離心壓縮機(jī)性能預(yù)測(cè)的建模方法研究

鐵源++于博伕

摘 要：利用離心式壓縮機(jī)性能預(yù)測(cè)模型，對(duì)離心壓縮機(jī)進(jìn)行了性能預(yù)測(cè)分析，并建立了其系統(tǒng)的預(yù)測(cè)模型，然后利用性能相似原理，對(duì)機(jī)理模型的誤差進(jìn)行了修正，從而得出科學(xué)合理的離心壓縮機(jī)性能預(yù)測(cè)的建模方法。

關(guān)鍵詞：離心式壓縮機(jī)；性能；預(yù)測(cè)

目前，離心壓縮機(jī)性能預(yù)測(cè)方法仍處于半理論、半經(jīng)驗(yàn)的階段，性能預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)在準(zhǔn)確性方面還存在一定差距，主要原因是離心壓縮機(jī)內(nèi)流場(chǎng)過(guò)于復(fù)雜。而國(guó)內(nèi)開(kāi)發(fā)壓縮機(jī)產(chǎn)品一般都要經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)-試制-試驗(yàn)-改進(jìn)的過(guò)程。這樣一個(gè)繁瑣過(guò)程，如果都要完成無(wú)疑消耗大量人力、物力和財(cái)力。如果能在設(shè)計(jì)階段基本了解壓縮機(jī)的性能曲線情況，則其所帶來(lái)的效益是非常顯著的。由于目前的預(yù)測(cè)方法大部分都是從簡(jiǎn)化后的模型得出的，因此與實(shí)際結(jié)果總有差距。因此，筆者認(rèn)為現(xiàn)在主要任務(wù)是盡量使過(guò)程真實(shí)化，將預(yù)測(cè)的過(guò)程盡可能接近實(shí)際過(guò)程，這樣會(huì)減少誤差，得到比較準(zhǔn)確的結(jié)果。

一、離心壓縮機(jī)多級(jí)壓縮過(guò)程

離心壓縮機(jī)的用途多是對(duì)氣體進(jìn)行壓縮，提高氣體的壓力。通常單級(jí)離心壓縮機(jī)的壓力提升能力較低不能滿足工業(yè)生產(chǎn)的要求，因此實(shí)際生產(chǎn)中大型離心壓縮機(jī)大都采用多級(jí)壓縮的方式。氣體由吸氣室吸入。通過(guò)葉輪對(duì)氣體做功，使氣體的壓力、速度、溫度提高。然后流入擴(kuò)壓器，使速度降低，壓力提高。經(jīng)彎道和回流器的導(dǎo)向作用，氣體流入下一級(jí)繼續(xù)壓縮。最后，由末級(jí)流出的高壓氣體經(jīng)蝸室和出氣管道輸出。

二、離心壓縮機(jī)性能預(yù)測(cè)混合模型

基于機(jī)理的模型具有明顯的物理意義，然而在一些假設(shè)條件得不到滿足以及模型參數(shù)無(wú)法準(zhǔn)確獲得的情況下，無(wú)法得到精確的機(jī)理模型；基于數(shù)據(jù)的黑箱模型具有較高的精度，但模型外推能力較差。因此，本文提出一種將機(jī)理模型和黑箱模型相結(jié)合的混合建模方法，在充分考慮過(guò)程物理特性的同時(shí)也利用了相關(guān)的數(shù)據(jù)信息，用以實(shí)現(xiàn)大型離心壓縮機(jī)性能的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。選擇工藝上可以測(cè)量的壓縮機(jī)入口氣體溫度、壓力、質(zhì)量流量，壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速作為輸入變量，利用核函數(shù)非線性PLS對(duì)壓縮機(jī)性能預(yù)測(cè)機(jī)理模型的誤差進(jìn)行回歸，將得到的誤差疊加到機(jī)理模型的輸出，最終得到多級(jí)離心壓縮機(jī)性能預(yù)測(cè)的混合模型。本次試驗(yàn)是利用大型離心壓縮機(jī)對(duì)煉鐵工藝過(guò)程的富余煤氣進(jìn)行壓縮，以滿足后續(xù)聯(lián)合循環(huán)發(fā)電過(guò)程對(duì)煤氣壓力的要求。離心壓縮機(jī)采用3級(jí)壓縮的方式。為驗(yàn)證模型的效果，利用MATLAB對(duì)模型進(jìn)行仿真。壓縮機(jī)性能預(yù)測(cè)機(jī)理模型所需的幾何尺寸參數(shù)由壓縮機(jī)生產(chǎn)廠家提供的設(shè)計(jì)圖紙估算得到；煤氣熱力性質(zhì)由離線分析結(jié)果及查表計(jì)算得到。機(jī)理模型誤差校正器的訓(xùn)練數(shù)據(jù)來(lái)自現(xiàn)場(chǎng)的DCS系統(tǒng)，采集2014年1月、2月、3月、4月的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，從中選取266組樣本用于模型訓(xùn)練，另外選取127組用于模型的驗(yàn)證。本文將混合模型的預(yù)測(cè)效果與機(jī)理模型的預(yù)測(cè)效果以及歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察比較，本文提出方法的預(yù)測(cè)平均誤差（MSE）為2.46%，最大絕對(duì)誤差為0.2489，均優(yōu)于機(jī)理模型的50.93%和2.2055，能夠滿足實(shí)際應(yīng)用的要求。

三、性能預(yù)測(cè)機(jī)理模型的誤差校正

機(jī)理模型能夠在趨勢(shì)上較好地反映主要影響因素對(duì)壓縮機(jī)性能的影響。但在深刻刻畫(huà)實(shí)際壓縮機(jī)的非線性和動(dòng)態(tài)時(shí)變特性時(shí)有著先天的不足：需要對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行抽象和簡(jiǎn)化，以便得出解析解；不是所有的氣體流動(dòng)都能給出解析解；很難考慮各影響因素之間、各部件之間的耦合關(guān)系；模型參數(shù)很難準(zhǔn)確獲得。此外解析模型在3級(jí)以上大型離心壓縮機(jī)上的成功應(yīng)用例子鮮有。這些不足使得機(jī)理模型輸出ε和實(shí)際壓縮機(jī)輸出ε0之間存在較大的誤差，這部分誤差沒(méi)有明顯的規(guī)律可循，對(duì)模型精度的影響相比前者較小，所以針對(duì)這些問(wèn)題的特點(diǎn)本文考慮采用核函數(shù)非線性PLS對(duì)壓縮機(jī)性能預(yù)測(cè)機(jī)理模型的誤差進(jìn)行校正，主要是彌補(bǔ)固有誤差帶來(lái)的影響。相比其他方法，核函數(shù)非線性PLS在保證模型非線性的同時(shí)，又利用PLS的特點(diǎn)有效克服了由于核函數(shù)變換引發(fā)的多重共線性以及維數(shù)增加的困難，從而使模型具有較高的擬合精度。誤差校正器模型主要是采集N組離心壓縮機(jī)的歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)并通過(guò)與機(jī)理模型預(yù)測(cè)值的比較，由此構(gòu)成自變量與因變量的數(shù)據(jù)表，并將x第j用X1進(jìn)行表示，其中j=1，2，3，…， J， J是機(jī)理模型輸入變量的個(gè)數(shù)，包括氣體入口狀態(tài)和壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速。建模的目的是找到機(jī)理模型輸入與其誤差之間的非線性關(guān)系。結(jié)合擬合線性回歸模型的思想，可以建立下式非線性加法模型：

式中f1（x1）是基于核函數(shù)的擬合函數(shù)，具體展開(kāi)即：

式中：I0， Ij， l為模型的待定參數(shù)。而k選用高斯核函數(shù)，，Hj， Nj分別為區(qū)間點(diǎn)、分段長(zhǎng)度以及分段個(gè)數(shù)。結(jié)合式上式，可以得到全體自變量與因變量的非線性函數(shù)關(guān)系式：

可以看到：自變量經(jīng)過(guò)核函數(shù)變換后與因變量呈線性關(guān)系。

四、結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)離心壓縮機(jī)多級(jí)壓縮過(guò)程的機(jī)理分析，壓縮機(jī)各級(jí)氣流損失的計(jì)算以及等熵效率的定義，依據(jù)能量守恒關(guān)系建立了多級(jí)離心壓縮機(jī)的性能預(yù)測(cè)機(jī)理模型，并利用核函數(shù)非線性PLS對(duì)機(jī)理模型的誤差進(jìn)行校正，最終得到了多級(jí)離心壓縮機(jī)性能預(yù)測(cè)的混合模型。通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該模型可以較好地預(yù)測(cè)多級(jí)離心壓縮機(jī)的壓比輸出，為進(jìn)一步的壓縮機(jī)及其系統(tǒng)的優(yōu)化運(yùn)行奠定了基礎(chǔ)。然而由于離心壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性及某些不確定因素影響存在，導(dǎo)致預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間仍然存在誤差，因此如何建立一個(gè)更為精確且能反映壓縮過(guò)程機(jī)理的性能預(yù)測(cè)模型仍然是一個(gè)值得深入研究的問(wèn)題。

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