基于Tetrolet變換和DCT-SVD的彩色圖像穩(wěn)健數(shù)字水印算法

暴 琳，李垣江，龔 淼，張貞凱

(江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003)

基于Tetrolet變換和DCT-SVD的彩色圖像穩(wěn)健數(shù)字水印算法

暴 琳，李垣江，龔 淼，張貞凱

(江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003)

文中提出了一種Tetrolet變換域中基于離散余弦變換(discrete cosine transformation，DCT)和奇異值分解(singular value decomposition，SVD)的彩色圖像數(shù)字水印算法．該算法先對二值水印圖像進(jìn)行混沌加密預(yù)處理，對提取的彩色載體圖像YCbCr空間的亮度分量進(jìn)行Tetrolet變換，將三層低頻子帶系數(shù)進(jìn)行分塊DCT變換;再對DCT變換結(jié)果進(jìn)行SVD分解;最后將加密水印的奇異值嵌入，并根據(jù)高頻分量的特征信息提取零水印．水印檢測時，在低頻區(qū)域提取魯棒水印，并在高頻區(qū)域提取認(rèn)證水印，同時實現(xiàn)圖像版權(quán)保護(hù)和內(nèi)容認(rèn)證．仿真實驗結(jié)果表明:該算法在保證水印安全性和不可感知性的基礎(chǔ)上，對常規(guī)圖像處理攻擊以及幾何攻擊等均具有較好的穩(wěn)健性．

Tetrolet變換;混沌映射;奇異值分解;零水印

隨著信息產(chǎn)業(yè)的飛速發(fā)展和數(shù)字產(chǎn)品的廣泛應(yīng)用，數(shù)字媒體信息的傳播達(dá)到前所未有的廣度和深度．同時，由于計算機網(wǎng)絡(luò)傳輸信息存在風(fēng)險性，數(shù)字產(chǎn)品容易被非法復(fù)制、篡改或隨意傳播，數(shù)字作品知識產(chǎn)權(quán)易受到侵犯．因而，對數(shù)字產(chǎn)品實施有效的作品版權(quán)保護(hù)和內(nèi)容完整性認(rèn)證成為亟待解決的課題．?dāng)?shù)字水印技術(shù)是信息隱藏技術(shù)研究領(lǐng)域的重要研究方向，其原理是將水印信息(如版權(quán)信息、產(chǎn)品標(biāo)識等)以可見或不可見的方式嵌入載體數(shù)據(jù)中，不影響原始載體的信息質(zhì)量和使用價值，起到數(shù)字作品版權(quán)保護(hù)、信息附加和文件內(nèi)容鑒定等作用［1－2］．圖像數(shù)字水印算法是當(dāng)前數(shù)字水印技術(shù)領(lǐng)域研究最廣泛的課題之一，可分為空間域和變換域兩大類．變換域圖像數(shù)字水印算法層出不窮，水印信息能量均勻分布在載體數(shù)據(jù)上，充分利用人類視覺系統(tǒng)(human vision system，HVS)的掩蔽特性隱藏信息，保證水印透明性并增強了水印魯棒性．同時，變換域水印算法與國際數(shù)據(jù)壓縮標(biāo)準(zhǔn)兼容，增強了水印系統(tǒng)抗壓縮攻擊的能力．文獻(xiàn)［3］中將 logistic與 DCT相結(jié)合，水印信息嵌入DCT域中頻系數(shù)，水印算法對噪聲攻擊、剪切和中值濾波具備一定的魯棒性，但對抗其他圖像處理攻擊的能力有待探究．文獻(xiàn)［4－5］中將logistic混沌映射與DWT結(jié)合，水印信息嵌入DWT域高頻系數(shù)中，其中文獻(xiàn)［4］中的灰度圖像水印算法對噪聲攻擊、JPEG壓縮和剪切具有較好的魯棒性，但不能承受較大強度的噪聲攻擊，文獻(xiàn)［5］中針對彩色圖像進(jìn)行處理并實現(xiàn)了盲檢測，水印的不可見性和魯棒性良好，但嵌入水印信息量相對較少．文獻(xiàn)［6］將混沌映射與奇異值分解(singular value decomposition，SVD)結(jié)合，水印信息嵌入SVD系數(shù)中，具備一定的抵御噪聲攻擊、JPEG壓縮和剪切攻擊的能力，但抵御其他圖像處理攻擊的能力有待進(jìn)一步研究．文獻(xiàn)［7－9］中基于DCT和SVD嵌入水印信息，提高水印的透明性和魯棒性，而基于DWT的水印算法可同時考察時域特征和頻域特征，小波的多分辨分析特點與HVS相適應(yīng)，能使能量更集中，嵌入更多信息量，并具有更好的魯棒性．文獻(xiàn)［10－11］中將水印信息嵌入原始圖像DWT低頻系數(shù)的奇異值中，能夠抵御常規(guī)圖像處理攻擊，但是對于幾何攻擊特別是剪切攻擊的魯棒性不足．文獻(xiàn)［12］中將DWT和子采樣運用于彩色圖像，在YIQ色彩空間中將水印嵌入DWT低頻系數(shù)，增強了水印信息的安全性，同時水印算法對常規(guī)圖像處理具有較好的魯棒性，但是其抵御幾何攻擊的能力有待進(jìn)一步提高．文獻(xiàn)［13］中將SVD，DWT和Turbo碼相結(jié)合運用于彩色圖像，在RGB色彩空間的藍(lán)色分量中，將水印嵌入DWT低頻子帶的奇異值中，提高了水印算法的魯棒性且實現(xiàn)盲檢測，但嵌入的水印信息量相對較少．文獻(xiàn)［14］中提出雙功能數(shù)字水印算法，將魯棒水印嵌入圖像DWT域低頻部分，而將脆弱水印嵌入DCT域高頻系數(shù)中，傳輸耗時稍長，水印算法對噪聲攻擊、JPEG壓縮和剪切攻擊具備較好的魯棒性，但抵抗其他攻擊的性能有待研究．

現(xiàn)有圖像水印算法大多針對灰度圖像，而彩色圖像、視頻等媒體信息的應(yīng)用愈來愈廣泛，因而研究彩色圖像水印算法更具有實用價值．目前許多變換域水印算法不能同時對抗常見的信號處理和幾何攻擊．小波變換具有良好的時頻特性和能量壓縮特性，圖像矩陣的奇異值穩(wěn)定性好且代表圖像的內(nèi)蘊特征．因此，考慮在變換域中將水印信息的奇異值嵌入載體圖像特征值的奇異值中．文中提出了一種在Tetrolet變換域中基于DCT和SVD的彩色圖像穩(wěn)健型數(shù)字水印算法．由于彩色圖像各色彩通道間存在光譜關(guān)系，通過模型空間轉(zhuǎn)換將RGB彩色圖像轉(zhuǎn)換為YCbCr模型空間，將水印信息嵌入亮度分量Y中．先將有意義的二值水印圖像進(jìn)行混沌加密預(yù)處理，提高水印安全性;嵌入魯棒水印時結(jié)合Tetrolet變換和DCT－SVD的優(yōu)點，使水印具有良好的不可感知性和穩(wěn)健性，并根據(jù)Tetrolet變換域高頻子帶系數(shù)的特征信息提取零水印注冊保存，用于內(nèi)容完整性和真實性認(rèn)證，加強作品版權(quán)保護(hù)．仿真實驗結(jié)果表明:該水印算法設(shè)計方案具有較高的效率，較大的水印容量，在保證水印安全性和不可感知性的同時，對噪聲、JPEG壓縮、低通濾波、亮度增強和幾何變換等攻擊均具有較強的魯棒性．

1 理論基礎(chǔ)

1.1 Tetrolet變換

文獻(xiàn)［15］中提出了一種新的自適應(yīng)的基于四格拼板(tetrominoes)的Haar小波變換——Tetrolet變換．Tetrolet變換是一種新的信號處理工具，繼承了DWT多分辨分析思想，能夠有效表示圖像紋理、邊緣方向性等多種幾何結(jié)構(gòu)特征．圖像局部幾何特征自適應(yīng)選擇適合的四格拼板，對正方形區(qū)域進(jìn)行堆疊，其無冗余的基函數(shù)集合能很好地對圖像進(jìn)行稀疏表示，系數(shù)能量集中［15］．Tetrolet變換將原始圖像劃分成若干個4×4塊，繼而對每一塊圖像采用Tetrolet基變換，分解為2×2低通子帶及12×1高通子帶;確定與圖像幾何結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的四格拼板，對該四格拼板塊進(jìn)行劃分并進(jìn)行離散Haar小波變換;再對低通子帶部分進(jìn)行下一級Tetrolet基變換，直到分解至r級．

1)將原始圖像I0劃分成若干大小為4×4的圖像塊Qi，j，其中i，j=0，1，…

2)對于每個圖像塊Qi，j進(jìn)行四格拼板劃分，有117種堆疊方式，記為c=1，2，…，117．對于每一種堆疊方式，在4個四格拼板子集(s=0，1，2，3)中進(jìn)行Haar小波變換，每個圖像塊獲得4個低通系數(shù)wlm，m=1，2，3，4和12個Tetrolet系數(shù)whn，n=1，2，…，12．將低通系數(shù)向量wlm重新排列為2×2矩陣，whn按順序等分為3組，最后將所有圖像塊Qi，j系數(shù)按照的方式排列．

3)將低頻系數(shù)wlm作為下一級變換的輸入，重復(fù)步驟1)、2)，直至分解結(jié)束．

有關(guān)Tetrolet變換理論的詳細(xì)知識可參閱文獻(xiàn)［15］．Tetrolet變換能更好地保持圖像邊緣信息、方向紋理和各向異性等，其兼顧輪廓波(Contourlet)變換等多尺度幾何分析方法的優(yōu)點，在圖像壓縮、噪聲抑制和非線性近似中有較好的應(yīng)用效果．由原始圖像大小和水印圖像數(shù)據(jù)量，文中的Tetrolet變換取3級分解．

1.2 奇異值分解

數(shù)值分析中的奇異值分解是線性代數(shù)中的矩陣分解方法，是將矩陣對角化的正交變換數(shù)值算法［16］．從線性代數(shù)角度來看，將數(shù)字圖像看成由非負(fù)標(biāo)量組成的矩陣，利用矩陣的奇異值分解，能夠把圖像信息集中到奇異陣的少數(shù)奇異值中．不失一般性，若大小為N×N的數(shù)字灰度圖像用A∈RN×N表示，其中R為實數(shù)域，則矩陣A的奇異值分解式如公式(1):

式中:U∈RN×N和 V∈RN×N均為正交矩陣;S∈RN×N為對角矩陣，其主對角線元素按從大到小的順序排列，并由該分解式唯一確定，稱為矩陣A的奇異值，且滿足式(2):

式中:r為A的秩，其值與非零奇異值的個數(shù)相等．

圖像的奇異值分解主要有以下特性:① 圖像的奇異值具有強穩(wěn)定性，當(dāng)圖像受到微小擾動時，圖像奇異值不會發(fā)生較大變化，因此，若水印嵌入到奇異值中，水印算法將具有良好的穩(wěn)健性;②奇異值代表圖像的內(nèi)蘊特性，表征圖像矩陣元素間內(nèi)在的代數(shù)特性，而與人類視覺特性無關(guān)，為水印的不可感知性提供了理論保證［16］．奇異值分解的特性使得其在信號和圖像處理、統(tǒng)計分析、系統(tǒng)控制等領(lǐng)域有著重要的應(yīng)用．

2 彩色圖像穩(wěn)健數(shù)字水印算法

文中結(jié)合Tetrolet變換和奇異值分解的各自優(yōu)勢，提出了一種基于Tetrolet變換和DCT-SVD的彩色圖像穩(wěn)健數(shù)字水印算法．在抵抗各種常規(guī)圖像處理攻擊時，它比單純運用DCT或SVD表現(xiàn)出更強的魯棒性．設(shè)計零水印，并將其作為圖像內(nèi)容認(rèn)證的依據(jù)，當(dāng)零水印算法測試時，需要把存儲在第三方公證中心的原始零水印取出，然后計算其與提取的零水印間的相關(guān)度，并進(jìn)行認(rèn)證．

2.1 水印圖像預(yù)處理

在物理學(xué)中，混沌是指非線性動力學(xué)系統(tǒng)中確定的類隨機過程，具有非周期性、不收斂、有界的特點，對初始狀態(tài)和系統(tǒng)參數(shù)具有極端敏感性［3］．為增強水印圖像的安全性和水印系統(tǒng)的穩(wěn)健性，利用混沌系統(tǒng)特性對原始水印圖像進(jìn)行預(yù)處理，生成安全性較高的加密水印信號，構(gòu)造良好的信息加密系統(tǒng)．常用的混沌系統(tǒng)包括Logistic映射、Arnold變換、Chebyshev映射等，其中Arnold變換和Logistic映射具有計算簡單、易于實現(xiàn)等優(yōu)點，在加密和保密通信中得到廣泛應(yīng)用．算法中采用Arnold置亂和Logistic混沌映射對有意義的二值水印圖像進(jìn)行加密預(yù)處理．Arnold和Logistic混合混沌映射使隨機性和不可預(yù)測性有很大提高，增強了水印系統(tǒng)的安全性．

2.1.1 Arnold變換

Arnold變換是俄國數(shù)學(xué)家Arnold V I提出的一種變換，俗稱貓臉變換．文中研究的二維圖像采用二維Arnold變換，Arnold變換通過線性變換，將圖像內(nèi)像素點映射到圖像中的特定位置，其定義如公式(3):

式中:x，y∈(0，1，…，N－1);(x，y)為原始圖像中像素點的坐標(biāo);(x'，y')為變換后原像素點的坐標(biāo);N為圖像矩陣的階數(shù)．圖像中像素點經(jīng)過上述變換后即完成一次Arnold變換．隨著迭代次數(shù)k的增加，圖像逐漸趨于混亂．通過調(diào)節(jié)迭代次數(shù)k可獲得良好的置亂效果，k作為提取水印時的密鑰注冊保存［9］．Arnold變換具有周期性，攻擊者較易判斷或破壞保密信息．文中將原始水印圖像通過k次Arnold變換，再將變換后的水印信息進(jìn)行Logistic混沌加密，使其具有更好的安全性和保密性．

2.1.2 Logistic映射

Logistic映射又稱蟲口模型，是一種模型簡單而應(yīng)用廣泛的混沌動力系統(tǒng)．Logistic混沌系統(tǒng)動力學(xué)形態(tài)復(fù)雜，在生成序列時不可預(yù)測，且具有良好的均勻分布特性和隨機統(tǒng)計特性．Logistic方程形式如公式(4):

式中:xn∈(0，1);μ∈［0，4］，當(dāng)μ∈(3.569 945 6，4］時，logistic映射處于混沌工作狀態(tài)．Logistic混沌序列具有良好的隨機性、相關(guān)性和復(fù)雜性，密鑰(混沌模型、參數(shù)及初始值)具有唯一性．文中使用初始值x1=0.36，分支參數(shù)μ=3.93產(chǎn)生混沌序列，并將x1，μ分別作為密鑰保存．Logistic混沌加密算法安全可靠，進(jìn)一步增加了破譯難度，提高了水印信息安全性．

2.2 水印嵌入算法

文中選取大小為512×512的彩色圖像I作為載體圖像，大小為64×64的二值圖像W作為原始水印圖像．若在彩色圖像空間域的藍(lán)色通道中嵌入水印信息，當(dāng)受到JPEG壓縮、色調(diào)變化等攻擊時魯棒性較弱，因此文中選擇在彩色圖像YCbCr空間的Y分量中嵌入水印信息．為尋求水印不可感知性與魯棒性間的平衡點，圖像進(jìn)行3級Tetrolet分解，獲得更集中的能量．首先對有意義二值水印圖像進(jìn)行混沌加密預(yù)處理，結(jié)合Tetrolet變換和DCT變換對載體圖像進(jìn)行時頻轉(zhuǎn)換，在載體圖像低頻子帶系數(shù)的奇異值中嵌入加密水印信息的奇異值，使水印系統(tǒng)具有良好的魯棒性和不感知性;并提取載體圖像3級Tetrolet變換高頻子帶系數(shù)的特征值構(gòu)成零水印信息，將其注冊保存用于數(shù)字作品內(nèi)容認(rèn)證．彩色圖像數(shù)字水印算法如圖1．

圖1 彩色圖像數(shù)字水印算法Fig．1 Algorithm diagram of color image digital watermark

水印嵌入算法步驟如下:

1)輸入有意義二值水印圖像W，對W進(jìn)行k次Arnold置亂;對置亂后的水印信息再進(jìn)行Logistic混沌加密，得到最終要嵌入彩色載體圖像的水印信息W';將置亂次數(shù)k、初始值x1、分支參數(shù)μ作為密鑰保存;

2)輸入原始彩色載體圖像 I，將其轉(zhuǎn)換至YCbCr空間并提取亮度分量Y，對其進(jìn)行3級Tetrolet分解，提取出第3層低頻子帶系數(shù)wlm和高頻子帶系數(shù)

3)將低頻子帶系數(shù)wlm分割成8×8子塊，對每個子塊分別進(jìn)行DCT變換，并按原順序整合成DCT系數(shù)矩陣，記為D3;

4)對DCT系數(shù)矩陣D3進(jìn)行 SVD分解，svd(D3)=UD3SD3;對待嵌入水印信息W'進(jìn)行SVD分解

5)將水印信息的奇異值嵌入D3的奇異值中，，然后進(jìn)行SVD逆變換，得到嵌入水印后的低頻子帶系數(shù);

6)將嵌入水印后的低頻子帶系數(shù)進(jìn)行DCT逆變換，再進(jìn)行3級Tetrolet重構(gòu)，生成嵌入水印后載體圖像的Y分量，并轉(zhuǎn)換至RGB色彩空間，最終生成含水印信息的彩色圖像I*;

2.3 水印提取算法

文中算法在水印信息的提取過程中需要原始載體圖像和水印圖像的參與，屬非盲檢測水印系統(tǒng)．水印提取算法步驟如下:

1)將待測彩色圖像I*和原始彩色圖像I分別轉(zhuǎn)換至YCbCr色彩空間并提取亮度分量Y*和Y，分別進(jìn)行3級Tetrolet分解，得到第3層低頻子帶系數(shù)和wlm;

5)運用公式 W*=Uw重構(gòu)水印圖像W*，再使用密鑰進(jìn)行Logistic逆變換和Arnold逆變換，得到有意義二值水印圖像;

6)對高頻子帶系數(shù)分別進(jìn)行8×8分塊，依據(jù)算法規(guī)則提取零水印信息Z'，與注冊保存的零水印Z比較，計算其歸一化相關(guān)系數(shù)，比較結(jié)果作為內(nèi)容認(rèn)證的依據(jù)．

3 實驗結(jié)果及分析

3.1 水印算法的有效性驗證

為了驗證文中水印算法的有效性，在Matlab R2012平臺上對基于Tetrolet變換和DCT-SVD的彩色圖像穩(wěn)健數(shù)字水印算法進(jìn)行仿真實驗．文中選擇lenna，woman，couple標(biāo)準(zhǔn)彩色測試圖像作為原始載體圖像，列出了lenna標(biāo)準(zhǔn)彩色圖像的仿真實驗結(jié)果．文中使用峰值信噪比(peak signal to noise ratio，PSNR)衡量嵌入水印信息的載體圖像質(zhì)量，PSNR值越高說明水印不可感知性越好，一般峰值信噪比臨界值為30 dB．PSNR計算如式(5):2

式中:M，N分別為圖像寬度和高度;x(i，j)為圖像像素值;^x(i，j)為中心像素值．使用相關(guān)系數(shù)(normalized correlation，NC)計算提取的水印圖像與原始水印圖像間的相近程度，評價提取出的水印圖像質(zhì)量．NC計算如式(6):

式中:M，N分別為圖像寬度和高度;W為原始水印;W*為提取的水印．

仿真實驗中，混沌水印加密系統(tǒng)的Arnold混沌置亂次數(shù)k=35，Logistic混沌映射初始值x1= 0.36，分支參數(shù)μ=3.93．圖2為嵌入水印算法仿真實驗結(jié)果，其中圖2a)為待嵌入水印信息的原始彩色載體圖像，圖2b)為待嵌入有意義二值水印圖像，圖2c)為基于混沌系統(tǒng)的加密水印信息．圖3為提取水印算法仿真實驗結(jié)果，其中圖3a)為含水印信息的待檢測圖像，圖3b)為提取的有意義二值水印圖像．

圖2 嵌入水印算法仿真實驗結(jié)果Fig．2 Simulation results of the embedded watermark algorithm

圖3 提取水印算法仿真實驗結(jié)果Fig．3 Simulation results of the extracting watermark algorithm

由仿真實驗結(jié)果得，當(dāng)嵌入強度系數(shù)α=0.14時，含水印信息圖像的峰值信噪比為 PSNR= 34.288 8 dB，提取出的水印圖像與原始水印圖像的歸一化相關(guān)系數(shù)值為NC=1．圖3a)說明文中水印算法將加密水印信息嵌入原始彩色載體圖像后，從視覺效果上看幾乎沒有任何影響，保證了水印的不可感知性．圖3b)說明嵌入的水印圖像能夠正確解析提取，且具有很高的歸一化相關(guān)系數(shù)．仿真實驗結(jié)果表明文中的彩色圖像數(shù)字水印算法具有良好的不可感知性和有效性．

3.2 水印算法抗攻擊性測試

為了檢測文中水印算法的穩(wěn)健性，采用常見圖像處理攻擊(高斯噪聲、椒鹽噪聲、JPEG壓縮、低通濾波、亮度增強等)和幾何攻擊(旋轉(zhuǎn)、縮放和剪切)方式在不同強度下對含水印圖像進(jìn)行攻擊仿真實驗．文中以高斯噪聲和旋轉(zhuǎn)攻擊為例列出仿真實驗結(jié)果．圖4為添加高斯噪聲(均值為0，方差為0.03)攻擊后的水印算法仿真實驗結(jié)果．圖4a)為遭受高斯噪聲攻擊后的含水印信息彩色載體圖像，圖像質(zhì)量受損嚴(yán)重，圖像峰值信噪比降為PSNR= 15.428 9dB;圖4b)為提取的水印圖像，歸一化相關(guān)系數(shù)值為NC=0.747 7，圖像較清晰完整可辨認(rèn)，說明文中算法抗噪聲攻擊實驗效果良好．

圖4 高斯噪聲攻擊后提取水印算法仿真實驗結(jié)果Fig．4 Simulation results of the watermark extraction algorithm after Gaussian noise attack

圖5為原始彩色載體圖像遭受旋轉(zhuǎn)(90°)攻擊后的水印算法仿真實驗結(jié)果．圖5a)為遭受旋轉(zhuǎn)(90°)攻擊后的含水印信息原始彩色載體圖像，圖像峰值信噪比降為PSNR=12.370 1 dB;圖5b)為提取的水印圖像，其歸一化相關(guān)系數(shù)值為NC= 0.956 8，圖像清晰完整可辨認(rèn)，說明文中算法抗幾何攻擊實驗效果良好．經(jīng)過仿真實驗測試，文中水印算法對于椒鹽噪聲、JPEG壓縮、低通濾波、亮度增強、縮放和剪切攻擊同樣具有良好的魯棒性，證明文中提出的基于Tetrolet變換和DCT-SVD的彩色圖像穩(wěn)健數(shù)字水印算法穩(wěn)健性較好且有效可行，滿足了設(shè)計要求．

圖5 旋轉(zhuǎn)攻擊后提取水印算法仿真實驗結(jié)果Fig．5 Simulation results of the watermark extraction algorithm after rotation attack

為了驗證文中水印算法的優(yōu)越性，在相同的仿真實驗環(huán)境中，將文中提出的基于Tetrolet變換和DCT-SVD的彩色圖像穩(wěn)健數(shù)字水印算法與文獻(xiàn)［11］中的基于小波變換的SVD數(shù)字圖像水印算法進(jìn)行魯棒性仿真實驗結(jié)果比較．用歸一化相關(guān)系數(shù)衡量水印算法抵抗各種攻擊的能力．采用添加噪聲、JPEG壓縮、亮度增強、旋轉(zhuǎn)、縮放、剪切等方式在不同攻擊強度下對含水印圖像進(jìn)行攻擊，含水印圖像的抗攻擊實驗對比結(jié)果如表1．

表1 水印算法魯棒性實驗對比Table 1 Robustness comparison of the watermark algorithm

從表1的水印算法魯棒性實驗對比結(jié)果可看出:因攻擊類型和強度不同，峰值信噪比和歸一化相關(guān)系數(shù)也不同，文中提出的水印算法在抵御高斯噪聲攻擊、椒鹽噪聲攻擊、JPEG壓縮和亮度增強時具有良好的效果，特別是當(dāng)噪聲攻擊強度增加時，文中的算法在魯棒性方面明顯優(yōu)于文獻(xiàn)［11］中的算法．雖然在抵抗幾何攻擊的效果上文中的算法稍遜于文獻(xiàn)［11］中的水印算法，但從測試數(shù)據(jù)結(jié)果看差別不明顯，進(jìn)一步說明文中水印算法的仿真測試實驗效果良好．文中算法將Tetrolet變換和DCT，SVD結(jié)合，利用優(yōu)點彌補缺點，達(dá)到數(shù)字水印系統(tǒng)不可感知性和魯棒性的完美平衡，具有較高的穩(wěn)健性和實用性．

4 結(jié)論

為解決數(shù)字水印系統(tǒng)不可感知性和魯棒性間的矛盾以及水印安全性問題，文中結(jié)合Tetrolet變換和奇異值分解(SVD)理論，提出了一種Tetrolet變換和DCT-SVD結(jié)合的彩色圖像穩(wěn)健性數(shù)字水印算法．文中的水印算法首先充分利用混沌系統(tǒng)特性，對待嵌入的二值水印圖像進(jìn)行混沌加密預(yù)處理，所構(gòu)成的密鑰空間大，保證了水印信息的安全性和保密性;然后對原始彩色載體圖像YCbCr色彩空間的亮度分量Y進(jìn)行Tetrolet變換，將其3級概貌低頻子帶系數(shù)依次進(jìn)行分塊DCT變換和SVD分解，并將加密水印信息嵌入;最后根據(jù)3級Tetrolet變換高頻分量的特征信息提取出零水印，并將其注冊保存．水印檢測時，在低頻區(qū)域提取魯棒水印并在高頻區(qū)域提取認(rèn)證水印，同時實現(xiàn)圖像版權(quán)保護(hù)和內(nèi)容完整性認(rèn)證．仿真實驗結(jié)果表明，文中所提出的水印算法在一定意義上是有效可行的，提高了水印信息安全性的同時有效解決了水印系統(tǒng)不可感知性和魯棒性間的矛盾，是一種穩(wěn)健性和實用性很強的數(shù)字水印算法，但對于對抗其他攻擊方式以及它的傳輸時效等問題，還需要作進(jìn)一步研究．

References)

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(責(zé)任編輯:童天添)

Color image robust digital watermarking algorithm based on Tetrolet transform and DCT-SVD

Bao Lin，Li Yuanjiang，Gong Miao，Zhang Zhenkai
(School of Electronics and Information，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang Jiangsu 212003，China)

This paper presented a color image digital watermarking algorithm based on the discrete cosine transformation(DCT)and the singular value decomposition(SVD)in the Tetrolet transform domain．Firstly，the watermarking image was pretreated by chaotic encrypting．The Y branch of YCbCr space in the host image was transformed by the Tetrolet transform．Secondly，the three-level low-frequency coefficients were transformed by DCT and the results were decomposed by means of the SVD．Lastly，the encrypted watermark image was embedded into these coefficients．The zero-watermark was extracted in the high-frequency coefficients．Image copyright protection and image content authentication were achieved by this new method．Simulation results show that the proposed watermarking algorithm has good security，visibility and robustness against common image processing and geometric attacks．

Tetrolet transform;chaos mapping;singular value decomposition;zero-watermark

TP391.41

:A

:1673－4807(2015)05－0454－08

10．3969/j．issn．1673－4807．2015．05．009

2015－07－18

國家自然科學(xué)青年基金資助項目(61401179);江蘇省高校自然科學(xué)基金資助項目(14KJB510009)

暴琳(1978—)，女，講師，研究方向為信號與信息處理．E-mail:baolin_zj@163．com

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