論計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的若干問題

李云 胡博雄 張洪山

摘 要：對(duì)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的科學(xué)地位以全新的視角來重新定位。把產(chǎn)生圖形的原理當(dāng)做突破口來了解計(jì)算機(jī)圖形學(xué)真正的內(nèi)在特點(diǎn)，有一個(gè)確定的計(jì)算機(jī)圖形學(xué)任務(wù)。從不同的角度來看就會(huì)對(duì)圖形有不同的理解，當(dāng)從外表的角度來看，圖形就是基本圖元不同組合而成的。而從構(gòu)造的角度來解釋圖形的某些品質(zhì)，對(duì)在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中有著重要作用和位置的幾何計(jì)算有個(gè)更清楚的把握。幾何奇異是導(dǎo)致幾何造型不夠穩(wěn)定的重要因素，因而就得好好注意幾何計(jì)算的部分。以向量幾何為基礎(chǔ)，對(duì)基礎(chǔ)性的幾何計(jì)算進(jìn)行從何分析。

關(guān)鍵詞：圖形；計(jì)算機(jī)圖形學(xué)；幾何計(jì)算

引言

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是一門比較復(fù)雜也比較實(shí)用的學(xué)科，它給人們帶來了一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)世界的方式。現(xiàn)如今，以圖形為主要認(rèn)知方式的“世界圖形時(shí)代”已經(jīng)成為數(shù)字化時(shí)代的一個(gè)重要標(biāo)志。因?yàn)樗恍枰哉Z文字或者一些文學(xué)的東西來表達(dá)思想，只需要借助于視覺感官加上一些自身的體會(huì)和想象就能獲得信息，因此它改變了傳統(tǒng)的文化方式，進(jìn)而成為一種在全球都適用的聯(lián)絡(luò)方式。為了將圖形這種最簡單直接的充滿了信息量的物質(zhì)進(jìn)研究和描述就產(chǎn)生了計(jì)算機(jī)圖形學(xué)，它屬于計(jì)算機(jī)學(xué)科這的其中一部分，但它自身所具有的魅力并非其他有關(guān)學(xué)科都能擁有的。文章嘗試性的將圖形的本質(zhì)進(jìn)行了概括，對(duì)有關(guān)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)所涉及到的相關(guān)重要科學(xué)問題都有一定的分析，使它具有重要的科學(xué)價(jià)值，對(duì)相關(guān)領(lǐng)域產(chǎn)生一定影響。

1 計(jì)算機(jī)圖形

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是通過利用圖形這種充滿信息的東西來最直觀的表達(dá)了解世界，它所研究的是客觀世界并不存在的帶有形狀和顏色信息的圖形，它一般分為圖形和圖像兩類：圖形類一般展示出來的是方式是矢量圖，通常由景觀的物理性質(zhì)和環(huán)境的幾何模型來表示在計(jì)算機(jī)中，它對(duì)環(huán)境的幾何特征和圖形的各個(gè)幾何參數(shù)和屬性參數(shù)都更為看重，因?yàn)樽罨镜膱D形單元及其包含的各類信息都會(huì)在工程圖紙上有所提到；而圖像類一般展示出來的方式是點(diǎn)陣圖，通常由那些有顏色特征的點(diǎn)組成圖形并在計(jì)算機(jī)中表示出來。那些最基礎(chǔ)的圖像單元都是通過點(diǎn)的屬性來體現(xiàn)，并由計(jì)算機(jī)來產(chǎn)生具有不同感覺的圖形等。對(duì)一幅圖形進(jìn)行總體的表述就是圖元的幾何特征和屬性將，其決定一幅圖的本質(zhì)，如果用打印設(shè)備打印出來，就可以對(duì)客觀世界進(jìn)行描述。所以說抽象圖形簡單概括就是屬性加圖元。

2 計(jì)算機(jī)模型

計(jì)算機(jī)圖形的第一工作就是需要建模，如果沒有模型，那么圖形就像無源之水一樣，而模型就是由一些基本的集合元素（點(diǎn)、線、線、面等基本幾何）按不同組合方式而成。一般來講，模型主要是針對(duì)外部描述，而幾何則注重內(nèi)部特性。因而在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中幾何一詞更能準(zhǔn)確的把圖形的各方面本質(zhì)講清楚。

3 計(jì)算機(jī)圖形繪制

把計(jì)算機(jī)中不夠具體的模型用一些人們能夠理解、比較直觀的圖形來表達(dá)清楚就是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)里的一門重要學(xué)問，也是一項(xiàng)重要工作。這個(gè)工程是要求把機(jī)內(nèi)的幾何三維環(huán)境變換成人們能夠直觀了解分析的圖形表達(dá)，屬于幾何模型的視覺呈現(xiàn)過程。它把多個(gè)學(xué)科的知識(shí)綜合利用起來，把建立起來的模型的物理特性，幾何形狀，還有各個(gè)物體的相對(duì)位置及遮擋關(guān)系都在計(jì)算機(jī)上把它們模擬出來，好比拍攝電視劇一樣，屬于幾何到畫面的再次創(chuàng)造。對(duì)這個(gè)過程有著很多的修飾詞，比方說圖形合成、圖像可視化、模型繪制等，渲染和顯示有時(shí)也會(huì)用到。但根據(jù)我國的使用習(xí)慣，對(duì)這個(gè)過程一般習(xí)慣把它說成是繪制，一些可見面和光照等的效果，加上某些認(rèn)為痕跡的消失都可以說是有走樣所導(dǎo)致的。繪制將計(jì)算機(jī)圖形學(xué)真正的魅力向世人展示，它綜合的運(yùn)用了美學(xué)、幾何學(xué)、物理學(xué)等知識(shí)，屬于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)科中的專業(yè)部分。

4 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的定義

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)大概能夠歸納為以下幾個(gè)內(nèi)容：軟件和硬件，視圖變換，圖形變換和三維觀測(cè)等基本知識(shí)；界面管理、窗口管理，界面設(shè)計(jì)等用戶界面；視覺系統(tǒng)，顏色運(yùn)用，幾何描述等模型定義；矢量技術(shù)，光照模型，圖像操作，圖像儲(chǔ)存等圖像合成；高端軟件，動(dòng)畫技術(shù)，高級(jí)建模等高級(jí)技術(shù)。目前，我國對(duì)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的認(rèn)識(shí)是，它就是利用計(jì)算機(jī)來對(duì)圖形的原理、計(jì)算方法和怎樣生成處理圖形來進(jìn)行探索研究的。簡單來講計(jì)算機(jī)圖形學(xué)就等于幾何加繪制。物體在計(jì)算機(jī)中的幾何數(shù)據(jù)屬于一個(gè)靜態(tài)的概念，而用人眼的角度來繪制這些數(shù)據(jù)就屬于動(dòng)態(tài)流程。

5 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的大體框架

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的大體框架有以向量和幾何變換為主的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；不被計(jì)算機(jī)圖形學(xué)方法構(gòu)造所限制的各種二維、三維空間的幾何模型；幾何的視覺實(shí)現(xiàn)過程繪制；還有就是用于圖形通訊的交互式圖形學(xué)交互技術(shù)。

6 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的幾何

（1）有關(guān)模型的建立和計(jì)算處理都會(huì)用到幾何?，F(xiàn)在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)是不僅要求能把物體的外觀生成出來，還得有更好的物體建模技術(shù)。因?yàn)橐盐矬w的三維幾何特征隨著時(shí)間的變化都能描述出來也并非那么輕而易舉，要想把物體最為真實(shí)的一面展示出來，所用到的圖形工具也將會(huì)變得更為復(fù)雜，現(xiàn)在繪制工作已不是那么困難，工作重心已經(jīng)轉(zhuǎn)移到計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的幾何建模上去了。（2）導(dǎo)致幾何造型系統(tǒng)不夠穩(wěn)定的主要原因就是幾何奇異，要想解決因?yàn)閹缀纹娈愒斐傻挠绊?，就得將幾何?jì)算的主要點(diǎn)給把握好，重新探索出一套能夠解決問題的、簡單、方便、有效和體系化的理論體系。從計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的本質(zhì)著手，解決幾何奇異的一個(gè)有效方法就是對(duì)幾何引入方向性概念。以此建立一個(gè)在方向性概念上的幾何算法和復(fù)雜性分析的理論體系，它的主要觀點(diǎn)有：a.把計(jì)算機(jī)的表現(xiàn)形式進(jìn)行統(tǒng)一幾何；b.建立輔助幾何屬性來解釋幾何設(shè)置屬性；c.仔細(xì)探究復(fù)雜性的理論；d.引入“交點(diǎn)特征”的新概念。（3）精確表示的邊界模型中的邊界元素和某些幾何元素是互相對(duì)相應(yīng)的，在目前的一些幾何造型系統(tǒng)中。它們可以形成直線、曲線等各種幾何圖形，使得它們有著非常復(fù)雜的求交情況。當(dāng)一般用到20多種元素時(shí)，它的求交函數(shù)將是這些元素的十幾倍。如果在三維領(lǐng)域中，將會(huì)有更為復(fù)雜的幾何問題。而有些像隱藏面、線的消除和一些用來提升圖形效果的看似繪制的內(nèi)容，其實(shí)從根本上來說，依然是幾何計(jì)算的問題。幾何計(jì)算主要是在時(shí)間和光線跟蹤上有一些消耗，加上景色和光線的交點(diǎn)等各個(gè)光入射、折射線之間的計(jì)算。

7 結(jié)束語

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)主要是針對(duì)把客觀事物在計(jì)算機(jī)當(dāng)中通過建模的方式進(jìn)行描述和處理，和將在計(jì)算機(jī)當(dāng)中建立好的抽象模型用具體的動(dòng)態(tài)或者靜態(tài)的方式表達(dá)出來（俗稱視覺再現(xiàn)）這兩個(gè)問題進(jìn)行探索和研究。圖形在本質(zhì)上屬于線形、結(jié)構(gòu)、顏色等圖形基本元素所組合而成的，因此，圖形的本質(zhì)等于圖元加屬性。而計(jì)算機(jī)圖形學(xué)就等于幾何加繪制。因此在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，處理幾何奇異問題是幾何計(jì)算的重點(diǎn)，而幾何計(jì)算又是這個(gè)學(xué)科的根本，所以需要引入幾何方向性概念才能建立合理的理論體系?？傮w來講，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是由幾何、繪制、交互和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等構(gòu)成的。

參考文獻(xiàn)

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作者簡介：李云（1992-），男，陜西省榆林市綏德縣人，工作單位：西安文理學(xué)院，職務(wù)：學(xué)生，研究方向：計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)。