單相電壓型全橋逆變器的反步滑?？刂撇呗?/h1>
2015-06-24 06:22:48穆安樂董鋒斌劉俊偉劉宏昭
電工技術(shù)學報 2015年20期
侯 波 穆安樂 董鋒斌 劉俊偉 劉宏昭
（1.西安理工大學機械與精密儀器工程學院 西安 710048 2.陜西理工學院電氣工程學院 漢中 723003）
0 引言
逆變器作為一種典型的電力電子裝置，已被廣泛應用于交流傳動、有源濾波、光伏發(fā)電和風力發(fā)電等國民經(jīng)濟中的各行各業(yè)[1-3]，成為生產(chǎn)生活中不可缺少的關鍵設備。電力電子裝置是一類典型的開關型非線性系統(tǒng)，傳統(tǒng)的線性控制方法應用于該類系統(tǒng)時，其快速性和精確性不能達到理想要求。因而，現(xiàn)代非線性控制方法在電力電子系統(tǒng)中的應用已成為當前電力電子控制的研究熱點之一[4-6]。目前逆變器控制應用方案主要有雙閉環(huán)控制、無差拍控制和重復控制等，雖然都對逆變器的性能有所提高，但也存在不同程度的問題[7]。隨著對非線性控制理論的深入研究，基于微分幾何理論的精確線性化方法在逆變器中得到了廣泛的應用[7-12]，然而該方法建立在被控對象具有精確數(shù)學模型的基礎上，未考慮實際系統(tǒng)不確定性問題，因而魯棒性不強，計算表達式復雜，工程實現(xiàn)較為困難。反饋無源化方法從系統(tǒng)能量角度出發(fā)，通過保持系統(tǒng)的無源性，使得系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定。文獻[13]采用反饋無源化方法設計了三相光伏并網(wǎng)逆變器的電流控制器，仿真和實驗驗證了其有效性，但反饋無源化方法要求系統(tǒng)相對階為1，限制了反饋無源化方法在逆變器中的應用范圍。H∞控制在抗干擾能力方面的性能優(yōu)越，文獻[14]基于H∞控制理論設計了單相電壓型逆變器的H∞輸出反饋控制器，但設計過程需要求解 HJD（Hamilton-Jaccohi-Issaes）不等式，目前對于 HJD不等式?jīng)]有一般的求解方法，獲得準確數(shù)值解十分困難，往往需要反復試湊和一定的設計經(jīng)驗。由上述分析可知，目前提出的各種主流非線性控制方法在電力電子中的應用并不十分完善，依然有許多問題尚待解決。
1991年，美國控制學教授Kokotovic 提出了一種全新的非線性控制方法即反步法，該方法由于設計過程簡明，易為工程人員接受，在許多領域中得到了廣泛的應用[15]。文獻[16,17]采用反步法分別提出了三相電壓型脈沖寬度調(diào)制逆變器和三相四橋臂逆變器的非線性反饋控制器，所提方法的控制性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的PI 控制，但在實際應用中卻存在以下問題：①逆變器數(shù)學模型均建立在精確模型基礎上，未考慮實際系統(tǒng)中存在的不確定性問題；②未考慮外界干擾對控制性能的影響。上述兩個問題限制了反步法在逆變器中的應用?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)的滑動模態(tài)具有不變性，對系統(tǒng)數(shù)學模型依賴程度低，對于系統(tǒng)參數(shù)攝動以及外界干擾具有很強的魯棒性[18]，從而在逆變器這類具有開關特性的系統(tǒng)中得到了大量的應用[19]。文獻[20]將反步法和滑模控制相結(jié)合，利用滑?？刂茝婔敯粜詮浹a反步法缺陷，提高控制器對系統(tǒng)參數(shù)不確定性以及外擾的魯棒性。文獻[21]采用反步滑?？刂品謩e設計了交流異步電機機械部分和電氣部分非線性控制器，實現(xiàn)了系統(tǒng)快速的速度、轉(zhuǎn)矩和磁鏈的漸近跟蹤。文獻[22]以擴張觀測器、積分滑?？刂坪头床椒ㄏ嘟Y(jié)合的方式設計了電機驅(qū)動系統(tǒng)非線性控制器，有效地提高了系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能。上述研究結(jié)果表明，反步滑?？刂颇軌蛴行У販p少反步法對控制對象精確建模的依賴性，然而關于此方法在通用電壓型逆變器的應用研究卻未見文獻報道。
基于上述原因，本文提出了一種適于單相電壓型全橋逆變器的反步滑?？刂撇呗?。首先采用狀態(tài)空間平均法建立了單相全橋逆變器的連續(xù)數(shù)學模型。在此基礎上，以逆變器的輸出濾波電容電壓及其導數(shù)為狀態(tài)變量，建立了符合反步設計所需的嚴參數(shù)反饋形式的非線性數(shù)學模型，同時建立了相應的非精確數(shù)學模型。其次在反步設計的最后一步，利用滑模變結(jié)構(gòu)方法，選取滑模面及指數(shù)趨近律，設計了系統(tǒng)的反步滑模反饋控制律。采用本文提出的反步滑?？刂品椒ǎ谕ㄟ^反步法建立滑模面，利用滑模控制可有效地提高逆變器系統(tǒng)的魯棒性，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能。最后通過實驗驗證了控制方案的有效性和合理性。
1 單相電壓型全橋逆變器數(shù)學模型
單相全橋逆變器主拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。
圖1 單相電壓型全橋逆變器電路拓撲Fig.1 Circuit diagram of the single-phase voltage source full-bridge inverter
逆變器包括電壓源Uin、四個功率開關管Q1～Q4、電感L、電容C以及等效負載RL。其中，電感L電流為iL，電容C電壓為uC。假設圖1中的開關為理想開關，忽略開關的死區(qū)時間以及電感L和電容C的寄生電阻。依據(jù)基爾霍夫電壓、電流定律可得到
式（1）、式（2）分別對應于Q1和Q4導通時、Q2和Q3導通時。
采用狀態(tài)空間平均法[23]，可得到單相全橋逆變器的連續(xù)數(shù)學模型
式中，d為Q1和Q4的占空比，0≤d≤1。
為了將式（3）轉(zhuǎn)換為符合反步設計所需的嚴參數(shù)反饋形式，可作如下變換
將式（3）代入式（4），并進行整理可得
對于全橋電壓型逆變器的輸出濾波電容電壓及其導數(shù)是可以連續(xù)測量的，式（6）完全符合實際情況。由式（6）知，其符合反步設計所需的嚴參數(shù)反饋形式[15]。
逆變器中存在諸多的不確定因素，如濾波電感、電容實際參數(shù)與理論參數(shù)存在偏差，濾波電感、電容的等效電阻無法精確測量，系統(tǒng)運行過程中濾波電感、電容的老化和負載具有時變性等?？紤]到上述諸多不確定因素，式（6）重寫為
式中，1Δ和2Δ為系統(tǒng)參數(shù)不確定性部分；w(t)為外界干擾。令不確定項和外界干擾的總不確定性為
式（8）包含了逆變器中存在的所有不確定性、外部擾動等所有攝動，由式（7）和式（8）可得單相全橋逆變器的非精確數(shù)學模型為
2 單相電壓型全橋逆變器反步滑?？刂坡?/h2>
在反步法設計之前，首先需要定義跟蹤誤差。單相橋式逆變器控制目標為輸出電壓跟蹤預先給定的參考電壓，因此選取跟蹤誤差z1為電容電壓uC與參考電壓xd之差。
反步法將滿足嚴參數(shù)反饋形式的非線性系統(tǒng)分解為不超過系統(tǒng)階數(shù)的子系統(tǒng)，并對每個子系統(tǒng)設計Lyapunov 函數(shù)和中間虛擬控制量，直到“后退”到整個系統(tǒng)。由式（9）可知，其為二階系統(tǒng)，因此系統(tǒng)反步設計分為兩個步驟。
（1）選取Lyapunov 函數(shù)為
對式（11）求導，并結(jié)合式（10）得
取x1子系統(tǒng)的虛擬控制量z2為
式中，c1為可調(diào)整的控制參數(shù)，c1＞0。
由式（13）可得
將式（14）代入式（12）得
（2）選取Lyapunov 函數(shù)V2為
對V2求導數(shù)，得
由式（13）并結(jié)合式（9）得到
將式（18）代入式（17）得到
虛擬控制量z2由式（10）中的兩個誤差信號組成。依據(jù)滑?？刂评碚揫24]，選擇滑模面
滑模趨近律選為
式中，η＞0，c2＞0。
利用式（20）、式（21）并結(jié)合式（19），可設計如下的控制律
將式（22）代入式（19）得
式中，存在不確定項F(t)，難以通過式（23）判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。根據(jù)單相電壓型逆變器的工作原理，在一個開關周期內(nèi)逆變器電容電壓、電感電流和直流供電電壓波動有限，根據(jù)式（8），F(xiàn)(t)是有限的，設|F(t)|≤K，K為F(t)的上限。選取控制參數(shù)η≥K，由式（23）可得
根據(jù)Lyapunov 穩(wěn)定性定理，由式（24）和式（16）得閉環(huán)系統(tǒng)在(z1,z2)=（0,0）處是漸近穩(wěn)定的，即當t→∞時，有z1→0 和z2→0。再由式（10）和式（13）得式（9）、式（22）所構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)在（dx,dx˙）是漸近穩(wěn)定的，從而實現(xiàn)了對參考信號xd和dx˙的跟蹤控制。
為避免滑?？刂浦写嬖诘摹岸墩瘛爆F(xiàn)象，本文使用式（25）函數(shù)代替式（22）中sgn(s)。
式中
綜上所述，可得如圖2所示的單相電壓型全橋逆變器的非線性控制。
圖2 單相電壓型全橋逆變器非線性控制Fig.2 Nonlinear control graph of the single-phase voltage source full-bridge inverter
3 實驗結(jié)果
為驗證本文給出的控制策略的有效性，利用PSIM 對系統(tǒng)進行了仿真，同時搭建了相應的實驗平臺，控制算法是基于TMS320F2812DSP 實現(xiàn)的。系統(tǒng)參數(shù)分別為輸入直流電壓Uin=450V，輸出50Hz交流電壓的有效值為220V，額定負載RL=44Ω，輸出LC 濾波器標定參數(shù)為L=6.4mH、C=25μF。LC參數(shù)攝動范圍為L=5～7.5mH、C=22～28.2μF，反饋控制律參數(shù)選取為c1=1×106、c2=6 000、η=1×109、δ0=46 和k1=100。
在純阻性額定負載情況下進行了仿真和實驗驗證，直流母線電壓選取450V。圖3a 為L=5mH、C=28.2μF時負載電壓和負載電流仿真波形；圖3b為L=6.4mH、C=25μF時實驗波形，電壓THD 為1.78%；圖3c 為L=5mH、C=28.2μF時實驗波形，電壓THD 為1.93%。對其他濾波參數(shù)組合進行了實驗測試，測試結(jié)果為L=5mH、C=22μF時，電壓THD為2.1%；L=7.5mH、C=28.2μF時，電壓THD 為1.84%。上述結(jié)果表明，本文所提控制策略對于逆變器LC 濾波參數(shù)變化不敏感，輸出電壓穩(wěn)態(tài)誤差和畸變小，能夠保證輸出電壓準確、快速地跟蹤參考信號。
圖3 改變LC 濾波參數(shù)時仿真和實驗波形Fig.3 The simulation and experiment waveforms while changing the LC filter parameters
對逆變器負載抗擾動能力進行了實驗驗證。實驗中LC 濾波參數(shù)選取為L=5mH、C=28.2μF，負載電壓、電流以及逆變橋輸出電壓uI實測波形如圖4所示。由圖4可知，突加額定負載時，系統(tǒng)暫態(tài)過渡時間大約2ms，電流波形平滑地過渡到穩(wěn)定狀態(tài)，表明本文所提控制策略具有快速的動態(tài)特性，對負載電流具有良好的抗擾動能力。
非線性負載采用典型的單相橋式不可控整流電路，LC濾波參數(shù)選用標稱值，整流器濾波電容為1 500μF，負載電阻為100Ω，圖5為逆變器非線性負載時的實測波形。由圖5知，在非線性負載情況下電壓波形畸變小，輸出電壓THD為2.58%，完全滿足國際標準IEEE 519—1992中關于THD小于5%的 要求。
圖4 突加額定負載時實驗波形Fig.4 The experiment waveforms while increasing rated load
圖5 整流型負載時電壓和電流波形Fig.5 Voltage and current waveforms of rectifier load
將單相全橋逆變器的輸入直流母線電壓分別設定為420V、480V 和450V，LC 濾波參數(shù)選用標稱值、額定負載時的負載電壓和電流分別如圖6和圖3b 所示，輸出電壓THD分別為1.25%、1.98%和1.78%。
上述實驗結(jié)果表明，負載電壓和電流基本不受輸入直流電壓的影響，說明本文的控制方法對逆變器輸入直流母線電壓具有前饋作用，這是由于式（22）中含有前饋項Uin。
圖6 直流母線電壓擾動實驗波形Fig.6 The experiment waveforms while DC voltage disturbing
4 結(jié)論
在單相電壓型全橋逆變器主電路拓撲結(jié)構(gòu)基礎上，以輸出電容電壓及其導數(shù)為狀態(tài)變量，建立了具有嚴參數(shù)反饋形式的二階單輸入、單輸出的單相電壓型全橋逆變器數(shù)學模型。在此基礎上，將反步法和滑?？刂葡嘟Y(jié)合，推導出具有參數(shù)不確定和外界干擾情況下的單相電壓型全橋逆變器的反饋控制律。實驗結(jié)果表明，本文的控制策略具有良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，不僅能夠適于線性和非線性負載，而且更接近工程應用實際。提出的單相電壓型全橋逆變器反步滑?？刂撇呗钥赏茝V到其他不同類型的逆變器中，為逆變器控制系統(tǒng)設計提供了一種思路。所提控制策略結(jié)構(gòu)簡單，采用普通的微處理器即可實現(xiàn)，因而具有良好的工程應用前景。
[1]顧和榮,王德玉,沈虹,等.三相四橋臂逆變器控制技術(shù)研究[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2011,39(24):41-46.
Gu Herong,Wang Deyu,Shen Hong,et al.Research on control scheme of three-phase four-leg inverter[J].Power System Protection and Control,2011,39(24):41-46.
[2]姚致清,張茜,劉喜梅.基于PSCAD/EMTDC 的三相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)仿真研究[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2010,38(17):76-81.
Yao Zhiqing,Zhang Qian,Liu Ximei.Research on simulation of a three-phase grid-connected photovoltaic generation system based on PSCAD/EMTDC[J].Power System Protection and Control,2010,38(17):76-81.
[3]趙梅花,阮毅,楊勇,等.直驅(qū)式混合勵磁風力發(fā)電系統(tǒng)控制策略的研究[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2010,38(12):19-23.
Zhao Meihua,Ruan Yi,Yang Yong,et al.Control strategy study on direct-driven type hybrid excitation wind power system[J].Power System Protection and Control,2010,38(12):19-23.
[4]張平化,楊貴杰,李鐵才.三相 PWM 整流器的反饋線性化直接電壓控制[J].中國電機工程學報,2010,30(18):39-46.
Zhang Pinghua,Yang Guijie,Li Tiecai.Direct voltage control of three phase PWM rectifier based on feedback linearization[J].Proceedings of the CSEE,2010,30(18):39-46.
[5]王久和.電壓型PWM 整流器的非線性控制[M].北京:機械工業(yè)出版社,2008.
[6]Gensior A,Sira-Ramirez H,Rudolph J,et al.On some nonlinear current controllers for three-phase boost rectifiers[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2009,56(2):360-370.
[7]姚瑋,陳敏,牟善科,等.基于反饋線性化的高性能逆變器數(shù)字控制方法[J].中國電機工程學報,2010,30(12):14-19.
Yao Wei,Chen Min,Mou Shanke,et al.Digital control method for high-performance inverters based on feedback linearization[J].Proceedings of the CSEE,2010,30(12):14-19.
[8]石峰,查曉明.應用微分幾何理論的三相并聯(lián)型有源電力濾波器解耦控制[J].中國電機工程學報,2008,28(15):92-97.
Shi Feng,Zha Xiaoming.Decoupled control of the shunt three-phase active power filter applying differential geometry theory[J].Proceedings of the CSEE,2008,28(15):92-97.
[9]張興,張崇巍,曹仁賢.光伏并網(wǎng)逆變器非線性控制策略的研究[J].太陽能學報,2002,23(6):770-773.
Zhang Xing,Zhang Chongwei,Cao Renxian.Study on nonlinear control of FV parallel feed inverter[J].Acta Energiae Solaris Sinica,2002,23(6):770-773.
[10]陳艷,周林,雷建,等.基于微分幾何的微網(wǎng)Z 源逆變器并網(wǎng)控制[J].電工技術(shù)學報,2012,27(1):17-23.
Chen Yan,Zhou Lin,Lei Jian,et al.Research on the Z-source inverter grid-connected control of micro- grid system based on differential geometry[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27(1):17-23.
[11]董鋒斌,鐘彥儒.基于狀態(tài)反饋精確線性化的三相四橋臂逆變器的控制[J].信息與控制,2012,41(5):544-552.
Dong Fengbin,Zhong Yanru.Control of three-phase four-leg inverter by sate feedback exact linearization[J].Information and Control,2012,41(5):544-552.
[12]帥定新,謝運祥,楊金明,等.基于狀態(tài)反饋精確線性化單相全橋逆變器的最優(yōu)控制[J].電工技術(shù)學報,2009,24(11):120-126.
Shuai Dingxin,Xie Yunxiang,Yang Jinmin,et al.Optimal control of single-phase full-bridge inverters by state feedback linearization[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2009,24(11):120-126.
[13]王久和,慕小斌.基于無源性的光伏并網(wǎng)逆變器電流控制[J].電工技術(shù)學報,2012,27(11):176-182.
Wang Jiuhe,Mu Xiaobin.Current control strategy of photovoltaic grid-connected inverter based on passivity[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27(11):176-182.
[14]陳寶遠,鄒麗爽,吳茜,等.基于H∞控制算法的單相逆變電源控制器研究[J].哈爾濱理工大學學報,2010,15(4):14-18.
Chen Baoyuan,Zou Lishuang,Wu Qian,et al.Study on single-phase inverter controller based onH∞control algorithm[J].Journal of Harbin Universigy of Science and Technology,2010,15(4):14-18.
[15]胡躍明.非線性控制理論與應用[M].北京:國防工業(yè)出版社,2005.
[16]董鋒斌,鐘彥儒.反步法在三相電壓型脈沖調(diào)寬逆變器控制中的應用[J].控制理論與應用,2012,29(7):928-932.
Dong Fengbin,Zhong Yanru.Control of three-phase voltage pulse-width-modulation inverters by back- stepping design approach[J].Control Theory & Applications,2012,29(7):928-932.
[17]董鋒斌,鐘彥儒.反向遞推法在三相四橋臂逆變器 控制中的應用[J].電機與控制學報,2012,16(4):30-35.
Dong Fengbin,Zhong Yanru.Application of backstepping for three-phase four-leg inverter[J].Electric Machine and Control,2012,16(4):30-35.
[18]高為炳.變結(jié)構(gòu)控制的理論及設計方法[M].北京:科學出版社,1996.
[19]張黎,丘水生.滑?？刂颇孀兤鞯姆治雠c實驗研 究[J].中國電機工程學報,2006,26(3):59-63.
Zhang Li,Qiu Shuisheng.Analysis and experimental study of sliding mode control inverter[J].Proceedings of the CSEE,2006,26(3):59-63.
[20]Hsin-Jang S,Kuo-Kai S.Nonlinear slidingmode torque control with adaptive backstepping approach for induction motor drive[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,1999,46(2):380-389.
[21]王家軍,王建中,馬國進.感應電動機系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)反推控制研究[J].中國電機工程學報,2007,27(6):35-38.
Wand Jiajun,Wang Jianzhong,Ma Guojin.Variable structure control with backstepping of induction motor system[J].Proceedings of the CSEE,2007,27(6):35-38.
[22]王禮鵬,張化光,劉秀翀,等.基于擴張狀態(tài)器的SPMSM 調(diào)速系統(tǒng)的滑模變結(jié)構(gòu)反步控制[J].控制與決策,2011,26(4):553-557.
Wand Lipeng,Zhang Huaguang,Liu Xiuchong,et al.Backstepping controller based on sliding mode variable structure for speed control of SPMSM with extended state observer[J].Control and Decision,2011,26(4):553-557.
[23]徐德鴻.電力電子系統(tǒng)建模及控制[M].北京:機械工業(yè)出版社,2006.
[24]Khalil H K.Nonlinear systems[M].New Jersey:
Pearson Education,2002.
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0 引言
逆變器作為一種典型的電力電子裝置，已被廣泛應用于交流傳動、有源濾波、光伏發(fā)電和風力發(fā)電等國民經(jīng)濟中的各行各業(yè)[1-3]，成為生產(chǎn)生活中不可缺少的關鍵設備。電力電子裝置是一類典型的開關型非線性系統(tǒng)，傳統(tǒng)的線性控制方法應用于該類系統(tǒng)時，其快速性和精確性不能達到理想要求。因而，現(xiàn)代非線性控制方法在電力電子系統(tǒng)中的應用已成為當前電力電子控制的研究熱點之一[4-6]。目前逆變器控制應用方案主要有雙閉環(huán)控制、無差拍控制和重復控制等，雖然都對逆變器的性能有所提高，但也存在不同程度的問題[7]。隨著對非線性控制理論的深入研究，基于微分幾何理論的精確線性化方法在逆變器中得到了廣泛的應用[7-12]，然而該方法建立在被控對象具有精確數(shù)學模型的基礎上，未考慮實際系統(tǒng)不確定性問題，因而魯棒性不強，計算表達式復雜，工程實現(xiàn)較為困難。反饋無源化方法從系統(tǒng)能量角度出發(fā)，通過保持系統(tǒng)的無源性，使得系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定。文獻[13]采用反饋無源化方法設計了三相光伏并網(wǎng)逆變器的電流控制器，仿真和實驗驗證了其有效性，但反饋無源化方法要求系統(tǒng)相對階為1，限制了反饋無源化方法在逆變器中的應用范圍。H∞控制在抗干擾能力方面的性能優(yōu)越，文獻[14]基于H∞控制理論設計了單相電壓型逆變器的H∞輸出反饋控制器，但設計過程需要求解 HJD（Hamilton-Jaccohi-Issaes）不等式，目前對于 HJD不等式?jīng)]有一般的求解方法，獲得準確數(shù)值解十分困難，往往需要反復試湊和一定的設計經(jīng)驗。由上述分析可知，目前提出的各種主流非線性控制方法在電力電子中的應用并不十分完善，依然有許多問題尚待解決。
1991年，美國控制學教授Kokotovic 提出了一種全新的非線性控制方法即反步法，該方法由于設計過程簡明，易為工程人員接受，在許多領域中得到了廣泛的應用[15]。文獻[16,17]采用反步法分別提出了三相電壓型脈沖寬度調(diào)制逆變器和三相四橋臂逆變器的非線性反饋控制器，所提方法的控制性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的PI 控制，但在實際應用中卻存在以下問題：①逆變器數(shù)學模型均建立在精確模型基礎上，未考慮實際系統(tǒng)中存在的不確定性問題；②未考慮外界干擾對控制性能的影響。上述兩個問題限制了反步法在逆變器中的應用?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)的滑動模態(tài)具有不變性，對系統(tǒng)數(shù)學模型依賴程度低，對于系統(tǒng)參數(shù)攝動以及外界干擾具有很強的魯棒性[18]，從而在逆變器這類具有開關特性的系統(tǒng)中得到了大量的應用[19]。文獻[20]將反步法和滑模控制相結(jié)合，利用滑?？刂茝婔敯粜詮浹a反步法缺陷，提高控制器對系統(tǒng)參數(shù)不確定性以及外擾的魯棒性。文獻[21]采用反步滑?？刂品謩e設計了交流異步電機機械部分和電氣部分非線性控制器，實現(xiàn)了系統(tǒng)快速的速度、轉(zhuǎn)矩和磁鏈的漸近跟蹤。文獻[22]以擴張觀測器、積分滑?？刂坪头床椒ㄏ嘟Y(jié)合的方式設計了電機驅(qū)動系統(tǒng)非線性控制器，有效地提高了系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能。上述研究結(jié)果表明，反步滑?？刂颇軌蛴行У販p少反步法對控制對象精確建模的依賴性，然而關于此方法在通用電壓型逆變器的應用研究卻未見文獻報道。
基于上述原因，本文提出了一種適于單相電壓型全橋逆變器的反步滑?？刂撇呗?。首先采用狀態(tài)空間平均法建立了單相全橋逆變器的連續(xù)數(shù)學模型。在此基礎上，以逆變器的輸出濾波電容電壓及其導數(shù)為狀態(tài)變量，建立了符合反步設計所需的嚴參數(shù)反饋形式的非線性數(shù)學模型，同時建立了相應的非精確數(shù)學模型。其次在反步設計的最后一步，利用滑模變結(jié)構(gòu)方法，選取滑模面及指數(shù)趨近律，設計了系統(tǒng)的反步滑模反饋控制律。采用本文提出的反步滑?？刂品椒ǎ谕ㄟ^反步法建立滑模面，利用滑模控制可有效地提高逆變器系統(tǒng)的魯棒性，改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能。最后通過實驗驗證了控制方案的有效性和合理性。
1 單相電壓型全橋逆變器數(shù)學模型
單相全橋逆變器主拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。
圖1 單相電壓型全橋逆變器電路拓撲Fig.1 Circuit diagram of the single-phase voltage source full-bridge inverter
逆變器包括電壓源Uin、四個功率開關管Q1～Q4、電感L、電容C以及等效負載RL。其中，電感L電流為iL，電容C電壓為uC。假設圖1中的開關為理想開關，忽略開關的死區(qū)時間以及電感L和電容C的寄生電阻。依據(jù)基爾霍夫電壓、電流定律可得到
式（1）、式（2）分別對應于Q1和Q4導通時、Q2和Q3導通時。
采用狀態(tài)空間平均法[23]，可得到單相全橋逆變器的連續(xù)數(shù)學模型
式中，d為Q1和Q4的占空比，0≤d≤1。
為了將式（3）轉(zhuǎn)換為符合反步設計所需的嚴參數(shù)反饋形式，可作如下變換
將式（3）代入式（4），并進行整理可得
對于全橋電壓型逆變器的輸出濾波電容電壓及其導數(shù)是可以連續(xù)測量的，式（6）完全符合實際情況。由式（6）知，其符合反步設計所需的嚴參數(shù)反饋形式[15]。
逆變器中存在諸多的不確定因素，如濾波電感、電容實際參數(shù)與理論參數(shù)存在偏差，濾波電感、電容的等效電阻無法精確測量，系統(tǒng)運行過程中濾波電感、電容的老化和負載具有時變性等?？紤]到上述諸多不確定因素，式（6）重寫為
式中，1Δ和2Δ為系統(tǒng)參數(shù)不確定性部分；w(t)為外界干擾。令不確定項和外界干擾的總不確定性為
式（8）包含了逆變器中存在的所有不確定性、外部擾動等所有攝動，由式（7）和式（8）可得單相全橋逆變器的非精確數(shù)學模型為
2 單相電壓型全橋逆變器反步滑?？刂坡?/h2>
在反步法設計之前，首先需要定義跟蹤誤差。單相橋式逆變器控制目標為輸出電壓跟蹤預先給定的參考電壓，因此選取跟蹤誤差z1為電容電壓uC與參考電壓xd之差。
反步法將滿足嚴參數(shù)反饋形式的非線性系統(tǒng)分解為不超過系統(tǒng)階數(shù)的子系統(tǒng)，并對每個子系統(tǒng)設計Lyapunov 函數(shù)和中間虛擬控制量，直到“后退”到整個系統(tǒng)。由式（9）可知，其為二階系統(tǒng)，因此系統(tǒng)反步設計分為兩個步驟。
（1）選取Lyapunov 函數(shù)為
對式（11）求導，并結(jié)合式（10）得
取x1子系統(tǒng)的虛擬控制量z2為
式中，c1為可調(diào)整的控制參數(shù)，c1＞0。
由式（13）可得
將式（14）代入式（12）得
（2）選取Lyapunov 函數(shù)V2為
對V2求導數(shù)，得
由式（13）并結(jié)合式（9）得到
將式（18）代入式（17）得到
虛擬控制量z2由式（10）中的兩個誤差信號組成。依據(jù)滑?？刂评碚揫24]，選擇滑模面
滑模趨近律選為
式中，η＞0，c2＞0。
利用式（20）、式（21）并結(jié)合式（19），可設計如下的控制律
將式（22）代入式（19）得
式中，存在不確定項F(t)，難以通過式（23）判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。根據(jù)單相電壓型逆變器的工作原理，在一個開關周期內(nèi)逆變器電容電壓、電感電流和直流供電電壓波動有限，根據(jù)式（8），F(xiàn)(t)是有限的，設|F(t)|≤K，K為F(t)的上限。選取控制參數(shù)η≥K，由式（23）可得
根據(jù)Lyapunov 穩(wěn)定性定理，由式（24）和式（16）得閉環(huán)系統(tǒng)在(z1,z2)=（0,0）處是漸近穩(wěn)定的，即當t→∞時，有z1→0 和z2→0。再由式（10）和式（13）得式（9）、式（22）所構(gòu)成的閉環(huán)系統(tǒng)在（dx,dx˙）是漸近穩(wěn)定的，從而實現(xiàn)了對參考信號xd和dx˙的跟蹤控制。
為避免滑?？刂浦写嬖诘摹岸墩瘛爆F(xiàn)象，本文使用式（25）函數(shù)代替式（22）中sgn(s)。
式中
綜上所述，可得如圖2所示的單相電壓型全橋逆變器的非線性控制。
圖2 單相電壓型全橋逆變器非線性控制Fig.2 Nonlinear control graph of the single-phase voltage source full-bridge inverter
3 實驗結(jié)果
為驗證本文給出的控制策略的有效性，利用PSIM 對系統(tǒng)進行了仿真，同時搭建了相應的實驗平臺，控制算法是基于TMS320F2812DSP 實現(xiàn)的。系統(tǒng)參數(shù)分別為輸入直流電壓Uin=450V，輸出50Hz交流電壓的有效值為220V，額定負載RL=44Ω，輸出LC 濾波器標定參數(shù)為L=6.4mH、C=25μF。LC參數(shù)攝動范圍為L=5～7.5mH、C=22～28.2μF，反饋控制律參數(shù)選取為c1=1×106、c2=6 000、η=1×109、δ0=46 和k1=100。
在純阻性額定負載情況下進行了仿真和實驗驗證，直流母線電壓選取450V。圖3a 為L=5mH、C=28.2μF時負載電壓和負載電流仿真波形；圖3b為L=6.4mH、C=25μF時實驗波形，電壓THD 為1.78%；圖3c 為L=5mH、C=28.2μF時實驗波形，電壓THD 為1.93%。對其他濾波參數(shù)組合進行了實驗測試，測試結(jié)果為L=5mH、C=22μF時，電壓THD為2.1%；L=7.5mH、C=28.2μF時，電壓THD 為1.84%。上述結(jié)果表明，本文所提控制策略對于逆變器LC 濾波參數(shù)變化不敏感，輸出電壓穩(wěn)態(tài)誤差和畸變小，能夠保證輸出電壓準確、快速地跟蹤參考信號。
圖3 改變LC 濾波參數(shù)時仿真和實驗波形Fig.3 The simulation and experiment waveforms while changing the LC filter parameters
對逆變器負載抗擾動能力進行了實驗驗證。實驗中LC 濾波參數(shù)選取為L=5mH、C=28.2μF，負載電壓、電流以及逆變橋輸出電壓uI實測波形如圖4所示。由圖4可知，突加額定負載時，系統(tǒng)暫態(tài)過渡時間大約2ms，電流波形平滑地過渡到穩(wěn)定狀態(tài)，表明本文所提控制策略具有快速的動態(tài)特性，對負載電流具有良好的抗擾動能力。
非線性負載采用典型的單相橋式不可控整流電路，LC濾波參數(shù)選用標稱值，整流器濾波電容為1 500μF，負載電阻為100Ω，圖5為逆變器非線性負載時的實測波形。由圖5知，在非線性負載情況下電壓波形畸變小，輸出電壓THD為2.58%，完全滿足國際標準IEEE 519—1992中關于THD小于5%的 要求。
圖4 突加額定負載時實驗波形Fig.4 The experiment waveforms while increasing rated load
圖5 整流型負載時電壓和電流波形Fig.5 Voltage and current waveforms of rectifier load
將單相全橋逆變器的輸入直流母線電壓分別設定為420V、480V 和450V，LC 濾波參數(shù)選用標稱值、額定負載時的負載電壓和電流分別如圖6和圖3b 所示，輸出電壓THD分別為1.25%、1.98%和1.78%。
上述實驗結(jié)果表明，負載電壓和電流基本不受輸入直流電壓的影響，說明本文的控制方法對逆變器輸入直流母線電壓具有前饋作用，這是由于式（22）中含有前饋項Uin。
圖6 直流母線電壓擾動實驗波形Fig.6 The experiment waveforms while DC voltage disturbing
4 結(jié)論
在單相電壓型全橋逆變器主電路拓撲結(jié)構(gòu)基礎上，以輸出電容電壓及其導數(shù)為狀態(tài)變量，建立了具有嚴參數(shù)反饋形式的二階單輸入、單輸出的單相電壓型全橋逆變器數(shù)學模型。在此基礎上，將反步法和滑?？刂葡嘟Y(jié)合，推導出具有參數(shù)不確定和外界干擾情況下的單相電壓型全橋逆變器的反饋控制律。實驗結(jié)果表明，本文的控制策略具有良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能，不僅能夠適于線性和非線性負載，而且更接近工程應用實際。提出的單相電壓型全橋逆變器反步滑?？刂撇呗钥赏茝V到其他不同類型的逆變器中，為逆變器控制系統(tǒng)設計提供了一種思路。所提控制策略結(jié)構(gòu)簡單，采用普通的微處理器即可實現(xiàn)，因而具有良好的工程應用前景。
[1]顧和榮,王德玉,沈虹,等.三相四橋臂逆變器控制技術(shù)研究[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2011,39(24):41-46.
Gu Herong,Wang Deyu,Shen Hong,et al.Research on control scheme of three-phase four-leg inverter[J].Power System Protection and Control,2011,39(24):41-46.
[2]姚致清,張茜,劉喜梅.基于PSCAD/EMTDC 的三相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)仿真研究[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2010,38(17):76-81.
Yao Zhiqing,Zhang Qian,Liu Ximei.Research on simulation of a three-phase grid-connected photovoltaic generation system based on PSCAD/EMTDC[J].Power System Protection and Control,2010,38(17):76-81.
[3]趙梅花,阮毅,楊勇,等.直驅(qū)式混合勵磁風力發(fā)電系統(tǒng)控制策略的研究[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2010,38(12):19-23.
Zhao Meihua,Ruan Yi,Yang Yong,et al.Control strategy study on direct-driven type hybrid excitation wind power system[J].Power System Protection and Control,2010,38(12):19-23.
[4]張平化,楊貴杰,李鐵才.三相 PWM 整流器的反饋線性化直接電壓控制[J].中國電機工程學報,2010,30(18):39-46.
Zhang Pinghua,Yang Guijie,Li Tiecai.Direct voltage control of three phase PWM rectifier based on feedback linearization[J].Proceedings of the CSEE,2010,30(18):39-46.
[5]王久和.電壓型PWM 整流器的非線性控制[M].北京:機械工業(yè)出版社,2008.
[6]Gensior A,Sira-Ramirez H,Rudolph J,et al.On some nonlinear current controllers for three-phase boost rectifiers[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2009,56(2):360-370.
[7]姚瑋,陳敏,牟善科,等.基于反饋線性化的高性能逆變器數(shù)字控制方法[J].中國電機工程學報,2010,30(12):14-19.
Yao Wei,Chen Min,Mou Shanke,et al.Digital control method for high-performance inverters based on feedback linearization[J].Proceedings of the CSEE,2010,30(12):14-19.
[8]石峰,查曉明.應用微分幾何理論的三相并聯(lián)型有源電力濾波器解耦控制[J].中國電機工程學報,2008,28(15):92-97.
Shi Feng,Zha Xiaoming.Decoupled control of the shunt three-phase active power filter applying differential geometry theory[J].Proceedings of the CSEE,2008,28(15):92-97.
[9]張興,張崇巍,曹仁賢.光伏并網(wǎng)逆變器非線性控制策略的研究[J].太陽能學報,2002,23(6):770-773.
Zhang Xing,Zhang Chongwei,Cao Renxian.Study on nonlinear control of FV parallel feed inverter[J].Acta Energiae Solaris Sinica,2002,23(6):770-773.
[10]陳艷,周林,雷建,等.基于微分幾何的微網(wǎng)Z 源逆變器并網(wǎng)控制[J].電工技術(shù)學報,2012,27(1):17-23.
Chen Yan,Zhou Lin,Lei Jian,et al.Research on the Z-source inverter grid-connected control of micro- grid system based on differential geometry[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27(1):17-23.
[11]董鋒斌,鐘彥儒.基于狀態(tài)反饋精確線性化的三相四橋臂逆變器的控制[J].信息與控制,2012,41(5):544-552.
Dong Fengbin,Zhong Yanru.Control of three-phase four-leg inverter by sate feedback exact linearization[J].Information and Control,2012,41(5):544-552.
[12]帥定新,謝運祥,楊金明,等.基于狀態(tài)反饋精確線性化單相全橋逆變器的最優(yōu)控制[J].電工技術(shù)學報,2009,24(11):120-126.
Shuai Dingxin,Xie Yunxiang,Yang Jinmin,et al.Optimal control of single-phase full-bridge inverters by state feedback linearization[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2009,24(11):120-126.
[13]王久和,慕小斌.基于無源性的光伏并網(wǎng)逆變器電流控制[J].電工技術(shù)學報,2012,27(11):176-182.
Wang Jiuhe,Mu Xiaobin.Current control strategy of photovoltaic grid-connected inverter based on passivity[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27(11):176-182.
[14]陳寶遠,鄒麗爽,吳茜,等.基于H∞控制算法的單相逆變電源控制器研究[J].哈爾濱理工大學學報,2010,15(4):14-18.
Chen Baoyuan,Zou Lishuang,Wu Qian,et al.Study on single-phase inverter controller based onH∞control algorithm[J].Journal of Harbin Universigy of Science and Technology,2010,15(4):14-18.
[15]胡躍明.非線性控制理論與應用[M].北京:國防工業(yè)出版社,2005.
[16]董鋒斌,鐘彥儒.反步法在三相電壓型脈沖調(diào)寬逆變器控制中的應用[J].控制理論與應用,2012,29(7):928-932.
Dong Fengbin,Zhong Yanru.Control of three-phase voltage pulse-width-modulation inverters by back- stepping design approach[J].Control Theory & Applications,2012,29(7):928-932.
[17]董鋒斌,鐘彥儒.反向遞推法在三相四橋臂逆變器 控制中的應用[J].電機與控制學報,2012,16(4):30-35.
Dong Fengbin,Zhong Yanru.Application of backstepping for three-phase four-leg inverter[J].Electric Machine and Control,2012,16(4):30-35.
[18]高為炳.變結(jié)構(gòu)控制的理論及設計方法[M].北京:科學出版社,1996.
[19]張黎,丘水生.滑?？刂颇孀兤鞯姆治雠c實驗研 究[J].中國電機工程學報,2006,26(3):59-63.
Zhang Li,Qiu Shuisheng.Analysis and experimental study of sliding mode control inverter[J].Proceedings of the CSEE,2006,26(3):59-63.
[20]Hsin-Jang S,Kuo-Kai S.Nonlinear slidingmode torque control with adaptive backstepping approach for induction motor drive[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,1999,46(2):380-389.
[21]王家軍,王建中,馬國進.感應電動機系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)反推控制研究[J].中國電機工程學報,2007,27(6):35-38.
Wand Jiajun,Wang Jianzhong,Ma Guojin.Variable structure control with backstepping of induction motor system[J].Proceedings of the CSEE,2007,27(6):35-38.
[22]王禮鵬,張化光,劉秀翀,等.基于擴張狀態(tài)器的SPMSM 調(diào)速系統(tǒng)的滑模變結(jié)構(gòu)反步控制[J].控制與決策,2011,26(4):553-557.
Wand Lipeng,Zhang Huaguang,Liu Xiuchong,et al.Backstepping controller based on sliding mode variable structure for speed control of SPMSM with extended state observer[J].Control and Decision,2011,26(4):553-557.
[23]徐德鴻.電力電子系統(tǒng)建模及控制[M].北京:機械工業(yè)出版社,2006.
[24]Khalil H K.Nonlinear systems[M].New Jersey:
Pearson Education,2002.
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