孔縫腔體內(nèi)傳輸線負(fù)載上最大感應(yīng)電流的研究

顧長(zhǎng)青 王 斌 李 茁 牛臻弋 曹麗霞 林志斌

孔縫腔體內(nèi)傳輸線負(fù)載上最大感應(yīng)電流的研究

顧長(zhǎng)青 王 斌 李 茁 牛臻弋 曹麗霞 林志斌

（南京航空航天大學(xué)電子信息工程學(xué)院，江蘇南京210016）

應(yīng)用多端口網(wǎng)絡(luò)理論，把孔縫屏蔽腔和腔內(nèi)傳輸線一起等效成多天線系統(tǒng)，基于天線的互易定理，提出了快速預(yù)測(cè)孔縫屏蔽腔內(nèi)多導(dǎo)體傳輸線負(fù)載上的最大感應(yīng)電流的方法.由于避免了孔縫屏蔽腔內(nèi)傳輸線負(fù)載上感應(yīng)電流的直接全波分析，計(jì)算效率顯著提高.文中計(jì)算了矩形屏蔽機(jī)箱上開孔尺寸與形狀、機(jī)箱大小、傳輸線在機(jī)箱內(nèi)位置等參數(shù)改變下屏蔽機(jī)箱內(nèi)傳輸線負(fù)載上的最大感應(yīng)電流響應(yīng).與直接全波仿真結(jié)果比較，驗(yàn)證了方法的有效性.

孔縫屏蔽腔；傳輸線；互易定理；最大感應(yīng)電流

引 言

在復(fù)雜的空間電磁環(huán)境中，作為傳輸信號(hào)的載體——傳輸線（如線纜、線束、印制微帶線等）極容易受到外來(lái)電磁波的耦合作用，它是外來(lái)電磁波傳導(dǎo)進(jìn)入設(shè)備或系統(tǒng)內(nèi)部的重要通道之一.為了保證設(shè)備或系統(tǒng)安全可靠地工作，研究場(chǎng)線耦合的電磁效應(yīng)是有非常重要的意義.

除了電磁場(chǎng)數(shù)值方法［1－2］，常常采用傳輸線BLT（Baum－Liu－Tesche）方程分析置在自由空間的傳輸線的直接電磁效應(yīng)問(wèn)題［3－4］，而置在孔縫屏蔽腔（如電子設(shè)備機(jī)箱、飛機(jī)艙室等）內(nèi)傳輸線的間接電磁效應(yīng)問(wèn)題，則多采用基于電磁拓?fù)洌‥lectromagnetic Topology，EMT）理論的技術(shù)進(jìn)行分析［5］.該方法是在“近似良好屏蔽”的條件下，首先用場(chǎng)求解器計(jì)算忽略傳輸線存在時(shí)傳輸線所在位置的場(chǎng)分布.然后提取傳輸線附近的場(chǎng)分布作為場(chǎng)－線耦合模型中孤立傳輸線的激勵(lì)，進(jìn)而建立BLT方程來(lái)分析沿傳輸線傳播的導(dǎo)行場(chǎng).和電磁場(chǎng)數(shù)值方法相比，具有計(jì)算速度快的優(yōu)勢(shì)，但缺點(diǎn)是計(jì)算精度較差.

為了避免設(shè)備或系統(tǒng)欠電磁兼容性設(shè)計(jì)，近年來(lái)，人們非常關(guān)注場(chǎng)線最大耦合的預(yù)測(cè)和分析研究.2011年Lagos等人提出了一種BLT方程結(jié)合優(yōu)化算法的混合計(jì)算方法［6－7］，在頻率和印制微帶線端接負(fù)載一定時(shí)，計(jì)算任意極化電磁波全空間照射下微帶線負(fù)載上的最大感應(yīng)電流.由于每一入射方向、極化的電磁波和每次改變傳輸線的負(fù)載都要進(jìn)行重新計(jì)算，即使每次計(jì)算用時(shí)非常少，但是總時(shí)間仍是很大的.為了緩解大計(jì)算量的問(wèn)題，2013年Vanhee等人提出了一種基于天線互易定理的全波快速分析方法［8］，計(jì)算在外來(lái)平面波激勵(lì)下置于接地平面上方的多導(dǎo)體傳輸線端接負(fù)載上的最大感應(yīng)電流.該分析方法分為兩步實(shí)現(xiàn)：在第一步中，將多導(dǎo)體傳輸線系統(tǒng)看成是多天線系統(tǒng)，用最少次數(shù)的全波仿真對(duì)其遠(yuǎn)場(chǎng)輻射特性進(jìn)行完整地表述；在第二步中，該遠(yuǎn)場(chǎng)信息用來(lái)有效評(píng)估任意極化和入射方向的電磁波在傳輸線端接負(fù)載上的感應(yīng)電流.這樣通過(guò)負(fù)載上的感應(yīng)電流大小排序求出其最大值.目前仿真預(yù)測(cè)孔縫屏蔽腔內(nèi)傳輸線的最壞間接電磁效應(yīng)未見(jiàn)有報(bào)道.

文章將孔縫屏蔽腔和腔內(nèi)傳輸線一起等效成多天線系統(tǒng)，使用文獻(xiàn)［8］提出的基于天線互易定理的全波快速分析方法，應(yīng)用于孔縫屏蔽腔內(nèi)多導(dǎo)體傳輸線負(fù)載上最大感應(yīng)電流的快速預(yù)測(cè)，計(jì)算了矩形屏蔽機(jī)箱上開孔尺寸與形狀、機(jī)箱大小、傳輸線在機(jī)箱內(nèi)位置等參數(shù)改變情況下屏蔽機(jī)箱內(nèi)傳輸線負(fù)載上的最大感應(yīng)電流響應(yīng).

1 方法原理

不失一般性，圖1給出了多導(dǎo)體傳輸線置在孔縫屏蔽腔內(nèi)的結(jié)構(gòu)示意圖.基于多端口網(wǎng)絡(luò)理論［9］，多導(dǎo)體傳輸線和孔縫屏蔽腔一起等效成多天線系統(tǒng)的多端口網(wǎng)絡(luò)，傳輸線的每一負(fù)載端接處等效為一天線的激勵(lì)端口，這樣所有負(fù)載和激勵(lì)源可以統(tǒng)一地看作是與多天線系統(tǒng)連接的另一多端口網(wǎng)絡(luò).

圖1 孔縫屏蔽腔內(nèi)多導(dǎo)體傳輸線的結(jié)構(gòu)示意圖

在圖1中，已假設(shè)多天線系統(tǒng)的天線數(shù)目為N根據(jù)文獻(xiàn)［8］提出的基于互易定理的全波快速預(yù)測(cè)方法，求解給定頻率條件下不同極化、不同入射方向外來(lái)電磁波在傳輸線負(fù)載上的最大感應(yīng)電流響應(yīng)可以分為下列步驟.

1）第i天線工作在發(fā)射模式（端口上加饋源），其它天線端口開路時(shí)，使用全波方法（例如矩量法）計(jì)算輻射電場(chǎng)Eff，iopen（θ，φ）以及其余第j（j≠i｜j＝1，2，…，N）天線端口上的電壓Vjt，open（下標(biāo)t表示天線工作在發(fā)射模式）.

2）根據(jù)公式

分別計(jì)算第i天線工作在接收模式時(shí)全空間不同極化外來(lái)電磁波在饋電端口感應(yīng)的開路電壓Viopen（θ，φ，ψ）以及第i天線與第j（i，j＝1，2，…，N）天線之間的端口互阻抗Zij，Zij與天線工作模式無(wú)關(guān).式中，Einc（θ，φ，ψ）為外來(lái)平面電磁波的電場(chǎng)矢量，Iit，open為第i饋電端口上加激勵(lì)時(shí)其端口上的電流，λ為工作波長(zhǎng)，η為自由空間的特性阻抗，（θ，φ）為球坐標(biāo)系中方向角，ψ為極化角.

3）對(duì)步驟1）和步驟2）進(jìn)行i從1至N的循環(huán)運(yùn)算，得到N天線系統(tǒng)的激勵(lì)電壓矩陣Vopen（θ，φ，ψ）和端口的阻抗矩陣Zant.Vopen向量和Zant矩陣的形式為：

由互易定理知，Zant與天線工作模式無(wú)關(guān)，不論工作在接收模式還是工作在發(fā)射模式，其阻抗元素是一樣的，另外Zij＝Zji.

4）計(jì)算外來(lái)電磁波經(jīng)孔縫屏蔽腔耦合后在傳輸線負(fù)載上的感應(yīng)電流響應(yīng)天線端口上的電流向量Ir和電壓向量Vr通過(guò)下列式子計(jì)算得到（下標(biāo)r表示天線工作在接收模式）

式中：

Zload＝diag（Z1load，Z2load，…，ZNload）是由傳輸線負(fù)載阻抗構(gòu)成的對(duì)角矩陣.

5）在求出所有極化和方向的Ir（θ，φ，ψ）以后，通過(guò)排序的方法找出傳輸線各負(fù)載上最大電流，即

max｛｜Iir（θ，φ，ψ）｜｝（i＝1，2，…，N）.（9）

對(duì)于給定的一組負(fù)載，如果僅僅要求預(yù)測(cè)某一個(gè)負(fù)載上的最大感應(yīng)電流時(shí)，只需要一次全波仿真即可完成.

2 數(shù)值算例

為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，文中所用算例中多導(dǎo)體傳輸線負(fù)載均取為50Ω，傳輸線近似為未被包裹的細(xì)裸導(dǎo)線.

2.1孔縫屏蔽機(jī)箱內(nèi)的單導(dǎo)體傳輸線

選用圖1給出的理想導(dǎo)體孔縫機(jī)箱模型，尺寸為473mm×185mm×475mm，正方形小孔開在機(jī)箱正面的正中央，邊長(zhǎng)為3cm.機(jī)箱內(nèi)單根傳輸線置在機(jī)箱底面的正中央，線長(zhǎng)30cm，離機(jī)箱底面5 cm，直徑0.5mm.

圖2是單根傳輸線負(fù)載Z1load上的最大感應(yīng)電流響應(yīng)，和FEKO軟件直接計(jì)算的結(jié)果比較可以看出，基于互易定理的全波快速方法預(yù)測(cè)外來(lái)平面波激勵(lì)下置于屏蔽腔內(nèi)傳輸線負(fù)載上的最大感應(yīng)電流具有良好的準(zhǔn)確性.圖3為改變開孔邊長(zhǎng)大小時(shí)負(fù)載Z1load上的最大感應(yīng)電流曲線，從圖中可以看出，隨著開孔尺寸變大，最大感應(yīng)電流相應(yīng)地變大，這是因?yàn)殡S著孔尺寸變大，從機(jī)箱上孔進(jìn)入機(jī)箱內(nèi)的電磁能量也變大，相應(yīng)地耦合到傳輸線負(fù)載上的最大感應(yīng)電流因能量增加而變大.圖4為開孔面積不變而開孔形狀分別為圓形、方形、3cm×3／cm水平矩形和3／cm×3cm豎直矩形負(fù)載Zl1oad上的最大感應(yīng)電流，圖中低頻段最大感應(yīng)電流基本相同，而接近1GHz時(shí)豎直矩形孔感應(yīng)電流最大，水平矩形孔感應(yīng)電流最小，方形孔和圓形孔最大感應(yīng)電流基本相同.圖5是473mm×473mm×475mm大機(jī)箱、473mm×185mm×475mm正常機(jī)箱和473mm×185mm×185mm小機(jī)箱內(nèi)傳輸線負(fù)載Zl1oad上的最大感應(yīng)電流，從圖中可以看出，由于方孔尺寸相同，小機(jī)箱中的電磁能量密度比較大，最大感應(yīng)電流在仿真頻率范圍內(nèi)普遍大于正常機(jī)箱情況，而大機(jī)箱由于腔內(nèi)多模式諧振造成在多個(gè)頻點(diǎn)處過(guò)沖的最大感應(yīng)電流.圖6為機(jī)箱正面豎直排列三個(gè)方孔情況的最大感應(yīng)電流曲線，中間方孔的尺寸、位置與圖2算例中相同，另兩個(gè)相同尺寸的方孔位置與中間方孔相距10cm.

圖2 機(jī)箱中傳輸線最大感應(yīng)電流

圖3 改變開孔邊長(zhǎng)大小

2.2孔縫屏蔽機(jī)箱內(nèi)的多導(dǎo)體傳輸線

在圖1孔縫屏蔽機(jī)箱的多導(dǎo)體傳輸線模型中，相同傳輸線的數(shù)目取為3.中心傳輸線依舊放置于底面中央，其余兩根傳輸線放置在離中心線兩邊各1cm處，機(jī)箱、方孔和傳輸線的參數(shù)與圖2算例中相同.圖7為3根傳輸線上各端負(fù)載上的最大感應(yīng)電流曲線.

圖4 改變開孔形狀

圖5 改變機(jī)箱大小

圖6 三個(gè)方孔情況

在上例基礎(chǔ)上，圖8給出了孔縫屏蔽機(jī)箱中另一組3根相同傳輸線（如圖9所示）上的最大感應(yīng)電流曲線.其中，第1根傳輸線置在機(jī)箱底面上的正中央位置，第2根傳輸線置在開孔對(duì)面機(jī)箱壁上的正中央位置，第3根傳輸線置在與開孔壁相鄰機(jī)箱側(cè)壁的正中央位置.從圖中可以看出，除了端口5、6之外，其它端口上最大感應(yīng)電流相差不大.

圖7 底面三根傳輸線上最大感應(yīng)電流

圖8 三個(gè)面上傳輸線最大感應(yīng)電流

圖9 三個(gè)面上接傳輸線示意圖

3 結(jié) 論

文中方法對(duì)于傳輸線所處的環(huán)境不需要進(jìn)行限定，無(wú)論是處在自由空間（可以包含接地線或接地平面）還是處在任意形狀的孔縫屏蔽腔內(nèi)，孔縫屏蔽腔上既可以有單個(gè)孔縫又可以是陣列孔縫；傳輸線既可以是裸線又可以是包裹線或雙絞線等.由于只需要N次全波仿真即可得到多導(dǎo)體傳輸線的所有輻射特性，并且和端接負(fù)載的大小、類型、電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)，相比于直接使用全波仿真方法，文中方法計(jì)算時(shí)間大大減少；數(shù)值算例表明采用基于天線互易定理的全波快速方法預(yù)測(cè)孔縫屏蔽腔內(nèi)多導(dǎo)體傳輸線負(fù)載上最大感應(yīng)電流響應(yīng)是高效、可行的.

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Analysis of the maximum induced current of transmission line in cavity with apertures

GU Changqing WANG Bin LI Zhuo NIU Zhenyi CAO Lixia LIN Zhibin
（College of Electronic and Information Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing Jiangsu 210016，China）

A novel method using multi－port network theory，and considering the transmission line in cavity with apertures as an multi－antenna system is proposed based on reciprocity theory to fast predict the maximum induced current at the ports of the transmission line in cavity.Since this method does not use the direct full－wave simulation algorithm to calculate the induced current，the calculation efficiency is obviously improved.The maximum induced current of different situation is discussed.The result is compared to the direct full－wave simulation method，and proves that this method is feasible.

aperture cavity；transmission line；reciprocal theorem；maximum induced current

TN79

A

1005－0388（2015）02－0328－05

顧長(zhǎng)青（1958－），男，江蘇人，南京航空航天大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡姶艌?chǎng)數(shù)值算法、電磁兼容等.

王 斌（1991－），男，浙江人，南京航空航天大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)殡姶偶嫒?

李 茁（1979－），男，湖北人，南京航空航天大學(xué)副教授，博士，研究方向?yàn)殡姶艌?chǎng)數(shù)值算法、電磁兼容等.

顧長(zhǎng)青，王 斌，李 茁，等.孔縫腔體內(nèi)傳輸線負(fù)載上最大感應(yīng)電流的研究［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2015，30（2）：328－332.

10.13443／j.cjors.2014051501

GU Changqing，WANG Bin，LI Zhuo，et al.Analysis of the maximum induced current of transmission line in cavity with apertures［J］.Chinese Journal of Radio Science，2015，30（2）：328－332.（in Chinese）.doi：10.13443／j.cjors.2014051501

2014－05－15

國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金（No.61102033）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)（NJ20140009）；江蘇省高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程資助項(xiàng)目

聯(lián)系人：王斌E－mail：wangbinyq＠gmail.com