基于步進搜索的敏捷同軌立體成像規(guī)劃

田原，王密

（武漢大學 測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079）｀

基于步進搜索的敏捷同軌立體成像規(guī)劃

田原，王密

（武漢大學 測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430079）｀

針對敏捷光學衛(wèi)星的同軌立體成像模式，從立體像對成像質量的角度出發(fā)，提出了一種基于步進搜索策略的成像規(guī)劃方法。建立了同軌立體成像評價模型，采用步進搜索策略，遍歷計算全部可行的前后視影像成像時間窗口，選取成像評價指標最佳的時間窗口作為最優(yōu)規(guī)劃結果。實現(xiàn)所提出算法并通過仿真實驗驗證，分析了選取不同的成像時間窗口對立體成像質量的影響，仿真結果表明算法具有可行性。

敏捷衛(wèi)星；同軌立體；最優(yōu)成像規(guī)劃；步進搜索

0 引言

姿態(tài)敏捷控制可極大地提高衛(wèi)星使用靈活性和觀測效率，快速高效地獲取所需的非星下點目標遙感數(shù)據(jù)，是當今世界商業(yè)遙感衛(wèi)星的一個發(fā)展方向［1］。美國Ikonos衛(wèi)星、QuickBird衛(wèi)星、GeoEye-1衛(wèi)星和WorldView－1／2衛(wèi)星等商業(yè)遙感衛(wèi)星具備姿態(tài)敏捷能力，另外，法國的Pleiades衛(wèi)星和印度的Cartosat-2衛(wèi)星也具備了這種姿態(tài)敏捷控制能力［2－6］。

隨著遙感數(shù)據(jù)應用的快速發(fā)展，獲取地面目標的三維信息成為一種新的市場需求。一般情況下，專用的立體測繪衛(wèi)星需要安裝不同指向的2臺相機或3臺相機來完成立體觀測任務。隨著空間分辨率的進一步提高，立體測繪相機的尺寸急劇增大，衛(wèi)星平臺的承載能力受到了極大挑戰(zhàn)。安裝單臺相機的遙感衛(wèi)星利用敏捷控制技術可實現(xiàn)俯仰軸的快速姿態(tài)機動，短時間內實現(xiàn)對同一地物的不同角度觀測，形成立體像對，以滿足立體觀測需求。敏捷衛(wèi)星的同軌立體成像工作模式極大地解決了安裝多臺相機導致遙感衛(wèi)星承載能力過大的問題，并且降低了衛(wèi)星的經(jīng)濟成本和研制難度［7］。

敏捷衛(wèi)星獲取目標區(qū)域的同軌立體像對有多種觀測模式，本文從立體成像質量最優(yōu)的角度出發(fā)，找到一種最優(yōu)的獲取模式使得同軌立體像對間幾何分辨率差異最小、基高比最優(yōu)，從而為后續(xù)的處理提供最優(yōu)化的原始數(shù)據(jù)。

1 同軌立體成像模式評價指標

本文對于同軌立體成像模式的最優(yōu)評價基于以下準則：首先，該成像模式應能使同軌立體像對的基高比為最優(yōu)基高比；在此基礎上，尋找同軌立體像對之間幾何分辨率差異最優(yōu)的成像模式。

前視條帶和后視條帶在推掃成像過程中，3個姿態(tài)角保持恒定，不考慮地形起伏的情況下，可認為各條帶影像的幾何分辨率保持一致，則由成像比例尺式（1）分別獲取前視條帶影像的幾何分辨率Sf和后視條帶影像的幾何分辨率Sb。

式中，f為主距；（X0，Y0，Z0）為像主點對應的物方點在地心坐標系下的坐標；（Xo，Yo，Zo）為像主點在地心坐標系下的坐標。

基高比是影響立體成像模型高程精度的重要因素，當基高比趨近于1時，模型高程精度最優(yōu)［8］，

式中，H為衛(wèi)星平均航高；B為基線長。

綜合考慮基高比和幾何分辨率差異的影響，即模型基高比趨近于1且前后視影像幾何分辨率差異［9］最小，建立同軌立體規(guī)劃模式評價指標如式（3），指標越小則成像質量越優(yōu)。

式中，WJG和WS分別為基高比和幾何分辨率差異在評價指標中所占的權重。

2 成像目標區(qū)域再生成

通常，給定的原始目標區(qū)域并不平行于衛(wèi)星的星下點軌跡，對這樣的原始目標區(qū)域進行規(guī)劃是很復雜的，因此必須進行目標區(qū)域的重新確定，生成平行于衛(wèi)星星下點軌跡且最小覆蓋原始目標區(qū)域的規(guī)則成像條帶區(qū)域，同時得到條帶起始中心點坐標和結束中心點坐標。

2.1 衛(wèi)星星下點軌跡擬合

衛(wèi)星的星下點（Li，Bi）（i＝1，2……，N）軌跡近似一條直線，則待擬合的星下點軌跡直線為：

式中，a，b為待擬合直線參數(shù)。

初始給定每個軌跡點等權，運用最小二乘法解求待擬合星下點軌跡直線方程，即解求式（5）：

將每個待擬合的星下點坐標代入用式（5）解求的直線方程式（4），計算該點與擬合的直線的距離的平方，重新確定每個待擬合的星下軌跡點的權。以新權再次進行最小二乘直線擬合，得到新的星下點軌跡擬合直線，迭代完成求解。

2.2 生成規(guī)則成像條帶區(qū)域

計算原始目標區(qū)域的各個角點（Li，Bi）距離衛(wèi)星星下點軌跡所擬合的直線方程式（4）的垂直距離，找到其中最小和最大的2個點。用這2個點分別解求過其并平行于衛(wèi)星星下點軌跡擬合直線方程式（4）的新的矩形目標區(qū)域的2條邊：

再求得垂直于衛(wèi)星星下點軌跡所擬合的直線，同理找到其中最小和最大的2個點并得到新矩形目標區(qū)域的2條邊：

分別解求l1和l3、l1和l4、l2和l3、l2和l4的交點（P13，P14，P23，P24），即為新的矩形目標區(qū)域的4個角點，P13和P23的中點、P14和P24的中點分別為規(guī)則成像條帶的起始中心點和結束中心點。

3 同軌立體成像規(guī)劃算法

衛(wèi)星成像規(guī)劃的過程，是在衛(wèi)星平臺運行限制條件下，求解衛(wèi)星成像參數(shù)并使規(guī)劃目標評價函數(shù)獲取最優(yōu)解。在上述建立的成像模式評價指標及確定了規(guī)則的條帶成像區(qū)域的基礎上，采用一種步進搜索［10］的策略，遍歷在敏捷衛(wèi)星平臺最大擺動圓錐角的限制下全部可行的前后視成像模式，如圖1所示。給定目標條帶區(qū)域的起始中心點和結束中心點，可得到在平臺最大擺動圓錐角限制下的前視條帶最早成像時刻TF0與后視條帶最晚成像時刻TBE；設定前視條帶起始成像時刻為TFS，前視條帶結束成像時刻為TFE，衛(wèi)星姿態(tài)調整時間為t，步進搜索時間間隔為dT。

圖1 同軌立體成像最優(yōu)成像模式搜索策略

首先以前視條帶最早成像時刻為搜索起點，從TF0時刻起進行前視成像，計算其成像姿態(tài)參數(shù)及成像時間窗口，得到前視成像結束時間TFE；之后以TFE＋t作為后視成像的起始時刻，計算后視成像姿態(tài)參數(shù)及時間窗口，并對該前后視成像模式進行評價；在后視成像起始時刻上添加步進值dT，循環(huán)計算各時刻下后視成像的各項參數(shù)及評價指標直至不可成像；在前視成像起始時刻TFS上添加步進值dT，循環(huán)上述步驟；對全部可行的前后視影像獲取模式完成遍歷后，選取具有最佳評價指標的成像模式作為最優(yōu)規(guī)劃結果。

3.1 衛(wèi)星外方位元素擬合

衛(wèi)星實際運行軌道由于受到多種非地球中心引力的影響而偏離開普勒軌道，這些非地球中心引力被稱為攝動力，主要攝動力均連續(xù)作用于遙感衛(wèi)星上。因此，通常情況下遙感衛(wèi)星軌道是一個平穩(wěn)運行的軌道。

考慮到衛(wèi)星軌道運行的平穩(wěn)性，在一個短時段內，可用多項式來描述遙感衛(wèi)星的運行軌道［11］，從而避開復雜的衛(wèi)星受力分析。采用多項式回歸分析來對衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)建模，任意時刻的軌道數(shù)據(jù)都可以通過多項式模型內插獲得［12］。

3.2 條帶成像姿態(tài)參數(shù)計算

傳感器的姿態(tài)參數(shù)通常表示本體坐標系和軌道坐標系的姿態(tài)關系，在不考慮安裝角的情況下，傳感器的姿態(tài)參數(shù)即為傳感器坐標系和軌道坐標系之間的三姿態(tài)角（pitch，roll，yaw）。由于已知當前模式下某條帶影像起始時間，用衛(wèi)星軌道擬合多項式內插得到其投影中心在地心坐標系下的坐標（Xo，Yo，Zo）。該條帶起始點在地心坐標系下的坐標（X0，Y0，Z0）通過大地坐標轉換成地心坐標得到。很顯然，條帶影像起始點和像主點以及投影中心滿足共線方程［13］：

式中，RCG為傳感器坐標系到軌道坐標系的旋轉矩陣；RGF為軌道坐標系到地固坐標系的旋轉矩陣。

園博會與城市發(fā)展、百姓生活的關系越來越密切。從園博會的規(guī)劃設計、運營管理到會后利用不僅要體現(xiàn)地方文化特色、會后利用，更要貼近百姓生活，使市民和游客充分享受到綠色美好生活，才能充分發(fā)揮園博會的綜合效益。

由內插所得衛(wèi)星在地固坐標系內的位置（XS，YS，ZS）和速度（XvS，YvS，ZvS），則求得軌道坐標系與地固坐標系之間的轉換關系為：

由于RGF為空間兩標準正交基的轉換矩陣，故其為一正交矩陣，故

主光軸向量在軌道坐標系下的坐標解求后，可解求其俯仰角和滾動角為：

3.3 成像時間窗口計算

當前后視條帶影像起始成像時刻確定時，成像持續(xù)時間T可由條帶長度S及衛(wèi)星運行速度V求得：

從而得到相應的條帶成像結束時刻。

敏捷衛(wèi)星姿態(tài)的調整過程并非勻角速度的姿態(tài)變化過程，其存在角加速度及姿態(tài)穩(wěn)定過程的影響。通常描述敏捷衛(wèi)星姿態(tài)機動能力的方法為給出一組機動一定角度所需要的調整時間，例如5 m機動5°、10 m機動10°、15 m機動20°。當姿態(tài)調整的角度在0°到一定小范圍內時，由于姿態(tài)穩(wěn)定過程的影響認為其所需機動時間基本固定，之后隨著角速度的變大，每進一步調整特定角度所需的機動時間依次變短，則機動時間參數(shù)模型如圖2所示。

圖2 敏捷衛(wèi)星姿態(tài)機動參數(shù)描述

計算姿態(tài)調整時間時，首先設定姿態(tài)調整時間t為最小值，以TFE＋t為后視成像起始時刻計算后視條帶成像姿態(tài)參數(shù)，與前視條帶成像姿態(tài)參數(shù)相比求得姿態(tài)擺動角Δφ；然后將Δφ代入如圖2描述的姿態(tài)機動時間模型，求得實際所需姿態(tài)調整時間t2，若t2＜t，則確定姿態(tài)調整時間為t，否則令t＝t＋Δ，重復上述步驟。為防止設計姿態(tài)機動能力較弱使姿態(tài)調整時間計算不收斂，加入TFE＋t＜TBE的限制。

4 實驗結果分析

基于提出的同軌立體成像規(guī)劃算法，本文在C語言環(huán)境進行了實現(xiàn)，并以仿真數(shù)據(jù)進行了驗證。輸入?yún)?shù)包括：目標成像區(qū)域的各個角點經(jīng)緯度坐標、衛(wèi)星軌道星歷數(shù)據(jù)、敏捷衛(wèi)星平臺參數(shù)及敏捷姿態(tài)機動時間參數(shù)；規(guī)劃結果包括：最優(yōu)成像模式下前后視條帶影像的成像姿態(tài)參數(shù)、時間窗口、幾何分辨率、基高比和成像模式評價指標。實驗輸入敏捷衛(wèi)平臺參數(shù)如表1所示，目標規(guī)劃區(qū)域位于北京地區(qū)，沿衛(wèi)星推掃方向長約60 km，垂直衛(wèi)星推掃方向寬約15 km。

表1 敏捷衛(wèi)星平臺參數(shù)

規(guī)劃結果如表2所示（表中所列時刻是以輸入衛(wèi)星軌道星歷數(shù)據(jù)首歷元時刻為基準的相對時間）。

表2 同軌立體成像規(guī)劃結果

規(guī)劃結果中，所得最優(yōu)成像模式下立體成像基高比為1.011，可獲取較高的立體量測高程精度，且前后視條帶影像的幾何分辨率差異較小。

分析上述實驗中，選取不同的成像時間窗口對立體成像質量的影響，圖3、圖4和圖5顯示了在全部可行的立體像對獲取模式下，不同的前后視起始成像時刻對基高比、幾何分辨率差異及本文建立的質量評價指標的影響。

圖3 不同窗口下的基高比

圖4 不同窗口下的幾何分辨率差異

圖5 不同窗口下的質量評價指標

不同的立體像對獲取模式下，基高比越接近1立體量測精度越高，幾何分辨率差異越小質量越好，則在圖3中所示基高比最接近1的區(qū)域（淺色帶狀區(qū)域）和圖4中幾何分辨率差異指標最小值區(qū)域（深色帶狀區(qū)域）的交集區(qū)域可獲取最優(yōu)成像模式，該區(qū)域與本文所建立的質量評價指標搜索出的最佳區(qū)域（圖5中所示深色區(qū)域）一致?？芍庇^看出，本實驗規(guī)劃結果同時具有最佳基高比與最小幾何分辨率差異的優(yōu)點，且在各可行的立體成像模式中最優(yōu)。

5 結束語

敏捷型遙感衛(wèi)星是當今遙感衛(wèi)星的一個重要發(fā)展方向，利用姿態(tài)敏捷能力可以制定靈活多變的工作模式，滿足國土資源調查、地質勘探、城市規(guī)劃、國土測繪、防災減災和軍事偵察等多個領域的需求，極大地提高了衛(wèi)星使用靈活性和觀測效率。本文針對敏捷衛(wèi)星的同軌立體觀測模式，由成像質量評價的角度出發(fā)，提出了一種同軌立體成像最優(yōu)規(guī)劃方法，并由實驗定量分析，體現(xiàn)其規(guī)劃結果對立體成像質量的提高，證明該算法的可用性。因此，本文可以對敏捷衛(wèi)星成像資源的合理優(yōu)化利用提供技術支撐和參考。

［1］LEMAITRE M，VERFAILLIE G，JOUHAUD F.Selecting and Scheduling Observations of Agile Satellites［J］.Aero-space Science and Technology，2002，6（5）：367－381.

［2］韓昌元.近代高分辨地球成像商業(yè)衛(wèi)星［J］.中國光學與應用光學，2010，3（3）：201－208.

［3］楊秉新.美國IKONOS和QuickBird－2衛(wèi)星相機的主要性能和特點分析及看法［J］.航天返回與遙感，2002，23（4）：14－16.

［4］郭今昌.商用高分辨率光學遙感衛(wèi)星及平臺技術分析［J］.航天器工程，2009，18（2）：83－89.

［5］SCHAAP N.IKONOS：Future and Present［J］.SPIE，2003，4881：660－668.

［6］RYE G D，COX S M.Orbview 2，3 and 4［J］.SPIE，1999，3870：674－675.

［7］張新偉.敏捷遙感衛(wèi)星工作模式研究［J］.航天器工程，2011，20（4）：32－38.

［8］HIROYUKI H.Dem Accuracy and the Base to Height（B／H）Ratio of Steteo Images［C］∥International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing，2000，XXXIII－B4： 356－359.

［9］YANG B.An Optimal Imaging-scheduling Algorithm for the Multi-strip Imaging-mode of the High-resolution Agile Satellites Based on Certain Step-size Search［C］∥Inter-national Archives of the Photogrammetry，Remote Sensing and SpatialInformationSciences，2012，XXXIX-B1：339－343.

［10］SCHUMERS MA，STEIGLITZK.AdaptiveStepsize Random Search［J］.IEEE Transactions on Automatic Con-trol，1968，13（3）：270－276.

［11］張 過.缺少控制點的高分辨率衛(wèi)星遙感影像幾何糾正［D］.武漢：武漢大學，2005.

［12］程春泉，鄧喀中.長條帶衛(wèi)星線陣影像區(qū)域網(wǎng)平差研究［J］.測繪學報，2010，39（2）：162－168.

［13］張劍清，潘 勵.攝影測量學［M］.武漢：武漢大學出版社，2003.

An Optimal Imaging-scheduling Algorithm for Stereo Acquisition Mode of Agile Satellites Based on Step-Size Search

TIAN Yuan，WANG Mi
（The State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying，Mapping and Remote Sensing，Wuhan University，Wuhan Hubei 430079，China）

Aimed at the stereo acquisition imaging-mode of the agile satellite，from the perspective of the quality of stereo pair，an imaging-scheduling algorithm based on certain step-size search is proposed.First，the evaluation model of stereo acquisition quality is built.Then traversing all the available imaging time-windows of front view and back view strip based on step-size search method is performed，and the imaging pattern with the best evaluation resultis selected.The algorithm proposed is tested by simulation data，and the effect on stereo pair image quality of different imaging time-windows is analyzed.The results show that this algorithm is feasible.

agile satellite；stereo acquisition mode；optimal imaging scheduling；step-size search

V474.2

A

1003－3106（2015）11－0044－04

10.3969／j.issn.1003－3106.2015.11.12

田 原，王 密.基于步進搜索的敏捷同軌立體成像規(guī)劃［J］.無線電工程，2015，45（11）：44－47，51.

田 原男，（1989—），博士研究生。主要研究方向：航天攝影測量。

2015-08-11

王 密男，（1974—），教授。主要研究方向：高分辨率遙感、測繪衛(wèi)星地面數(shù)據(jù)處理。