基于穿墻雷達(dá)的虛擬多視角成像

周輝林 何永芳 段榮行 王玉皞

基于穿墻雷達(dá)的虛擬多視角成像

周輝林 何永芳 段榮行 王玉皞

（南昌大學(xué)信息工程學(xué)院電子信息工程系，江西南昌330031）

由于墻體及室內(nèi)目標(biāo)的存在，穿墻雷達(dá)回波信號中包含許多多徑分量，導(dǎo)致在成像后圖像中存在許多幻影分量.在傳統(tǒng)的穿墻雷達(dá)成像及預(yù)處理中，將多徑分量視為雜波和干擾分量，并提出許多方法來抑制多徑分量.基于多徑分量提供了同一目標(biāo)不同觀測視角的優(yōu)勢，提出了一種基于室內(nèi)電波傳播模型的多徑利用方法.該方法在后向投影成像方法的基礎(chǔ)上，利用雙圓解析表達(dá)式方法識別圖像中幻影的位置信息，將幻影與目標(biāo)相關(guān)聯(lián)，并結(jié)合指數(shù)加權(quán)函數(shù)的方法，實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的虛擬多視角成像，仿真實(shí)測結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性.

多徑利用；后向投影成像算法；指數(shù)加權(quán)函數(shù)

引 言

穿墻雷達(dá)利用電磁波具有穿透非金屬建筑材料的能力，為墻后或封閉環(huán)境中目標(biāo)的成像提供獨(dú)特的機(jī)會，近年來引起極大的關(guān)注，并在軍事、反恐、國家家安全、災(zāi)害救援及醫(yī)療等領(lǐng)域得到一定的應(yīng)用［1－4］.由于墻體、天花板和地板等的存在，使得電磁波在墻體中的傳播方向、傳播速度及傳播損耗均發(fā)生改變，如采用自由空間中的視距傳播模型，將導(dǎo)致成像后圖像中出現(xiàn)目標(biāo)位置偏移和多徑產(chǎn)生的幻影等，極大地影響了穿墻雷達(dá)成像的精度.近年來提出的一系列方法［5－6］只是從如何抑制多徑分量的角度入手，沒有有效地利用多徑分量能提供目標(biāo)不同觀測視角的優(yōu)勢，使得利用多徑提供的虛擬多視角成像成為可能.文獻(xiàn)［7－9］在后向投影（Back Propagation，BP）成像基礎(chǔ)上，通過最小二乘等數(shù)值優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)幻影定位后，分別采用高斯加權(quán)與點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)方法實(shí)現(xiàn)幻影抑制，它們利用多徑分量將幻影關(guān)聯(lián)映射到真實(shí)目標(biāo)位置處，并提升圖像的分辨率但處理過程中涉及牛頓法與數(shù)值優(yōu)化方法的應(yīng)用，造成極大的運(yùn)算量與運(yùn)算復(fù)雜度，文獻(xiàn)［7］中加權(quán)函數(shù)的方差是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)而選擇，其值將會嚴(yán)重影響關(guān)聯(lián)效果.

針對上述問題，本文基于電波傳播模型提出幻影定位解析表達(dá)式的方法，在不需應(yīng)用牛頓法、數(shù)值優(yōu)化等方法前提下，通過求解線性方程組得到直達(dá)與一階路徑的傳播路程或時(shí)延，求解圓的解析表達(dá)式以確定幻影位置解，在此基礎(chǔ)上應(yīng)用指數(shù)加權(quán)方法實(shí)現(xiàn)虛擬多視角成像，最后完成仿真和實(shí)測結(jié)果的分析

圖1 室內(nèi)多徑散射模型

1 理論分析

1.1多徑散射模型

本文是在墻體參數(shù)、厚度已知條件下探討的虛擬多視角成像，而墻體介電參數(shù)未知的情況下，可采用自聚焦成像、墻體補(bǔ)償［10］等方法實(shí)現(xiàn)墻體參數(shù)的估計(jì)，但不是本文的研究重點(diǎn).如圖1所示，xt＝（－xt，yt）為目標(biāo)的位置矢量，x′t為目標(biāo)在墻體1的鏡像位置，類似地目標(biāo)在墻體2和墻體3都有相應(yīng)鏡像位置.陣列天線數(shù)為N，Rn＝（xn，yn）（n＝1，2，…，N）為天線位置矢量.Path＿A為墻體存在條件下目標(biāo)的直達(dá)路徑，由于背面與側(cè)面墻體的反射，使得信號可沿著間接路徑Path＿B到達(dá)目標(biāo)位置處，產(chǎn)生了多徑回波.一階多徑定義為信號沿著Path＿A傳播后沿著Path＿B返回，或相反；二階多徑定義為信號沿著Path＿B發(fā)射與返回，但由于二階多徑等高階多徑存在墻體表面或內(nèi)部的多次反射與折射，傳播損耗較大，不給予考慮.目標(biāo)與墻體2、墻體3的相互作用也會產(chǎn)生類似的傳播路徑.

由于多徑分量的存在，導(dǎo)致成像后圖像存在幻影，要實(shí)現(xiàn)將不同目標(biāo)與不同墻體產(chǎn)生的一階多徑幻影關(guān)聯(lián)到對應(yīng)目標(biāo)位置，首先要確定幻影位置信息.但求解過程中涉及Path＿B傳播距離或時(shí)延的計(jì)算，本文利用快速近似計(jì)算方法與Snell定理，將計(jì)算Path＿B的路程轉(zhuǎn)化為計(jì)算L（Rn，t′）的大小，求解多元線性方程，相比多元超定方程組［9］的求解可減少運(yùn)算量與運(yùn)算復(fù)雜度.假定“O”為坐標(biāo)原點(diǎn)，在墻體尺寸大小及位置矢量均已知條件下，確定坐標(biāo)原點(diǎn)到墻體的垂直位置矢量W，Householder矩陣計(jì)算表達(dá)式為

I為單位矩陣.利用Householder變換可確定鏡像目標(biāo)的位置信息，即

對于路徑Path＿A與Path＿B傳播路程的求解，主要在于折射點(diǎn)的計(jì)算.假定Rn→B直達(dá)路徑與前墻前表面相交于點(diǎn)M，A→t直達(dá)路徑與前墻后表面相交于點(diǎn)N.考慮Rn→A→B這條傳播路徑，如果墻體的相對介電常數(shù)與自由空間相同時(shí)，電磁波將沿著直達(dá)路徑Rn→B傳播，如果墻體的相對介電常數(shù)為無窮大，電磁波將沿Rn→A→F路徑傳播，而實(shí)際的介電常數(shù)介于空氣與無窮大之間，Rn→A→B為實(shí)際傳播路徑，因此結(jié)合三角形相似定律可以得到

式中：d1與ε1分別為前墻的厚度與介電常數(shù)：dy為天線陣列到前墻前表面的距離.對于A→B→t這條傳播路徑，根據(jù)Snell定律、三角形相似定律可得到類似的關(guān)系方程組.這樣通過求解線性方程組可以確定折射點(diǎn)A和B的位置坐標(biāo)，進(jìn)而確定L（Rn，t）的解析表達(dá)式.按照同樣思路可以確定L（Rn，t′）的解析表達(dá)式.

L（Rn，t）與L（Rn，t′）分別為Path＿A與Path＿B的單倍程路程，根據(jù)BP成像工作原理可知，要在像素點(diǎn)p（位置矢量xp）處產(chǎn)生極大一階幻影圖像，其時(shí)延差Δτn（xp，xt）＝0，for n＝1，2，…，N，即在該像素點(diǎn)處應(yīng)滿足

如圖2所示，BP成像后圖像中幻影位置是固定的，而陣元n到目標(biāo)處沿著直達(dá)或間接路徑的傳播路程為確定的，因此分別以任意兩天線陣元的位置坐標(biāo)為圓心，以L（Rn，p）與L（Rm，p）為半徑構(gòu)造兩圓，它們必相交于兩點(diǎn)，而幻影必位于交點(diǎn)上.由于成像場景位于陣列的正前方，因此選取位于陣列正前方的交點(diǎn)為幻影位置較合理，即

圖2 幻影定位原理

利用幻影定位解析表達(dá)式的方法確定幻影位置，具體的為：分別以兩個(gè)不同陣列天線的位置矢量Rn與Rn＋?N／2」為圓心，以L（Rn，p）與L（Rn＋?N／2」，p）為半徑構(gòu)造圓的約束方程作為解析表達(dá)式，它們的交點(diǎn)即為幻影的位置xpn，其中n＝1，2，…，?N／2」.而幻影位置的最終解為對xpn（n＝1，2，…，?N／2」）求均值，即

1.2幻影關(guān)聯(lián)矩陣設(shè)計(jì)

為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的虛擬多視角成像，本文利用指數(shù)加權(quán)函數(shù)通過利用多徑回波實(shí)現(xiàn)幻影的關(guān)聯(lián)映射，其表達(dá)式為

成像區(qū)域的大小為X×Y，將成像區(qū)域劃分為M×N個(gè)網(wǎng)格，像素點(diǎn)xp＝（xp，yp）位于網(wǎng)格中心點(diǎn)處.x＝（x，y）（x∈X，y∈Y）為假定的目標(biāo)位置，其相應(yīng)幻影位于xwallk＝（xwallk，ywallk），xwallk∈X，ywallk∈Y，k＝1，2，3.對于給定的目標(biāo)位置x，計(jì)算該目標(biāo)相對成像區(qū)域所有像素點(diǎn)對應(yīng)的指數(shù)加權(quán)值，可得矩陣gx（·）∈ψM×N，其矩陣元素為g（xp，x），此時(shí)d＝‖x－xp‖2；同樣，計(jì)算該目標(biāo)的幻影xwallk（k＝1，2，3）相對成像區(qū)域所有像素點(diǎn)對應(yīng)的指數(shù)加權(quán)值，確定矩陣gwallk（·）∈ψM×N，其矩陣元素為g（xp，xwallk），此時(shí)d＝‖xwallk－xp‖2.為了進(jìn)一步的幻影關(guān)聯(lián)映射處理，對矩陣gx（·）與gwallk（·）進(jìn)行歸一化操作，使矩陣的元素值介于0與1之間.BP成像結(jié)果定義為ZBP（·）∈ψM×N，當(dāng)x＝xkwall時(shí)，ZBP（x）為極大值，因此，令gx′（·）＝I－gx（·），其中I為單位矩陣，這樣可避免多徑像素值所帶來的影響.構(gòu)造關(guān)聯(lián)矩陣Zinter（·），任選目標(biāo)位置x所對應(yīng)的關(guān)聯(lián)矩陣元素值為

“?”表示矩陣點(diǎn)乘.對成像區(qū)域所有像素點(diǎn)按式（7）～（8）進(jìn)行處理，可確定關(guān)聯(lián)矩陣所有元素值大小，即關(guān)聯(lián)矩陣，而虛擬多視角成像結(jié)果為

式中：λth為預(yù)設(shè)閾值；由于本文的研究重點(diǎn)不在于目標(biāo)的檢測，而仿真結(jié)果證明閾值λth＝0.5能有效的濾除殘余分量.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

仿真場景如圖1所示，天線陣列沿x軸正方向以間隔0.05m移動，N＝39，第一個(gè)陣元的位置矢量為（－0.05m，0m），dy＝0.3m，ε1＝6.0，d1＝0.1 m，墻體1、墻體2、墻體3的介電常數(shù)與前墻一致.成像區(qū)域位于y軸正方向，長度g＝2.0m，寬度h＝1.48m.

任意選取兩組配對的陣元天線，目標(biāo)的位置坐標(biāo)為xt＝（－0.9m，0.75m），根據(jù)雙圓定位基本原理所確定的幻影位置如圖3所示，以墻體1為例，兩紫色實(shí)圓確定幻影位置解為（－0.177 6m，1.403 3m），兩紅色虛圓確定的幻影位置解為（－0.185 7m，1.417 0m），兩組陣列天線所確定的幻影位置相差很小，但與天線位置有關(guān).

圖3 幻影位置評估（紫色實(shí)圓：配對組陣元位置矢量為（－0.15m，0m）與（－1.1m，0m），紅色虛圓：配對組陣元位置矢量為（－0.5m，0m）與（－1.45m，0m）

圖4 為利用仿真數(shù)據(jù)得到的成像結(jié)果，目標(biāo)位于xt＝（－0.9m，0.75m）.圖4（a）是利用多徑散射模型進(jìn)行BP成像結(jié)果，幻影位置用“□”標(biāo)注，目標(biāo)位置用“○”標(biāo)注.根據(jù)穿墻雷達(dá)BP成像的基本原理，由于直達(dá)路徑的反射系數(shù)遠(yuǎn)大于一階和高階多徑的反射系數(shù)，導(dǎo)致成像后目標(biāo)圖像的強(qiáng)度遠(yuǎn)大于幻影圖像，而背景對消不能濾除目標(biāo)陰影區(qū)域所帶來的影響，使得在目標(biāo)關(guān)于墻體2幻影位置附近的強(qiáng)度與目標(biāo)強(qiáng)度相當(dāng)，一部分是由于目標(biāo)關(guān)于墻體2幻影引起，另一部分則是由目標(biāo)陰影區(qū)域引起.Path＿E定義為信號沿著直達(dá)路徑傳播但在前墻內(nèi)部存在電磁波的二次反射.信號沿著Path＿A傳播后沿著Path＿C返回或相反導(dǎo)致位于（－0.9m，0.45m）處的虛假目標(biāo)的產(chǎn)生.圖4（b）在目標(biāo)位置附近處的關(guān)聯(lián)矩陣值為極大值，而在幻影附近值為極小值.圖4（c）對比圖4（a）幻影強(qiáng)度得到了很大抑制，但目標(biāo)位置的強(qiáng)度得到了增強(qiáng)，而虛假目標(biāo)部分被保留.信號的信雜比定義為目標(biāo)區(qū)域與除目標(biāo)區(qū)域外成像區(qū)域中其他區(qū)域的功率之比，而目標(biāo)位置處的信雜比相比原始BP成像提高了10.628 5dB.

圖4 目標(biāo)的虛擬多視角成像（仿真數(shù)據(jù)）

為驗(yàn)證本文所提出算法的可行性，本文利用中心頻率為800MHz的時(shí)域脈沖體制雷達(dá)作用穿墻探測設(shè)備，靜止人體距前墻后表面的垂直距離為1.4m，室內(nèi)大小為4.0m×3.2m，實(shí)驗(yàn)場景如圖5（a）所示.實(shí)驗(yàn)墻體為均勻無損耗介質(zhì)，通過墻體補(bǔ)償?shù)姆椒ü烙?jì)墻體的相對介電常數(shù)為ε1＝6.0，厚度為d1＝0.1m.雷達(dá)原始數(shù)據(jù)圖像如圖5（b）所示，從圖中可以看出雜波信號較強(qiáng)，這是由于實(shí)驗(yàn)場景周圍存在墻體、雜物等對雷達(dá)信號的發(fā)射與接收有較強(qiáng)的干擾.利用背景對消等技術(shù)對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可濾波部分直達(dá)波與墻體反射信號，目標(biāo)回波信號為“可視”的，由于反射體的多次反射使得多徑回波相比目標(biāo)回波信號強(qiáng)度要弱.利用墻體補(bǔ)償BP成像算法，將4.0m×3.2m的水平區(qū)域劃分為125 ×100個(gè)網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格的大小等于0.032m× 0.032m，成像結(jié)果如圖5（c）所示.可以看出圖中存在眾多的虛景與幻影分量，無法真實(shí)地反映目標(biāo)的位置信息.利用指數(shù)加權(quán)函數(shù)對幻影分量進(jìn)行處理，結(jié)果如圖5（d）所示，在抑制幻影的同時(shí)，又可以較清晰地反映目標(biāo)的位置信息，但由于不可預(yù)見等因素帶來的影響，結(jié)果中還保留著部分虛假目標(biāo).

圖5 目標(biāo)的虛擬多視角成像（實(shí)測數(shù)據(jù)）

3 結(jié) 論

本文首先利用快速近似算法與Snell定理確定直達(dá)、一階路徑的傳播路程.基于室內(nèi)電波傳播模型利用多點(diǎn)定位方法確定幻影位置坐標(biāo)，在此基礎(chǔ)上，利用多徑提供目標(biāo)不同的觀測視角，運(yùn)用指數(shù)加權(quán)的方法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的虛擬多視角成像，在抑制幻影的同時(shí)提高了目標(biāo)位置處的信雜比，最后應(yīng)用仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了多點(diǎn)定位與指數(shù)加權(quán)方法的可行性與有效性.

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DUAN Jihai，LAN Chuang，XU Weilin，et al.Design of a highly compact ultra－wideband antenna with two asymmetric patch grounds［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（2）：339－343.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014042601

Virtual multi－views method for through wall radar imaging

ZHOU Huilin HE Yongfang DUAN Rongxing WANG Yuhao
（Faculty of science，Nanchang University，Nanchang Jiangxi 330031，China）

Existence of targets inside buildings or rooms introduces multipath in the radar return，which results in false targets in the original beamformed image.In the traditional processing of through－wall radar scattered data，the multipath return was regarded as clutter and many methods were proposed for suppressing these interference.As each multipath return provides some additional information about the target，we develop a multipath exploitation technique based on the indoor radio propagation revised model and multiple－path scattering model.Based on the back propagation imaging algorithm，a method for localizing the focused multipath ghosts is provided，then we introduce the two－dimensional exponential weighting function to achieve the virtual multi－views image.Simulations and experimental data are used to validate the proposed algorithm.

multipath exploitation；back propagation imaging algorithm；exponential weighting function

TN958.4

A

1005－0388（2015）02－0333－06

周輝林（1979－），男，江西人，現(xiàn)為南昌大學(xué)教授，理學(xué)博士，從事超寬帶雷達(dá)成像、雷達(dá)信號處理和目標(biāo)識別等領(lǐng)域的研究.

何永芳（1990－），女，江西人，現(xiàn)為南昌大學(xué)在讀碩士研究生，主要從事超寬帶穿墻雷達(dá)虛擬多視角成像方法研究.

段榮行（1977－），男，江西人，現(xiàn)為南昌大學(xué)副教授，主要研究方向?yàn)閺?fù)雜系統(tǒng)可靠性分析、故障診斷及信息融合，主持和參與多項(xiàng)國家自然科學(xué)基金和省部級項(xiàng)目.

周輝林，何永芳，段榮行，等.基于穿墻雷達(dá)的虛擬多視角成像［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2015，30（2）：333－338.

10.13443／j.cjors.2014051504 ZHOU Huilin，HE Yongfang，DUAN Rongxing，et al.Virtual multi－views method for through wall radar imaging［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（2）：333－338.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014051504

2014－05－15

國家自然科學(xué)基金（61062009，71461021，61261010）

聯(lián)系人：周輝林E－mail：zhouhuilin＠ncu.edu.cn