基于測井資料的儲層模量反演與地震反射特征分析

孫成禹,李晶晶,唐 杰,張曉釗

(中國石油大學(華東)地球科學與技術(shù)學院,山東青島266580)

基于測井資料的儲層模量反演與地震反射特征分析

孫成禹,李晶晶,唐 杰,張曉釗

(中國石油大學(華東)地球科學與技術(shù)學院,山東青島266580)

時移地震技術(shù)是基于已知地震反射特征隨儲層參數(shù)的變化規(guī)律來實現(xiàn)油氣藏動態(tài)監(jiān)測的。為了準確得到這一變化規(guī)律,通過研究形成了一套完整的基于測井資料的儲層模量反演與地震反射特征分析技術(shù)。首先從研究區(qū)實際測井資料出發(fā),采用自適應(yīng)模擬退火算法反演儲層巖石基質(zhì)模量并計算不同儲層條件的彈性參數(shù);然后精確求解Zoeppritz方程,得到地震波反射系數(shù)的解析解,同時對研究區(qū)典型地質(zhì)模型進行波動方程數(shù)值模擬,得到地震波反射系數(shù)的數(shù)值解;通過對解析解和數(shù)值解中的AVO現(xiàn)象進行對比分析和校正,得到不同儲層條件下地震反射特征的變化規(guī)律,總結(jié)建立適用于研究區(qū)的巖石物理量版,用于指導時移地震成果數(shù)據(jù)的分析解釋。研究中還發(fā)現(xiàn),地震反射特征對儲層孔隙度的變化非常敏感,如果水力壓裂、CO2注采及其它因素造成儲層孔隙度的微小變化,以及地震解釋工作中孔隙度的預(yù)測存在微小偏差,都會引起地震反射特征的變化,可能造成儲層含油氣變化的假象,給油氣檢測帶來陷阱。

測井資料;巖石基質(zhì)模量;模擬退火反演;地震反射特征;巖石物理量版

時移地震技術(shù)利用不同時期采集資料中地震反射振幅的差異來預(yù)測油氣藏的變化,以此實現(xiàn)對油氣藏的動態(tài)監(jiān)測,提高采收率。為了成功應(yīng)用時移地震技術(shù),需要明確地震波反射特征隨儲層參數(shù)的變化規(guī)律,才能由地震反射特征差異準確預(yù)測油氣層的變化。

目前關(guān)于地震反射特征隨儲層參數(shù)變化規(guī)律的研究,一般通過實驗室?guī)r石物理測試獲取不同儲層條件下的縱、橫波速度,再通過求解Zoeppritz方程獲取不同情況下的地震反射特征。國內(nèi)外很多學者都曾對不同巖石的地震響應(yīng)特征進行過研究,也取得了一些較為經(jīng)典的認識和經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，如Han等[1]、Marion等[2]利用巖石物理實驗研究了夾層孔隙度和泥質(zhì)含量與地震波速度之間的關(guān)系;Blangy[3]和Greenberg等[4]研究了巖性與地震波特征之間的關(guān)系;Wang[5]和Liu[6]研究了儲層孔隙流體與地震波特征之間的關(guān)系。這些已有的巖石物理理論和模型,可以幫助我們較好地利用地震反射特征來預(yù)測含油氣儲層的性質(zhì)。

但是,由于油藏開采引起的儲層參數(shù)變化量有限,而巖石物理實驗所使用的超聲波頻率與地震勘探頻率相差懸殊(10000倍左右),頻散引起的測量誤差與儲層差異誤差相比不能忽略。同時,經(jīng)典的Zoeppritz方程是以平面波反射/透射為基礎(chǔ)的,這與實際生產(chǎn)中的點震源波場存在差異,也會降低研究結(jié)論的可靠性。為此,需要綜合考慮影響地震波振幅變化的多種因素,從實際數(shù)據(jù)出發(fā),構(gòu)建典型模型,研究點源波場和平面波場的振幅變化差異,并根據(jù)此差異對平面波AVO曲線的解析解進行校正,得到不同儲層條件下地震反射特征的變化規(guī)律。

由于Gassmann方程[7]能夠較好地刻畫地震頻帶內(nèi)儲層模量與地震波速度的變化規(guī)律,本文首先從實際測井資料出發(fā),基于改進的Xu-White模型、Voigt-Reuss-Hill模型和Gasmann方程,采用自適應(yīng)的模擬退火算法反演得到目標工區(qū)儲層的基質(zhì)模量;然后在不同孔隙度和不同含流體飽和度條件下,通過精確求解Zoeppritz方程得到不同儲層條件下地震波反射系數(shù)的解析解,同時考慮到平面波解與點震源波場的差異,對研究區(qū)典型地質(zhì)模型進行波動方程數(shù)值模擬得到反射系數(shù)的數(shù)值解;最終通過解析解與數(shù)值解的對比和校正,得到點源記錄下的地震響應(yīng)AVO特征,建立適用于目標工區(qū)的巖石物理量版,為時移地震數(shù)據(jù)的解釋和儲層研究奠定基礎(chǔ)。

1 基本理論與技術(shù)流程

1.1 巖石物理理論

地震波在均勻、各向同性、完全彈性介質(zhì)中的傳播速度為[8]：

(1)

式中：vP為縱波速度;vS為橫波速度;ρsat為飽和流體的巖石密度;Ksat和μsat分別為飽和巖石的體積模量和剪切模量,可以由Gassmann方程[7]得到：

(2)

式中：Km為固體基質(zhì)的體積模量,可由Voigt-Reuss-Hill平均[8](VRH平均)得到;Kf為孔隙流體的體積模量,對于混合流體,可由Reuss平均計算得到;Kdry和μdry分別為干巖石骨架的體積模量和剪切模量,本文采用改進的Xu-White模型來計算;φ為孔隙度。

Xu-White模型[9]綜合考慮了儲層中巖石基質(zhì)的性質(zhì)、孔隙度、泥質(zhì)含量、孔隙流體飽和度以及孔隙形狀對地震波速度的影響。由于該模型計算效率比較低,Keys等[10]對其進行了改進——通過求解常微分方程組來確定巖石骨架模量,具體請參見文獻[9]與文獻[10]。

1.2 儲層基質(zhì)模量的自適應(yīng)反演技術(shù)

地震縱、橫波速度與介質(zhì)的基質(zhì)模量、泥質(zhì)含量、孔隙度、所含流體的模量及飽和度之間存在較復雜的非線性關(guān)系。用傳統(tǒng)的線性迭代方法來反演參數(shù)很不穩(wěn)定,容易陷入局部極值,因此應(yīng)用非線性反演算法是很有必要的。

本文選用自適應(yīng)的模擬退火算法。模擬退火法與線性化反演方法不同,它不僅可以向目標函數(shù)減小的方向搜索,也能向目標函數(shù)增大的方向搜索,故可以從局部極值中爬出,不易陷在局部極值中。而且,模擬退火法與傳統(tǒng)的蒙特卡洛反演方法也有不同,它不是盲目地進行隨機搜索,而是在一定的理論指導下進行隨機搜索,故能保證搜索的效率,能達到整體極值[11-12]。

利用自適應(yīng)的模擬退火算法反演得到儲層巖石基質(zhì)模量[13-18](流程見圖1),然后基于巖石物理理論便可計算得到研究區(qū)內(nèi)不同儲層條件下對應(yīng)的地震屬性參數(shù),進而為地震反射特征與儲層參數(shù)之間的變化關(guān)系研究提供依據(jù)。

圖1 基質(zhì)模量反演預(yù)測流程

1.3 儲層地震反射系數(shù)解析解和數(shù)值解的求取

彈性波在非垂直入射狀態(tài)下到達彈性分界面上,會產(chǎn)生反射縱波、反射橫波和透射縱波、透射橫波。由于波在介質(zhì)中傳播的運動學特征關(guān)系服從斯奈爾定律,根據(jù)法向、切向的位移和應(yīng)力連續(xù)性原理可以得出描述上述動力學過程的Zoeppritz方程。在不同儲層條件下,結(jié)合1.2節(jié)中反演的基質(zhì)模量計算得到的縱、橫波速度及密度參數(shù),精確求解Zoeppritz方程,就可以得到不同儲層條件下目標儲層的縱、橫波反射系數(shù)和透射系數(shù),即基于巖石物理理論與實際測井資料的地震波反射系數(shù)的解析解,這也是目前多數(shù)文獻中研究儲層地震反射特征的一般做法。

然而,由于實際生產(chǎn)中的地質(zhì)構(gòu)造和巖性特征遠非經(jīng)典的Zoeppritz方程所要求的水平界面、半無限空間的理想假設(shè),所獲得的波場也并非理想的平面波波場,所以以此計算出來的地震反射特征(主要是AVO特征)與實際資料中表現(xiàn)出的特征相差較大,不能將此規(guī)律直接用來判斷儲層的變化情況。為此,進一步根據(jù)研究區(qū)特點建立典型地質(zhì)模型,進行三維波動方程數(shù)值模擬。本文采用交錯網(wǎng)格有限差分格式,以提高數(shù)值模擬的精度并壓制數(shù)值頻散[19-23]。通過波動方程數(shù)值模擬得到研究區(qū)典型地質(zhì)模型下球面波波場的模擬記錄,拾取不同儲層條件下界面的反射振幅,由此得到基于波動方程的彈性波反射系數(shù)的數(shù)值解。

1.4 儲層地震反射特征研究的技術(shù)流程

與Zoeppritz方程求解得到的平面波記錄振幅相比,基于波動方程的球面波記錄振幅不僅與界面處巖性參數(shù)的變化有關(guān),還受到傳播距離(炮檢距)、薄層干涉、界面曲率等因素的影響。根據(jù)解析解與數(shù)值解的差異,可以獲得對解析解反射特征的校正因子。

考慮三維波動方程數(shù)值模擬效率較低,而同一模型的儲層條件變化基本不改變上述影響因素,故可將校正因子推廣到不同的儲層條件,在儲層條件變化時通過計算解析解并應(yīng)用校正因子,便可得到與實際相符的地震波場特征變化規(guī)律。

本文開展地震反射特征隨儲層物性參數(shù)變化規(guī)律研究的技術(shù)流程如圖2所示。

圖2 儲層地震反射特征研究的技術(shù)流程

2 應(yīng)用實例分析

2.1 研究區(qū)基質(zhì)模量的自適應(yīng)反演

假設(shè)儲層中基質(zhì)模量、泥質(zhì)含量及孔隙度在較長時期內(nèi)保持恒定,儲層的縱、橫波速度及密度變化主要由流體變化引起,這樣便能夠通過儲層縱、橫波速度及密度的變化來預(yù)測其中流體的動態(tài)變化。

根據(jù)地質(zhì)解釋成果可知,某探區(qū)局部目標儲層段(埋深1560～2299m)巖石孔隙中含油、水雙相流體。已知的測井資料有前期實測的縱波速度、橫波速度、密度、孔隙度、含水飽和度及泥質(zhì)含量(圖3中藍色曲線)?；谝阎獪y井資料及地震波縱、橫波速度,介質(zhì)的基質(zhì)模量估計值、泥質(zhì)含量、孔隙度、所含流體模量估計值與飽和度之間的非線性關(guān)系,我們采用模擬退火算法來反演目標儲層段的基質(zhì)模量及參數(shù)。其中,水的密度為1.0g/cm3,油的密度為0.8g/cm3,反演得到的基質(zhì)模量及參數(shù)如表1所示。

表1 反演得到的研究區(qū)目標儲層模量及參數(shù)

為了驗證反演結(jié)果的準確性,利用反演得到的基質(zhì)模量,通過巖石物理理論計算得到不同深度處相應(yīng)的速度及密度,形成估算的縱、橫波速度曲線與密度曲線(圖3中紅色曲線)。從圖3中可以看到,估算的縱波速度、橫波速度、密度與實測值均吻合較好,以此驗證了本文所采用反演算法的可靠性與準確性。

2.2 儲層參數(shù)對地震反射特征的影響研究

研究區(qū)構(gòu)造以水平層狀地層為主,伴有斷層和楔形體構(gòu)造。為了更為準確地研究研究區(qū)內(nèi)儲層的地震反射特征隨儲層參數(shù)的變化規(guī)律,將研究區(qū)的典型構(gòu)造剖面抽象成如圖4所示的理論模型。假設(shè)上、下非儲層的彈性參數(shù)保持不變,分別對不同孔隙度、不同含流體飽和度條件下的儲層進行分析研究。根據(jù)研究區(qū)儲層的反演模量值(表1),利用巖石物理理論分別在不同孔隙度、不同含流體飽和度條件下計算得到儲層的各彈性參數(shù)(表2)。由表2計算結(jié)果可以看出,儲層孔隙度、含流體飽和度的改變均會引起儲層縱、橫波速度及密度的變化。

圖3 研究區(qū)目標井段的實際測井數(shù)據(jù)及估算值

表2 由反演模量值計算的不同儲層條件下的波速與密度

儲層參數(shù)vP/(km·s-1)vS/(km·s-1)ρ/(g·cm-3)φ=0．1，SW=03．85352．43362．348φ=0．1，SW=0．53．88032．42842．358φ=0．1，SW=1．03．92732．42332．368φ=0．2，SW=03．00171．83352．176φ=0．2，SW=0．53．05221．82512．196φ=0．2，SW=1．03．14121．81692．216φ=0．3，SW=02．31821．32752．004φ=0．3，SW=0．52．39131．31772．034φ=0．3，SW=1．02．51821．30812．064

圖4 研究區(qū)地層的理論模型

圖5 研究區(qū)目標儲層不同條件下反射系數(shù)數(shù)值解(a)和解析解(b)隨偏移距的變化關(guān)系

從圖5可以看出,目標儲層反射系數(shù)(振幅)的數(shù)值解與解析解隨偏移距的變化基本一致,但由于油藏動態(tài)參數(shù)變化引起的地震響應(yīng)差異本身很小,需要對解析解做精細的校正。因為決定油藏變化能否在時移地震數(shù)據(jù)上有所顯示的是兩期資料中振幅的變化值(即振幅比),而不是振幅值的大小。為此,計算兩種解在不同儲層流體條件下的振幅比曲線,當孔隙度φ=0.3時,圖5中含水飽和度SW=1.0和SW=0兩種情況下的振幅比值曲線如圖6a所示,根據(jù)數(shù)值解振幅比值曲線a和解析解振幅比值曲線b,構(gòu)建校正因子w,設(shè)定目標函數(shù)：

(3)

式中：“*”代表褶積運算,由此得到的校正因子w如圖6b所示。由于本文涉及的模型相對簡單,解析解與數(shù)值解的變化規(guī)律基本一致,故求取的校正因子近似為一尖脈沖。

(4)

圖6 儲層反射振幅比曲線(a)及校正因子(b)

由圖5也可以直觀地看出：當孔隙度變化10%左右時,AVO現(xiàn)象就會有很明顯的不同,相比之下,儲層的含水飽和度由0到1.0的變化過程中對AVO效應(yīng)產(chǎn)生的影響要小得多。由此可見,儲層孔隙度的微小變化便會對儲層的地震特征產(chǎn)生較明顯的影響,進而引起含油氣飽和度變化的假象,帶來烴類檢測的陷阱,對后續(xù)的地震處理解釋工作造成不利影響。為了更加清楚地分析儲層孔隙度及含水飽和度對儲層反射系數(shù)的影響規(guī)律,在孔隙度或含水飽和度連續(xù)變化的情況下,基于反演得到的儲層基質(zhì)模量及參數(shù),利用巖石物理理論分別計算得到目標儲層的縱、橫波速度及密度值,求解Zoeppritz方程,并對其結(jié)果進行校正,獲得不同孔隙度變化和含水飽和度條件下目標儲層的擬數(shù)值反射振幅變化規(guī)律,結(jié)果如圖7所示。

圖7 孔隙度變化(a)和含水飽和度變化(b)對目標儲層反射振幅的影響

圖7a所示為含水飽和度為0.5的條件下,儲層孔隙度由0.1變化到0.3時,目標儲層反射振幅的變化規(guī)律,可以看出,儲層孔隙度由0遞變?yōu)?.3的過程中,儲層反射特征由第Ⅰ類AVO遞變?yōu)榈冖蝾?最后為第Ⅳ類AVO現(xiàn)象。這是因為隨著儲層孔隙度的遞增,儲層流體含量增加,儲層速度及密度減小,進而使得儲層阻抗不斷減小,即儲層與蓋層之間的波阻抗關(guān)系發(fā)生變化,進而儲層反射極性及反射振幅隨偏移距的變化規(guī)律也發(fā)生了變化。相比之下,含水飽和度對AVO分析的影響要小得多,由圖7b可見,孔隙度為0.3的前提下,儲層含水飽和度由0變?yōu)?.0的過程中,儲層反射振幅有所增大,但其隨偏移距的變化趨勢不明顯。由此可見,在油氣藏的時移地震監(jiān)測中,儲層孔隙度的微小變化或者儲層孔隙度測量中的微小偏差都會引起地震資料中儲層反射振幅的較大變化,即對AVO效應(yīng)產(chǎn)生較明顯的影響,從而有可能造成含油氣飽和度變化的假象,進而引起烴類檢測的陷阱。

基于校正后的不同儲層條件下隨偏移距變化的反射振幅,用于AVO指示因子(截距P與梯度G的乘積)與泊松比的交會分析,如圖8所示。AVO指示因子(P×G)對儲層孔隙度的變化非常敏感,相比之下對含流體飽和度變化的辨識度要低得多,而且孔隙度越大,儲層流體含量越高,AVO指示因子對含流體飽和度變化的敏感度越高。

圖8 不同儲層條件下AVO指示因子(P×G)與儲層泊松比交會分析結(jié)果

2.3 建立適用于研究區(qū)儲層的巖石物理量版

基于研究區(qū)目標儲層校正后的擬反射振幅變化關(guān)系,利用Causse等[24-25]給出的反射系數(shù)隨入射角變化關(guān)系式進行三參數(shù)AVO反演,得到儲層的速度和密度參數(shù),進而根據(jù)公式(1)和公式(2)求得綜合描述研究區(qū)地震屬性參數(shù)(地震波速度比、阻抗等)與儲層參數(shù)(孔隙度、含水飽和度、泥質(zhì)含量等)的巖石物理量版,如圖9所示。

圖9給出的研究區(qū)巖石物理量版綜合了巖石物理理論和彈性理論,考慮了平面波場和點源波場的差異,量化了地震屬性參數(shù)隨儲層參數(shù)的變化。從圖9中可以看出,隨著含水飽和度的增加,目標儲層的泊松比(縱橫波速度比)與聲波阻抗均會增加;隨著孔隙度和泥質(zhì)含量的增加,目標儲層的泊松比會增加,而聲波阻抗會減小。此外,地震屬性參數(shù)對孔隙度的敏感性要高于泥質(zhì)含量和儲層的含油飽和度。圖9中同時加入了測井所得的散點數(shù)據(jù),可以看出,制作的量版圖與研究區(qū)實際測井數(shù)據(jù)可以較好地吻合。以此證明了本文基于測井資料的儲層模量反演與地震反射特征分析方法的正確性與實用性。

圖9 適用于研究區(qū)的巖石物理量版

3 結(jié)論與認識

從實際測井資料出發(fā),采用自適應(yīng)的模擬退火算法反演儲層基質(zhì)模量,并基于巖石物理理論計算不同儲層條件的彈性參數(shù)。針對研究區(qū)儲層建立典型模型,進行波動方程正演模擬得到地震波反射系數(shù)的數(shù)值解,精確求解Zoeppritz方程獲得地震波反射系數(shù)的解析解,通過解析解和數(shù)值解振幅變化曲線的對比分析,求取AVO校正因子,總結(jié)建立了表征研究區(qū)不同儲層條件下地震反射特征變化規(guī)律的巖石物理量版,可望提高時移地震油藏動態(tài)監(jiān)測的可靠性。通過研究形成了一套完整的基于測井資料的儲層模量反演與地震反射特征分析技術(shù),并得到以下認識。

1) 一般情況下,地震反射系數(shù)的解析解與數(shù)值解隨儲層參數(shù)的變化規(guī)律是一致的,但由于點源記錄的反射波振幅還受到傳播距離(炮檢距)、薄層干涉、界面曲率等因素的影響,需要對解析解表示的地震反射振幅曲線進行必要的校正才能與實際更加接近。

2) 通過對比分析可知,孔隙度比飽和度等參數(shù)對地震反射特征的變化有著更為明顯的影響。由于實際生產(chǎn)中通常設(shè)定儲層孔隙度不變,更多地關(guān)注含流體飽和度的變化。因此,水力壓裂、CO2注采和其它因素造成的儲層孔隙度微小變化及地震解釋工作中孔隙度預(yù)測的微小偏差等都會造成含油氣變化的假象,帶來油氣檢測陷阱。

3) 基于研究區(qū)實際測井資料繪制的巖石物理量版可直接應(yīng)用于時移地震成果數(shù)據(jù)的分析解釋,進而為油氣田的開發(fā)與油藏管理提供指導。

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(編輯：顧石慶)

Reservoir moduli inversion and seismic reflection chracteristics analysis based on logging data

Sun Chengyu,Li Jingjing,Tang Jie,Zhang Xiaozhao

(SchoolofGeosciences,ChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,China)

Time lapse seismic is an effective technology for reservoir dynamic monitoring.It is based on the known variation rule of seismic reflection characteristics via reservoir parameters.In order to obtain this rule accurately,a series of techniques is established based on logging data for reservoir moduli inversion and seismic reflection chracteristics analysis.According to the rock physics theory,the reservoir rock matrix modulus is inversed by the adaptive simulated annealing algorithm and the elastic parameters under different reservoir conditions are calculated from the actual logging data.The analytic solution of seismic wave reflection coefficients can be obtained by solving the Zoeppritz equation exactly.Considering the difference between plane wave solution and point source wavefield,the numerical modeling of elastic wave equations to the typical geological model is performed.Then by some comparison,the analysis and correction to the AVO characteristics of the analytical and numerical solutions are carried out,and the reflection characteristics under different reservoir conditions could be obtained.Finally,the rock physics template suitable to target area is established to guide the interpretation of real data.It is also found that seismic reflection is very sensitive to the variation in reservoir porosity.If there are small changes of porosity caused by hydraulic fracturing,CO2injection and other artificial factors,or there are some tiny errors of porosity prediction in seismic inversion and interpretation,a relatively great change might be occurred on the seismic reflection characteristics,which would lead to pitfalls in the prediction of reservoir parameters in oil-gas reservoir monitoring.

logging data,rock matrix modulus,simulated annealing algorithm,seismic reflection characteristics,rock physics template

2014-06-26;改回日期：2014-10-25。

孫成禹(1968—)，男，教授，主要從事地震勘探理論和方法的研究。

國家自然科學基金(41374123)和國家科技重大專項(2011ZX05006-002)共同資助。

P631

A

1000-1441(2015)03-0350-09

10.3969/j.issn.1000-1441.2015.03.015