中尺度渦旋混合參數(shù)空間變化對物理場以及CFC-11模擬的影響

劉波 李陽春 徐永福 范廣洲

1成都信息工程學院大氣科學學院，成都610225

2中國科學院大氣物理研究所大氣邊界層物理和大氣化學國家重點實驗室，北京100029

3成都信息工程學院大氣科學學院高原大氣與環(huán)境四川省重點實驗室，成都610225

1 引言

中尺度渦旋包含了海洋中大部分的動能，對海洋環(huán)流和氣候的影響意義重大，雖然目前海洋環(huán)流模式的研發(fā)和改進取得了很大進展，但在分辨率不足以分辨中尺度渦旋的模式中，對中尺度渦旋的描述仍然存在很多的不確定性，所以對渦旋的參數(shù)化的研究依然非常重要。Gent and McWilliams（1990）和 Gent et al.（1995）提出的等密度傳輸參數(shù)化（GM90）方案是中尺度渦旋對大尺度溫鹽以及其他示蹤物傳輸?shù)拿枋?。與其他次網(wǎng)格混合參數(shù)化方案不同的是，GM90方案在平流速度內(nèi)加入了渦旋誘導速度，該方案使模擬的溫躍層變陡、深海變冷、經(jīng)向熱輸送增加（Danabasoglu et al., 1994）。

GM90方案中的兩個渦旋擴散系數(shù)，等密度擴散系數(shù) Ai和厚度擴散系數(shù) Aith，是兩個重要的參數(shù)。早期模式對這兩參數(shù)通常采用常系數(shù)的方式處理，而從觀測資料可推導出渦動能隨著海洋深度的增加是遞減的（Ledwell et al., 1998；Marshall et al.,2006），這些觀測事實也告訴我們渦旋擴散系數(shù)不應該是一個一成不變的常數(shù)，而是隨時間空間變化的變量。很多學者利用模式對這兩個參數(shù)做了大量的研究，Danabasoglu and McWilliams（1995）通過全球海洋環(huán)流模式對中尺度示蹤物傳輸參數(shù)化方案做了一系列敏感性試驗，包括測試等密度和厚度擴散系數(shù)隨深度指數(shù)遞減的方案，方案中系數(shù)在表層取2.0×103m2s-1，深海取0.5×103m2s-1，認為它們不同的取值方式影響著海洋的溫度和流場輸送。另外，不同的海洋模式不同的系數(shù)取值在國內(nèi)也有很多研究（Xu et al., 2006；李陽春等, 2007）。以上這些試驗取值往往比較依賴經(jīng)驗，Danabasoglu and Marshall（2007）利用 Ferreira et al.（2005）提出的在非絕熱層以下渦度擴散系數(shù)隨浮力頻率變化的方案后，發(fā)現(xiàn)這種新方案使得渦旋擴散系數(shù)比其他方案更符合客觀事實，同時新方案使得渦旋誘導速度的垂直結(jié)構(gòu)及其累積輸送量比使用常系數(shù)方案得到的結(jié)果更符合觀測事實。此外，他們的模擬結(jié)果（Danabasoglu and Marshall, 2007）顯示，采用新方案后，模式的模擬能力有很大的提高，比如對北太平洋上層海洋的垂直結(jié)構(gòu)模擬得更好了，渦旋速度的傳輸也有了提高，對上層海洋模擬偏暖的情況有了改善，等等。隨后，Danabasoglu et al.（2012）對該方案的系數(shù)進行了進一步的修改，并在NCAR（National Center for Atmospheric Research）通用氣候系統(tǒng)模式 CCSM4（Community Climate System Model 4.0）的海洋分量模式中應用了該新方案。

海洋模式模擬能力的好壞不能僅憑模式對物理場模擬能力來判斷，在國際上海洋被動示蹤物通常被用來考察海洋模式的模擬能力（Matsumoto et al., 2004），這是因為海洋對被動示蹤物輸送能力的描述影響到海洋模式是否適合用來研究碳循環(huán)以及氣候變化。目前用于海洋模式的被動示蹤物主要有氟氯烴（CFCs）、14C、氚等。England et al.（1997）利用等密度面擴散系數(shù)隨深度指數(shù)遞減的方式，即從表層的 5.0×103m2s-1變化到深海 1.0×103m2s-1，并以CFCs作為被動示蹤物，研究了次網(wǎng)格混合機制對海洋模式通風過程的作用，得出GM90方案相對Laplace混合等方案在對 CFCs的模擬上有很大改進的結(jié)論。Xu et al.（2006）研究了中尺度傳輸參數(shù)化對被動示蹤物CFCs和14C在北太平洋海盆模式中的分布和儲藏的敏感性，指出增大等密度面擴散系數(shù)能增大在西北太平洋的 CFCs儲藏量。李陽春等（2007）使用全球海洋模式L30T63，研究了不同次網(wǎng)格混合系數(shù)對CFCs模擬的影響，指出擴大等密度擴散系數(shù)能改善CFC-11（一氟三氯甲烷）模擬穿透深度不足的問題。到目前為止，新的渦旋擴散系數(shù)隨浮力頻率變化的方案（Danabasoglu and Marshall, 2007）并沒有利用海洋被動示蹤物來檢驗過它的性能。

本文的目的是利用中國科學院大氣物理研究所（IAP）大氣科學和地球流體力學數(shù)值模擬國家重點實驗室（LASG）發(fā)展的海洋環(huán)流模式LICOM（張學洪等，2003；劉海龍等, 2004；Liu et al., 2004,2012），來探討渦旋擴散系數(shù)隨浮力頻率變化（浮力方案）的次網(wǎng)格尺度混合參數(shù)化方案對 LICOM模式的影響。通過模擬結(jié)果與示蹤物（包括主動以及被動）觀測資料比較，考察新的參數(shù)化浮力方案對海洋物理場模擬的影響，并檢驗其能否對LICOM的模擬結(jié)果有所改進。

2 模式介紹與試驗設(shè)計

本文選用的海洋模式版本為LICOM1.0（Liu et al., 2004），其經(jīng)緯度范圍分別為 0°～360°和 78°S～90°N。由于碳循環(huán)需要較長時間的積分，模式選為粗網(wǎng)格2°×2°的形式。模式垂直方向采用η坐標，共30層，上面15層每隔10 m均勻變化，模式最深達5600 m，示蹤物層最深深度為5243 m。模式采用自由海表面，水平網(wǎng)格采用Arakawa B網(wǎng)格。本文動量方程仍采用Laplace常系數(shù)粘性方案，水平粘性系數(shù)為 8.0×104m2s-1，垂直粘性系數(shù)為1.0×10-3m2s-1，并在 30°S～30°N 范圍內(nèi)使用依賴Richardson數(shù)形式的湍流粘性項。模式對中尺度次網(wǎng)格的描述采用GM90方案，在海表以及等密度面相對水平面坡度（isopycnal slope）較大時使用LDD97方案對其削弱（Large et al., 1997）。模式更多詳情見LICOM手冊（劉海龍等, 2004）。

模式使用的初始場資料和用于海表恢復的溫鹽資料均來自美國國家海洋資料中心（NODC）提供的 WOA09資料，模式強迫場來自 MPI-OMIP（Max-Planck-Institute—Ocean Model Intercomparison Project）的氣候態(tài)月平均資料，包括風應力、輻射通量等。模式物理場在以上強迫場的強迫下從靜止態(tài)開始積分達到準穩(wěn)態(tài)后，將CFC-11作為被動示蹤物放入模式中同步積分，從1944年至2007年，共64年。大氣中CFC-11濃度是由Atmospheric Oxygen Research Group（AORG）提供的 1944～2007年的資料（https://bluemoon.ucsd.edu/pub/cfchist/[2011-6-27]）。CFC-11海氣通量公式為

其中，F(xiàn)為海氣交換通量；k為傳輸速度；Ceqm代表大氣CFC-11在海表的平衡濃度，Ceqm= αCa，Ca為大氣濃度，α為 CFC-11在海水中的溶解度，是海表溫鹽的函數(shù)（Warner and Weiss, 1985）；Cocn代表模擬的海表CFC-11濃度；ε為模式網(wǎng)格內(nèi)海冰所占的面積比例，資料來源于Hadley中心氣候態(tài)月平均結(jié)果（Rayner et al., 2003）。k的計算，本工作采用趙琦等（2012）認為最適合 LICOM 模式模擬CFC-11的Wanninkhof（1992）傳輸速度公式：

其中，u為海表10 m高度處的風速；Sc代表Schimit數(shù)。

本文針對GM90方案設(shè)計了兩個不同的試驗：對照試驗和浮力試驗。對照試驗采用常系數(shù)方案，等密度擴散系數(shù) Ai和厚度擴散系數(shù) Aith均取值為1.0×103m2s-1。浮力方案是參考 Ferreira et al.（2005）和Danabasoglu and Marshall（2007）提出的方案，使渦旋擴散系數(shù)Aρ隨浮力頻率變化：

式中，Aρ代表等密度擴散系數(shù)Ai和厚度擴散系數(shù)Aith；Aref取3.0×103m2s-1；γ為浮力系數(shù)，浮力頻率（N）的平方為

其中，g為重力加速度，取g=9.806 m s-2；ρ為海水位密度；z取向上為正。當N2＞0時，海洋是層結(jié)穩(wěn)定的，當N2＜0時，海洋層結(jié)不穩(wěn)定。為參考層的N2，取非絕熱層底層DLD（diabatic layer depth）為參考層，非絕熱層一般是指與外界存在熱量傳輸?shù)乃畬?，Danabasoglu et al.（2008）形式上將非絕熱層定義為海洋邊界層（boundary layer depth）和海洋過渡層（transition layer thickness）之和，并建議使用海洋混合層深度MLD（mixed layer depth）能較好的代替非絕熱層。因此，本文采用混合層底層并保證N2≥0的情況下作為浮力頻率的參考層，若該層 N2＜0，則取混合層以下最先穩(wěn)定的那層作為參考層。在模擬試驗中，淺層區(qū)域即參考層以上的浮力系數(shù)γ取為0.33，表示非絕熱層中渦旋擴散系數(shù)沒有垂直變化且保證其值約為1×103m2s-1。在參考層與海底之間，我們確保 γmin≤γ≤1.0，γmin是指定的系數(shù)下限，按照 Danabasoglu and Marshall（2007）的建議，取 γmin= 0 .1，并規(guī)定參考層= 0的地方，γ= 0.1。本文每一模式時間步長均計算γ，也就是說渦旋擴散系數(shù)是隨時間空間變化的變量。

除了對GM90方案中的等密度擴散系數(shù)和厚度擴散系數(shù)處理之外，本文試驗中其他參數(shù)均保持一致。由于參數(shù)取值不同，模式物理場達到穩(wěn)態(tài)的時間也有所差異，對照試驗和浮力試驗分別運行了3200年和4100年后達到準穩(wěn)態(tài)（模式最后100年結(jié)果每層溫度變化均小于 0.009°C，平均鹽度變化均小于0.001 psu）。本文用兩個試驗各自穩(wěn)態(tài)后的十年平均結(jié)果作比較分析（下文若沒單獨指出，年平均結(jié)果均為最后十年平均結(jié)果）。

3 結(jié)果與討論

3.1 浮力參數(shù)

從圖 1d可以看出浮力系數(shù)γ緯向平均呈現(xiàn)隨深度增加而遞減的垂直分布狀態(tài)，熱帶海域垂直變化最快，南北兩副熱帶海區(qū)擴散系數(shù)變化較熱帶海區(qū)較慢，在熱帶海區(qū)400 m深度內(nèi)系數(shù)很快從3.0變成0.3，而副熱帶海區(qū)0.3等值線一直延伸到1800 m 左右，由公式（3）可知，浮力系數(shù)γ的分布特征即渦旋擴散系數(shù)Aρ的分布特征。上述這些參數(shù)的特征與Danabasoglu and Marshall（2007）得到的結(jié)果基本一致。

對于被動示蹤物的吸收，混合層往往起了很重要的作用，但在GM90方案中，因為混合層為非絕熱層，不滿足使用條件，因而模式采用了 LDD97方案（Large et al., 1997）對GM90方案所產(chǎn)生的擴散過程進行了削弱。此外，本文兩個試驗在混合層所采用的系數(shù)是一致的。考慮到大洋內(nèi)部溫鹽場的改變在一定程度上可以影響混合層底的海水密度進而可能導致兩個試驗混合層深度產(chǎn)生的差異，本文首先對這一影響海氣物質(zhì)能量交換的水層進行對比分析。圖2代表觀測、對照試驗1月份、7月平均混合層深度以及浮力試驗與對照試驗相應月份混合層深度差值圖，其中觀測結(jié)果是使用WOA09溫鹽資料得出（本文使用與海表位密度差Δσθ=0.125 kg m-3判斷混合層的最底層深度）。對照試驗1月份北半球MLD模擬形態(tài)基本與觀測分布一致（圖 2b），主要差異出現(xiàn)在南大洋 40°S～60°S之間混合帶沒有模擬出來，在北大西洋MLD模擬偏深，最大深度達2000 m。浮力試驗一月份的MLD模擬與對照試驗相似（圖 2e），在北半球副熱帶海區(qū)有少部分海區(qū)有差異，相對差異在 5%以內(nèi)，同時對對照試驗在南大洋MLD模擬偏弱的情況稍有改善。對照試驗七月份的MLD分布整體與觀測相似（圖2f），差異同樣主要在南大洋。在40°S～50°S南太平洋區(qū)域，對照試驗模擬的MLD偏弱，而對60°S以南靠近南極大陸的海區(qū)，對照試驗MLD模擬偏強。與對照試驗相比，浮力試驗在7月份MLD模擬上與之的主要差異也出現(xiàn)在南大洋（圖 2f）。浮力試驗對南太平洋40°S以南130°E～130°W海區(qū)MLD模擬增強，其余大部分海區(qū)模擬減弱?？傮w來說，兩個試驗MLD模擬在南大洋的差異較大，這是由于浮力試驗在混合層以下應用渦旋擴散系數(shù)隨浮力頻率變化的方案，使得混合層下溫鹽發(fā)生改變，溫鹽的改變會影響海洋層結(jié)穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，從而使得模式垂直混合強度發(fā)生變化。比如在南太平洋高緯西側(cè)海區(qū)，渦旋擴散系數(shù)垂直變化的浮力試驗對對照試驗南極中層水模擬過強的情況有所改善，使得在該區(qū)域中層水海溫相對對照試驗增大，從而海洋層結(jié)穩(wěn)定度降低，導致該區(qū)域垂直混合加強，最大加深達75 m以上。

圖1 （a）觀測及（b）浮力試驗得到的參考層浮力頻率平方的分布（單位：10-4s-2）；（c）上層海洋（0～876 m）平均渦旋擴散系數(shù)分布（單位：m2 s-1）；（d）年平均γ的緯向平均分布Fig. 1 Global distribution of buoyancy frequency ( N r2e f)in the reference layer from (a)observations and (b)BUOYANCY (the test in which the eddy diffusion coefficients varied in the vertical direction along with the N2 below the diabatic layer depth); (c)eddy diffusion coefficient averaged in the upper-layer ocean (0–876 m); (d)annual mean zonally averagedγ. The units are 10-4 s-2 in (a)and (b), and m2 s-1 in (c)

3.2 環(huán)流特征

圖3是各試驗渦旋誘導經(jīng)向流函數(shù)和歐拉流速加上渦旋誘導流速經(jīng)向流函數(shù)（文中簡稱全經(jīng)向流函數(shù)）。在所有的試驗中，可看出由渦旋誘導速度得到的經(jīng)向流函數(shù)表現(xiàn)為南半球 30°S～65°S一個從海表到底部的反時針翻轉(zhuǎn)和北半球副熱帶附近一個較弱且淺的順時針翻轉(zhuǎn)。從圖3a，b對比可以發(fā)現(xiàn)，渦旋擴散系數(shù)垂直變化的浮力試驗導致南半球200 m深度30°S～60°S附近流函數(shù)強度變?nèi)酰?5°S附近浮力試驗輸送強度出現(xiàn)低值約為14 Sv（1 Sv=106m3s-1），而對照試驗為 18 Sv。在南半球600～2000 m深度處，浮力試驗渦旋誘導流函數(shù)很明顯較對照試驗弱，浮力試驗在200 m以下的大值（絕對值）中心深度明顯淺于對照試驗，且最大值僅為16 Sv，小于對照試驗的18 Sv?？偟膩碚f，通過與對照試驗對比可以看出，渦旋擴散系數(shù)垂直變化的浮力試驗使得渦旋誘導經(jīng)向流函數(shù)南半球的反時針翻轉(zhuǎn)上層以及深海減弱。Danabasoglu and Marshall（2007）指出厚度擴散系數(shù)垂直變化對渦旋誘導速度有很大的影響，且上層海洋300 m以上厚度擴散系數(shù)垂直梯度很大，因而在使用了存在空間變化的厚度擴散系數(shù)后模式在溫躍層的模擬結(jié)果有了很大的提升，此外等密度擴散系數(shù)直接和間接的影響等密度斜坡（isopycnal slopes）的分布，從而對渦旋誘導經(jīng)向流函數(shù)的模擬產(chǎn)生影響。與本文上述模擬結(jié)果稍有不同，Danabasoglu and Marshall（2007）得到渦旋擴散系數(shù)隨浮力頻率變化使得渦旋誘導經(jīng)向流函數(shù)南半球的反時針翻轉(zhuǎn)上層加強。這也說明參數(shù)化方案對不同模式的影響存在一定差異。

圖2 （a，b）1月和（c，d）7月平均混合層深度，（a，c）為觀測，（c，d）為對照試驗；浮力試驗與對照試驗的（e）1月份、（f）7月份差值。單位：mFig. 2 The (a, b)January and (c, d)July mean mixed layer depth from (a, c)observations and (b, d)CONTROL (the test in which the eddy diffusion coefficients were spatially constant); the difference between BUOYANCY and CONTROL in (e)January and (f)July. Units: m

圖3c、d分別為對照試驗和浮力試驗的全經(jīng)向流函數(shù)分布圖，從圖 3c可以看出，全經(jīng)向流函數(shù)的主要特征為：在赤道表層兩側(cè)存在由Ekman輻散造成的兩個淺的翻轉(zhuǎn)，均由赤道流向兩極；在南半球主要存在一個較大迪肯流環(huán)（Deacon Cell），從海表伸向2000 m深度；在北半球30°～60°N之間的北大西洋深水（NADW），最大輸送強度為12 Sv；象征南極底層水的反時針翻轉(zhuǎn)環(huán)流等等。上述全經(jīng)向流函數(shù)特征，浮力試驗與對照試驗基本一致，兩個試驗的主要差異在南半球Deacon Cell上。由于浮力試驗渦旋誘導經(jīng)向流函數(shù)對南半球的反時針翻轉(zhuǎn)上層以及深海減弱，使得浮力試驗全經(jīng)向流函數(shù)的 Deacon Cell環(huán)流在上層以及深海加強，在400～800 m深度有所減弱。比如，在南半球45°S上層海區(qū)，浮力試驗在200 m深度中心最大值為22 Sv，該處對照試驗僅為14 Sv；在250～750 m區(qū)域，對照試驗出現(xiàn)Deacon Cell環(huán)流大值中心，最大約為16 Sv，該處比浮力試驗大2 Sv；在深海，以等值線4 Sv為例，浮力試驗延伸最大深度達3000 m，對照試驗約為1700 m左右。由于Deacon Cell深水環(huán)流的增強，導致浮力試驗南極底層水模擬變?nèi)?，從圖 3d可以明顯看出浮力試驗南極底層水環(huán)流輸送比對照試驗弱得多。Danabasoglu and Marshall（2007）也得到類似的結(jié)論，并指出，南極底層水的減弱會加強北大西洋深水向下的輸送。這在我們的浮力試驗中也有所體現(xiàn)，浮力試驗中象征北大西洋深水的經(jīng)向流函數(shù)大值中心12 Sv等值線的范圍比對照試驗的有一定的增大，環(huán)流向下向南擴散增強。

圖3 （a）對照試驗和（b）浮力試驗年平均渦旋誘導經(jīng)向流函數(shù)，（c）對照試驗和（d）浮力試驗年平均全經(jīng)向流函數(shù)（渦旋誘導流速＋歐拉流速）。單位: Sv，等值線間隔均為2Fig. 3 Annual mean eddy-induced meridional stream function from (a)CONTROL and (b)BUOYANCY, and the full meridional stream function(eddy-induced plus Euler’s velocity)from (c)CONTROL and (d)BUOYANCY. Units: Sv; contour interval: 2

圖4是各試驗正壓流函數(shù)分布圖，正壓流函數(shù)能描述海洋整層輸送的無輻散部分。從圖4a，b可看出兩個試驗均能很好地模擬出大洋環(huán)流的西向強化特點，比如北太平洋副熱帶西邊界流（黑潮）強度達 40 Sv，北大西洋也存在一條強度稍弱的西邊界流，同樣，在南半球也存在較強的西邊界流，其中印度洋副熱帶西邊界流強度可達60 Sv。兩個試驗的主要差異在南大洋。由于南極繞流的存在，南大洋海區(qū)的等值線非常密集，流函數(shù)梯度很大。Whitworth and Peterson（1985）通過觀測指出在南大洋輸送強度約為135±13 Sv，對照試驗在南大洋高緯輸送強度模擬偏弱，最大僅為100 Sv，浮力試驗整體模擬增強，南大洋大部分海區(qū)增大約為對照試驗的20%～30%，在南大西洋部分最大值約為130 Sv，比對照試驗增大約30%，更加接近觀測事實。渦旋擴散系數(shù)垂直變化的浮力試驗在這方面相對對照試驗有顯著的改進。

3.3 位密度與溫度分布

圖4 年平均正壓流函數(shù)（單位：Sv）：（a）對照試驗；（b）浮力試驗。等值線間隔均為20Fig. 4 Annual mean barotropic stream function from (a)CONTROL and (b)BUOYANCY. Units: Sv; contour interval: 20

圖5 （a）觀測位密度緯向平均分布以及（b）對照試驗－觀測、（c）浮力試驗－觀測的差值分布。單位：kg m-3；（a）等值線間隔為0.2,（b）和（c）等值線間隔為0.04Fig. 5 Zonally averaged potential density: (a)Observations, (b)difference between CONTROL and observations, (c)difference between BUOYANCY and observations. Units: kg m-3; contour interval: 0.2 in (a); 0.04 in (b, c)

位密度的變化能反映海水溫度和鹽度變化的綜合效果，圖5是基于WOA09溫鹽觀測資料計算得到的海水位密度（異常值）緯向平均圖以及各試驗與其差值圖。由于密度最劇烈的變化出現(xiàn)在上層海洋，所以我們?nèi)『１碜鳛閰⒖紝佑嬎愫Ｋ幻芏?。位密度分布從上往下逐漸增大，在1000 m以上呈“W”分布型，越往下等值線越平坦（圖5a）。對照試驗與浮力試驗位密度整體分布形狀與觀測類似（圖略）。相對觀測資料，除北半球中低緯表層水、60°N附近600 m以上海水，以及30°N附近600～1000 m深度和南半球小部分海區(qū)位密度模擬偏重外，對照試驗大部分海區(qū)海水位密度模擬偏輕（圖 5b）。浮力試驗與觀測的偏差和對照試驗的類似（圖 5c）。兩個試驗之間差異主要體現(xiàn)在南半球15°S以南海區(qū)。由于對照試驗里過強的南極中層水輸送在浮力試驗中有所遏制，使得南極中層水覆蓋區(qū)海水位密度有所增加，大部分區(qū)域與觀測更為接近，但對45°S附近600～1000 m深度位密度增的稍大，這是由于Deacon Cell環(huán)流在該處的減弱導致暖水輸送不夠所致。由于浮力試驗對 40°S以南2000～3000 m深度溫度模擬升高，以及鹽度模擬降低導致在該深度區(qū)位密度模擬有所降低。

海表溫度 SST是檢驗物理海洋模式非常重要的指標（張學洪等，2013），同時SST對海洋吸收被動示蹤物也有直接影響。圖6是WOA09年平均SST、對照試驗結(jié)果與觀測差值以及浮力試驗與對照試驗模擬結(jié)果差值分布圖。從圖 6a可以看出，年平均SST顯示赤道海區(qū)溫度較高，在赤道印度洋東側(cè)和西太平洋附近為暖池，最高溫度超過28°C，在東赤道太平洋有一個明顯的冷舌伸向西側(cè)。溫度由赤道向周圍遞減，南北極SST達到最低可達-1°C以下。北半球海盆由于邊界流的影響出現(xiàn)西側(cè)高于東側(cè)的現(xiàn)象，而在南半球 30°S以南，溫度經(jīng)向梯度較大，由于南極繞流的存在等溫線緯向分布平直。兩個試驗的模擬結(jié)果與觀測在分布形態(tài)以及數(shù)值上均相似（圖略）。從圖6b可以看出，對照試驗與觀測的相對差異主要分布在海洋垂直運動較強的海區(qū)，比如南大洋混合區(qū)、西北大西洋、西北太平洋以及赤道上升流區(qū)，其中在西北大西洋和西北太平洋邊界差值較大，分別達4°C和3°C。為了驗證兩個試驗差異是否為試驗方案差異引起，我們對兩個試驗十年月平均SST差值圖做了顯著性t檢驗（120個樣本），通過95%顯著性檢驗的區(qū)域主要分布在南大洋部分海區(qū)（圖 6c）。從上文對環(huán)流場的分析可知，浮力試驗的Deacon Cell在南大洋上層有所加強，這有利于南大洋Deacon Cell下沉支所處海表海水溫度降低，而上升支海表海水溫度增加。除此以外，從表1可以看出，兩個試驗間年平均 SST模擬的改變跟其年平均混合層深度的變化存在較大的正相關(guān)，混合層深度增加的海區(qū)浮力試驗海表的SST就會有所增加。通過南大洋150～300 m（年平均混合層深度以下）不同深度層次的年平均渦旋擴散系數(shù)水平分布來看（圖略），渦旋擴散系數(shù)的變化與對應層的溫度的變化有一定的正相關(guān)關(guān)系，即與對照試驗相比，浮力試驗渦旋擴散系數(shù)增大的海區(qū)，有利于對應深度海區(qū)溫度的增加，反之亦然。比如在通過顯著性檢驗的南太平洋高緯160°E～160°W附近（圖6c），浮力試驗相對對照試驗在中層水區(qū)域渦旋擴散系數(shù)有所增大，模擬水溫升高，而垂直運動加強使得升溫的水與海表混合，從而導致SST增大。

圖6 （a）WOA09觀測年平均海表溫度以及（b）對照試驗－觀測、（c）浮力試驗－對照試驗的差值分布。單位：°C；（a）等值線序列為 –1，0，2，4，6，8，12，16，18，20，22，24，26，28；（b）等值線序列為-2，-1，-0.5，0，0.5，1，2，4；（c）等值線間隔：0.25Fig. 6 Global distribution of annual mean sea surface temperature: (a)WOA09 observation; (b)difference between CONTROL and the observation;(c)difference between BUOYANCY and the observation. Units: °C; contours are drawn at –1, 0, 2, 4, 8, 12, 16, 18, 20, 22, 24, 26, and 28 in (a), and -2, -1, -0.5,0, 0.5, 1, 2, and 4 in (b); contour interval is 0.25 in (c)

表1 浮力試驗與對照試驗年平均混合層深度MLD（Mixed Layer Depth）差值與兩個試驗其他變量差值的空間相關(guān)系數(shù)（所有結(jié)果均通過99%信度檢驗）Table 1 Pattern correlation coefficients between the difference in annual mean mixed layer depth (MLD)and the difference in other variables from the two runs(BUOYANCY minus CONTROL)

表2是南大洋（40°S～78°S）不同深度各試驗與 WOA09年平均海溫的均值以及各試驗與WOA09之間的空間均方根誤差。從表2可以看出，兩個試驗年平均海表溫度SST的均值與WOA09觀測資料的相差不大，且各試驗年平均 SST與WOA09之間的空間均方根誤差也較小，說明兩個試驗對南大洋年平均 SST的水平空間分布模擬均較好。對南大洋其他深度而言，對比兩個試驗與WOA09的均值可以發(fā)現(xiàn)，模擬結(jié)果與觀測是比較接近的，但是也需要指出的是，空間均方根誤差顯示出在空間分布上，南大洋的模擬結(jié)果與觀測資料還是有一定偏差的，比如在0～150 m深度，對照試驗模擬結(jié)果與WOA09的空間均方誤差達1.26，浮力試驗的為 1.24。對比兩個試驗，從兩個試驗上層（0～150 m）深度以及在150～3500 m深度的空間均方根誤差來看，浮力試驗相對對照試驗有一定改進；在3500 m以下深度，由于浮力試驗南極底層水溫度模擬偏低，導致與觀測資料的偏差稍微加大。

表2 南大洋不同層次各試驗與WOA09年平均海溫場的均值以及各試驗與WOA09資料之間的空間均方根誤差Table 2 Averages of annual mean temperature from the runs and the observations and spatial mean square error between the runs and the observations at the different layers of the Southern Ocean

3.4 CFC-11的吸收、儲藏與輸送

本文選取的 CFC-11觀測資料為 GLODAP（Global Ocean Data Analysis Project）提供（Key et al.,2004）。GLODAP資料綜合了 WOCE（World Ocean Circulation Experience）、JGOFS（Joint Global Ocean Flux Study）、OACES（Ocean Atmosphere Carbon Exchange Study）等大洋環(huán)流計劃資料，其中CFC-11數(shù)據(jù)中0～1200 m深度的CFC-11數(shù)據(jù)是來自于 WOCE航測數(shù)據(jù)，該計劃航測時間集中在1991～1997年，故我們?nèi)≡囼?991～1997年的平均結(jié)果表示1990年代與之比較。

圖7是各試驗以及觀測的1990年代CFC-11海表濃度分布以及試驗間的差值圖。從圖 7a觀測資料可以看出，CFC-11海表濃度從低緯向高緯增加，這是由于CFC-11從大氣通過海氣交換進入海洋，而海洋吸收CFC-11主要受海溫影響，海溫低則CFC-11溶解度高的緣故。在北半球30°N附近由于邊界流場的影響，西邊界海水從赤道帶來低濃度的CFC-11，而東邊界從高緯帶來高濃度的CFC-11，使得北半球海盆同一緯度西邊濃度較東邊低。上述特征各試驗模擬結(jié)果與觀測相似。從圖7b可看出，對照試驗與觀測的偏差主要是赤道以及熱帶大部分海區(qū)模擬偏低，尤其在赤道太平洋西海岸附近水域，最大偏差達-1 pmol kg-1，模擬值約為觀測的50%，這是由于模式模擬暖池溫度偏高的緣故。在其他部分海區(qū)對照試驗模擬偏高，在西北太平洋、西北大西洋以及南大西洋高緯60°W附近存在最大偏差為1 pmol kg-1，偏高觀測約20%～25%。浮力試驗與對照試驗模擬基本相似，兩者的差異能通過95%顯著性t檢驗（84個樣本）的區(qū)域在南大洋附近和北冰洋（沒有觀測資料），浮力試驗 60°S以南海區(qū)CFC-11濃度模擬較對照試驗高（圖7c）。一方面，SST的差異會引起海表CFC-11濃度的分布的差異，SST的增大會減小海表CFC-11的溶解度。另一方面，從表 1可以看出，MLD的變化與海表 CFC-11在南大洋 40°S以南的相關(guān)系數(shù)達-0.22（通過99%置信度檢驗），這是因為MLD的改變會影響CFC-11垂直輸送的能力。比如在南太平洋高緯混合帶，與混合層深度加深海區(qū)對應，浮力試驗與對照試驗CFC-11差值在南印度洋東側(cè)、南太平洋西側(cè)以及南大西洋 50°S緯度帶附近存在負值區(qū)。兩個試驗模擬與觀測均很接近，對照試驗海表CFC-11濃度與觀測值之間的空間均方根誤差為0.29 pmol kg-1，浮力試驗的為0.31 pmol kg-1，對照試驗在海表濃度的模擬上稍好于浮力試驗。

圖7 1990年代（a）觀測CFC-11海表濃度以及（b）對照試驗減去觀測、（c）浮力試驗減去對照試驗的差值分布。單位：pmol kg-1；（a）等值線序列為 0.5，1，2，3，4，5，6，6.5；（b）等值線序列為-1，-0.5，-0.2，0，0.2，0.5，1；（c）為間隔 0.4Fig. 7 Global distribution of CFC-11 sea surface concentration in the 1990s: (a)Observations; (b)difference between CONTROL and the observation;(c)difference between BUOYANCY and CONTROL. Units: pmol kg-1; contours are drawn at 0.5, 1, 2, 3, 4, 5, 6, and 6.5 in (a), and -1, 0.5, -0.2, 0, 0.2, 0.5, and 1 in (b); contour interval is 0.4 in (c)

將1944年1月至1994年12月海洋對CFC-11吸收通量進行時間積分，可求出51 a海洋對CFC-11的累積吸收量。圖8是兩個試驗截止至1994年12月的累計吸收量及其差值分布圖。從圖 8a對照試驗累積吸收量可以看出，西北太平洋、西北大西洋、南半球副熱帶以南是海洋吸收 CFC-11的主要區(qū)域。對照試驗在西北太平洋最大累積吸收量達 6 μmol m-2，在西北大西洋的最大值為12 μmol m-2，這種空間差異跟大洋的垂直運動強度有關(guān)，在西北大西洋北半球冬季存在較強的垂直混合，且北大西洋深水的下沉也會將海表吸收的 CFC-11帶至深海，從而使得海表處于較低濃度狀態(tài)，因此西北大西洋累積海氣通量比較大。在55°S的20°E和100°E附近，對照試驗存在高值中心，強度與西北大西洋相當，但南大洋廣闊的海域使得其成為CFC-11最大的吸收海區(qū)。浮力試驗的累積吸收量大體跟對照試驗類似（圖 8b），但兩者之間的差異也較明顯，圖 8c是兩個試驗累積吸收量的差值分布圖，可以看出，南大西洋高緯和南太平洋高緯度西側(cè)大部分海區(qū)以及西北大西洋部分海區(qū)，浮力試驗 CFC-11累積吸收量相對對照試驗要高，而在南印度洋副熱帶以及南太平洋副熱帶東側(cè)要低。海洋累計吸收量跟海洋垂直混合強度有著很大的關(guān)系，從表1可以看出，混合層深度與CFC-11累計吸收量呈現(xiàn)一定的正相關(guān)。這是因為垂直混合強度的加大會促使海表CFC-11向下運動，從而加強海洋吸收量，反之亦然。比如，在南太平洋副極地，其東側(cè)浮力試驗MLD的減小直接影響到累積吸收量的減小，最大達-1 μmol m-2，而西側(cè)則相反。在65°S南大西洋50°W 附近，由于浮力試驗在該處出現(xiàn)了一個相對對照試驗深的多的混合層（比對照試驗深約 1000 m），使得該處吸收了較多的CFC-11。

圖8 （a）對照試驗、（b）浮力試驗截止至1994年12月CFC-11累計吸收量以及（c）浮力試驗減去對照試驗差值分布（單位：μmol m-2）。（a）和（b）等值線序列為 1，2，4，6，8，10；（c）等值線序列為-2，-1，-0.5，0，0.5，1，2，4，6，8，10Fig. 8 Global distribution of CFC-11 cumulative uptake up to December 1994: (a)CONTROL; (b)BUOYANCY; (c)the difference between BUOYANCY and CONTROL. Units: μmol m-2; contours are drawn at 1, 2, 4, 8, and 10 in (a, b), and -2, -1, -0.5, 0, 0.5, 1, 2, 4, 6, 8, and 10 in (c)

對CFC-11濃度進行整層垂直積分得到其海洋水柱總量的分布（圖9）。圖9a為觀測資料1990年代CFC-11水柱總量分布，可以看出北太平洋副熱帶、西北大西洋、南半球副熱帶以南大部分海區(qū)為CFC-11主儲藏區(qū)，在赤道海區(qū)附近儲藏較少。從圖9b可以看出，對照試驗1990年代的水柱總量模擬結(jié)果與觀測基本一致，主要差異是對照試驗在北太平洋副熱帶以及南大洋40°S～50°S模擬偏低，西北大西洋模擬偏高。在北太平洋副熱帶，觀測資料存在最大值2 μmol m-2，對照試驗模擬較低，最大值僅約為1.2 μmol m-2，這是由于對照試驗在太平洋 30°N附近中層水向下輸送偏弱，導致在太平洋副熱帶儲藏量偏低。在南大洋高緯，海洋吸收CFC-11后沿等密度面向下向北輸送，在40°S～50°S達到最大深度，使得該附近海區(qū)水柱總量較大，觀測資料最大值達 4 μmol m-2，高于對照試驗的3 μmol m-2。在西北大西洋，由于該處冬季存在較強的垂直混合，且北大西洋深水的下沉可將CFC-11輸送至2000 m以下深度，導致該處成為全球海洋水柱總量最大的海區(qū)，觀測資料為10 μmol m-2，由前文分析可知對照試驗在該處MLD模擬偏深，導致對照試驗該處最大儲藏量模擬偏大，達12 μmol m-2，同時可以看出該處對照試驗高值區(qū)范圍較觀測的?。ū热绲戎稻€5 μmol m-2），這也說明試驗在該處南向輸送強度偏弱的問題（對照試驗北大西洋深水經(jīng)向最大輸送僅為12 Sv，相對觀測偏弱）。在赤道海區(qū)，尤其在暖池附近，由于對照試驗暖池海表溫度模擬偏高，使得CFC-11海表濃度模擬偏低，導致赤道附近水柱總量模擬稍有偏低。

浮力試驗模擬 1990年代的水柱總量與對照試驗有著類似的結(jié)果（圖9b，c），但對南大洋部分海域偏低的情況改善明顯，這跟浮力試驗改變了南大洋累積吸收量有關(guān)。兩個試驗差異通過95%顯著性檢驗的海區(qū)主要在南大洋 50°S以南高緯海區(qū)（圖9d），該區(qū)域?qū)φ赵囼灤蟛糠趾^(qū)偏低于觀測資料，其中對照試驗在60°S以南0～70°E附近為1.5 μmol m-2低值區(qū)，比觀測值偏低40%左右，而浮力試驗在該處儲藏CFC-11有明顯的增強，比對照試驗大部分區(qū)域增強 0.5 μmol m-2，從該區(qū)域斷面CFC-11濃度資料分析可知（圖略），這是由于浮力試驗加強了該剖面60°S以南CFC-11向下的滲透以及高的海表濃度導致水柱總量增大。同樣在南大西洋 40°S～60°S，浮力試驗的大值中心 3.5 μmol m-2明顯大于對照試驗，與觀測資料更接近，而在70°S南大西洋60°W～30°W之間，由于累計吸收通量的過大，浮力試驗存在較小區(qū)域模擬偏高，最大偏差達 5 μmol m-2。

利用模式截止至1994年12月的CFC-11海洋累積吸收量減去1994年12月的水柱總量就可以反映出其在海洋內(nèi)部的輸送情況。給海洋粗略劃分成13個區(qū)域（圖10），分別計算出各區(qū)域的總累積吸收量以及各緯度帶上的輸送量（包括平流以及擴散作用輸送的量）。從圖10的輸送量可以看出，南北半球高緯海區(qū)輸出量較大。在南半球 34°S以南至整個南大洋海區(qū)，對照試驗中該處共吸收了29.73×107mol CFC-11，同時該區(qū)域存在較大的輸出量，輸出量達4.54×107mol，而在兩半球低緯至副熱帶海區(qū)輸入量較大，尤其在南半球10°S～34°S海區(qū)，對照試驗輸入量達4.65×107mol。北大西洋高緯略有不同，可以看出北大西洋高緯為吸收大值區(qū)，對照試驗在40°N～75°N之間吸收CFC-11量達5.44×107mol，同時從輸送量來看，該處還為較弱的輸入?yún)^(qū)，說明該處同時儲藏了較多的 CFC-11。對北大西洋進一步細分，在40°N～50°N海區(qū)可以算出存在較弱的輸出區(qū)，輸出量達0.04×107mol。浮力試驗與對照試驗整體模擬基本相似，如前文所述，由于渦旋擴散系數(shù)的空間變化，使得浮力試驗的混合強度與對照試驗產(chǎn)生差異，進而對 CFC-11的吸收和輸送產(chǎn)生影響。兩個試驗的差異主要體現(xiàn)在南大洋海區(qū)。在南大洋 60°S以南，浮力試驗總累積吸收比對照試驗大1.39×107mol，輸出量增大了 11%；在 34°S～60°S緯度帶，該區(qū)域為海洋CFC-11主儲藏區(qū)，其儲藏量大于該區(qū)域的吸收量，對比兩個試驗，盡管浮力試驗在該區(qū)域的吸收量比對照試驗要少，但由于浮力試驗從 60°S以南輸送過來的CFC-11量比對照試驗要大，從34°S向南輸出的量要小，因此該區(qū)域的凈輸入量浮力試驗比對照試驗約增大 116%，使得兩個試驗在該區(qū)域CFC-11的儲藏量是相當?shù)摹?/p>

圖9 （a）觀測、（b）對照試驗、（c）浮力試驗1990年代CFC-11水柱總量，（d）浮力試驗減去對照試驗差值分布。單位：μmol m-2；（a）、（b）和（c）等值線序列為：0，0.25，0.5，1，1.5，2，2.5，3.5，5，8，12；（d）等值線序列為-0.5，-0.1，0，0.5，1，1.5，2，2.5，3，4（深灰陰影為通過95%信度檢驗區(qū)域）Fig. 9 Global distributions of CFC-11 column inventory in the 1990s from (a)observations, (b)CONTROL, and (c)BUOYANCY, and (d)the difference between BUOYANCY and CONTROL. Units: μmol m-2; contours are drawn at 0, 0.25, 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3.5, 5, 8, and 12 in (a–c), and -0.5, -0.1, 0, 0.5, 1,1.5, 2, 2.5, 3, and 4 in (d). Dark gray shading indicates the 95% confidence levels based on a two-sided Student’s t-test

圖10 截止至1994年12月對照試驗和浮力試驗中海洋CFC-11的累計吸收量與輸送，單位均為107 mol。箭頭代表該緯度帶的輸送量（箭頭大小不代表數(shù)值大?。?，箭頭方向代表輸送方向；黑色粗體數(shù)值代表該區(qū)域的總吸收量，黑色細體數(shù)值代表該緯度帶的輸送量；括號內(nèi)的為浮力試驗對應的值Fig. 10 Cumulative uptake and transport of CFC-11 in the ocean by December 1994 in units of 107 mol. An upward (downward)arrow indicates the northward (southward)movement of CFC-11; black bold type numbers represent cumulative uptake, and thin type numbers near arrows indicate transport. The values in brackets are from BUOYANCY

由上述分析可知試驗在南大洋的差異最大，故選取由WOCE 航測提供的南太平洋170°W斷面資料，該斷面從15°S～75°S，時間為1996年1～3月。各試驗均取1996年2月平均值結(jié)果與其對比。圖11分別為觀測、對照試驗以及浮力試驗在該斷面的分布情況，背景表示對應的位密度分布。由于高緯海表溫度較低，吸收大量的 CFC-11，海表濃度較高，隨著緯度的減小，海表溫度越高，海表CFC-11濃度逐漸降低。由于被動示蹤物CFC-11主要是沿等密度面輸送，從觀測資料可以看出，CFC-11的分布與等密度面分布吻合，例如在 62°S附近的兩側(cè)，150 m以下等密度面有很明顯的向下彎曲，這勢必使沿著等密度面輸送的被動示蹤物向下輸送。等密度面在 40°S～50°S存在最大深度，也使得CFC-11的穿透深度達到了最大。在分布形態(tài)上，對照試驗與浮力試驗位密度以及CFC-11剖面的整體分布基本相似，兩個試驗相比，浮力試驗稍好于對照試驗，例如在海表 65°S附近，觀測資料與浮力試驗均出現(xiàn)明顯的高值中心，為6.5 pmol kg-1，并有明顯的向北向下輸送，而對照試驗海表的高值中心處于 70°S以南海表，且向下輸送不明顯。同時在高值中心下200 m以下海區(qū)，對照試驗向下穿透過強，比如0.5 pmol kg-1等值線，觀測資料在63°S附近的最淺深度在 250 m左右，浮力試驗在 66°S附近最淺深度能控制在 500 m左右，對照試驗在65°S附近達到最淺深度為800 m?；谝陨显?，對照試驗相對浮力試驗在南半球高緯吸收的CFC-11在60°S以南的海區(qū)儲藏得更多，而浮力試驗向 60°S以北的海區(qū)輸送的較多。浮力試驗對南半球高緯上層海水的位密度模擬偏低情況有所改善使得該剖面相對對照試驗更符合觀測事實。此外需要指出的是，兩個試驗CFC-11分布與各自位密度的吻合程度要弱于觀測資料，說明模式在南半球高緯度低估了沿等密度面擴散的作用，這提醒我們，模式其他物理過程與等密度擴散之間的關(guān)系仍需進一步研究分析。

4 結(jié)論

本文使用中國科學院大氣物理研究所發(fā)展的LICOM海洋環(huán)流模式，考察了GM90參數(shù)化方案中不同渦旋擴散系數(shù)取值對模式模擬結(jié)果的影響。做了兩個試驗，一個為常系數(shù)方案，即渦旋擴散系數(shù)均取1.0×103m2s-1的對照試驗；另一個為在非絕熱層下渦旋擴散系數(shù)隨浮力頻率變化的浮力試驗。通過對比兩個試驗物理場以及對被動示蹤物CFC-11的分布、吸收、儲藏以及輸送的情況，具體得出以下結(jié)論：

（1）次網(wǎng)格參數(shù)取值的不同對環(huán)流場的影響是顯著的。兩個試驗對全經(jīng)向流函數(shù)的模擬主要差異出現(xiàn)在南半球，浮力試驗通過采用渦旋擴散系數(shù)的空間變化方案，使得模擬的渦旋誘導流場發(fā)生變化，導致南半球Deacon Cell上層以及深海的環(huán)流加強，對過強的中層水有一定的抑制，對南極底層水的模擬有所減弱。同時浮力試驗在南大洋正壓流函數(shù)的模擬上明顯好于對照試驗，比對照試驗增大約20%～30%，更加接近觀測事實。

圖11 1996年2月南太平洋170°W斷面CFC-11濃度的分布（單位：pmol kg-1）：(a)觀測資料；(b)對照試驗；(c)浮力試驗。填色圖為該剖面對應資料位密度分布（單位：kg m-3）Fig. 11 The vertical distribution of CFC-11 concentrations along the 170°W section in the South Pacific in Feb 1996 from (a)observations, (b)CONTROL,and (c)BUOYANCY (contour, units: pmol kg-1); shading indicates the distribution of potential density (shaded , units: kg m-3)

（2）通過與觀測資料位密度的對比，由于浮力試驗對對照試驗模擬過強的南極中層水輸送有所削弱，使得南極上層海水位密度有所增加，大部分區(qū)域與觀測更為接近。在對海溫的模擬上，兩個試驗同樣在南大洋差異較為顯著，兩者海表模擬結(jié)果接近，在海表以下至3500 m深度浮力試驗模擬結(jié)果更接近觀測資料。

（3）通過與CFC-11海表分布、水柱總量觀測資料的對比可知，兩個試驗均能很好的模擬CFC-11在海洋中的分布以及儲藏情況。模式與觀測資料的差異主要表現(xiàn)在：兩個試驗均對西北大西洋、西北太平洋以及南大洋大部分海表CFC-11濃度模擬偏高，對赤道以及熱帶海區(qū)模擬偏低；對南大洋40°S～50°S主儲藏區(qū)水柱總量模擬偏低。兩個試驗之間在屬于主吸收區(qū)和主儲藏區(qū)的南大洋的相對差異較大。在南大洋，海表CFC-11濃度與SST和混合層深度的變化均呈現(xiàn)較強的反相關(guān)關(guān)系，如浮力試驗在高緯度的南印度洋東側(cè)和南太平洋西側(cè)以及南大西洋50°S緯度帶附近SST較對照試驗偏高，模擬的海表CFC-11濃度也有所偏低，而在靠近南極大陸的海區(qū)模擬偏高。

（4）從對CFC-11的輸送量可以看出，浮力試驗在靠近南極大陸海區(qū)向南半球主儲藏區(qū)的輸送量增大，增大約為對照試驗的11%，使得浮力試驗對水柱總量的模擬稍好于對照試驗。從CFC-11剖面圖可以看出，由于浮力試驗對南大洋高緯上層位密度結(jié)構(gòu)的模擬比對照試驗要好，如位密度的穿透深度以及位密度向北向下延伸結(jié)構(gòu)等的模擬上，浮力試驗相對對照試驗與觀測資料更接近，使得浮力試驗從高緯向北輸送的 CFC-11比對照試驗的要強，因而在南大洋對CFC-11的模擬上更接近觀測資料?？偟膩碚f，通過對比分析物理場和 CFC-11結(jié)果后，可認為Danabasoglu et al.（2007）提出的浮力方案是一個很有前景的中尺度參數(shù)化方案，包括方案中更符合實際情況的渦旋擴散系數(shù)分布以及對模式模擬能力的提升等等，但也存在不足的地方，對該方案的進一步調(diào)試和檢驗仍有很大的必要。

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