菱形立交分流區(qū)主線線形指標(biāo)分析

沈強(qiáng)儒，楊少偉，趙一飛，曹 慧

（1.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，710064西安；2.南通大學(xué) 建筑工程學(xué)院，226019江蘇南通）

菱形立交分流區(qū)主線線形指標(biāo)分析

沈強(qiáng)儒1，2，楊少偉1，趙一飛1，曹 慧1，2

（1.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，710064西安；2.南通大學(xué) 建筑工程學(xué)院，226019江蘇南通）

為確定菱形互通式立交分流區(qū)域主線線形指標(biāo)，分析了菱形互通式立交分流處的交通事故特征，運(yùn)用汽車?yán)碚?、交通心理學(xué)及人機(jī)工程學(xué)獲取菱形立交分流區(qū)的識(shí)別視距，運(yùn)用VB程序開發(fā)軟件及高速公路橫凈距設(shè)置條件建立菱形立交區(qū)域主線平面及縱斷面指標(biāo)和識(shí)別視距關(guān)系模型，提出菱形立交分流區(qū)滿足識(shí)別視距要求的主線圓曲線半徑及凸形豎曲線半徑值.結(jié)果表明：對(duì)待建菱形立交分流區(qū)應(yīng)分析識(shí)別視距，并用識(shí)別視距對(duì)主線線形指標(biāo)驗(yàn)算；對(duì)已建成菱形立交分流區(qū)，應(yīng)加強(qiáng)安全保障措施，保證主線及駛離主線車輛行車安全.

高速公路；菱形立交；分流區(qū)；識(shí)別視距；線形

隨著高速公路網(wǎng)不斷完善，互通式立交數(shù)量增加，型式趨于多樣化，菱形立交憑借其占地少、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、跨線橋少等優(yōu)點(diǎn)應(yīng)運(yùn)而生.菱形互通式立交（下稱菱形立交）的設(shè)置一般都是在規(guī)劃、設(shè)計(jì)時(shí)受地形地物、路線走廊等條件限制的情況下使用的，其分流區(qū)域主線線形指標(biāo)較低，不容易被車輛識(shí)別，交通事故頻發(fā).國(guó)外對(duì)相關(guān)方面研究較少，如加拿大相關(guān)研究人員提出PVSD設(shè)計(jì)方法，即針對(duì)平縱曲線上視距不同，把駕駛員在曲線上行駛分為3個(gè)部分，這3個(gè)部分組成即為汽車進(jìn)入曲線的最小視距值（PVSD）［1-2］，Newell等針對(duì)城市道路菱形立交出口匝道車輛排隊(duì)及延遲情況作了分析［3］，文獻(xiàn)［4］通過分析佛羅里達(dá)州343起分流區(qū)事故，指出立交分流區(qū)主線安全性和速度、減速車道長(zhǎng)度等有關(guān).這些方面的研究促進(jìn)了國(guó)外立交分流區(qū)主線安全體系的建立，提高了菱形立交范圍內(nèi)的安全運(yùn)營(yíng)水平.我國(guó)關(guān)于菱形立交分流區(qū)主線線形研究較少，文獻(xiàn)［5-8］對(duì)小間距互通式立交及分流區(qū)安全問題進(jìn)行了仿真分析，文獻(xiàn)［9］通過分析凸形豎曲線視距的變化建立凸形豎曲線與平曲線組合設(shè)計(jì)方法，并通過交通事故指標(biāo)對(duì)分析結(jié)果評(píng)價(jià).通過調(diào)查海南環(huán)島高速公路墩茶菱形立交分流區(qū)統(tǒng)計(jì)期間183起交通事故，其中有145起事故為碰撞分流鼻端頭及側(cè)面碰撞，與其他型式立交分流區(qū)事故相比，其事故特性具有聚集現(xiàn)象，通過對(duì)駕駛員調(diào)查分析，發(fā)現(xiàn)其主要原因是分流點(diǎn)位置選擇不合理，不利于主線駛出車輛識(shí)別.鑒于此，本文擬對(duì)菱形立交分流區(qū)識(shí)別視距分析，建立分流區(qū)主線識(shí)別視距模型，計(jì)算菱形立交分流區(qū)域主線平面、凸形豎曲線指標(biāo)，為菱形立交分流區(qū)交通安全設(shè)計(jì)提供理論依據(jù).

1 分流區(qū)識(shí)別視距計(jì)算

菱形立交分流區(qū)識(shí)別視距存在問題主要是分流點(diǎn)位于主線線形不良，駕駛員不容易識(shí)別分流點(diǎn)位置，容易發(fā)生側(cè)面碰撞、橫向刮擦等事故.

1.1 識(shí)別視距分析

識(shí)別視距是指駕駛員從發(fā)現(xiàn)交通標(biāo)志到完成相應(yīng)減速措施，車輛安全行駛經(jīng)過的安全距離（I），如圖1所示.菱形立交分流駕駛員判斷是否分流需經(jīng)以下過程：交通標(biāo)志識(shí)別、標(biāo)志信息讀取、標(biāo)志信息判斷、操作［10］.標(biāo)志位于E點(diǎn)，駕駛員行駛至A點(diǎn)（發(fā)現(xiàn)點(diǎn)）發(fā)現(xiàn)位于主線外側(cè)E點(diǎn)交通標(biāo)志，從B點(diǎn)（讀取點(diǎn)）開始識(shí)別交通標(biāo)志信息；到C點(diǎn)（讀完點(diǎn)）識(shí)別完交通標(biāo)志信息，此段時(shí)間車輛經(jīng)過距離即認(rèn)讀距離l′；認(rèn)讀完畢，車輛行駛至D點(diǎn)（行動(dòng)點(diǎn)），該段時(shí)間內(nèi)車輛經(jīng)過的距離稱為判斷距離j；從行動(dòng)點(diǎn)D至行動(dòng)完成點(diǎn)F（分流鼻）車輛安全行駛經(jīng)過的距離稱為行動(dòng)距離l［11-12］，為滿足駕駛員安全行駛，保證車輛不與前車碰撞需一定的安全距離d.

圖1 識(shí)別視距示意圖

1.2 識(shí)別視距計(jì)算

駕駛員對(duì)菱形立交分流區(qū)交通標(biāo)志識(shí)別主要包括認(rèn)讀、判斷、行動(dòng)，在此過程中車輛經(jīng)過的距離和駕駛員對(duì)標(biāo)志的識(shí)別時(shí)間、操作時(shí)間及車輛動(dòng)力性能等因素有關(guān)，在此期間分別經(jīng)過認(rèn)讀距離、判斷距離、行動(dòng)距離及安全距離.認(rèn)讀距離是指駕駛員從看到交通標(biāo)志至識(shí)別出交通標(biāo)志經(jīng)過的距離，即

式中：l′為認(rèn)讀距離，由主線設(shè)計(jì)速度計(jì)算出認(rèn)讀距離，見表1；v為運(yùn)行速度，通常以主線的速度計(jì)算；t1為認(rèn)讀時(shí)間，取決于駕駛員視覺特性及交通標(biāo)志特性，通常取3 s［13］.

表1 識(shí)別視距計(jì)算

判斷距離指的是駕駛員在分流區(qū)處接受交通標(biāo)志信息，對(duì)信息處理、加工及傳遞給運(yùn)動(dòng)神經(jīng)系統(tǒng)車輛經(jīng)過的距離.在此段時(shí)間內(nèi)，車輛仍然按照主線的速度行駛，判斷距離為

式中：j為判斷距離，取值見表1；v為立交區(qū)域主線范圍內(nèi)的設(shè)計(jì)速度；t2為判斷時(shí)間，一般取2.0～2.5 s［14］.

行動(dòng)距離是指駕駛員從操作到車輛減速至匝道運(yùn)行車速經(jīng)過的距離，即圖1中的l.駕駛員發(fā)現(xiàn)標(biāo)志到采取行動(dòng)所需時(shí)間τ1，包括發(fā)現(xiàn)、識(shí)別標(biāo)志所需決策時(shí)間τ1′，駕駛員把腳從油門轉(zhuǎn)到制動(dòng)踏板的反應(yīng)時(shí)間為τ1′.制動(dòng)踏板消除空隙所需時(shí)間為τ2′，制動(dòng)力一般都需要增加一段時(shí)間才能生效，此段時(shí)間為τ2″，τ2′+τ2″為作用時(shí)間τ2，如圖2所示.

圖2 行動(dòng)距離時(shí)間圖

在τ1和τ2′時(shí)間內(nèi)，車輛行駛距離s1，則

式中：通常τ1取0.3～1.0 s，由駕駛員特性決定的反應(yīng)時(shí)間［14］.

τ2″為制動(dòng)增長(zhǎng)時(shí)間，一般認(rèn)為其減速度和時(shí)間呈線性關(guān)系，即

τ2″時(shí)間內(nèi)車輛運(yùn)行速度u為

當(dāng)τ=0時(shí)，u=u0，因此有

當(dāng)決策、行動(dòng)完畢后車輛速度ue為

τ2″時(shí)間內(nèi)車輛經(jīng)過的距離s2″為

即e時(shí)刻車輛經(jīng)過的距離為

τ2時(shí)間內(nèi)車輛行駛距離s2為

由人機(jī)工程學(xué)原理知，通常 τ2取值為0.2～0.9 s［14］.當(dāng)車輛制動(dòng)起作用時(shí)，其減速度為amax，初速度ue，則此段時(shí)間內(nèi)車輛行駛距離s3為

其中：us為車輛分流前運(yùn)行速度，此時(shí)車輛一般都降至匝道車速，可按匝道設(shè)計(jì)速度取值.

制動(dòng)距離l″計(jì)算式為

當(dāng)τ2″2→ 0時(shí)，τ2′+→ τ2′，τ2′取0.2～ 0.9 s［12］，文中取0.9 s，ua0為初始速度，可按主線設(shè)計(jì)速度取值，us0為匝道運(yùn)行速度.路面處于潮濕狀態(tài)時(shí)，減速度amax≥3.4 m·s-2時(shí)可有效地控制車輛，保證車輛穩(wěn)定［15］.分別以60、40 km／h作為匝道設(shè)計(jì)速度計(jì)算車輛制動(dòng)后至匝道分流點(diǎn)經(jīng)過的距離，即行動(dòng)距離，如表1所示.

安全距離是指在不影響通行能力條件下，避免車輛碰撞，保證行車安全所保留的距離.根據(jù)道路交通安全法及行車安全，一般取安全距離為d=100 m.

由以上4點(diǎn)知車輛在此過程保證安全行駛經(jīng)過的距離為

由Ls可得出識(shí)別視距值，如表1所示.菱形立交分流區(qū)識(shí)別視距考慮了不同匝道設(shè)計(jì)速度，符合車輛運(yùn)行情況.

2 分流區(qū)主線線形計(jì)算

2.1 平面線形計(jì)算

2.1.1 視點(diǎn)位置的確定

視點(diǎn)位置是指駕駛員眼睛所在道路中的空間位置.當(dāng)車輛在內(nèi)側(cè)車道行駛時(shí)，視點(diǎn)距離內(nèi)側(cè)車道路緣帶1.2 m處位置，視點(diǎn)高度為1.2 m，如圖3所示.

圖3 視點(diǎn)位置（m）

高速公路設(shè)計(jì)線見圖3中CD線；在設(shè)計(jì)和施工時(shí)，柱式交通標(biāo)志、懸臂式交通標(biāo)志和門架式標(biāo)志立柱內(nèi)側(cè)距土路肩邊緣線通常不小于25 cm，由標(biāo)志余寬得出標(biāo)志與中央分隔帶邊緣橫凈距見表2.

2.1.2 建立平面計(jì)算模型

以水平方向?yàn)閄軸，垂直于X方向?yàn)閅軸，建立數(shù)學(xué)直角坐標(biāo)系：1）建立曲線關(guān)系模型.菱形互通式立交分流點(diǎn)位于圓曲線后半段，由于護(hù)欄等障礙物的遮擋，通常不易識(shí)別.為了便于計(jì)算，以中央分隔帶中心線建立坐標(biāo)模型.2）確定主線平曲線位置.曲線圓心位于y軸，起點(diǎn)和y軸相交，x軸正向水平方向，視點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，路線（圖中AC）設(shè)置在第一象限內(nèi)，OD指車輛與中央分隔帶邊緣距離.如圖4所示，Ls為識(shí)別視距（采用直線長(zhǎng)度作為識(shí)別視距），R為高速公路平面線形中圓曲線的半徑值，OB與圓弧相切于C點(diǎn)，A點(diǎn)為中央分隔帶邊緣，B點(diǎn)為土路肩邊緣，H′為標(biāo)志位置與土路肩的橫凈距.

表2 標(biāo)志距離中央分割帶邊緣距離

圖4 菱形立交分流區(qū)計(jì)算模型

2.2 平面設(shè)計(jì)計(jì)算

采用Visual Basic軟件編輯曲線計(jì)算程序，計(jì)算菱形立交分流點(diǎn)位于主線圓曲線后半段平曲線半徑值.計(jì)算原理：通過幾何關(guān)系及識(shí)別視距值可計(jì)算出曲線半徑值R，計(jì)算曲線半徑時(shí)通常取5的倍數(shù)以方便運(yùn)用.通過借助VB計(jì)算程序計(jì)算對(duì)應(yīng)的曲線半徑值，如表3所示.

表3 菱形立交分流區(qū)域主線圓曲線半徑

通過調(diào)查墩茶菱形互通式立交分流區(qū)范圍內(nèi)的交通事故形態(tài)，發(fā)現(xiàn)碰撞分流端頭與側(cè)面碰撞是由于分流點(diǎn)位于圓曲線后半段，分流點(diǎn)位置容易被外側(cè)車輛或分隔帶等遮擋，當(dāng)駕駛員識(shí)別分流點(diǎn)時(shí)會(huì)急轉(zhuǎn)方向，導(dǎo)致此類事故.已運(yùn)營(yíng)的墩茶菱形立交分流區(qū)處平曲線后半段，其半徑值為2 100 m，大于設(shè)計(jì)規(guī)范一般值，但小于表3所示的平曲線一般值2 750 m，即為調(diào)查分流區(qū)所在主線半徑滿足規(guī)定要求仍事故頻發(fā)的原因之一.

2.3 豎曲線線形計(jì)算

當(dāng)菱形立交分流點(diǎn)位于凸形豎曲線變坡點(diǎn)之后時(shí)，容易導(dǎo)致駕駛員不能識(shí)別分流區(qū)域地面標(biāo)識(shí)而錯(cuò)過出口.菱形立交分流區(qū)事故主要集中在凸形豎曲線變坡點(diǎn)之后，文中通過識(shí)別視距計(jì)算凸形豎曲線半徑. 2.3.1 計(jì)算模型

按照豎曲線長(zhǎng)度L與菱形立交分流區(qū)識(shí)別視距Ls之間長(zhǎng)度的關(guān)系分為L(zhǎng)＜Ls和L＞Ls兩種模型.L＜Ls時(shí)，.則d2=，如圖5所示，其中R為凸形豎曲線半徑值，m；h1為駕駛員視線高度，取h1=1.2 m；h2為分流點(diǎn)地面標(biāo)志，取h2=0 m.

圖5 L＜Ls時(shí)主線凸形豎曲線計(jì)算圖

L＞Ls時(shí)，如圖6所示，由圖可知：則由于h=0，因此h不用計(jì)算.22因此，R=

圖6 L＞Ls時(shí)凸型豎曲線計(jì)算圖

2.3.2 凸形豎曲線計(jì)算

根據(jù)識(shí)別視距值及計(jì)算方法，可得到不同設(shè)計(jì)速度相對(duì)應(yīng)的凸形豎曲線半徑值，如表4所示.

表4 菱形立交分流區(qū)凸形豎曲線計(jì)算值

菱形立交分流區(qū)主線凸形豎曲線半徑是規(guī)范值補(bǔ)充，即當(dāng)菱形立交分流區(qū)位于凸型豎曲線變坡點(diǎn)之后時(shí)，應(yīng)調(diào)整分流點(diǎn)位置或增加豎曲線半徑以滿足識(shí)別視距要求.

3 結(jié) 論

1）應(yīng)用汽車?yán)碚?、人機(jī)工程學(xué)及交通心理學(xué)等研究車輛在分流區(qū)對(duì)標(biāo)志標(biāo)線的識(shí)別過程，計(jì)算獲得不同主線設(shè)計(jì)速度及匝道設(shè)計(jì)速度組合對(duì)應(yīng)的識(shí)別視距值.

2）通過識(shí)別視距計(jì)算的菱形立交分流區(qū)主線圓曲線半徑及凸形豎曲線半徑取值范圍比其他互通式立交范圍內(nèi)主線的平、縱面指標(biāo)高，這也驗(yàn)證了菱形立交分流區(qū)位于圓曲線或凸形豎曲線后半段側(cè)面碰撞及碰撞分流鼻等事故高發(fā)的原因.

3）菱形立交分流區(qū)所在主線指標(biāo)應(yīng)滿足一般值，新建高速公路菱形立交應(yīng)該避免采用極限值，當(dāng)受地形地物限制不得已采用此種設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)在分流點(diǎn)加強(qiáng)行車誘導(dǎo)及分流預(yù)告標(biāo)志，保證行車安全.

4）墩茶菱形立交平線形大于規(guī)定圓曲線半徑最小值1 000 m要求，但由于其分流點(diǎn)處于圓曲線后半段，其曲線半徑＞2 750 m，易發(fā)生識(shí)別分流點(diǎn)問題，導(dǎo)致事故形態(tài)集中.通過對(duì)墩茶菱形立交分流區(qū)采取識(shí)別視距改善措施后的跟蹤調(diào)查，其側(cè)面碰撞及碰撞分流端事故率明顯降低，這也說明該路段對(duì)識(shí)別視距的改善可以有效降低事故數(shù)量.

5）對(duì)識(shí)別視距計(jì)算時(shí)，是以小客車為標(biāo)準(zhǔn)，其他車型制動(dòng)特性等有待進(jìn)一步研究.

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（編輯 魏希柱）

Analysis on mainline alignment index in diamond interchange diverging areas

SHEN Qiangru1，2，YANG Shaowei1，ZHAO Yifei1，CAO Hui1，2

（1.School of Highway，Chang’an University，710064 Xi’an，China；2.School of Architecture Engineering，Nantong University，226019 Nantong，Jiangsu，China）

The characteristics of traffic accidents is analysed in order to determine the mainline alignment index in the diamond interchange diverging areas.The recognition sight distance of the diamond interchange diverging areas by combining the automobile theory，traffic psychology and ergonomics，and simultaneously are acquired.Based on the VB software and the setting conditions of the lateral clear distance of the expressway，the relation model between the indicators of the mainline plane and vertical section and the recognition sight distance in the diamond interchange diverging areas is set up.The values of the circular curve radius and the convex vertical curve radius of the mainline which meets the requirements of the recognition sight distance in the diamond interchange diverging areas is obtained.The analysis results show that it is necessary to analysis to the recognition sight distance of the diamond interchange diverging areas to be constructed and check the alignment index of the mainline with the recognition sight distance，for the constructed diamond interchange diverging areas，it is necessary to strengthen the safety precautions so as to guarantee the traffic safety of vehicles driving on the mainline and off the mainline.

expressway；diamond interchange；diverging areas；recognition sight distance；alignment

U491

A

0367-6234（2015）09-0090-05

10.11918／j.issn.0367-6234.2015.09.017

2014-02-21.

南通大學(xué)自然基金（11Z037）；南通大學(xué)交通運(yùn)輸專項(xiàng)（11ZJ007）.

沈強(qiáng)儒（1985—），男，博士研究生；楊少偉（1956—），男，教授，博士生導(dǎo)師.

沈強(qiáng)儒，shenqr＠ntu.edu.cn.