翼傘發(fā)電系統(tǒng)的GPU并行軌跡優(yōu)化

張利民, 孫明瑋, 劉東輝, 全勝, 陳增強(qiáng)

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,遼寧阜新,123000;2.南開大學(xué)計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院,天津300071;3.北京機(jī)電工程研究所,北京100074)

翼傘發(fā)電系統(tǒng)的GPU并行軌跡優(yōu)化

張利民1, 孫明瑋2, 劉東輝2, 全勝3, 陳增強(qiáng)2

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,遼寧阜新,123000;2.南開大學(xué)計(jì)算機(jī)與控制工程學(xué)院,天津300071;3.北京機(jī)電工程研究所,北京100074)

高空風(fēng)能發(fā)電是一種新型的清潔能源生產(chǎn)方式。針對(duì)這種非常規(guī)的帶有特定目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化的軌跡設(shè)計(jì)問題,采用預(yù)測(cè)控制是一條可行途徑,但該方法目前需要事先離線求解,計(jì)算量極大,不具有在線自適應(yīng)能力。提出了一種基于混沌的實(shí)時(shí)軌跡優(yōu)化策略,以克服上述算法的不足。這是一維變量滾動(dòng)次優(yōu)化問題,利用均勻采樣結(jié)合混沌搜索,給出了過程約束下的優(yōu)化方法。通過采用數(shù)值算法的并行化,提高了在線計(jì)算效率。半實(shí)物仿真試驗(yàn)結(jié)果說明了該算法的有效性。

翼傘發(fā)電系統(tǒng);軌跡優(yōu)化;滾動(dòng)時(shí)域;混沌;圖像處理器;并行計(jì)算

0 引 言

由于地面上的風(fēng)極不穩(wěn)定,導(dǎo)致了風(fēng)力發(fā)電中地面發(fā)電機(jī)組風(fēng)輪轉(zhuǎn)速的不穩(wěn)定,使得傳統(tǒng)風(fēng)電被稱為“垃圾電”［1］。與此對(duì)照,高空風(fēng)速不僅大而且方向穩(wěn)定,具有彌補(bǔ)上述不足的潛力。最近幾年歐洲等國(guó)的一些學(xué)者,提出了一種全新的風(fēng)力發(fā)電概念:借助高空風(fēng)能利用翼傘(或者風(fēng)箏)進(jìn)行發(fā)電［2］。人們對(duì)這種新型風(fēng)力發(fā)電裝置寄予厚望。翼傘風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的原理很簡(jiǎn)單:通過繩索牽引一個(gè)翼傘,來操縱翼傘的飛行機(jī)動(dòng),并帶動(dòng)發(fā)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)以取得能量輸出,或者驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)將翼傘牽引回來。翼傘的每個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡周期包括2個(gè)部分:在發(fā)電階段,繩長(zhǎng)增加,執(zhí)行結(jié)構(gòu)為發(fā)電機(jī)輸出電能;當(dāng)繩長(zhǎng)接近最大值時(shí),則轉(zhuǎn)換為回收階段,繩長(zhǎng)減小,執(zhí)行結(jié)構(gòu)為電動(dòng)機(jī)消耗電能［3］。

顯然,作為一個(gè)發(fā)電系統(tǒng),經(jīng)濟(jì)效益也就是單位時(shí)間的發(fā)電功率是一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)。翼傘發(fā)電系統(tǒng)在這方面有其獨(dú)到的特點(diǎn):通過設(shè)計(jì)一定的飛行軌跡,使得凈發(fā)電量最大,同時(shí)滿足一定的過程約束。以發(fā)電量為指標(biāo)的軌跡設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)飛行器設(shè)計(jì)中以位置為核心的軌跡制導(dǎo)存在很大的差異。這是一個(gè)非線性最優(yōu)控制問題。針對(duì)實(shí)際工程中最優(yōu)控制難以實(shí)施的不足,一種次優(yōu)化滾動(dòng)時(shí)域控制(receding horizon control,RHC)算法,也就是模型預(yù)測(cè)控制(model predictive control,MPC)被提出,在20世紀(jì)80年代初期以來,得到迅速發(fā)展［4-6］,并已在大量過程工業(yè)中得到應(yīng)用,取得了良好的經(jīng)濟(jì)效益［7,8］。預(yù)測(cè)控制的一大優(yōu)勢(shì)是可以直接處理各種過程約束?；诰€性模型的預(yù)測(cè)控制比較成熟,但是對(duì)于非線性模型的預(yù)測(cè)控制無論是理論研究還是實(shí)際應(yīng)用都比較困難［9,10］。文獻(xiàn)［11］給出了一種快速非線性預(yù)測(cè)控制算法,并將該算法應(yīng)用于高空風(fēng)箏風(fēng)能發(fā)電的軌跡優(yōu)化設(shè)計(jì)中［3,12］;但該方法需要事先離線計(jì)算好上萬個(gè)狀態(tài)點(diǎn)的預(yù)測(cè)控制輸出,實(shí)際使用時(shí)進(jìn)行插值,存在如下不足:離線計(jì)算量極大,優(yōu)化精確度難以保證;當(dāng)氣動(dòng)參數(shù)(升、阻力系數(shù))發(fā)生明顯變化時(shí),如在方案論證選型階段或者實(shí)際飛行氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)后發(fā)現(xiàn)與原標(biāo)稱值差異較大時(shí),算法的優(yōu)化效果將大打折扣,需要重新進(jìn)行離線計(jì)算,適應(yīng)性、靈活性和可擴(kuò)展性嚴(yán)重不足。這些都給離線預(yù)測(cè)控制算法的應(yīng)用帶來了障礙。

本文主要在非線性預(yù)測(cè)控制應(yīng)用于翼傘發(fā)電系統(tǒng)方面進(jìn)行了優(yōu)化。在算法設(shè)計(jì)方面,給出翼傘發(fā)電系統(tǒng)軌跡優(yōu)化設(shè)計(jì)的在線滾動(dòng)時(shí)域方法。將目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為一個(gè)單變量函數(shù)關(guān)系。設(shè)定不同的指令更新周期與預(yù)測(cè)控制解算積分步長(zhǎng),提高運(yùn)算速度。將具有過程約束的函數(shù)優(yōu)化轉(zhuǎn)化為具有雙重優(yōu)先級(jí)的序列排序問題,利用有限區(qū)間的全局均勻采樣結(jié)合局部極值點(diǎn)附近的混沌優(yōu)化搜索,在線確定出滿足滾動(dòng)時(shí)域的最優(yōu)控制量。在算法實(shí)現(xiàn)方面,采用了CPU+GPU(Graphical Processing Unit)的異構(gòu)計(jì)算模式,通過并行方式提高了搜索優(yōu)化算法的計(jì)算效率。半實(shí)物仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了本文算法的有效性。

1 問題描述

1.1 翼傘發(fā)電系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型

牽引翼傘動(dòng)力學(xué)見文獻(xiàn)［12、13］。這是一種雙繩索牽引裝置,分別聯(lián)結(jié)在翼傘的前、后緣處,并且假設(shè)翼傘不變形,2個(gè)聯(lián)結(jié)點(diǎn)之間的距離是d,而2根繩長(zhǎng)之差為Δl,它也就是驅(qū)動(dòng)翼傘軌跡發(fā)生改變的控制量。假設(shè)地面坐標(biāo)系(X,Y,Z),原點(diǎn)位于牽引繩的固定點(diǎn)處,而風(fēng)速方向與X軸平行。標(biāo)稱風(fēng)速向量表示為

式中vx(Z)為已知的與高度相關(guān)的標(biāo)稱風(fēng)速。實(shí)際風(fēng)速向量為

式中vt為風(fēng)場(chǎng)擾動(dòng)向量。牽引翼傘動(dòng)力學(xué)模型為

式中:r表示牽引繩長(zhǎng);θ為位置俯仰角;ψ為位置航向角;m為翼傘質(zhì)量,而翼傘所受外力在3個(gè)極坐標(biāo)系方向上的分量為:

式中Fc為牽引力。而氣動(dòng)力在3個(gè)方向的分力為:

這里升力為

阻力為式中:ρ為空氣密度;A為翼傘參考面積;Cl、Cd分別是升、阻力系數(shù);空速向量為

翼傘的位置向量為

其中:

而式(7)～式(9)中的幾個(gè)單位向量定義為

而

這里ψ就是控制變量,定義為

顯然需要滿足

當(dāng)繩長(zhǎng)增加時(shí),發(fā)電機(jī)輸出功率為

當(dāng)繩長(zhǎng)減小時(shí),電動(dòng)機(jī)消耗功率為

1.2 約束條件

為了保證整個(gè)運(yùn)行期間翼傘不發(fā)生撞地,需要滿足

控制變量需要滿足絕對(duì)值和速率約束:

1.3 目標(biāo)函數(shù)

翼傘發(fā)電系統(tǒng)以追求單位時(shí)間內(nèi)的發(fā)電凈功率最大為目標(biāo)。由于翼傘純發(fā)電出現(xiàn)在牽引繩長(zhǎng)增加階段,這一階段時(shí)間應(yīng)盡可能長(zhǎng),發(fā)電功率最大應(yīng)為指標(biāo);而在繩長(zhǎng)超過一定限度后,繩長(zhǎng)需要減少,此時(shí)電動(dòng)機(jī)消耗功率,應(yīng)該使這一階段盡可能短,消耗功率最小應(yīng)為指標(biāo);而在這兩個(gè)階段中間的過渡階段,則需要保證俯仰角和航向角一定的方位條件,以使得發(fā)電階段能夠充分利用風(fēng)能。整個(gè)過程可以分為4個(gè)階段,詳細(xì)可參見［13］。

1)繩長(zhǎng)伸長(zhǎng)發(fā)電階段。

這個(gè)階段的主要目標(biāo)是產(chǎn)生盡可能多的電能,因此目標(biāo)函數(shù)是

式中Tp為向前預(yù)測(cè)的時(shí)域長(zhǎng)度。這一階段結(jié)束,轉(zhuǎn)入繩長(zhǎng)回收階段Ⅰ。

2)繩長(zhǎng)回收階段Ⅰ。

這一階段的主要目標(biāo)是使得θ變小,而｜φ｜增大,以便于回收階段的電動(dòng)機(jī)功率消耗比較小。因此,目標(biāo)函數(shù)是

這一階段結(jié)束,轉(zhuǎn)入繩長(zhǎng)回收階段Ⅱ。

3)繩長(zhǎng)回收階段Ⅱ。

這個(gè)階段是回收的主要階段,需要消耗功率,所以目標(biāo)函數(shù)是

這一階段結(jié)束,轉(zhuǎn)入繩長(zhǎng)回收階段Ⅲ。

4)繩長(zhǎng)回收階段Ⅲ。

這一階段的主要目標(biāo)是使得翼傘再進(jìn)入發(fā)電階段,因此目標(biāo)函數(shù)是

2 滾動(dòng)時(shí)域控制方法

2.1 基本原理

模型預(yù)測(cè)控制采用的滾動(dòng)時(shí)域優(yōu)化思想是一種次優(yōu)化策略?？紤]如下的動(dòng)力學(xué)模型

式中:x∈Rn為系統(tǒng)狀態(tài);u∈Rm為控制量。第tk時(shí)刻的目標(biāo)函數(shù)定義為式中:p(·,·)為特定泛函;x(k+i｜k)和u(k+i-1｜k)分別為狀態(tài)和控制預(yù)測(cè)值;Ny為預(yù)測(cè)時(shí)域長(zhǎng)度;X和U分別是對(duì)于狀態(tài)與控制變量的約束范圍。在每一個(gè)采樣間隔內(nèi),求解滿足約束的最

優(yōu)U*并僅將第一個(gè)分量u(k｜k)投入閉環(huán)控制。在下一個(gè)采樣周期,重復(fù)上述步驟。需要說明的是,一般情況下目標(biāo)函數(shù)(35)采用二次型的形式,而如果此時(shí)動(dòng)力學(xué)模型(34)是線性定常系統(tǒng),并且不存在不等式約束,則可以得到閉環(huán)解析解。對(duì)于本文的情形,分段目標(biāo)泛函(30)、(31)、(32)和(33)都不是狀態(tài)的二次型,并且由于動(dòng)力學(xué)方程(3)的非線性特性以及多種過程及控制不等式約束的存在,顯然不存在解析解。

2.2 數(shù)值優(yōu)化方法

除了極少數(shù)的線性系統(tǒng),預(yù)測(cè)控制的求解基本上無法直接得到解析解。對(duì)于非線性系統(tǒng)的約束預(yù)測(cè)控制,一般都采用數(shù)值求解算法,也就是非線性規(guī)劃的算法?？梢酝ㄟ^引入控制時(shí)域參數(shù)Nu來降低計(jì)算復(fù)雜性,也就是當(dāng)i＞Nu時(shí),控制量保持恒定,即

取Nu=1,就可以將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)一維搜索問題,極大地簡(jiǎn)化了求解過程。

由于本問題包含有過程約束,因此在搜索過程中對(duì)于目標(biāo)函數(shù)的大小判斷應(yīng)該包含兩個(gè)層次:首先考慮約束的滿足情況;其次才考慮目標(biāo)泛函的具體值。翼傘發(fā)電系統(tǒng)的主要約束是避免撞地,本文采用每個(gè)滾動(dòng)時(shí)域內(nèi)約束被破壞次數(shù)Nc越少的控制量?jī)?yōu)先級(jí)越高的方式;在此優(yōu)先級(jí)相同的情況下,再考慮目標(biāo)函數(shù)的具體取值。因此,整個(gè)問題可以轉(zhuǎn)換為對(duì)于一個(gè)具有二重優(yōu)先級(jí)的數(shù)組進(jìn)行尋優(yōu)的問題,其中第一級(jí)變量是離散的整數(shù),而第二級(jí)變量是連續(xù)的實(shí)數(shù)。這種方法對(duì)于具有過程約束的優(yōu)化問題進(jìn)行了有效轉(zhuǎn)換。

本文采用全局均勻采樣附加局部最優(yōu)點(diǎn)附近的Tent混沌精搜索策略,確定出不同控制變量的最優(yōu)性。

設(shè)在每一時(shí)刻k,根據(jù)控制約束(28)和(29)得到的可行控制量區(qū)間為［ψmin(tk),ψmax(tk)］,在此區(qū)間中進(jìn)行均勻采樣,總采樣個(gè)數(shù)為Ns,得到均勻采樣點(diǎn)序列ψs(k,i)(i=1,2,…,N)。對(duì)于每一個(gè)i (1≤i≤N),對(duì)于確定的預(yù)測(cè)控制解算積分步長(zhǎng)Tc,固定t0=kTc到tf=(k+Ny-1)Tc時(shí)刻的控制量為ψs(k,i),通過數(shù)值積分方法得到對(duì)應(yīng)的約束破壞次數(shù)Nc和目標(biāo)函數(shù)值J(ψs(k,i)),并進(jìn)行雙優(yōu)先級(jí)排序。確定出其中所有的局部極小點(diǎn)所在的子區(qū)間,將每一子區(qū)間內(nèi)唯一的采樣點(diǎn)標(biāo)記為il(l=1, 2,…,Nl),其中Nl是判斷出的子區(qū)間的個(gè)數(shù)。

對(duì)于每一個(gè)局部極小點(diǎn)所在子區(qū)間［ψi-1, ψi+1］,進(jìn)一步采用混沌搜索策略進(jìn)行精搜索?；煦缇哂歇?dú)特的遍歷性,即混沌能在一定范圍內(nèi)按其自身的規(guī)律永不重復(fù)地遍歷所有狀態(tài),這種特性可作為在優(yōu)化搜索過程中避免陷入局部極小、實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化的一種機(jī)制。混沌優(yōu)化方法具有良好的全局尋優(yōu)能力,而且由于其搜索過程完全按混沌運(yùn)動(dòng)自身的規(guī)律和特性進(jìn)行,因而獲得最優(yōu)解的可能性更強(qiáng),而且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、容易實(shí)現(xiàn),是一種極有前途的優(yōu)化手段,并且已經(jīng)成功應(yīng)用在非線性預(yù)測(cè)控制的優(yōu)化求解上［14］。本文采用文獻(xiàn)［15］中提出的Tent映射進(jìn)行混沌優(yōu)化搜索。Tent映射又稱為二進(jìn)制移位映射,定義為

可以證明當(dāng)初始值x0為無理數(shù)時(shí),Tent映射可以遍歷區(qū)間［0,1］,并且概率分布函數(shù)是均勻的?；煦鐑?yōu)化的步驟如下:

1)確定初始值0≤x0≤1為無理數(shù),n=0,確定混沌優(yōu)化迭代次數(shù)為Ni。

2)按照式(45)計(jì)算出xn+1,載波映射到期望區(qū)間中的對(duì)應(yīng)控制量

并計(jì)算出約束破壞次數(shù)Nc(ψn+1)和J(ψn+1), n=n+1。

3)當(dāng)n＜Ni時(shí),返回2);否則跳轉(zhuǎn)4)。

4)對(duì)于二元序列{Nc(ψi),J(ψi)}(i=1,2,…, N)進(jìn)行優(yōu)先級(jí)排序,確定出該序列中的最小值。

這樣就完成了對(duì)于該子區(qū)間的精搜索。對(duì)于所有的含有局部極小點(diǎn)的子區(qū)間進(jìn)行上述混沌精搜索,選取它們中的最小值,并與邊界值進(jìn)行比較,以確定整個(gè)區(qū)間中的最優(yōu)值。

3 軌跡優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的并行實(shí)現(xiàn)

3.1 GPU并行計(jì)算原理

由于翼傘系統(tǒng)是一種復(fù)雜的非線性模型,而本文采用的非線性預(yù)測(cè)控制算法核心就是對(duì)于每一個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行向前的動(dòng)力學(xué)解算預(yù)測(cè),這其中包含很多非線性函數(shù),使得計(jì)算量比較大。提高實(shí)用性的關(guān)鍵點(diǎn)就是提高在線運(yùn)算速度。由于本文算法的采樣特點(diǎn)具有很明顯的可并行化特性,可以充分應(yīng)用GPU進(jìn)行計(jì)算。目前許多大規(guī)模電力計(jì)算和優(yōu)化問題都十分適用GPU進(jìn)行并行處理［16］。

目前,基于GPU的并行計(jì)算一般是在CUDA (Compute Unified Device Architecture)環(huán)境下進(jìn)行。雖然CUDA目前只能支持NVIDIA公司的GPU,但它是目前最成熟、實(shí)用化程度最高的通用計(jì)算架構(gòu),而且它的編程模型也最適合充分發(fā)揮GPU的并行計(jì)算能力。在CUDA的編程模型中采用CPU+GPU異構(gòu)計(jì)算模式,CPU負(fù)責(zé)進(jìn)行邏輯性較強(qiáng)的事務(wù)處理和串行計(jì)算,GPU負(fù)責(zé)執(zhí)行高度線程化的并行處理任務(wù)［15］。一個(gè)CUDA程序包含有主機(jī)端(CPU)和設(shè)備端(GPU)兩部分代碼。程序運(yùn)行時(shí)通過在主機(jī)端調(diào)用kernel函數(shù)將具有并行特性的計(jì)算任務(wù)映射到大量可以在GPU上并行執(zhí)行的線程上,并且由硬件動(dòng)態(tài)調(diào)度和執(zhí)行這些線程,線程切換時(shí)系統(tǒng)開銷很小。由此實(shí)現(xiàn)了基于GPU的大規(guī)模并行計(jì)算。

3.2 并行實(shí)現(xiàn)策略

在前面所提出的翼傘風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)軌跡優(yōu)化設(shè)計(jì)算法中,主要的計(jì)算集中在全局均勻采樣和局部最優(yōu)點(diǎn)附近的Tent混沌精搜索兩部分,且均明顯具有可并行化實(shí)現(xiàn)的特性。其中對(duì)于未來動(dòng)力學(xué)的解算預(yù)測(cè)、求解各采樣點(diǎn)對(duì)應(yīng)的約束破壞次數(shù)和目標(biāo)函數(shù)值,可以將這部分計(jì)算轉(zhuǎn)移到GPU上進(jìn)行。通過在主機(jī)端調(diào)用一個(gè)kernel函數(shù),系統(tǒng)自動(dòng)創(chuàng)建一個(gè)線程網(wǎng)格,它包含有大量可在GPU上并行執(zhí)行的線程,其中每個(gè)線程負(fù)責(zé)一個(gè)采樣點(diǎn)的數(shù)值計(jì)算。在局部小區(qū)間內(nèi)采用基于Tent映射的混沌搜索步驟中,可以先在CPU上迭代出所有的混沌變量,并將它們映射到期望區(qū)間相應(yīng)的控制量,然后將采樣點(diǎn)的特定計(jì)算轉(zhuǎn)移到GPU并行執(zhí)行。

4 半實(shí)物仿真試驗(yàn)與結(jié)果分析

以支持CUDA功能的NVIDIA顯卡為基礎(chǔ),搭建了考核并行算法實(shí)時(shí)性的半實(shí)物仿真平臺(tái),系統(tǒng)配置如表1所示。

表1 GPU并行環(huán)境配置Table 1 Environment configuration for GPU parallel computation

本文以文獻(xiàn)［18,20］中的實(shí)例進(jìn)行數(shù)值仿真,一些符號(hào)的具體意義也可參見［15］。

表2 仿真參數(shù)設(shè)置Table 2 Parameter configuration of the simulation

均勻采樣點(diǎn)數(shù)為Ns=100,每個(gè)局部極小值所在區(qū)間混沌優(yōu)化的迭代次數(shù)取為Ni=20。Tent混沌映射的初始值取為無理數(shù)x0=1。

由于GPU和CPU的運(yùn)算單元采用了不同的微架構(gòu),GPU的計(jì)算精確度低于CPU,因此即使都符合IEEE754規(guī)范,計(jì)算結(jié)果也可能會(huì)有差異。因此有必要對(duì)CPU串行程序和GPU并行程序的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,以此判斷采用GPU并行加速的程序是否可靠和有效。圖1為采用GPU并行加速后優(yōu)化出的翼傘飛行軌跡。三維位置軌跡顯示翼傘在發(fā)電階段處于一種順風(fēng)向前的圓周運(yùn)動(dòng)之中。在發(fā)電階段,由于圓周間距很小,可以維持很長(zhǎng)時(shí)間;而在消耗功率的回收階段,則時(shí)間很短。與CPU串行程序相比［13］,一個(gè)發(fā)電周期內(nèi)在X、Y、Z三個(gè)方向差值的均方都為厘米量級(jí),可知GPU加速后程序的結(jié)果與CPU串行程序的結(jié)果基本一致,具有可信性。圖2和圖3分別是俯仰-航向角相平面曲線與輸出功率曲線。每個(gè)發(fā)電周期發(fā)電量約為754kJ,比文獻(xiàn)［17］中的結(jié)果大約提高3%。

圖1 三維軌跡Fig.1 Three-dim ension trajectory

圖2 位置俯仰—航向角相平面圖Fig.2 Phase plot between pitch and azimuth angle for the positions

圖3 發(fā)—耗電功率曲線Fig.3 Generated and dissipated power

為了驗(yàn)證上文中提到的GPU并行方法的加速效果,選取一些不同采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況進(jìn)行一個(gè)發(fā)電周期內(nèi)(約500 s)運(yùn)算速度的對(duì)比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。從表3中首先看出,本文設(shè)計(jì)的算法完全滿足了實(shí)時(shí)性的要求;其次采用GPU并行計(jì)算加速后取得了較好的加速效果,采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)越多時(shí),加速效果越好。通過結(jié)合本文的實(shí)際情況,20個(gè)采樣點(diǎn)的結(jié)果已經(jīng)比較理想了。

表3 一個(gè)發(fā)電周期內(nèi)不同采樣點(diǎn)數(shù)時(shí)程序耗時(shí)與加速比Tab le 3 The relation between the calculation time, speedup and the number of samp ling points in each cycle

5 結(jié) 論

本文通過綜合采用混沌優(yōu)化與GPU并行計(jì)算方式,給出了可以在線實(shí)現(xiàn)的翼傘發(fā)電系統(tǒng)預(yù)測(cè)控制軌跡優(yōu)化方法,克服了原離線方法計(jì)算量大,對(duì)于系統(tǒng)參數(shù)變化不具有靈活擴(kuò)展能力的問題,可為系統(tǒng)論證提供快速的分析手段。實(shí)驗(yàn)室半實(shí)物仿真試驗(yàn)結(jié)果顯示輸出功率比原算法有所提高,同時(shí)滿足實(shí)時(shí)性要求,說明了算法的有效性。

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(編輯:賈志超)

GPU based trajectory parallel optim ization of tethered airfoils for w ind energy generator

ZHANG Li-min1, SUN Ming-wei2, LIU Dong-hui2, QUAN Sheng3, CHEN Zeng-qiang2
(1.School of Mechanical Engineering,Liaoning Technical University,Fuxin 123000,China;2.College of Computer& Control Engineering,Nankai University,Tianjin 300071,China;3.Beijing Electro-Mechanical Engineering Institute,Beijing 10074,China)

Wind energy at high altitudes is a new approach to generate clean energy.The predictive control in the offlinemanner was previously employed to handle the problem of trajectory design with unconcventionally given objective function,however it is time-consuming and lacks of adaptability and flexibility to varying aerodynamic parameters.A receding horizon optimizationmethod for the tethered foil generator based on an online searching strategy was presented.The nonlinear optimization problem was approximately reformulated to a univariate receding horizon sub-optimal issue in a short interval.By using uniform sampling and chaotic search approaches,the sub-optimal solution,subject to the physical constraints,was obtained.The proposedmethod is parallelly implemented by graphic processing unit(GPU) to raise its online calculation efficiency.The hardware-in-the-loop simulation result demonstrates its effectiveness.

tethered airfoil for wind energy generator;trajectory optimization;receding horizon;chaos; graphical processing unit(GPU); parallel computation

10.15938/j.emc.2015.08.013

TK 89;TP 273;V 448

A

1007-449X(2015)08-0088-07

2013-05-19

國(guó)家自然科學(xué)基金(61174094,61273138),教育部?jī)?yōu)秀新世紀(jì)人才支持計(jì)劃研究項(xiàng)目(NCET-10-0506)

張利民(1982—),男,博士,講師,研究方向?yàn)閷?dǎo)航制導(dǎo);孫明瑋(1972—),男,博士,副教授,研究方向?yàn)轱w行器制導(dǎo)控制;劉東輝(1988—),男,碩士研究生,研究方向?yàn)閷?dǎo)航制導(dǎo);全 勝(1970—),男,碩士,高級(jí)工程師,研究方向?yàn)閷?dǎo)航制導(dǎo);陳增強(qiáng)(1963—),男,博士,教授,研究方向?yàn)槎嘀悄荏w。

孫明瑋