,the interference temperature constraints,and the primary interference power at the SR.Inaddition,the asymptotic behavior of the outage probability is investigated,which reveals that the secondary system exhibits the outage saturation phenomenon.Finally,the diversity gain and multiplexing gain are analyzed.Simulation results demonstrate that the exact closed-form expression for the outage probability is well matched as Monte Carlo simulation results, a stringent interference temperature constraint and the primary interference power have a significant detrimental effect on the outage probability,the system performance can be increased by increasing the number of SR.

cognitive radio;spectrum sharing;maximal ratio combining;closed-form expression for outage probability;diversity-multiplexing gain

The Natural Science Foundation of Guangxi(2014GXNSFAA118385)

date:2015-08-11;Revised date:2015-11-19

廣西自然科學基金資助項目(2014GXNSFAA118385)

**通訊作者:jijianbo123@126.com Corresponding author:jijianbo123@126.com

TN929.5

A

1001-893X(2015)12-1355-05

嵇建波(1974—),男,江西東鄉(xiāng)人,2015年獲博士學位,現(xiàn)為教授,主要研究方向為認知無線電、協(xié)作通信、導航定位,已發(fā)表論文30余篇;

10.3969/j.issn.1001-893x.2015.12.008

嵇建波,熊川.認知頻譜共享系統(tǒng)最大比例合并分集的性能分析[J].電訊技術,2015,55(12):1355-1359.[JI Jianbo,XIONG Chuan.Performance Analysis of Cognitive Spectrum Sharing Systems with MRC Diversity[J].Telecommunication Engineering,2015,55(12):1355-1359.]

2015-08-11;

2015-11-19