隨機型混流雙邊裝配線仿真分析

段移庭

(廣東工業(yè)大學 機電工程學院，廣州 510006)

裝配線可以分為單邊裝配線 (只使用一邊)和雙邊裝配線 (左側和右側同時使用)兩大類［1］。在實際生產(chǎn)中的應用，例如大型產(chǎn)品、汽車、冰箱等，與單邊裝配線相比，雙邊裝配線具有能縮短裝配線長度，減少產(chǎn)品的下線時間，降低工具、夾具及物料處理的成本等優(yōu)點［1－2］?；炝麟p邊裝配線能夠快速響應市場的高速變化，以最低的生產(chǎn)成本和最高的生產(chǎn)效率滿足產(chǎn)品多樣化的需求［3］。根據(jù)作業(yè)時間的特點可以將混流雙邊裝配線分為確定型和隨機型，確定型混流雙邊裝配線平衡問題研究主要是在關于產(chǎn)品如何投產(chǎn)排序、如何實現(xiàn)平準化，達到負荷均衡的目的［4］;然而，現(xiàn)實生產(chǎn)情況中往往會遇到很多不確定的因素，例如工人不確定的裝配作業(yè)時間，機器故障影響等等，這些都會影響到實際的生產(chǎn)效率［5］。所以考慮作業(yè)時間因素的影響，能夠更加接近實際的生產(chǎn)情況。

在已求得確定型混流雙邊裝配線平衡問題的排序結果基礎上，通過eM－Plant仿真軟件建立模型，考慮作業(yè)時間不確定因素，對所建立的模型進行仿真。根據(jù)仿真結果分析隨機因素對混流雙邊裝配線平衡的影響。

1 混流雙邊裝配線問題描述

以文獻［6］中某公司生產(chǎn)冰箱的混流雙邊裝配線作為研究對象，文中構建了冰箱的雙邊混流裝配線平準化和投產(chǎn)排序模型，并對模型求解，得到了合理的平衡方案結果。該混流雙邊裝配線平衡模型描述如下:主要有A、B、C、D四種產(chǎn)品需要被裝配，它們所需求的比例分別為6∶6∶5∶5，裝配線節(jié)拍為20，作業(yè)元素優(yōu)先關系如圖1所示。文獻 ［6］在不考慮工人不確定的裝配時間、機器故障等的影響情況下，得到了確定型混流雙邊裝配線平衡方案。該模型平準化方案如下:裝配線共被分配9個成對工作站，18個工作站，開啟使用15個工作站，共需操作人員16個;該模型的投產(chǎn)排序結果如下所示:AA－BB－DD－CC－DD－BB－AA－CC－BB－DD－CC－AA－BB－AA－CC－DD－BB－AA－CC－DD－BB－AA。

2 隨機型混流雙邊裝配線仿真建模

為了分析不確定因素對裝配線平衡的影響，在文獻［6］已有的模型基礎上加入裝配時間隨機分布的因素，即考慮工人行走、機器故障不確定時間而影響作業(yè)時間的現(xiàn)象。在研究混流雙邊裝配線平衡的問題中，作業(yè)時間不確定性的隨機因素對線平衡的影響問題很難通過數(shù)學建模和求解的方法來處理［7］，筆者采用離散隨機事件仿真方法來對作業(yè)不確定性隨機因素對裝配線平衡的影響進行分析。eM－Plant是一個面向對象的圖形化的建模和仿真集成軟件，可以應用于制造系統(tǒng)的仿真、優(yōu)化［8－9］。

圖1 作業(yè)元素優(yōu)先關系圖

采用eM－Plant仿真軟件對隨機混流雙邊裝配線進行仿真建模及分析。圖2為用eM－Plant仿真軟件對混流雙邊型裝配線所建的仿真模型，圖2中，Source為冰箱裝配線仿真模型的冰箱主件進口，在此設定實體的到達模式和排隊規(guī)則 (即產(chǎn)品的投放比例，可以通過表格T設定)，其中Assembly i(i=1，2，…，9)為裝配線各個工作站，該模型一共9組工作站，Process為工作站組的單個工作站 (單邊)。主件實體按照確定的比例等時間間隔到達并按照先進先出 (FIFO)的排隊規(guī)則接受裝配線的服務。

圖2 混流雙邊裝配線仿真模型

假設裝配時間服從某種正態(tài)分布，均值為表1中各工作站各個產(chǎn)品的裝配時間，方差為0.8。

表1 混流雙邊裝配線平衡分配的結果

所考慮的隨機因素是作業(yè)時間的不確定性，產(chǎn)品在工作站中裝配處理的模式 (服務時間分布情況)由Process來定義，根據(jù)不同產(chǎn)品處理時間的模式分別來設置不同的概率分布。例如產(chǎn)品A在工作站1中的裝配作業(yè)分布為:N(14，0.8)，可以通過Method程序 (left)來判斷和控制產(chǎn)品A在工作站1中作業(yè)模式，如下:

模型中表格Ti(i=1，…，9)用來記錄不同產(chǎn)品在不同工作站的處理時間，表格TF用來統(tǒng)計各個工作站組的作業(yè)時間和裝配線的平衡率。

3 仿真模型運行與結果分析

建立的仿真模型的仿真時間為8 h，啟動運行后，任意截取運行時間為2 h 7 min時的裝配線狀況如圖3所示。從圖3中可以看出工作站8處于等待空閑狀態(tài)，說明該分配方案在考慮作業(yè)時間隨機性的特點后，對裝配線平衡產(chǎn)生了影響，下面再觀察裝配線平衡率的情況。

圖3 混流雙邊裝配線仿真模型運行狀態(tài)

圖4為截取的運行結果數(shù)據(jù)統(tǒng)計表格，圖中表格第一列到第九列分別統(tǒng)計不同產(chǎn)品在各個工作站組的平均裝配作業(yè)時間，第10列統(tǒng)計的是不同產(chǎn)品的裝配線平衡率。從圖4中可以看出，當裝配線線趨向穩(wěn)定后，平衡率僅為71%，因此該平衡方案在考慮隨機作業(yè)時間因素后，不再是最佳平衡結果，仍然有改善空間。

圖4 仿真運行結果

4 結語

在現(xiàn)有確定型混流雙邊裝配線的基礎之上，考慮到實際裝配過程會遇到的不確定因素:不確定的裝配作業(yè)時間，建立了隨機型混流雙邊裝配線模型。仿真結果表明，加入隨機擾動后，影響了裝配線上各工作站的平衡狀況，出現(xiàn)工位等待現(xiàn)象，從而說明，在研究雙邊裝配線平衡過程中，不能忽視隨機因素帶來的影響。所以，后續(xù)的研究需要在加入隨機因素后繼續(xù)求解混流雙邊裝配線平衡方案。

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［5］劉凱，蘇平，趙衛(wèi)．考慮工人行走的作業(yè)時間隨機分布的U型線平衡［J］．工業(yè)工程，2012，15(4):124－130．

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