提高小學數(shù)學作業(yè)的有效性實踐研究

張艷華

[摘 要]

數(shù)學作業(yè)是數(shù)學教學的一個重要環(huán)節(jié)，是課堂教學的繼續(xù)和補充，是整個教學鏈條上的重要一環(huán)。作業(yè)必須科學地設計，充分發(fā)揮學生的主體作用，只有這樣，才能使得作業(yè)更有效。因此，要從作業(yè)問卷、作業(yè)題的編制、作業(yè)的針對性、作業(yè)的形式、作業(yè)的層次性、作業(yè)的評價等幾個方面深入思考和實踐，從而提高數(shù)學作業(yè)興趣和實效。

[關鍵詞]

小學數(shù)學；作業(yè)；有效性

數(shù)學作業(yè)是數(shù)學課堂教學的自然延續(xù)和補充。它能鞏固、掌握和深化課堂所學的知識，是老師了解學生學習狀況，發(fā)展其學習能力，養(yǎng)成良好習慣的重要環(huán)節(jié)。作業(yè)是教學中的一個重要內(nèi)容，應該本著以人的發(fā)展為原則，應該尊重個體生命的獨特性。只有適量、適用、適人，通過作業(yè)內(nèi)容、形式、過程、空間、結(jié)果的開放和多元化，才能使“老師讓我做”的被動局面轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔蚁胍觥钡闹鲃討B(tài)勢。

《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）對小學數(shù)學作業(yè)的設計提出了全新的要求，從數(shù)學學科特點出發(fā)可安排口頭作業(yè)、書面作業(yè)、綜合實踐性作業(yè)等。作業(yè)的量要適度，既要重視基礎性，又要聯(lián)系生活，具有應用性。只有豐富數(shù)學作業(yè)的形式，把數(shù)學作業(yè)與學生的生活實際結(jié)合，與培養(yǎng)學生的探索創(chuàng)新能力結(jié)合，才能充分發(fā)揮作業(yè)應有的效益。

然而在現(xiàn)實教學中，尤其是小學高年的數(shù)學作業(yè)，還存在著大量的不盡如人意之處。筆者對我校高年級學生進行了無記名問卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)高年級的數(shù)學作業(yè)主要存在以下問題。

第一，作業(yè)內(nèi)容過多。37.5%同學認為，作業(yè)太多或枯燥無趣而不愛完成作業(yè)或?qū)Ω锻瓿勺鳂I(yè)。

第二，作業(yè)的內(nèi)容統(tǒng)一。62.5%的同學認為，作業(yè)內(nèi)容一樣，沒有分層，不完全適合自己。

第三，作業(yè)的情感體驗不積極。只有31.9%的學生從不會因?qū)懽鳂I(yè)而煩躁。絕大多數(shù)學生在寫作業(yè)的時候伴隨的并不是積極的情感體驗。對學優(yōu)生來說，作業(yè)缺乏挑戰(zhàn)性；對學困生來說，作業(yè)出現(xiàn)太多的錯誤，讓學生對作業(yè)產(chǎn)生厭倦情緒，從而降低了學生的學習興趣。

第四，作業(yè)的形式比較單一，多是書面作業(yè)，占87.5%。從教師的角度，不可忽視的是許多教師對布置作業(yè)充滿無奈，一方面教師們也認識到學生作業(yè)量太大，作業(yè)太單一，不利于學生各方面能力的發(fā)展；另一方面又怕不做不練影響學習成績，每天至少有25%的時間用在了作業(yè)的批改上，但收效不大。

為了解決上述的問題，筆者嘗試從以下幾個方面進行實踐，取得了一定的效果。

一、作業(yè)內(nèi)容的針對性，是提高作業(yè)有效性的前提

新的課程改革已經(jīng)進行了十多年，但是作業(yè)量過大、搞題海戰(zhàn)術(shù)的現(xiàn)象仍然比比皆是。要把學生從題海中解放出來，就必須使作業(yè)中的每道題都具有典型性和針對性，從而達到舉一反三、觸類旁通的目的。我們在研讀《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）和深入了解所教班級學生實際情況的基礎上，精選每一道習題，使每道題都有明確的針對性和指向性，盡可能地減少低效作業(yè)的數(shù)量。一般情況下，分三步進行“磨題”。第一步是磨“常規(guī)題”，主要是課時題（包括每節(jié)課的當堂檢測）和單元題，功能是鞏固消化當堂所學知識；第二步是磨“階段性測試題”，其功能是診斷和反饋；第三步是磨“研究性試題”。老師跳進題海的目的，就是要讓學生脫離題海。努力在提升作業(yè)的“含金量”上下功夫。要認真分析學生的學習品質(zhì)和需求，精心設計和選擇精品題，作業(yè)分量適中，注意題目難度的適當性。通過老師對習題精選，降低了作業(yè)的數(shù)量，基本上解決了作業(yè)量過大的問題。

二、放歸作業(yè)的自主權(quán)，是提高作業(yè)有效性的關鍵

小學生學習數(shù)學的能力有差異，尤其是隨著年級的增高，學生之間的差異越來越大，這是客觀存在的事實。用“一刀切”的方式來布置作業(yè)，往往使學習困難的學生“吃不消”，學有余力的學生“吃不飽”，這使得很多學生在做作業(yè)的過程中處于十分被動的地位，是數(shù)學學科“高耗低效”的重要原因之一。所以，我們應該重視找準每類學生的“最近發(fā)展區(qū)”，設計難易有別的作業(yè)。根據(jù)學生的不同層次，設計不同要求的練習，學生根據(jù)自己對知識的理解和掌握情況自主選擇自己的作業(yè)層次，使學生們在作業(yè)的天地中享受充分的“自主”。

（一）對學習困難的學生降低難度，確保完成基礎目標

努力控制學習困難的學生作業(yè)量和作業(yè)的難度，確?；A知識的理解和掌握。因為基礎性作業(yè)相對來說難度較小，學習困難的學生通過努力能夠完成，從中能夠體驗到完成作業(yè)的成功感，這對于提升他們學習的積極性大有益處。

（二）對學習中等程度的學生保持難度，努力完成發(fā)展目標

這類學生可塑性較大，他們中相當一部分學生，努力就會跨入學優(yōu)生行列，但如果松勁一些也許就會退入學習困難學生行列。這部分學生數(shù)量最多，要格外關注，必須保持作業(yè)難度，提高學生完成作業(yè)的興趣，促使他們達到較高的目標。

（三）對學有余力的學生增加綜合應用的數(shù)量，給予自由發(fā)展的時空

學有余力的學生對教材知識領會掌握較快，解答相應的基礎性作業(yè)游刃有余，常?！俺圆伙枴?。因此，教師要適當減少他們做基礎性練習的量，使他們從簡單作業(yè)的機械練習中解放出來，擁有足夠的時間自己去做一些綜合性、靈活性于一體的拓展性習題。

要達到作業(yè)的針對性，需要教師利用假期的時間，根據(jù)本班學生的實際情況編制編寫《課課清》作業(yè)本，其中設有基礎性作業(yè)和拓展性作業(yè)。學生可以根據(jù)自己的情況自主選擇要做的習題層次，這充分地尊重了學生的個體需要，解決了作業(yè)內(nèi)容的整齊劃一問題。其功能是開發(fā)孩子的思維，增強學生作業(yè)的興趣和能力。

除了作業(yè)分層布置外，教師還要根據(jù)實際情況適時實施開放型作業(yè)。做什么，怎么做，什么時候做，都可以放手讓學生根據(jù)自己的實際情況自定。孩子們作業(yè)的內(nèi)容既可以與教材內(nèi)容相聯(lián)系，也可以與生活相結(jié)合，還可以與社會活動“接軌”，題材要廣泛，思路要開闊，形式要多樣。這樣，才能促進各類學生的學業(yè)得到不同程度的提高，才能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和學習的自主精神。

三、多樣的作業(yè)形式，是提高作業(yè)有效性的關鍵

興趣是最好的老師，當學生的興趣提高了，學習欲望自然而然就提高了。因此，在設計作業(yè)時，努力“寓做作業(yè)于興趣之中”。如對于比較簡單的知識可以設計為符合年齡特點的遞進式“闖關作業(yè)”；對于同等難易程度的知識可以設計成“作業(yè)自選超市”；對于單元的整理和復習等可以布置成“樹”形作業(yè)、“金字塔形作業(yè)或思維導圖式作業(yè)；對于需要動手操作的可以留“實踐性作業(yè)”；對于不是一節(jié)課能夠完成，需要一段時間完成的，可以留成“研究性作業(yè)”或“小專題作業(yè)”等。我常常和學生商量我們用什么方式留作業(yè)，留哪些內(nèi)容？這樣留作業(yè)不再是老師的專利，而是在悄悄地轉(zhuǎn)化為學生內(nèi)在的需求，征求學生意見的過程其實也是和學生達成共識的過程。

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，獲取知識非要真切的體驗不可。事實證明實踐性作業(yè)、小課題研究等更為小學生所青睞。結(jié)合教學內(nèi)容，聯(lián)系現(xiàn)實生活中的實際問題，布置有實踐性的作業(yè)，讓學生在親身實踐中去體驗所學的知識，在實踐中運用知識、盤活知識，通過實踐使之再學習、再探索、再提高，最終使學生形成解決實際問題的能力。讓學生用所學的知識解決實際生活中的問題，同時在實踐中鞏固所學的知識。學生在完成這一系列實踐作業(yè)的過程中，不僅培養(yǎng)了與人合作、搜集信息、學以致用等多種能力，而且學生的創(chuàng)造性思維也得到了不同程度的提高。

例如：學過了體積，教師布置測量土豆的體積及100粒黃豆體積的作業(yè)。更讓孩子們感興趣的是要把自己的實驗過程用手機等電子設備全程攝錄下來，并利用講評課全班同學共同觀看，看看在測量的過程中哪些地方做得好，值得借鑒，哪些地方還需要更進一步的加強?？粗⒆觽儚臏蕚涞挠镁?、到測量及計算過程，認認真真地投入到研究中去，儼然是個小小的科學家。在這個過程中，孩子們把自己在實驗過程中遇到的困難和同學們分享，同學們?nèi)翰呷毫ο朕k法，學習興趣空前高漲，孩子們反映這樣的作業(yè)他們喜歡，有趣而且真正感受到用所學的知識解決實際問題的快樂。

再如：學過了百分數(shù)，布置“反彈高度”的小課題研究，從實驗的目的到實驗的準備、實驗的步驟、實驗的結(jié)論等等，特別難得的是我們還會針對實驗的過程進行反思。這對于讓孩子們學會科學研究的方法十分有益。事后孩子們的數(shù)學日記也寫得有聲有色，因為他們親身經(jīng)歷了，所以寫起來也不費力氣。孩子們反映這樣的作業(yè)題目有趣，學習數(shù)學有用不再是一句停留在老師口頭上的話，而是學生真真切切的感受。這樣，孩子們在實踐的過程中真正感受到學習數(shù)學在生活中有著極為廣泛的應用。作業(yè)的多種形式不是目的，目的是增強孩子做作業(yè)的興趣和積極的體驗。不僅要注重趣味性和多樣性，更要注重作業(yè)的實用性、可操作性。這很好地解決了作業(yè)形式單一的問題，同時多種多樣的作業(yè)，對于提高學生的作業(yè)興趣，增強學生作業(yè)的積極的情感體驗都是十分重要和必要的。

四、多元的作業(yè)評價，是提高作業(yè)有效性的保障

對學生作業(yè)的評價，不但要關注學生學習的結(jié)果，還要關注他們學習的過程，更要關注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)的情感態(tài)度，評價出學生的自信。

（一）教師的多種方式評價

以前的作業(yè)評價，主體幾乎都是教師，教師忙得無暇他顧，而很多學生看到老師的批改后就直接把它束之高閣，不再多看一眼。

在目前的教學改革中，老師們都在不斷創(chuàng)新作業(yè)批改方式，采用多種評價方式、多種評價語言以激勵學生的學習興趣。筆者比較常用的是兩種，一種是等級加等級的方式：一個等級評價的是作業(yè)的質(zhì)量，另一個等級評價的是作業(yè)的態(tài)度，良好的態(tài)度決定了作業(yè)的質(zhì)量；另一種是等級加評語：等級仍然是評價作業(yè)的質(zhì)量，而評語針對不同的學生，不同的作業(yè)各有不同。如對于一直特別好的作業(yè)教師可能用的是這樣的評語“你的作業(yè)，真是讓人賞心悅目”“無論什么樣的作業(yè)總是做得這么好，了不起！”對于正在努力進步的孩子“你的作業(yè)一次好于一次，看得出你在努力，堅持呀！”對于某些需要提高的孩子，教師則給一些期待性的評語“質(zhì)量不錯，字跡再整齊些就更好了”……話雖不多，起到的作用卻不小。學生從字里行間能夠感受到濃濃的師愛。

（二）學生參與的作業(yè)評價方式

數(shù)學新課標提出，對數(shù)學學習的評價目的是幫助學生認識自我，樹立信心。因此，在數(shù)學的學習過程中筆者采用多種評價形式，幫助學生認識自我，學會學習。

（1）自我評價。學生作業(yè)的自我評價在評價體系中顯得尤為重要。學生的自我評價過程就是一個學習上的自我反思過程，它可以幫助學生認識自己的不足，幫助學生根據(jù)作業(yè)的難易度了解自己的學習水平，或者把自己的疑問及時反饋給教師。在學生平日的作業(yè)中，一般都有自我評價的內(nèi)容，孩子們用等級來表示對自己作業(yè)質(zhì)量的自評情況，用笑臉與哭臉來表示作業(yè)的難易程度，還有的學生在自己不會的題目旁邊打上一個問號，借以暗示需要得到老師、同學的幫助。

（2）小組評價。把全班分幾個小組，同學們輪流當組長，最好的孩子當顧問。選擇合適的內(nèi)容，讓組長適當負責本組的作業(yè)評價。這樣，中等生可以學習成績較好的同學的長處，也可以通過批改學習薄弱生的作業(yè)幫助差生來鞏固知識，加深印象。成績稍差的學生則會主動去問組長自己做錯的原因，學生與學生之間的知識交流，更有利于對知識的掌握。另外，學生批改作業(yè)可以很好地進行教師與學生的換位思考，讓學生體驗教師的工作，促進師生的感情。當然，教師不能完全脫離作業(yè)，因為作業(yè)反映的是學生掌握知識的程度，所以最后一步教師要檢查（學生進行的是第一次檢查，教師主要檢查的是糾錯部分），總結(jié)學生作業(yè)情況。

（3）全班欣賞。每當一個月結(jié)束的時候，進行全班同學的作業(yè)展，在觀展的過程中，記下自己最欣賞的作業(yè)，記下進步最大的作業(yè)。然后全班進行交流，說說自己最欣賞的作業(yè)，和自己認為進步最大的作業(yè)，并要說出原因。這個過程十分重要，是全班同學互相教育的過程，是他們自己對作業(yè)的全新認識的過程，然后根據(jù)月作業(yè)的成績和同學們（下轉(zhuǎn)第38頁）（上接第36頁）推薦的情況評選出“月最佳作業(yè)”和“月進步作業(yè)”。

（三）家長參與的作業(yè)評價方式

作業(yè)評價不僅僅是學校單方面的教學活動，更應該是家庭的。很多作業(yè)是在家里完成的，家長對孩子們完成作業(yè)的情況理解得更多，所以讓家長朋友也參與到學生的作業(yè)評價中，不但可以使家長全面了解孩子的知識水平與學習情況，而且也更好地做到了教師、學生、家長之間的互動。特別是新課程改革后實踐活動作業(yè)的增多，為了增強實踐活動的有效性，一部分是布置回家做的，這類作業(yè)就融進了家長評價，并將評價意見反饋給教師，以便教師的檢查指導。

無論怎么評價，我們都不能夠忘記評價的目的，不是“選拔”和“淘汰”，而是為了每一個孩子的發(fā)展。不但關注學生學習的結(jié)果，更要關注學生數(shù)學學習的發(fā)展過程，多元評價，架起師生心靈的橋梁，幫助學生認識自我，建立自信。

實踐證明：當教師在趣味性、實踐性和開放性的前提下設計作業(yè)，在作業(yè)設計的含金量上下功夫，在作業(yè)的形式上下功夫，在作業(yè)的層次上下功夫，在作業(yè)的評價上下功夫后，孩子們作業(yè)的積極性得以很大的提高，作業(yè)的有效性得以很大的增強，作業(yè)成了學生放飛數(shù)學思維的天空。

[參 考 文 獻]

[1]中華人民共和國教育部.全日制義務教育數(shù)學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社，2001.

[2]劉兼，孫曉天.數(shù)學新課程標準解讀[M].北京：北京師范大學出版社，2002.

[3]楊春茂.任勇與數(shù)學學習指導[M].北京：北京師范大學出版社，2006.

[4]王飛君.突破題海戰(zhàn)術(shù)，重視解題后的反思[J].中國數(shù)學教育（初中版），2007，4.

[5]段訓明.增強反思意識，優(yōu)化思維品質(zhì)[J].數(shù)學通報，2003，6.

（責任編輯：李雪虹）