基于強(qiáng)事件約束的微地震剩余靜校正量估算方法

程磊磊,姜宇東,崔樹果,郭全仕

(中國(guó)石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院,江蘇南京211103)

基于強(qiáng)事件約束的微地震剩余靜校正量估算方法

程磊磊,姜宇東,崔樹果,郭全仕

(中國(guó)石油化工股份有限公司石油物探技術(shù)研究院,江蘇南京211103)

針對(duì)低信噪比條件下微地震剩余靜校正量估算困難的問題,研究了射孔事件數(shù)據(jù)道間的兩兩相關(guān)信息與強(qiáng)微地震事件同相軸光滑性約束條件相結(jié)合的微地震剩余靜校正量估算方法。該方法不僅利用了射孔事件的任意兩道相關(guān)信息,增加微地震剩余靜校正量估算時(shí)的信息量;還利用了剩余靜校正后強(qiáng)微地震事件同相軸的光滑性約束信息,實(shí)現(xiàn)提高低信噪比條件下剩余靜校正量估算精度的目的。模型資料和實(shí)際資料的測(cè)試結(jié)果表明,該方法對(duì)低信噪比數(shù)據(jù)的剩余靜校正估算具有適應(yīng)性強(qiáng)、效果好的特點(diǎn)。

微地震;低信噪比;剩余靜校正;光滑約束條件

微地震監(jiān)測(cè)技術(shù)是20世紀(jì)90年代發(fā)展和活躍起來(lái)的一項(xiàng)非常規(guī)技術(shù),應(yīng)用于評(píng)價(jià)水力壓裂效果、礦產(chǎn)監(jiān)測(cè)和地質(zhì)災(zāi)害監(jiān)測(cè)等諸多領(lǐng)域[1-2]。微地震監(jiān)測(cè)效果取決于微地震事件的定位精度,而后者則依賴于微地震事件走時(shí)的精度、速度模型的精度和定位算法等[3]。剩余靜校正量的存在直接影響微地震事件走時(shí)精度,進(jìn)而影響微地震事件的定位精度[4-6]。因此,估算剩余靜校正量是微地震資料處理中的重要步驟之一。

剩余靜校正量估算常常會(huì)利用射孔事件。射孔事件是射孔彈在已知位置激發(fā)產(chǎn)生由微地震數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)接收到的地震信號(hào)。從理論上來(lái)說,由于射孔位置已知,經(jīng)過動(dòng)校正和靜校正處理后的射孔事件同相軸可完全拉平[7]。但通常情況下,處理后的射孔事件同相軸還可能存在局部抖動(dòng),即存在“剩余靜校正量”。

針對(duì)剩余靜校正問題,學(xué)者們開展過諸多研究[8-12]。地震數(shù)據(jù)信噪比足夠高時(shí),通過計(jì)算參考道和射孔事件數(shù)據(jù)道的互相關(guān)函數(shù)能有效地估算剩余靜校正量[8];但對(duì)于信噪比低、能量弱的數(shù)據(jù)道,“相關(guān)法”不能有效地估算剩余靜校正量。Aster等[13]和Rowe等[14]提出了一種利用數(shù)據(jù)道間的兩兩相關(guān)建立反演方程估算剩余校正量的方法,這里簡(jiǎn)稱該方法為“兩兩相關(guān)法”。相比于僅僅和參考道求相關(guān)量,“兩兩相關(guān)法”利用數(shù)據(jù)道任意兩道間的相關(guān),獲得了更多信息量,使得剩余靜校正量的估算更穩(wěn)健。但是,當(dāng)信號(hào)的信噪比很低時(shí),由于相關(guān)量估算誤差增大,“兩兩相關(guān)法”估算剩余靜校正量的能力也將下降。因此，采用多信息約束對(duì)反演算法的穩(wěn)定性至關(guān)重要[15-16]。準(zhǔn)確的剩余靜校正不僅能消除射孔事件同相軸的局部擾動(dòng),使得同相軸變得光滑,也能夠使該射孔段的壓裂微地震事件的同相軸足夠光滑。因此,剩余靜校正后強(qiáng)微地震事件同相軸的光滑性是非常有用的反演約束信息。

本文研究了低信噪比條件下微地震剩余靜校正量估算問題。在“兩兩相關(guān)法”的基礎(chǔ)上,通過引入強(qiáng)微地震事件同相軸光滑性約束條件進(jìn)行微地震剩余靜校正量估算,達(dá)到提高低信噪比條件下剩余靜校正量的估算精度的目的。

1 方法原理

1.1 兩兩相關(guān)法基本原理

這里剩余靜校正量估算以經(jīng)過動(dòng)校正和靜校正處理后的射孔事件為基礎(chǔ)。對(duì)于經(jīng)過處理后的N道射孔數(shù)據(jù),可以通過互相關(guān)函數(shù)計(jì)算任意兩道數(shù)據(jù)之間的事件延遲量。選取其中任意兩道數(shù)據(jù)(如第i道和第j道),為了求取剩余靜校正量,可建立如下方程:

(1)

式中:Δmi,Δmj分別為第i道和第j道的剩余靜校正量;dij為這兩道數(shù)據(jù)間的相關(guān)延遲量;σij為延遲量的方差。微地震數(shù)據(jù)普遍噪聲干擾強(qiáng)、信噪比低,延遲量的估算可以采用相似濾波后再相關(guān)的方式實(shí)現(xiàn)[14]。

N道數(shù)據(jù)中任意兩道,均可建立類似公式(1)的方程,組成如下矩陣方程:

(2)

其中,

(3)

Δm=[Δm1,Δm2,…,Δmn]T

(4)

(5)

矩陣G的規(guī)模為[N(N-1)/2]·N,該矩陣是稀疏矩陣,每行僅有兩個(gè)非零元素。當(dāng)N很大時(shí),矩陣G會(huì)變得更大;再則,該大型矩陣處理的是局部不光滑數(shù)據(jù),可能難以得到穩(wěn)定的效果。此時(shí),可將N道數(shù)據(jù)分為若干個(gè)小道集(如,每個(gè)道集由10～20道數(shù)據(jù)組成)從而降低單個(gè)矩陣規(guī)模,有利于局部不光滑問題的求解。

求解方程(2)就能夠估算出這N道的剩余靜校正量,這就是“兩兩相關(guān)法”的基本思路[13-14]。數(shù)據(jù)的信噪比很低時(shí),由于延遲量估算誤差的增大,將會(huì)影響“兩兩相關(guān)法”的剩余靜校正量估算,數(shù)據(jù)測(cè)試部分將說明這一點(diǎn)。

1.2 微地震事件的同相軸光滑性

準(zhǔn)確的剩余靜校正不僅能使處理后的射孔事件同相軸拉平,還能使得該射孔段的微地震事件的同相軸光滑。剩余靜校正后強(qiáng)微地震事件同相軸的光滑性將是有效的反演約束信息。

這里利用微地震事件同相軸的“粗糙度”來(lái)反映同相軸的光滑性。粗糙度越低,則同相軸越光滑。粗糙度ri可以用剩余靜校正后微地震事件相鄰數(shù)據(jù)道間延遲量的局部二階偏導(dǎo)數(shù)來(lái)表示:

(6)

公式(6)可以表示為矩陣形式:

(7)

其中,

(8)

(9)

(10)

圖1 剩余靜校正前局部3道數(shù)據(jù)示意

1.3 基于強(qiáng)事件約束的剩余靜校正方法

加入約束條件是提高反演方法穩(wěn)定性的有效途徑。剩余靜校正后強(qiáng)微地震事件同相軸的光滑性是有效的反演約束信息。我們將剩余靜校正后強(qiáng)微地震事件同相軸光滑性約束條件和“兩兩相關(guān)法”相結(jié)合,以達(dá)到提高剩余靜校正估算的精度和穩(wěn)定性的目的。

強(qiáng)微地震事件同相軸的光滑性要求其總粗糙度最小化。利用拉格朗日乘子法,加入光滑約束后目標(biāo)泛函可表示為:

(11)

式中:λ為拉格朗日算子。

要求?Φ/?Δm=0,得到方程(11)的解為:

(12)

方程(12)也等效為如下線性方程的最小二乘解:

(13)

方程(13)就是本文方法的基本方程。求解(13)式即可得到每道數(shù)據(jù)的剩余靜校正量。(13)式的求解可以采用奇異值分解(SVD)方法或者最小二乘共軛梯度法(LSCG)[17]。

2 模型數(shù)據(jù)測(cè)試

為了驗(yàn)證方法的有效性,先利用模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。模擬數(shù)據(jù)為經(jīng)動(dòng)校正和靜校正處理后的一個(gè)射孔事件和該射孔段壓裂時(shí)產(chǎn)生的一個(gè)強(qiáng)微地震事件;每個(gè)數(shù)據(jù)共200道,子波為Ricker子波,主頻50Hz(圖2);在數(shù)據(jù)中加入高斯隨機(jī)噪聲,信噪比為5。從圖2可以看出,射孔事件和微地震事件同相軸抖動(dòng)嚴(yán)重,存在剩余靜校正量。

下面對(duì)相關(guān)法、兩兩相關(guān)法和本文方法的處理效果進(jìn)行對(duì)比分析。圖3,圖4和圖5分別為這3種方法的處理結(jié)果。這3種方法剩余靜校正后,射孔事件同相軸都被拉平,且微地震事件同相軸光滑,說明在信噪比足夠高時(shí),這3種方法均能有效地估算剩余靜校正量。

當(dāng)射孔數(shù)據(jù)信噪比降低至2時(shí)(圖6),3種方法對(duì)應(yīng)的剩余靜校正處理結(jié)果如圖7,圖8和圖9所示。從圖7可以看出,由于射孔信號(hào)的信噪比低,相關(guān)法看似將射孔事件同相軸拉平,但剩余靜校正量作用于微地震事件時(shí),事件同相軸并不光滑(圖7b),說明該剩余靜校正量不完全正確;相比于相關(guān)法,兩兩相關(guān)法的效果有一定提高(圖8b),但是,同相軸仍然存在少量不光滑(“毛刺”)現(xiàn)象。圖9 為本文方法處理結(jié)果。對(duì)比圖7,圖8和圖9可以看出,本文方法處理效果最佳,經(jīng)剩余靜校正后同相軸形態(tài)最好且最光滑。

圖2 模擬數(shù)據(jù)(射孔數(shù)據(jù)信噪比為5)

圖4 兩兩相關(guān)法剩余靜校正處理結(jié)果(射孔數(shù)據(jù)信噪比為5)

圖5 本文方法剩余靜校正處理結(jié)果(射孔數(shù)據(jù)信噪比為5)

圖6 模擬數(shù)據(jù)(射孔數(shù)據(jù)信噪比為2)

圖7 相關(guān)法剩余靜校正處理結(jié)果(射孔數(shù)據(jù)信噪比為2)

圖8 兩兩相關(guān)法剩余靜校正處理結(jié)果(射孔數(shù)據(jù)信噪比為2)

圖9 本文方法剩余靜校正處理結(jié)果(射孔數(shù)據(jù)信噪比為2)

當(dāng)射孔數(shù)據(jù)信噪比進(jìn)一步降為1時(shí)(圖10),3種方法對(duì)應(yīng)的剩余靜校正處理結(jié)果如圖11,圖12和圖13所示。從圖11,圖12和圖13可以看出,隨著信噪比的進(jìn)一步降低,相關(guān)法剩余靜校正后,微地震事件同相軸更加粗糙,甚至差于剩余靜校正前原始數(shù)據(jù)(圖11b);兩兩相關(guān)法剩余靜校正后同相軸也比原始數(shù)據(jù)差(圖12b);然而,本文方法依然有效,盡管剩余靜校正量存在一定誤差,但微地震事件同相軸依然連續(xù)和光滑(圖13b)。模型數(shù)據(jù)測(cè)試結(jié)果說明低信噪比數(shù)據(jù)時(shí)本文方法處理效果更好。

圖10 模擬數(shù)據(jù)(射孔數(shù)據(jù)信噪比為1)

圖11 相關(guān)法剩余靜校正處理結(jié)果(射孔數(shù)據(jù)信噪比為1)

圖12 兩兩相關(guān)法剩余靜校正處理結(jié)果(射孔數(shù)據(jù)信噪比為1)

圖13 本文方法剩余靜校正處理結(jié)果(射孔數(shù)據(jù)信噪比為1)

3 實(shí)際數(shù)據(jù)測(cè)試

利用某實(shí)際地面微地震資料來(lái)驗(yàn)證本文方法的效果。圖14a和圖14b為經(jīng)過動(dòng)校正和靜校正處理后的某實(shí)際射孔事件和該射孔壓裂段的一個(gè)強(qiáng)微地震事件(部分?jǐn)?shù)據(jù),80道),可以看出,射孔事件同相軸沒有完全拉平,存在剩余靜校正量(圖14 中藍(lán)框部分);圖15為相關(guān)法剩余靜校正處理后的結(jié)果,由于射孔數(shù)據(jù)部分道的信噪比很低,剩余靜校正后微地震事件同相軸(40～80道)并不連續(xù)(圖15b中紅圈部分);圖16為兩兩相關(guān)法剩余靜校正處理后的結(jié)果,兩兩相關(guān)法在該數(shù)據(jù)中低信噪比道的處理結(jié)果也不理想(圖16b中紅圈部分);圖17為本文方法處理后的結(jié)果,圖17b中紅圈部分所示剩余靜校正后同相軸形態(tài)連續(xù)。綜上所述,在信噪比高時(shí),3種方法都能有效解決靜校正問題;但當(dāng)射孔信號(hào)信噪比很低時(shí),相關(guān)法和兩兩相關(guān)法處理效果不佳,本文方法則取得較好的處理效果。

圖14 某實(shí)際地面微地震數(shù)據(jù)(部分?jǐn)?shù)據(jù),80道)

圖15 相關(guān)法剩余靜校正處理結(jié)果

圖16 兩兩相關(guān)法剩余靜校正處理結(jié)果

圖17 本文方法剩余靜校正處理結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

微地震剩余靜校正對(duì)微地震事件的定位精度、弱事件識(shí)別等有較大影響,是微地震資料前期處理中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一,在低信噪比資料中尤為如此。微地震資料通常噪聲干擾多、能量弱、信噪比低,常規(guī)相關(guān)法剩余靜校正方法對(duì)這種資料的處理效果不理想。本文提出的基于強(qiáng)微地震事件光滑性約束的剩余靜校正估算方法,利用強(qiáng)事件同相軸光滑性作為約束條件能有效提高低信噪比數(shù)據(jù)的剩余靜校正量的估算精度。模型資料和實(shí)際資料的測(cè)試結(jié)果表明,在低信噪比射孔數(shù)據(jù)條件下,該光滑性約束剩余靜校正方法的運(yùn)算更穩(wěn)定、效果更好,是一種有效的低信噪比微地震數(shù)據(jù)剩余靜校正估算方法。

[1] Duncan P M,Eisner L.Reservoir characterization using surface microseismic monitoring[J].Geophysics,2010,75(5):75A139-75A146

[2] Maxwell S C,Rutledge J,Jones R,et al.Petroleum reservoir characterization using downhole microseismic monitoring[J].Geophysics,2010,75(5):75A129-75A137

[3] Pavlis G L.Appraising earthquake hypocenter location errors:a complete,practical approach for single-event locations[J].Bulletin of the Seismological Society of America,1986,76(6):1699-1717

[4] Gomberg J S,Shedlock K M,Roecker S W.The effect of S-wave arrival times on the accuracy of hypocenter estimation[J].Bulletin of the Seismological Society of America,1990,80(6):1605-1628

[5] Schaff D P,Bokelmann G H R,Ellsworth W L,et al.Optimizing correlation techniques for improved earthquake location[J].Bulletin of the Seismological Society of America,2004,94(2):705-721

[6] Diehl T,Kissling E,Husen S,et al.Consistent phase picking for regional tomography models:application to the greater Alpine region[J].Geophysical Journal International,2009,176(2):542-554

[7] 姜宇東,宋維琪,郭曉中,等．地面微地震監(jiān)測(cè)資料靜校正方法研究[J]．石油物探,2013,52(2):136-140 Jiang Y D,Song W Q,Guo X Z,et al.Static correction method for surface microseismic monitoring data[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2013,52(2):136-140

[8] Schaff D P,Waldhauser F.Waveform cross-correlation-based differential traveltime measurements at the Northern California seismic network[J].Bulletin of the Seismological Society of America,2005,95(6):2446-2461

[9] Zhang H J,Thurber T,Rowe C A.Automatic P-wave arrival detection and picking with multiscale wavelet analysis for single-component recordings[J].Bulletin of the Seismological Society of America,2003,93(5):1904-1912

[10] 王振華,袁明生,閻玉魁,等.復(fù)雜地表?xiàng)l件下的靜校正方法[J].石油地球物理勘探,2003,38(5):487-500 Wang Z H,Yuan M S,Yan Y K,et al.Method of static corrections under complex near-surface conditions[J].Oil Geophysical Prospecting,2003,38(5):487-500

[11] 陳啟元,王彥春,段云卿,等.復(fù)雜山區(qū)的靜校正方法探討[J].石油物探,2001,40 (1):73-81 Chen Q Y,Wang Y C,Duan Y Q,et al.A study on the methods of static correction in complicated mountain area[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2001,40(1):73-81

[12] 吳波,潘樹林,陳輝.用四階累積量子函數(shù)改進(jìn)剩余靜校正量的計(jì)算[J].石油物探,2010,49(3):227-231 Wu B,Pan S L,Chen H.Improvement of calculating residual statics by fourth-order cumulant subfunction[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2010,59(3):227-231

[13] Aster R C,Rowe C A.Automatic phase pick refinement and similar event association in large seismic data sets[C]∥Thurber C,Rabinowitz N.Advances in seismic event location.Amsterdam:Kluwer Academic Publishing,2000:231-263

[14] Rowe C A,Aster R C,Borchers B,et al.An auto-matic,adaptive algorithm for refining phase picks in large seismic data sets[J].Bulletin of the Seismological Society of America,2002,92(5):1660-1674

[15] 宛新林,席道瑛,高爾根,等.用改進(jìn)的光滑約束最小二乘正交分解法實(shí)現(xiàn)電阻率三維反演[J].地球物理學(xué)報(bào),2005,48(1):439-44 Wan X L,Xi D Y,Gao E G,et al．3-D resistivity inversion by the least-squares QR factorization method under improved smoothness constraint condition[J].Chinese Journal Geophysics,2005,48(1):439-444

[16] 吳建平,明躍紅,曾融生．遺傳算法中的光滑約束反演及其在青藏高原面波研究中的應(yīng)用[J].地震學(xué)報(bào),2001,23(1):45-53 Wu J P,Ming Y H,Zeng R S.Smooth constraint inversion technique in genetic algorithms and its application to surface wave study in the Tibetan plateau[J].Acta Seismologica Sinica,2001,23(1):45-53

[17] Press W H,Flannery B P,Teukolsky S A,et al.Numerical recipes in C[M].2nded.New York:Cambridge University Press,1992:59-70,420-425

(編輯：顧石慶)

The estimation of microseismic residual statics with the constraint of strong-event smoothness

Cheng Leilei,Jiang Yudong,Cui Shuguo,Guo Quanshi

(SinopecGeophysicalResearchInstitute,Nanjing211103,China)

Estimation of residual statics is particularly difficult for microseismic data with low signal-to-noise ratio.Aiming at this problem,a new method for calculating microseismic residual statics is proposed,which combines with the information of mutual cross-correlation of recorded traces in perforation event and the strong-event smoothness constraint condition.This method makes use of the mutual cross-correlation information of the perforation event to increase the amount of information during the estimation of microsesmic residual statics,as well as the strong microseismic events smoothness constraint information after the residual static correction,to improve the precision of residual statics estimation under the low signal-to-noise-ratio condition.Finally,the results of residual statics estimation on numerical and real data prove the robustness and effectiveness of the new method for microseismic data with low signal-to-noise ratio.

microseimic,low signal-to-noise ratio,residual statics,smoothness constraint condition

2015-07-07;改回日期：2015-09-02。

程磊磊(1987—),男,碩士,工程師,現(xiàn)主要從事微地震資料處理方法研究工作。

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目“優(yōu)質(zhì)頁(yè)巖氣儲(chǔ)層預(yù)測(cè)及精細(xì)表征”(2014CB239201)資助。

P631

A

1000-1441(2015)06-0690-09

10.3969/j.issn.1000-1441.2015.06.007