時域平面近場散射測量研究

吳 洋薛正輝任 武李偉明徐曉文

時域平面近場散射測量研究

吳 洋1，2薛正輝2任 武2李偉明2徐曉文2

（1.電磁散射重點實驗室，北京100854；2.北京理工大學信息與電子學院，北京100081）

時域平面近場散射測量是一種在近場區(qū)域進行散射測量的技術，可以有效地進行寬帶的散射測量，具有超寬帶測試、可以獲得時域散射場、空間利用率高等特點.針對時域平面近場散射測量技術體系，在時域近場測量的理論基礎上，提出了系統組建方案，論證了系統的可行性，開展了針對典型目標的驗證測試，并對測量結果進行了初步的誤差分析.證明了時域平面近場散射測量的有效性.

時域；近場；雷達散射截面；多角度

引 言

隨著對散射問題研究的深入，針對復雜散射目標的寬帶散射特性和雷達散射截面積（Radar Cross Section，RCS）的有效測量是檢驗理論分析結果和掌握實際數據的必要手段，也具有強烈的工程需求.目前散射測量方式主要分為傳統遠場測量與室內等效遠場測量（緊縮場測量）兩種［1－3］.這兩種測量技術在發(fā)展成熟、應用廣泛的同時，也都有一定的局限性.

近場測量技術［4］中的頻域近場散射測量技術是近二十年基于頻域近場輻射測量技術發(fā)展而來的.它在待測目標散射場的近場區(qū)域內作采樣測試，消除了遠場中的距離效應；一次測試過程就可以得到一個較大立體角域的三維遠場散射像；可利用頻域技術有效地減少測量時間［5－9］；測量過程在室內進行，安全保密，排除了天氣的因素的影響；利用現代數據分析和計算手段進行近遠場外推，可以同時獲得近場和遠場的散射數據.但是它還存在著一些局限性：一次測試只能測試較少頻點；由于采樣面截斷造成的測試誤差難于消除和抑制等.

時域近場測量技術是20世紀90年代末期出現的新興技術［10－11］.本文闡述的時域平面近場散射測量是基于時域平面近場輻射測量技術［12－15］發(fā)展而來的.它具有以下特點：屬于超寬帶測試，可以得到目標寬帶散射像；可以采用各種有效的時域信號處理技術，減少誤差；可以獲得時域散射遠場，掌握散射遠場的建立過程；與室內等效遠場測量不同，測量目標大小只受到采樣架運動范圍的影響，不受到接收天線尺寸的影響.隨著對于寬帶、超寬帶散射測量需求的增加，我們相信在可預見的未來，時域近場散射測量是具有廣闊的工程應用前景的.

文中提出了一種完整的時域平面近場散射測量系統組成方案，系統介紹了時域平面近場散射測量的理論基礎，提出了系統硬件和軟件子系統的構建方案；通過組建時域平面近場散射測量實驗系統并開展初步的驗證實驗，對測試結果進行誤差分析，證明了所提出設計方案的有效性.

1 時域平面近場散射測量系統組成

時域平面近場測量系統組成包括硬件子系統、軟件子系統以及采樣方案三個部分.系統在一次完整的測量過程中可以得到待測目標在測量頻段內近場采樣面范圍內時域散射場數據和測量頻段內全部頻域近場散射場數據、遠場一定立體角域內時域散射場和測量頻段內全部頻域遠場散射場.

硬件子系統包括微波暗室、采樣架、測量信號發(fā)射接收設備、控制裝置、接收探頭和發(fā)射天線等.其中微波暗室與采樣架設備與其他近場測量系統的不同之處在于，測量用信號源為滿足時域測量需要有產生脈沖信號的能力，所以一般選用任意信號發(fā)生器、突波發(fā)生器等設備作為信號源.同時接收設備也需要有相應的時域信號接收能力，如采樣示波器.

在時域平面近場散射系統中，將發(fā)射天線架設在遠場區(qū)，以發(fā)射天線的輻射遠場模擬平面波照射待測目標，利用測試探頭在目標散射近場區(qū)域內進行信號采集，考慮到多角度下的散射測量對易實現性和易搬運性的要求，以標準增益喇叭天線作為發(fā)射天線.實際測量時測量系統的搭載情況如圖1所示.

軟件子系統包括近場數據采集控制和數據處理、結果顯示三個部分.采集控制軟件主要是控制采樣架移動，實現近場數據采集；數據處理軟件是將近場采樣得到數據進行處理，以得到遠場的散射信息；結果顯示軟件是將數據處理軟件計算的結果可視化.

采樣方案如圖2所示，通過改變采樣面與入射波的相對位置，可以實現多角度下的散射測量.

圖1 時域平面近場散射測量系統硬件子系統

圖2 采樣方式示意圖

在一個完整的數據采集過程中，需要經過四次掃描采樣.在圖2中所示坐標系中，不失一般性地以極化方向與x軸平行的入射波為例.在放置待測目標的情況下，探頭極化以平行于x軸方向進行掃描采樣，獲得主極化方向下的近場總場Exx（t）；將探頭旋轉，使其極化方向垂直于x軸再次進行掃描采樣，獲得交叉極化方向下的近場總場Exy（t）；將待測目標移出測量區(qū)域，重復上述兩次掃描采樣分別獲得主極化方向下的入射場Eixx（t）和交叉極化方向下的入射場Eixy（t）.再經由公式

可以獲得近場主極化方向的散射場Esxx（t）和交叉極化方向的散射場Esxy（t）.至此整個測量的近場數據采集部分結束.近場區(qū)獲得的Esxx（t）和Esxy（t）兩個極化方向上的近場散射場不是傳統意義上所定義的垂直－垂直極化（VV極化）下的遠場散射場EsVV和垂直——水平極化（VH極化）下的遠場散射場EsVH.Esxx（t），Esxy（t）時近場區(qū)兩個切向方向的散射場，遠場散射場EsVV和EsVH都是由這兩個近場散射共同決定的.

將獲得散射場數據以及入射場數據帶入到數據處理部分進行近遠場外推從而獲得遠場散射場信息.遠場散射場信息中的遠場散射電場包括Esθ，Esφ兩個方向的散射電場.一般遠場和緊縮場散射測量中VV極化和VH極化下的遠場散射場是Esθ，Esφ的線性組合.

入射場信息，由于屬于輻射近場測量，背景噪聲相對入射場來說很小，影響不大，可以直接由空載時主極化方向采樣獲得的Eixx（t）直接確定.

2 時域平面近場散射測量的理論基礎

在時域平面近場測量框架下，RCS可以經由兩種途徑得到.其一，時頻域平面近場散射測量.將時域近場散射數據進行傅里葉變換得到頻域近場散射數據，再經過頻域平面波譜展開理論得到頻域遠場散射數據，進而得到RCS.其二，純時域平面近場散射測量.直接由時域平面波譜展開理論得到時域遠場散射數據，再經過傅里葉變換得到頻域遠場散射數據，進而得到RCS.在此，首先系統介紹時頻域平面近場散射測量的基本理論，再以頻域結果為基礎推導出純時域近場散射測量理論公式.

根據文獻［10－11，15］可以得到變換對

通過公式（1）建立了譜函數A（θ，φ）與近場電場分量E（x，y，z）之間的關系.

其中

公式（3）建立了遠場電場分量E（r0）與譜函數A（θ，φ）之間的關系.

根據駐相法，可以得到方程（3）的近似表達式為

根據雷達散射截面積的定義式

式中：Es（r）是遠場散射電場；Ei為入射電場.

將公式（4）中計算得到的遠場散射電場分量Es（r）帶入公式（5）得到最終的RCS計算公式為

在時頻域公式的基礎上，介紹純時域平面近場散射測量的公式推導.

根據傅里葉變換，時域遠場電場可以表示為

式中r0為場點坐標.將式（4）帶入式（7），可以變換為

式中c為光速.根據式（9），與頻域波譜函數對照，可定義時域波譜為

從而電場遠場表達式為

這是電場遠場E（r0，t）與時域波譜T（＾r，t）之間的關系式.其中θ的取值范圍由于是平面近場測試的緣故，只取［0，π／2）.

將式（2）帶入式（10）可以得到時域波譜T（＾r，t）和頻域近場電場E（r0）之間的關系式為

式中E（r0）是在近場直角坐標系下表示的.

根據傅里葉變換的基本性質，最終時域波譜與時域近場電場之間的關系式可以表示為

將由公式（14）得到的遠場散射電場Es（r0，t）經過傅里葉變換到頻域后帶入方程（5）既可得到RCS.

3 測量結果與誤差分析

以天線時域近場測試系統［15］為基礎，構建了時域平面近場散射測量實驗系統，實際測量中，由于突波發(fā)生器的信號不夠穩(wěn)定，將通過信號耦合的方式獲得入射場信息，用來對探頭接收到的信號做時基修正［15］.在實測結果中，金屬球的實測結果都向半徑（πa2）進行了歸一.

為了驗證時域平面近場散射實驗系統在不同角度下的正確性，又對0.1m半徑和0.2m半徑的金屬球在9～11GHz的前向散射和135°進行了兩組測量.并對直接測量與對比測量進行結果對比.對比測量法主要是應用于無法得到準確入射場下計算遠場RCS的一種測量手段，可以在不計算入射場值的情況下，得到待測目標的遠場RCS.

在前向RCS（θ＝180°）測試中，測量參數為：待測目標為0.2m半徑金屬球；發(fā)射天線與接收天線分別為8～12GHz標準增益喇叭和開口波導探頭；采樣面尺寸2m×2m；采樣點間隔0.012 5m；0.1 m半徑金屬球作為定標體.

比較圖3中的時域信號，可以發(fā)現，相較于突波發(fā)生器發(fā)出的入射場信號，由探頭接收到的總場信號存在一定的色散，這符合開口波導探頭接收的特點.

圖4中前向RCS測量的誤差在全測量頻段內控制在2dB以內.由于實際測量中0.2m半徑金屬球擺放位置有所偏差，造成采樣面中心未完全對準球心，所以0.2m球的實測誤差要大于0.1m球的誤差.

初步分析誤差產生的原因：

1）測試用信號源功率低，導致采樣數據幅值過低.一般都在－65dB至－35dB之間，在幅值較小處受雜波影響比較大，雖然利用對消技術減小了部分影響，但是還是不能消除這種誤差.

圖3 參考信道的時域入射場信號與有目標時的采樣面中心點的采樣信號

圖4 9～11GHz金屬球前向RCS對比

2）由于場地條件限制發(fā)射天線與待測目標距離過近，入射場不滿足準平面波要求.由于發(fā)射天線方向圖的影響，導致RCS計算偏小.通過采樣面中心點附近多點求平均確定入射場值的方法，減小了這種誤差.最后結果與理論結果的誤差控制在了3 dB以內.

3）采樣面截斷造成的誤差.

4）缺少探頭修正.由于散射測試需要絕對修正而不是天線測試的相對修正，對于其中的常數的確定還有待摸索.

在圖5中，為前向RCS水平方向結果.在測量中，采樣面邊緣與待測目標中心所形成的張角約為±55°.如圖5所示，直接測量法的可信角域約為± 35°～±40°.可信角域估算約為采樣面邊緣與待測目標中心所形成的張角－15°.實際測量結果與理論解之間除個別點外，誤差在3dB以內.

圖5中對比測量法得到的0.2m金屬球的前向RCS水平方向結果與直接測量法基本一致，兩種測量方法互為對照.并且對比測量法的可信角域范圍較直接測量法結果要大一些，基本達到了±40°～± 45°.圖5中，RCS振蕩區(qū)域，由于采樣點間隔問題，造成空間分辨率不足，實際測量結果與理論解在振蕩區(qū)域并不十分吻合.

圖5 10GHz時0.2m半徑金屬球前向區(qū)域水平切面RCS對比

對于測量結果的評判采用了以dB為單位的均方差進行評判.以此為標準計算得到：直接測量法0.2m球前向RCS測量結果中±40°內的81個角度計算點dB差的均方差為3.063 5；直接測量法0.1 m球前向RCS測量結果中±40°內的81個角度計算點dB差的均方差為1.987（中間結果未給出圖示）.在相同的測試條件下，兩個球的均方差誤差相差1dB，可以說明擺放精度對于金屬球前向散射測量準確度有很大影響.對比測量法0.2m球修正后前向RCS測量結果中±40°內的81個角度計算點的均方差為2.278.在±30°范圍內這三個均方差分別為3.028、1.891、2.494.對比法測量結果和直接法測量結果誤差相當.

圖6所示，θ＝135°，φ＝90°方向RCS測量中，采用對比測量法進行測量.實際測量中，采樣面邊長設置為1.5m，其他設置與前向RCS測量中的設置相同.

圖6 0.2m半徑金屬球θ＝135°，φ＝90°方向水平切面RCS對比

由于采樣面的減小，相應的可信角域也有所降低.實際測量結果的均方差為：±40°內的81個角度計算點dB差的均方差為1.847；±30°內的61個角度計算點dB差的均方差為1.575.

4 結 論

時域平面近場散射測量可以有效地進行寬帶散射測量，相較其他測試手段，具有超寬帶測試，可以獲得時域散射場、空間利用率高等特點.本文對時域平面近場測量系統從系統設計到測量過程進行了詳細的闡述.系統介紹了其理論基礎，設計了一個較為實用的測量系統并進行實際測量驗證.對于測量結果中的誤差給出了初步分析.在分析誤差產生原因的基礎上，給出了相應的可行的修正手段.通過實驗仿真與實際測量的結果，證明了平面近場散射測量的有效性.

作為一種直接測量手段，時域平面近場散射測量系統亦可以通過對比測量減少環(huán)境設備等的固有誤差，但是測量時間成本和計算成本要有相應的增加.系統中部分誤差修正還有待研究，在測試過程中的絕對探頭修正系數以及可信角域的量化估算還需要進一步探究，這是后續(xù)開展這方面研究的主要方向.

［1］ 莊釗文，袁乃昌.雷達散射截面測量——緊湊場理論與技術［M］.長沙：國防科技大學出版社，2000.

［2］ 陳伯孝，胡鐵軍，朱 偉，等.VHF頻段隱身目標縮比模型的雷達散射截面測量［J］.電波科學學報，2011，26（3）：480－485.

CHEN Baixiao，HU Tiejun，ZHU Wei，et al.RCS measurement for scale model of stealth targets in VHF band［J］.Chinese Journal of Radio Science，2011，26（3）：480－485.（in Chinese）

［3］ 金 旺，吳 健，吳振森，等.930MHz雷達測空間碎片散射截面［J］.電波科學學報，2012，27（6）：1076－1080.

JIN Wang，WU Jian，WU Zhensen，et al.Space debris cross section observations with 930MHz radar［J］.Chinese Journal of Radio Science 2012，27（6）：1076－1080.

［4］ KERNS D M.Plane－wave scattering－matrix theory of antennas and antenna－antenna interactions［J］.NASA STI／Recon Technical Report N，1981，82：15358.

［5］ DINALLO M A.Extension of Plane－Wave Scattering－Matrix Theory of Antenna－Antenna Interactions to Three Antennas：A Near－Field Radar Cross Section Concept［R］.Bdm Corp Albuquerque Nm，1985.

［6］ COWN B J，RYAN Jr C.Near－field scattering meas－urements for determining complex target RCS［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，1989，37（5）：576－585.

［7］ LAHAIE I J，LEBARON E I，BURNS J W.Far field radar cross－section（RCS）predictions from planar near field measurements［C］／／IEEE Antennas and Propagation Society International Symposium.Chicago：IEEE，1992：1542－1545.

［8］ BUCCI O M.Effective evaluation of monostatic RCS from nearfield data［C］／／Proc AMTA，1999.

［9］ BUCCI O M，MIGLIORE D.Effective estimation of 2－D monostatic radar cross sections from near－field measurements［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，2006，54（2）：750－752.

［10］ HANSEN T B，YAGHJIAN A D.Planar near－field scanning in the time domain.1.Formulation［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，1994，42（9）：1280－1291.

［11］ HANSEN T B，YAGHJIAN A D.Planar near－field scanning in the time domain.2.Sampling theorems and computation schemes［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation，1994，42（9）：1292－1300.

［12］ 陳國華.天線平面時域近場測試誤差仿真分析研究［D］.北京：北京理工大學，2004：45－51.

CHEN Guohua.Error Analysis by Simulation in Time Domain Planar Near Field Antenna Measurement［D］.Beijing：Beijing Institute of Technology，2004：45－51（in Chinese）

［13］ 劉 超，薛正輝，高本慶，等.時域近場測量采樣平面選擇分析［J］.電波科學學報，2000，15（4）：512－516.

LIU Chao，XUE Zhenghui，GAO Benqing，et al.The analysis and selection of sampling plane in time－domain near－field measurement［J］.Chinese Journal of Radio Science，2000，15（4）：512－516.（in Chinese）

［14］ 劉 超，薛正輝，高本慶，等.時域近場測試中的采樣面截斷誤差分析與修正［J］.微波學報，2000，17（2）：81－84.

LIU Chao，XUE Zhenghui，GAO Benqing，et al.Samplingplane truncation errors analysis and correction in timedomain nearfield measurement［J］.Journal of Microwaves，2000，17（2）：81－84.（in Chinese）

［15］ WANG N，XUE Z H，YANG S M，et al.Antenna time domain planar near field measurement system［J］.International Journal on Wireless ＆Optical Communications，2006，3（2）：127－133.

Time domain planar near field scattering measurement

WU Yang1，2XUE Zhenghui2REN Wu2LI Weiming2XU Xiaowen2
（1.Science and Technology on Electromagnetic Scattering Laboratory，Beijing100854，China；2.School of Information and Electronics Beijing Institute of Technology，Beijing100081，China）

Time domain planar near field scattering measurement is a direct and effective method.It has some advantages，such as wide frequency band，holonomic time domain scattering data，high space utilization and so on.In this paper，the technical architecture of time domain planar near field scattering measurement is illustrated.Based on the principle of time domain planar near field scattering measurement，the construction scheme of this measurement system is designed，and the feasibility is proved.The effectiveness of this system is proved by analyzing the actual measurement data and corresponding errors.

time domain；near field；RCS；multi－angle

O441.5

A

1005－0388（2015）02－0351－06

吳 洋（1984－），男，北京人，電磁散射重點實驗室工程師，北京理工大學信息與電子學院，電磁場與微波技術專業(yè)博士生，主要從事時域近場輻射與散射測量方面研究.

薛正輝（1970－），男，上海人，北京理工大學信息與電子學院副教授.1992年畢業(yè)于北京理工大學電子工程系，1995年在同校電磁場與微波技術專業(yè)獲得工學碩士學位并留校任教，2002年獲得北京理工大學電磁場與微波技術專業(yè)博士學位.主要從事電磁場與微波技術方面的教學和計算電磁學、電磁兼容及天線測量技術、微波毫米波技術方面的有關研究.

任 武（1976－），男，山西人，副教授，中國電子學會高級會員，“三遙”分會委員，2003年在北京理工大學電磁場與微波技術專業(yè)獲得博士學位，在北京理工大學信息與電子學院任教，主要從事計算電磁學、仿真技術研究.

吳 洋，薛正輝，任 武，等.時域平面近場散射測量研究［J］.電波科學學報，2015，30（2）：351－356.

10.13443／j.cjors.2014051505

WU Yang，XUE Zhenghui，REN Wu，et al.Time domain planar near field scattering measurement［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（2）：351－356.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014051505

2014－05－15

聯系人：薛正輝E－mail：zhxue＠bit.edu.cn