基于固液耦合模型的塌陷區(qū)掛幫礦開采可行性分析

陳順滿， 許夢國， 王 平,2，徐 釗， 余 涵

(1.武漢科技大學，湖北 武漢 430081；2.華中科技大學，湖北 武漢 430074)

基于固液耦合模型的塌陷區(qū)掛幫礦開采可行性分析

陳順滿1， 許夢國1， 王 平1,2，徐 釗1， 余 涵1

(1.武漢科技大學，湖北 武漢 430081；2.華中科技大學，湖北 武漢 430074)

隨著采選技術的進步，為了盡可能多的回收國家有用資源，需要對某鐵礦塌陷區(qū)掛幫礦進行回收，而部分掛幫礦位于某鐵礦東區(qū)攔洪壩水庫附近，地表不允許塌陷，需要保證地表攔洪壩和某鐵礦主采區(qū)的的安全，因此需要對其開采可行性進行分析。本文建立固液耦合模型，通過計算機進行數(shù)值模擬，分析開采過程中的應力、位移和安全系數(shù)情況。模擬結果表明，該部分掛幫礦體的開采，可能會導致地表水體與地下采場貫通，使水庫中的水流向某鐵礦主采區(qū)，影響主采區(qū)的安全生產(chǎn)，因此建議攔洪壩附近禁止一切開采活動，對該部分的礦體不予回收。

掛幫礦；可行性分析；固液耦合；數(shù)值模擬；安全系數(shù)

我國的礦產(chǎn)資源雖然很豐富，但是由于過去的開采技術條件限制和采選技術的落后，人們主要采富棄貧、采易棄難，因此丟棄了很多有用礦產(chǎn)的資源[1]。隨著社會的發(fā)展，人們對礦產(chǎn)資源的需求原來越大，為了盡可能大的安全回收國家的有用礦產(chǎn)資源，是必須解決的重大技術難題[2-3]。針對不同的回采條件，國內(nèi)外學者對此進行了大量的研究，由于殘礦一般所處的地質(zhì)條件都比較復雜，因此在開采過程中常常會遇到很多困難，同時對殘礦資源的開采是否可行也需要進一步的論證[4]。

在過去的幾十年中，某鐵礦之前主要采用有底柱分段崩落法和無底柱分段崩落法對其主采區(qū)進行開采，目前已經(jīng)進入到深部開采。隨著采礦選技術的提高和開采技術條件的改善，某鐵礦決定對整個礦區(qū)的東區(qū)掛幫礦進行回收。該部分掛幫礦是指賦存在塌陷區(qū)下盤邊幫以前由于技術條件不能開采和一些小的次生礦體，其中有一小部分礦體賦存在攔洪壩水庫附近，而該攔洪壩水庫需要保護，同時該部分礦體的開采可能會使圍巖中的裂隙不同程度的增加和擴展，進而會影響塌陷坑邊幫的穩(wěn)定性，引起東區(qū)水庫的水滲透到井下，致使井下的水流到某鐵礦主采區(qū)，這些都會對井下的生產(chǎn)安全造成危害，因此有必要對靠近水庫下方的這部分掛幫礦體的開采可行性進行分析，以保證某鐵礦井下正常的安全生產(chǎn)活動。

phase2是一種專門用于模擬地下開挖與充填產(chǎn)生的應力與應變效應和地下水滲流的二維有限元軟件[5]。與其它的數(shù)值模擬軟件相比，它具有建模簡單，網(wǎng)格劃分容易和后處理功能強大的獨特優(yōu)勢，能夠很好的模擬應力場與滲流場進行耦合的地下開采與充填分析，因此，本文運用phase2有限元軟件對該部分掛幫礦的開采可行性進行分析。

1 擾動情況下滲流場與應力場耦合機理分析

1.1 擾動下滲流場對應力場的作用機理

在擾動情況下，滲流場對應力場的作用主要是通過滲流的作用給介質(zhì)施加的滲透靜水壓力和滲透動水壓力來表現(xiàn)的。在透水介質(zhì)中，水荷載和透水介質(zhì)中滲流場的分布密切相關，水荷載的分布影響滲流場的分布，同時滲流場的分布也影響水荷載的分布。因此在擾動情況下滲流場對應力場的影響是通過改變水體荷載來實現(xiàn)的[6]。

1.2 擾動下應力場對滲流場的作用機理

在擾動情況下，應力場的改變會導致巖體的壓密程度，從而影響產(chǎn)生的裂隙的寬度和巖體滲透系數(shù)的改變，因此，巖體應力場的改變對滲流場的影響主要表現(xiàn)在滲透系數(shù)k的變化程度。根據(jù)達西定律，滲透系數(shù)K可用滲透率k表示為式(1)。

(1)

式中：μ為粘滯系數(shù)(ML1T1)；v為運動粘滯系數(shù)(L2T1)。

1.3 滲流耦合的基本方程

1)平衡方程。由于采用二維模型，需要考慮的是平面應力問題，平面問題的平衡方程見式(2)。

(2)

式中：σij表示應力；σij,j表示σij對xj求偏導數(shù)；fi表示體力，為已知。

2)幾何方程(式(3))。

(3)

式中：εij為應變；u為位移；ui,j表示ui對xj求偏導數(shù)。

3)本構方程。由有效應力、總應力和孔隙水壓力可以建立本構方程見式(4)。

σij′=σij-αpδij=λδijεv+2Gεij(i,j=1,2)

(4)

式中：λ和μ為各向同性的均勻的彈性體的彈性常數(shù)；當i=j時，δij=1，當i≠j時，δij=0；θ為應變不變量；G為剪切模量；λ為拉梅常數(shù)。

4)滲流方程(式(5))。

(5)

式中：▽2為拉普拉斯算子；K為滲透系數(shù)；p為孔隙水壓力。

5)耦合方程(式(6))。

(6)

耦合過程中，滲流場與應力場耦合的關系是關鍵，一般是通過滲透系數(shù)來體現(xiàn)，因此得到上式中的耦合方程，滲透系數(shù)k為應力或者應變的函數(shù)[7]。

2 數(shù)值模型的建立

2.1 模型的建立原則

本文運用有限元軟件phase2對研究對象建立二維模型，設計的原則是開挖盡量不涉及邊界，模型建立好以后，將其劃分為三角形網(wǎng)格，如圖1所示，模型的尺寸：長度方向790m，高度方向上最高位463m。先進行應力場初始化，然后在初始化的基礎上對位移和速度清零，之后對模型施加邊界條件，對巖體賦力學參數(shù)，再進行計算。

圖1 二維計算模型網(wǎng)格劃分

主要研究的對象是靠近攔洪壩水庫正前方的礦體開采可行性，本文采用階段嗣后充填采礦法對其進行模擬，整個礦體賦存在75～150m，礦體的寬度為80m左右，按照15m一個小分段從下往上分5個階段對其進行模擬開采，第1步進行初始狀態(tài)平衡，第2步開挖150～135m分段的礦體，第3步對150～135m的采空區(qū)進行充填，后面依次從下往上至75m標高開采充填完畢。礦體開采過程中在采空區(qū)的頂板頂角處分別設置10個監(jiān)測點。

2.2 初始條件及邊界條件

模型的應力邊界條件：對模型的側面和底面分別施加位移邊界，模型的左右邊界限制水平方向的位移，模型的底面限制為水平位移和豎直位移，模型的上部為地表，為自由約束。

模型的滲流邊界條件：在水庫位置，施加固定水壓邊界條件，水庫深度為30m，因此施加30m的水頭壓力，滲透邊界為右邊側面，模型的上部為未知水壓力，在開挖過程中，由于開挖之后將與地面連通，因此需要將其設置為固定孔隙水壓力為零。

2.3 礦巖及充填體力學參數(shù)

通過對本礦區(qū)進行實地考察，確定將大理巖、塌陷帶、花崗巖、磁鐵礦作為計算過程中主要考慮的巖體。計算中采用配比為1∶5的水泥與尾砂混合料作為充填體進行充填，進行計算中所采用的物理力學參數(shù)主要是通過在現(xiàn)場進行采樣，再在實驗室通過巖石力學實驗得到，得到的主要巖體物理力學性質(zhì)參數(shù)進行相應的折減之后如表1所示。

3 計算結果分析

3.1 分步模擬應力分析

通過運用phase2軟件采用嗣后充填采礦法從下往上分成5個小分段計算了不同回采條件下圍巖的最大主應力和最小主應力，考慮到回采的分層比較多，因此選用最下分層礦體和最上分層礦體開挖模擬的結果進行顯示，如圖2所示為最大主應力云圖和最小主應力云圖。

表1 計算模型的巖體力學參數(shù)

從數(shù)值模擬的結果來看，由于每個分段開挖完之后及時進行了回填，因此每次開挖充填之后的頂板和底板的最大主應力和最小主應力的變化都比較穩(wěn)定，采空區(qū)頂板左邊頂角的最大主應力維持在14.67M～16.22MPa左右，最小主應力變化維持在5.93M～7.48MPa左右，但是每開挖一個小的分段，最大主應力和最大主應力的最大值基本都發(fā)生在采空區(qū)的左上頂角處，且礦體下盤比礦體上盤出現(xiàn)的應力集中現(xiàn)象更為明顯。隨著開采高度的增加，頂角處最大主應力的值也呈相應的增加，而最小主應力在局部會出現(xiàn)拉應力的狀態(tài)。在開采過程中最大主應力和最小主應力的最小值基本都發(fā)生在頂板和底板的中心處。

圖2 礦體開采之后最大最小主應力分布

3.2 分步模擬采空區(qū)位移分析

如圖3所示為最下分層礦體和最上分層礦體開挖之后的總體位移云圖，從下往上隨著礦體的開采頂板和底板的的位移都呈增加的趨勢，且頂板的位移主要表現(xiàn)為垂直位移，而采空區(qū)側壁的位移主要表現(xiàn)為水平位移，且由于水流的作用，向靠近塌陷坑方向移動。

在分步驟回采過程中，頂板的最大位移隨著往上面開采，變形呈增大的趨勢，最大值為12.9cm，頂板的位移也是呈逐漸增加的趨勢，最大值為開采最上面部分礦體之后的變形，為20.7cm。采場壁的變形也是隨著開采的向上進行，變形呈增大的趨勢，且變化的比較明顯。在開采過程中，采動的影響范圍也是在逐漸擴大，且靠近礦體的上盤比下盤的影響更大。

3.3 分步模擬安全系數(shù)分析

圖4為開采最下部分和最上部分礦體之后的安全系數(shù)分布圖，在開采最下部分的礦體之后，局部區(qū)域出現(xiàn)拉應力，在水庫的底部和采空區(qū)的頂板出現(xiàn)安全系數(shù)小于1.0，該部分區(qū)域處于不安全的狀態(tài)。隨著礦體繼續(xù)向上部分開采，處于拉應力狀態(tài)的區(qū)域范圍也在逐漸增加，直至開采完最上部的礦體，處于不安全狀態(tài)的范圍最大，且水庫底部與采空區(qū)頂板貫通，且靠近礦體上盤區(qū)域的影響范圍也在進一步增大，安全系數(shù)降低，靠近礦體開采的上盤塌陷區(qū)區(qū)域的安全系數(shù)也在逐漸降低。

圖3 礦體開采之后總位移分布

圖4 礦體開采之后安全系數(shù)分布

通過以上分析，該部分掛幫礦的開采會使周圍圍巖受拉的范圍增加，導致裂隙進一步擴展，危及到攔洪壩及某鐵礦主采區(qū)的安全，建議對該部分的礦體不予開采。如果需要對該部分的礦體進行開采，建議礦山對攔洪壩水庫進行改造搬遷，重新建立新的水庫，這樣才能保證該部分掛幫礦體的安全回收。

4 結論及建議

1)通過運用phase2軟件建立二維模型，計算了該部分掛幫礦體的開采對周圍圍巖的影響，隨著礦體的向上開采，采空區(qū)周圍的變形增大，對周圍的影響區(qū)域增加，安全系數(shù)不穩(wěn)定的區(qū)域范圍也在逐漸增加，隨著采空區(qū)的充填，圍巖的變形和最大主應力、最小主應力都有所降低，不穩(wěn)定的區(qū)域范圍有所降低，表明開采之后對采空區(qū)及時充填有一定的效果。

2)對數(shù)值模擬的結果進行分析，表明該部分掛幫礦體的開采，導致水庫下面和礦體之間的圍巖出現(xiàn)大范圍的拉應力區(qū)域，使裂隙進一步擴展，可能會導致水庫水體與地下采場貫通，使水庫中的水流向某鐵礦主采區(qū)，影響主采區(qū)的安全生產(chǎn)，因此建議攔洪壩附近禁止一切開采活動，對該部分的礦體不予回收。如果確實需要該部分礦體，建議對攔洪壩水庫進行搬遷，建立新的水庫，保證該部分礦體的安全回收。

3)由于開采區(qū)域的地質(zhì)條件比較復雜，本文只是選取了比較重要的幾個因素對其進行數(shù)值模擬分析，計算得到的結果對礦山具有一定的參考意義。

[1] 古德生．地下金屬礦采礦科學技術的發(fā)展趨勢[J]．黃金，2004，25(1)：18-22．

[2] 毛薦新，張傳舟，曹祖武，等．上部殘礦回采對礦床深部開采穩(wěn)定性的影響[J]．金屬礦山，2003(10)：24-27．

[3] 常帥，任鳳玉，李楠，等．雙鴨山鐵礦北區(qū)殘礦回收技術研究[J]．中國礦業(yè)，2010,19 (12)：59-61．

[4] 陳小康．露天坑下殘礦回收安全控制技術研究[D]．長沙：中南大學，2010．

[5] 王宇，李曉，王夢瑤，等．反傾巖質(zhì)邊坡變形破壞的節(jié)理有限元模擬計算[J]．巖石力學與工程學報，2013(s2)：3945-3953．

[6] 杜子建，高永濤，鄧代強，等．水庫下伏采空區(qū)滲流場耦合模擬分析[J]．三峽大學學報: 自然科學版，2010，32(4)：16-19．

[7] 崔波．裂隙巖體滲流應力耦合特性研究[D]．武漢：武漢科技大學，2006．

The feasibility analysis of excavating the subsidence area hanging wall ore based on the solid-liquid coupling model

CHEN Shun-man1，XU Meng-guo1，WANG Ping1,2，XU Zhao1，YU Han1

(1.Wuhan University of Science and Technology，Wuhan 430081，China；2.Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China)

With the progress of mining and processing technology，in order to recycling more useful resources as many as possible，in need of recycling the subsidence area hang wall ore in a certain iron mine，and some hang wall ore is located near the east flood control dam reservoir，the surface is not allowed to collapse，to ensure the safety of flood control dam and the main mining area of the iron mine，we need to analyze its mining feasibility.Solid-liquid coupling model is established in this paper，through the finite element software to simulate the excavation progress，and analyze the stress，displacement and safety factor.The simulation results show that excavating the part of the hanging wall ore may lead to the connect between surface water and underground stope，and the water in the reservoir may flow direction the main mining area，then the production safety in the main mining area can be influenced，it is recommended that all mining activities be banned near the flood control dam area，this part of the ore body can not be recycled.

hanging wall ore；feasibility analysis；solidliquid coupling；numerical simulation；safety factor

2014-04-20

陳順滿(1989-)，男，漢族，湖北黃岡人，碩士，主要研究方向為金屬礦山開采優(yōu)化研究及礦山巖石力學研究。E-mail：shunman_chen1989@sina.cn。

TD353

A

1004-4051(2015)05-0096-04