建模思想在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

庹文飛

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以用新教學(xué)方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的教學(xué)方式，使用新穎的建模思維進(jìn)行教學(xué)，提高學(xué)生的注意力和積極性，它不僅僅是老師講授知識(shí)的方法，更能夠在教學(xué)過程中用實(shí)際例子培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、聯(lián)想能力，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力的目的，同時(shí)建模思想也為學(xué)生提供理解抽象問題的工具，符合數(shù)學(xué)課程所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。

關(guān)鍵詞：建模；教學(xué)；數(shù)學(xué)；抽象思維

中圖分類號(hào)：G636文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：2095-9214（2015）06-0069-01

在數(shù)學(xué)教學(xué)中依然存在單方面?zhèn)魇趥鹘y(tǒng)知識(shí)的問題，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課程的方法一般都是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬻w系、完美的理論框架，且較少涉及到其它分支的內(nèi)容，學(xué)生易懂，但是傳統(tǒng)教學(xué)的知識(shí)內(nèi)容相對(duì)封閉，有時(shí)候限制著學(xué)生的思考。依照課程改成的要求，提出新課題，圍繞解決問題的要求，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活問題來思考數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)讓學(xué)生參到與解決問題的過程中來，學(xué)習(xí)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去思考問題、簡化問題、尋找解決問題的數(shù)學(xué)方法，去感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的樂趣，從而對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)增強(qiáng)理解，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用現(xiàn)學(xué)知識(shí)向新知識(shí)過渡的能力，達(dá)到啟發(fā)學(xué)生思維的目的，從而達(dá)到研究數(shù)學(xué)模型在中學(xué)教學(xué)中的作用。

1、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵及目標(biāo)

1.1數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，它將實(shí)際問題用數(shù)學(xué)

語言來描述，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。

1.2中學(xué)教師運(yùn)用建模思想教學(xué)一方面為了解放同學(xué)的思維，改掉教師單方面講授知識(shí)的現(xiàn)狀，轉(zhuǎn)而變成教師和學(xué)生共同探討問題的新型課堂；另一方面教師把那些最能反映現(xiàn)代生產(chǎn)、現(xiàn)代社會(huì)生活需要的最基本、最核心的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能作為數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考，聯(lián)系生活和理論，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、聯(lián)想能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用價(jià)值，改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)枯燥的看法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

2、基于培養(yǎng)學(xué)生建模思維而進(jìn)行的教學(xué)設(shè)計(jì)

2.1創(chuàng)設(shè)問題情景：從學(xué)生的實(shí)際生活案例出發(fā)，情景不應(yīng)太復(fù)雜，需緊扣問題，前后呼應(yīng)，讓學(xué)生帶著問題出發(fā)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

2.2提出問題：圍繞生活案例為學(xué)生設(shè)置問題情境，以解決問題為目的開展教學(xué)，逐步分析問題，精煉問題。

2.3建立模型：應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，老師結(jié)合所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用，開啟學(xué)生思維，建立合適的模型，形成數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，并獲得解決問題的數(shù)學(xué)方案。

2.4解決問題：通過模型找到數(shù)學(xué)方法，學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)在解決問題時(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)到理論知識(shí)的實(shí)用性。

2.5課后實(shí)踐，歸納總結(jié)：通過課后實(shí)踐學(xué)生能更清晰明白數(shù)學(xué)模型的思路，也知道了數(shù)學(xué)的實(shí)用性；學(xué)生老師一起歸納總結(jié)，體會(huì)構(gòu)成數(shù)學(xué)模型的方法，深化教學(xué)重點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主體意思。

3、數(shù)學(xué)模型在課堂理論中的體現(xiàn)

3.1教學(xué)課堂中培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)，設(shè)置合適的情景，學(xué)生面對(duì)新穎情景，

有好奇感，沒有抵觸情緒，并且能聯(lián)想自己在生活中遇到過的實(shí)際問題，能夠積極參與到探

究問題和思考問題過程中，抽象問題的解決更反映了實(shí)際問題和數(shù)學(xué)模型的特殊性，合理的

運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解答能夠達(dá)到舉一反三的效果。

3.2實(shí)踐課題培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思維

3.2.1課后實(shí)踐鞏固提升

3.2.1.1課堂教學(xué)只是理論知識(shí)，部分學(xué)生存在對(duì)數(shù)學(xué)模型的思想理解不透徹，面對(duì)實(shí)際問題，找不到解決問題的切入點(diǎn)，不能很好的運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想解題的現(xiàn)狀，此時(shí)能夠在課后及時(shí)實(shí)踐就顯得尤為重要，學(xué)生可以通過實(shí)踐把數(shù)學(xué)建模思想轉(zhuǎn)化為自己能理解的思路和方法。

3.2.1.2課后實(shí)踐一方面能使學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)進(jìn)行全面的回顧，另一方面在實(shí)踐過程中學(xué)生作為主體，在問題情境的促動(dòng)下，他們通常會(huì)有強(qiáng)烈的解決沖動(dòng)，當(dāng)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)入角色、真刀實(shí)槍地去解決一個(gè)問題時(shí)，往往被數(shù)學(xué)的奇異和美妙所吸引，他們會(huì)調(diào)動(dòng)自己的知識(shí)積累，迅速對(duì)其進(jìn)行整合，對(duì)問題作出反應(yīng)，并且還可能會(huì)對(duì)問題本身提出新的問題。

3.2.2生活中的數(shù)學(xué)模型和課堂理論前后呼應(yīng)

數(shù)學(xué)模型在日常生活中非常的普遍，日常生活是實(shí)踐數(shù)學(xué)建模的源泉之一，現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題可通過建立數(shù)學(xué)教學(xué)模型加以解決，如合理負(fù)擔(dān)出租車資、家庭日用電量的計(jì)算、紅綠燈管制的設(shè)計(jì)、登樓方案、住房問題、投擲問題等，都可用基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)建立初等教學(xué)模型，加以解決。學(xué)生喜歡解決這樣的實(shí)際問題，學(xué)生只要結(jié)合數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，再加上老師的適時(shí)引導(dǎo)，就會(huì)加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，增強(qiáng)掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，獲得必要的應(yīng)用技能。這樣的模型思維下，學(xué)生學(xué)起來不會(huì)感到抽象、難懂，并能增強(qiáng)記憶和理解，容易被學(xué)生所接受，從而實(shí)現(xiàn)利用數(shù)學(xué)模型來解決現(xiàn)實(shí)問題的核心思想。

4、總結(jié)歸納提升數(shù)學(xué)建模思維能力

4.1一方面學(xué)生自己應(yīng)總結(jié)歸納各系列可通過數(shù)學(xué)建模方式來解決實(shí)際問題的案例，通過分析這些案例，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)自己在哪些方面存在漏洞，在哪些地方需要改進(jìn)；另一方面學(xué)生不僅能在結(jié)合老師的總結(jié)分析的同時(shí)，找到自身思考問題的不足之處，而且還能發(fā)現(xiàn)其他新問題，及時(shí)解決問題，為建立數(shù)學(xué)建模思想打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

4.2老師用數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)的過程中，也要時(shí)刻反思，舉的案例是否合適，學(xué)生的掌握是否扎實(shí)，通過觀察學(xué)生課上的學(xué)習(xí)情況和課后的實(shí)踐、作業(yè)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)問題，通過強(qiáng)化訓(xùn)練和更加形象生動(dòng)的例子來進(jìn)一步提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和吸收，教學(xué)過程中，學(xué)生雖然是主體，但是老師是教學(xué)過程的組織者、引導(dǎo)者和促進(jìn)者，其主導(dǎo)作用更為重要，要使課堂“統(tǒng)而不死，忙而不亂”。

結(jié)束語

數(shù)學(xué)模型本身就是一個(gè)抽象的概念，盡管實(shí)際問題多變化，但是在逐步簡化后，它們的數(shù)學(xué)模型可以是相似和相通的，發(fā)現(xiàn)不同問題之間的不變的本質(zhì)，在解題中正確運(yùn)用建構(gòu)數(shù)學(xué)模型解題的方法是關(guān)鍵，找到最合適的數(shù)學(xué)模型解決相對(duì)應(yīng)的實(shí)際問題是一個(gè)難點(diǎn)，更是教師在教學(xué)中的易漏點(diǎn)和難點(diǎn)。

（作者單位：重慶師范大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院）

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