基于冗余遞減匹配的星圖識(shí)別方法?

鹿 瑤1,2,3? 張曉祥1,2 孫榮煜1,2

(1中國科學(xué)院紫金山天文臺(tái)南京210008) (2中國科學(xué)院空間目標(biāo)與碎片觀測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室南京210008) (3中國科學(xué)院大學(xué)北京100049)

基于冗余遞減匹配的星圖識(shí)別方法?

鹿 瑤1,2,3? 張曉祥1,2 孫榮煜1,2

(1中國科學(xué)院紫金山天文臺(tái)南京210008) (2中國科學(xué)院空間目標(biāo)與碎片觀測(cè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室南京210008) (3中國科學(xué)院大學(xué)北京100049)

空間目標(biāo)光學(xué)觀測(cè)過程中,當(dāng)望遠(yuǎn)鏡的指向誤差與跟蹤誤差顯著時(shí),很難使用鄰域匹配的方法完成背景恒星的配準(zhǔn).基于星對(duì)角距冗余遞減匹配的思想,實(shí)現(xiàn)了一種背景恒星的高效識(shí)別方法.利用多種條件下的仿真星圖以及實(shí)測(cè)圖像進(jìn)行了試驗(yàn),結(jié)果表明,方法提高了識(shí)別成功率,且耗時(shí)少,可以準(zhǔn)確、快速地完成星圖匹配工作.

技術(shù):圖像處理,望遠(yuǎn)鏡,方法:統(tǒng)計(jì)

1 引言

在空間目標(biāo)的光學(xué)觀測(cè)中,利用天文定位方法可以給出目標(biāo)精度更高的赤道坐標(biāo).天文定位的關(guān)鍵步驟為使用定標(biāo)星計(jì)算底片模型,其中首要解決的問題就是定標(biāo)星的配準(zhǔn).定標(biāo)星的配準(zhǔn)指從星表中找出對(duì)應(yīng)實(shí)際觀測(cè)圖像中星像的恒星,配準(zhǔn)完成后利用多個(gè)定標(biāo)星的星表赤道坐標(biāo)(αi,δi)以及望遠(yuǎn)鏡指向的赤道坐標(biāo)(A,D),根據(jù)心射切面投影公式得到定標(biāo)星的理想坐標(biāo)(ξi,ηi)以及定標(biāo)星的量度坐標(biāo)(xi,yi),求解量度坐標(biāo)到理想坐標(biāo)的映射關(guān)系即得到底片常數(shù)[1].

在望遠(yuǎn)鏡機(jī)架、光學(xué)系統(tǒng)、碼盤和CCD的制造和安裝過程中引入了靜態(tài)指向誤差[2?3],望遠(yuǎn)鏡機(jī)械裝置快速跟蹤會(huì)造成實(shí)時(shí)指向的動(dòng)態(tài)偏差[4],加上星像本身質(zhì)心位置的測(cè)量誤差,這些因素使得星像的量度坐標(biāo)在其理想坐標(biāo)的附近而非完全重合.對(duì)于理想坐標(biāo)與量度坐標(biāo)間偏差不顯著的情況,可以用鄰域匹配的方法配準(zhǔn)定標(biāo)星[5?6].然而當(dāng)存在顯著的指向誤差與跟蹤誤差時(shí),鄰域匹配方法可能失效,此時(shí)需要一種不依賴量度坐標(biāo)在理想坐標(biāo)附近這一限制條件的匹配方法.本文采用一種模式匹配方法,利用定標(biāo)星之間星對(duì)角距這種平移和旋轉(zhuǎn)不變量作為基本匹配單元,可以解決量度坐標(biāo)相對(duì)理想坐標(biāo)有較大平移和旋轉(zhuǎn)角情況下的星圖配準(zhǔn)問題.

模式匹配方法在星敏感器星圖識(shí)別領(lǐng)域已有廣泛應(yīng)用[7],這些方法一類以星對(duì)角距為基礎(chǔ),構(gòu)造簡單的幾何構(gòu)形作為匹配模式并進(jìn)行匹配,例如三角形算法[8?9]、金字塔形算法[10]等;另一類以選定的主星為匹配元,將主星周圍伴星的分布特征作為匹配模式,選取相似度最高者作為匹配結(jié)果,例如柵格算法[11?12]、徑向環(huán)向分布特征識(shí)別算法[13]等.

模式匹配方法已成功應(yīng)用于天體測(cè)量圖像的校準(zhǔn),如文獻(xiàn)[14]中通過構(gòu)造星四邊形,生成反映4顆星相對(duì)位置的4維向量,將此向量作為匹配模式,具有平移、旋轉(zhuǎn)以及比例變化下的不變性,此外文獻(xiàn)[15]還提到了使用星四邊形中三角形面積比作為模式向量.這些方法生成的模式庫巨大,因此通過kd-tree方法實(shí)現(xiàn)快速查找,最后通過驗(yàn)證環(huán)節(jié)消除冗余匹配輸出結(jié)果.上述方法針對(duì)天體測(cè)量圖像的校準(zhǔn)問題,其模式庫相對(duì)較大,驗(yàn)證環(huán)節(jié)過于耗時(shí),不利于圖像的實(shí)時(shí)處理,因此對(duì)空間目標(biāo)的星圖配準(zhǔn)難以適用.

當(dāng)模式匹配在全天區(qū)進(jìn)行時(shí),越簡單的幾何構(gòu)形,其相似構(gòu)形越多,產(chǎn)生冗余匹配的可能性越大,所以星敏感器星圖識(shí)別需要一定數(shù)量的參考星,這樣構(gòu)成的星圖模式的信息維數(shù)才具有足夠的分離度.對(duì)于空間目標(biāo)觀測(cè),為防止長時(shí)間曝光引起星像拉長以及目標(biāo)星像過曝,需要減少曝光時(shí)間,這導(dǎo)致實(shí)測(cè)星圖極限星等降低,背景恒星數(shù)過少;此外對(duì)于小視場望遠(yuǎn)鏡,在某些天區(qū)指向下,星圖中背景恒星數(shù)目較少,這些情況使得上述方法難以適用.本文提出一種基于星對(duì)角距組合模式的冗余遞減匹配方法,在指向誤差與跟蹤誤差較大的情況下可以快速、準(zhǔn)確地完成星圖匹配.當(dāng)背景恒星數(shù)量過少時(shí),可以充分利用有限的特征量完成定標(biāo)星配準(zhǔn);而當(dāng)背景恒星數(shù)量足夠時(shí),提高了星圖匹配效率,減少了匹配用時(shí).

本文首先介紹了冗余遞減匹配算法的思想,然后給出了算法的具體步驟,并用該方法試驗(yàn)了多種條件下的仿真星圖以及實(shí)測(cè)圖像,最后基于試驗(yàn)結(jié)果,分析本文方法的識(shí)別成功率、處理時(shí)間等.

2 方法描述

在指向誤差與跟蹤誤差較大的情況下匹配星圖,可以借鑒星敏感器星圖識(shí)別的思想,其配準(zhǔn)本質(zhì)上是一種模式識(shí)別過程,即從模式數(shù)據(jù)庫中尋找與觀測(cè)圖像中的模式構(gòu)成最優(yōu)匹配的過程.這種模式要具備兩個(gè)特征:(1)模式數(shù)據(jù)庫中每個(gè)元素都是唯一標(biāo)識(shí)的,應(yīng)具有平移和旋轉(zhuǎn)不變性;(2)模式生成算法要保證同一指向下,星表生成的模式與星圖中的觀測(cè)模式結(jié)果盡可能一致,即對(duì)觀測(cè)誤差有較好的魯棒性.

星敏感器星圖識(shí)別中常用的一類方法是以星對(duì)角距為基礎(chǔ),構(gòu)造簡單的幾何構(gòu)形作為模式進(jìn)行匹配.由于星對(duì)角距信息維數(shù)低,而星敏感器在全天范圍進(jìn)行星圖識(shí)別,需要將角距組合成三角形、金字塔形甚至更復(fù)雜的構(gòu)形來提高模式的信息維數(shù).而在本文討論的星圖識(shí)別問題中,望遠(yuǎn)鏡的先驗(yàn)指向信息是已知的,只需在先驗(yàn)指向附近、略大于望遠(yuǎn)鏡視場的天區(qū)范圍內(nèi)生成模式數(shù)據(jù)庫,其體積大大降低,減少了單個(gè)角距匹配所產(chǎn)生的冗余;此外,實(shí)際觀測(cè)中會(huì)出現(xiàn)觀測(cè)星圖中包含背景恒星過少的情況,無法組合成復(fù)雜的幾何模式進(jìn)行匹配.本文提出一種冗余遞減的匹配算法,逐次匹配星圖中的角距,啟動(dòng)匹配所需的定標(biāo)星數(shù)量只需兩顆,同時(shí)逐漸升級(jí)匹配,減小誤匹配率,匹配過程的設(shè)計(jì)也加快了匹配速度.

對(duì)于單幀觀測(cè)圖像,其匹配過程如下:

(1)由望遠(yuǎn)鏡的先驗(yàn)指向、視場大小以及極限星等查找索引表,選出參考星集合,生成角距模式庫,每條角距模式包括星對(duì)間角距離、相對(duì)星等差和兩顆星的編號(hào);

(2)將觀測(cè)圖像中背景恒星Si按測(cè)量星等由小到大排序,由S1和S2生成角距模式A12,在一定角距和星等差門限內(nèi)匹配模式庫中角距,取所有與之匹配的角距其兩顆星的編號(hào)存入編號(hào)數(shù)組N12,其中N12的兩列分別對(duì)應(yīng)S1和S2的候選恒星編號(hào).若N12內(nèi)行向量唯一,即A12匹配沒有冗余,認(rèn)為本次匹配結(jié)束,N12內(nèi)的編號(hào)即S1和S2對(duì)應(yīng)恒星的編號(hào),轉(zhuǎn)入驗(yàn)證環(huán)節(jié);

(3)若N12為空集,A12沒有任何匹配,需要繼續(xù)以其他角距作為第1條角距進(jìn)行匹配;若N12行向量不唯一,A12匹配有冗余,此時(shí)判斷是否存在S3,若沒有則匹配失敗;若存在則由S1和S3生成角距模式A13,與模式庫中角距匹配得到編號(hào)數(shù)組N13,判斷N13內(nèi)行向量是否唯一,若唯一則S1和S3匹配完成,轉(zhuǎn)入驗(yàn)證環(huán)節(jié);

(4)若N13行向量不唯一,此時(shí)N12與N13均含有冗余,需要進(jìn)行剔除部分冗余的“交操作”.類似于集合之間的取交集操作,N12中第1列編號(hào)與N13中第1列編號(hào)相同的行向量保留,刪除兩個(gè)集合中其余行向量,“交操作”后,再判斷N12或N13是否存在唯一行向量,若存在則轉(zhuǎn)入驗(yàn)證;

(5)若N12與N13仍有冗余,由S2和S3生成角距模式A23,匹配得到N23,先判斷N23是否行向量唯一,若唯一則轉(zhuǎn)入驗(yàn)證;若不唯一,N12和N23進(jìn)行“交操作”,N12中第2列編號(hào)與N23中第1列編號(hào)相同的行向量保留,剔除部分冗余后再判斷N12或N23是否行向量唯一,若仍有冗余,N13和N23繼續(xù)進(jìn)行“交操作”,再繼續(xù)判斷N13或N23是否行向量唯一,若某一集合行向量唯一,轉(zhuǎn)入驗(yàn)證;

(6)若仍存在冗余,判斷是否存在S4,若不存在S4,則匹配結(jié)果冗余,匹配失敗;若存在,由S1和S4生成角距模式A14,匹配得到N14,若N14只含唯一行向量,則匹配完成轉(zhuǎn)入驗(yàn)證;否則按上述步驟N14依次與N12、N13進(jìn)行“交操作”;若仍存在冗余,則再加入角距A24、A34進(jìn)行匹配,直到某個(gè)編號(hào)集合剔除冗余后剩下唯一行向量.若4顆星的匹配仍存在冗余,則認(rèn)為本幀星圖匹配失敗.

(7)驗(yàn)證環(huán)節(jié):若Nij匹配完成后行向量唯一,存儲(chǔ)著與Si和Sj對(duì)應(yīng)的星在星表中的編號(hào),用兩顆星的編號(hào)篩選其他所有包含Si或Sj的編號(hào)集合,得到其他星的匹配結(jié)果;也可以用這兩顆定標(biāo)星計(jì)算4常數(shù)底片模型,方程組如下:

其中a、b、c、f為底片常數(shù),(xi,yi)為圖像上量度坐標(biāo),(ξi,ηi)為理想坐標(biāo),由心射切面投影公式給出:

其中(αi,δi)為投影星赤道坐標(biāo),(A,D)為投影面光心指向.對(duì)于存在冗余的星Sk,計(jì)算其所有匹配結(jié)果的理想坐標(biāo)(,),i=1,2···;Sk的實(shí)測(cè)量度坐標(biāo)(xk,yk)經(jīng)底片模型修正后得到理想坐標(biāo)(ξk,ηk),在(ξk,ηk)一定范圍鄰域內(nèi),若存在唯一(,),則對(duì)應(yīng)的星為Sk的匹配,可以繼續(xù)計(jì)算更高階的底片常數(shù)模型;若匹配結(jié)果都沒有落入此鄰域,則Sk匹配失敗,若圖像中超過一定比例的星像匹配失敗,則認(rèn)為此幅圖像匹配失敗.

從算法流程可以看出,冗余遞減匹配本質(zhì)是從單一角距匹配算起,逐次加入新角距升級(jí)到三角形匹配、四邊形匹配以及金字塔形匹配的過程,并在每一步都做是否唯一的判斷.本文算法可行性的理論基礎(chǔ)是,在一定天區(qū)范圍內(nèi),角距庫較小,特征分離度相對(duì)較大,角距單一匹配的成功概率已經(jīng)很大.利用這一特征,本文算法減少了角距比較的次數(shù),加快了匹配速度.相比于三角形匹配需要至少3顆定標(biāo)星,而金字塔形匹配至少需要4顆定標(biāo)星,本文算法可以處理最少兩顆定標(biāo)星的情況,因此提高了匹配成功率.

3 試驗(yàn)方法

3.1 仿真試驗(yàn)

根據(jù)空間目標(biāo)實(shí)際觀測(cè)過程中存在的問題,影響星圖匹配的因素有以下4點(diǎn):星像質(zhì)心位置誤差、星等測(cè)量誤差、底片原點(diǎn)誤差、底片指向誤差.不同于傳統(tǒng)的天體測(cè)量觀測(cè),空間目標(biāo)觀測(cè)一般采用大視場、跟蹤式,所以空間目標(biāo)圖像的星像定心精度相對(duì)較差,從而給星像位置上的配準(zhǔn)帶來困難.星等在星圖匹配時(shí)是可選信息,主要因?yàn)樾堑鹊臏y(cè)量誤差往往較大,所以若選擇星等為匹配信息之一時(shí),必須考慮其測(cè)量誤差的影響.底片原點(diǎn)誤差是指底片中心指向與望遠(yuǎn)鏡實(shí)時(shí)碼盤讀數(shù)的差異,底片指向誤差指計(jì)量坐標(biāo)的坐標(biāo)軸與理想坐標(biāo)軸存在旋轉(zhuǎn)偏差[1],這兩種誤差的存在同樣給基于先驗(yàn)指向的星圖配準(zhǔn)帶來困難.除此之外,視場大小也是設(shè)計(jì)識(shí)別算法時(shí)需要考慮的重要因素,可以體現(xiàn)算法的適用性.利用計(jì)算機(jī)仿真,可以驗(yàn)證在這些影響因素下算法的有效性,有利于全面地評(píng)價(jià)算法性能.

仿真試驗(yàn)采用Tycho2星表,設(shè)置底片像素?cái)?shù)目為1024×1024.通過計(jì)算機(jī)模擬任意指向下的觀測(cè)圖像,在一定范圍內(nèi)隨機(jī)加入底片原點(diǎn)誤差和指向誤差,然后計(jì)算落入底片內(nèi)的星,給底片內(nèi)的星在一定范圍內(nèi)隨機(jī)加入質(zhì)心位置誤差和星等測(cè)量誤差,生成最終的觀測(cè)圖像.試驗(yàn)驗(yàn)證了在不同原點(diǎn)誤差和指向誤差、質(zhì)心坐標(biāo)誤差和星等測(cè)量誤差,以及在不同視場大小和極限星等條件下本文算法的識(shí)別率,每種情況下的識(shí)別率由蒙特-卡羅方法生成1 000幅圖像的統(tǒng)計(jì)結(jié)果得出.

試驗(yàn)考查了質(zhì)心位置誤差和星等測(cè)量誤差對(duì)識(shí)別率的影響,其中質(zhì)心位置誤差門限從0.5 pixel增加到3 pixel,星等誤差門限分別為0.3 mag、0.5 mag、0.7 mag,誤差門限t是指誤差在(?t,t)之間隨機(jī)產(chǎn)生.其他參數(shù)為視場大小7?×7?,極限星等為6.5 mag,指向誤差門限為π/4,X、Y軸原點(diǎn)誤差門限均為50 pixel.

試驗(yàn)考查了底片原點(diǎn)誤差和指向誤差對(duì)識(shí)別率的影響,原點(diǎn)誤差門限在X、Y軸方向上從20 pixel增加到120 pixel,指向誤差門限分別為π/6、π/4、π/2.其他參數(shù)為視場大小7?×7?,極限星等為6.5 mag,星等測(cè)量誤差門限為0.7 mag,星像質(zhì)心位置誤差門限為3 pixel.

試驗(yàn)還考查了不同視場大小下本文算法的識(shí)別率,為了保證視場中觀測(cè)星的數(shù)目滿足匹配條件,視場大小3?×3?時(shí)極限星等設(shè)為8.0 mag,5?×5?時(shí)設(shè)為7.0 mag,7?×7?時(shí)設(shè)為6.5 mag,位置誤差門限從0.5 pixel到3 pixel,其他設(shè)置為星等誤差門限為0.5 mag,指向誤差門限為π/4,原點(diǎn)誤差門限為50 pixel.

3.2 實(shí)測(cè)試驗(yàn)

基于實(shí)際觀測(cè)圖像的試驗(yàn)中,使用專用于觀測(cè)空間碎片的光學(xué)望遠(yuǎn)鏡,隨機(jī)采集多幀圖像.所用望遠(yuǎn)鏡的參數(shù)如表1所示.

表1 圖像相關(guān)參數(shù)Table 1 The information of related images

實(shí)測(cè)圖像大多為密集星場,事先通過密集星場圖像配準(zhǔn)方法給出圖像中實(shí)測(cè)星像對(duì)應(yīng)的星表中恒星,以驗(yàn)證本文算法的匹配成功率.在試驗(yàn)中,篩選圖像上實(shí)測(cè)星等小于6.5 mag的星像作為待匹配的定標(biāo)星,即變成稀疏星場下的星圖匹配問題.由于實(shí)測(cè)星等存在較大誤差,試驗(yàn)中星表極限星等設(shè)為7.0 mag,由于望遠(yuǎn)鏡先驗(yàn)指向誤差較大,為了覆蓋實(shí)際視場,參考星的選取范圍大小設(shè)為9?×9?.角距匹配閾值為10 pixel,星等差的匹配閾值為0.5 mag.采集圖像時(shí),望遠(yuǎn)鏡固定地平指向,每個(gè)指向連續(xù)采集5幀圖后指向下一指向.試驗(yàn)共采集了455幀圖像,指向的赤緯跨度為?18?至83?,圖1為一幅實(shí)測(cè)圖像.

圖1 一幅實(shí)測(cè)圖像示意圖Fig.1 An example of the surveyed picture

4 結(jié)果與討論

4.1 仿真試驗(yàn)結(jié)果

質(zhì)心位置誤差和星等測(cè)量誤差對(duì)識(shí)別率的影響如圖2所示,可以看出各種情況下識(shí)別率基本在96%之上,隨著位置誤差增大,識(shí)別率基本呈下降趨勢(shì),這是由于增大了角距匹配門限帶來更多冗余造成的;此外,本文算法的識(shí)別率對(duì)星等誤差并不敏感,這是因?yàn)樗惴ㄖ性O(shè)置了較大的星等匹配門限,雖然增加了匹配的冗余數(shù)量,但是保證了加入噪聲的真實(shí)匹配能被選入候選集合,而代價(jià)是為剔除過多匹配增加了星對(duì)角距匹配量.

參考星的選取范圍由指向和視場大小決定,顯著的原點(diǎn)誤差會(huì)使觀測(cè)圖像部分邊緣區(qū)域超出參考星的選取范圍,導(dǎo)致部分觀測(cè)星無法匹配.本文算法設(shè)置了選取參考星時(shí)的視場大小略大于實(shí)際視場,確保在較大原點(diǎn)誤差情況下,觀測(cè)圖像上觀測(cè)星的匹配都被選入?yún)⒖夹羌?而角距模式具有旋轉(zhuǎn)不變性,所以指向誤差對(duì)模式識(shí)別影響不大.結(jié)果如圖3所示,本文算法的識(shí)別率對(duì)原點(diǎn)誤差和指向誤差都不敏感.

在不同星像質(zhì)心位置誤差下,視場大小對(duì)識(shí)別率的影響如圖4所示,3?×3?視場下,識(shí)別率大多達(dá)到98%以上,由于視場越小,星像質(zhì)心位置精度越高,即同樣像元數(shù)的位置誤差對(duì)匹配的影響越小.隨著視場增大,識(shí)別率有所下降,這是因?yàn)閰⒖夹窃蕉?模式庫越大,產(chǎn)生相似匹配的數(shù)量就越大,結(jié)果為冗余匹配的可能性越大.

根據(jù)圖4中3?×3?對(duì)應(yīng)2 pixel這一點(diǎn)上的識(shí)別結(jié)果,其1 000幅仿真圖匹配完成所需步驟的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示,其中Aij或Aij∩Ajk表示星圖匹配按照上述步驟進(jìn)行到Aij的匹配或Aij∩Ajk之后,得到了正確的匹配結(jié)果,對(duì)應(yīng)的數(shù)值Number表示1 000幅圖像中在此步驟完成匹配的星圖數(shù)量.從表中可以看出,9.2%的圖在第1條角距匹配后即完成匹配,說明本文算法從兩顆星開始匹配的可行性,41.2%的圖利用兩條角距一次“交操作”即完成匹配,比三角形算法計(jì)算量要少,最多利用3顆星便可完成92.2%的星圖識(shí)別,這也是算法最多升級(jí)到四星識(shí)別的原因.

圖2 位置誤差和星等誤差對(duì)識(shí)別率的影響Fig.2 The e ff ects of position and magnitude errors on recognition rate

圖3 原點(diǎn)誤差和指向誤差對(duì)識(shí)別率的影響Fig.3 The e ff ects of original and directional errors on recognition rate

圖4 不同視場大小下識(shí)別率比較Fig.4 The recognition rates with di ff erent sizes of FOV

表2 仿真圖像匹配完成所需步驟統(tǒng)計(jì).圖像視場大小3°×3°,位置噪聲水平2 pixel.Table 2 The statistics of matching end o fffor the simulated pictures.The images are set as 3°×3°FOV,and within a positional error of 2 pixels.

4.2 實(shí)測(cè)試驗(yàn)結(jié)果

利用本文方法進(jìn)行星圖匹配,其中某幀圖像的匹配過程如表3所示,Step表示星圖匹配的進(jìn)程,Set表示角距匹配結(jié)果的集合,Number表示匹配過程中集合內(nèi)候選匹配的數(shù)量.可以看出,在前兩步中,單個(gè)角距均無法完成匹配,依次進(jìn)行“交操作”之后,候選星集合冗余數(shù)量大大減少,隨著更多的角距加入匹配中,所有匹配集合的冗余數(shù)量逐步減少.當(dāng)A12∩A14之后,兩條角距對(duì)應(yīng)的候選星編號(hào)集合N12、N14都只剩唯一匹配,即A12、A14已找到匹配,最后經(jīng)過驗(yàn)證環(huán)節(jié),所有角距都完成了匹配.

實(shí)測(cè)圖像中至少有2顆定標(biāo)星的圖像共428幅,應(yīng)用本文方法成功匹配406幅,成功率為94.9%,所有匹配失敗均是因?yàn)槠ヅ浣Y(jié)果有冗余,原因是圖像中定標(biāo)星不足.其中27%的失敗圖像只含3顆定標(biāo)星,升級(jí)到三角形算法時(shí)仍然無法剔除冗余,其余73%的失敗圖像則只有2顆定標(biāo)星,更加難以識(shí)別.在所有只含2顆定標(biāo)星的實(shí)測(cè)圖像中,匹配成功率只有11.1%,若參考三角形算法以至少有3顆定標(biāo)星的圖像統(tǒng)計(jì),則410幅圖像中成功匹配404幅,成功率為98.5%.失敗匹配是由只含3顆定標(biāo)星的圖像匹配冗余所致,在所有只含3顆定標(biāo)星的實(shí)測(cè)圖像中,匹配成功率為81.25%.可以看出只含很少定標(biāo)星的極端圖像是造成識(shí)別率下降的主要原因,實(shí)際工作中實(shí)時(shí)處理數(shù)據(jù)時(shí),對(duì)于少量無法匹配的圖像可以保存下來用其他方法再處理.

每幅圖像完成識(shí)別所使用的匹配步驟可以反映算法的計(jì)算量,按上一節(jié)設(shè)定的初始門限,統(tǒng)計(jì)在某個(gè)步驟完成匹配的圖像數(shù)量如表4中第2列數(shù)據(jù)所示,其中6.3%的圖僅使用第1條角距即完成匹配,比相同視場下仿真結(jié)果9.2%低,還是因?yàn)樵O(shè)置了較寬門限,40.4%的圖只利用兩條角距就完成了匹配,在升級(jí)到三角形算法時(shí)可完成86.2%的星圖匹配,升級(jí)到四邊形算法時(shí),匹配率已經(jīng)達(dá)到94.9%,而金字塔形算法沒有完成任何對(duì)仍然冗余圖像的匹配,每幅圖平均的角距匹配次數(shù)為2.6次.在后續(xù)試驗(yàn)中,適當(dāng)減小星等差和角距匹配門限,可以減少每步產(chǎn)生的冗余加快匹配進(jìn)程,這需要對(duì)圖像的質(zhì)心位置誤差和星等測(cè)量誤差有較準(zhǔn)確的先驗(yàn)估計(jì),或者利用迭代處理的方法給出適當(dāng)?shù)男堑炔詈徒蔷嚅T限,然后再匹配星圖.改進(jìn)角距門限為6 pixel,星等差門限為0.3 mag,匹配統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4中第3列所示,此時(shí)每幅圖平均的角距匹配次數(shù)為2.1次,匹配速度大大加快.

星圖匹配耗時(shí)最主要來自角距匹配過程,因?yàn)槊恳淮谓蔷嗥ヅ涠夹枰闅v角距庫,利用本文方法匹配實(shí)測(cè)圖像,每幅圖平均的角距匹配次數(shù)小于3次,要優(yōu)于三角形算法和四邊形算法.與三角形算法類似,還可以利用k-vector方法加快角距檢索速度.圖5是實(shí)測(cè)圖像在初始門限下每幅圖的匹配耗時(shí),所用機(jī)器為HP臺(tái)式機(jī),處理器為intel core2,使用C++編程計(jì)算,可以看出絕大多數(shù)圖像匹配時(shí)間在50 ms以下,表明本文方法耗時(shí)少,有利于數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)處理.

表3 某幅實(shí)測(cè)圖像的匹配過程Table 3 An example of matching process for one surveyed picture

圖5 匹配過程時(shí)間消耗Fig.5 The time costing for matching process

表4 實(shí)測(cè)圖像匹配完成所需步驟統(tǒng)計(jì)Table 4 The statistics of matching end o fffor the surveyed pictures

5 結(jié)論

在望遠(yuǎn)鏡指向誤差與跟蹤誤差較大時(shí),傳統(tǒng)鄰域匹配方法很難完成背景恒星的配準(zhǔn)工作.本文提出了一種基于角距匹配的冗余遞減算法,從單個(gè)角距逐漸組合成復(fù)雜模式,該方法利用匹配特征的平移和旋轉(zhuǎn)不變性,可以克服原點(diǎn)誤差和指向誤差的影響.本文算法簡單易實(shí)現(xiàn),在偏差較大時(shí),高效、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)了星圖識(shí)別.由于問題的相似性,本文算法對(duì)星敏感器星圖匹配同樣適用.通過仿真星圖和實(shí)測(cè)星圖的試驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),本文算法星圖匹配成功率較高,同時(shí)匹配過程運(yùn)算量比傳統(tǒng)三角形算法少,可以滿足星圖處理實(shí)時(shí)性的要求.

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A Star Recognition Method with Decreasing Redundancy Matching

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(1 Purple Mountain Observatory,Chinese Academy of Sciences,Nanjing 210008) (2 Key Laboratory of Space Object and Debris Observation,Chinese Academy of Sciences,Nanjing 210008) (3 University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049)

During the optical observations of space objects,it is difficult to enable the background stars to get matched when the telescope pointing error and tracking error are striking.Depending on the idea of decreasing redundancy matching,an efficient recognition method for background stars is proposed in this paper.The simulation stellar pictures in di ff erent conditions and the surveyed stellar pictures are used to verify the proposed method.The experimental results show that the proposed method performs a higher rate of recognition and less time costing,and it is able to match stellar pictures accurately and rapidly.

techniques:image processing,telescopes,methods:statistical

P123;

:A

2014-12-12收到原稿,2015-02-11收到修改稿

?國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11273069,11403108)資助?luyao@pmo.ac.cn

10.15940/j.cnki.0001-5245.2015.04.010