擴展卡爾曼濾波算法在船舶雷達液位測量系統(tǒng)中的應(yīng)用

劉慶華，陶 峰

(1．江蘇科技大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003) (2．同濟大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，上海 201804)

擴展卡爾曼濾波算法在船舶雷達液位測量系統(tǒng)中的應(yīng)用

劉慶華1，2，陶 峰1

(1．江蘇科技大學(xué)計算機科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003) (2．同濟大學(xué)交通運輸工程學(xué)院，上海 201804)

針對雷達液位計在船舶液位測量過程中由于液位波動、外界干擾或者其它突發(fā)狀況導(dǎo)致的測量結(jié)果出現(xiàn)偏差以及輸出不穩(wěn)定的問題，提出了一種峰值濾波、低通濾波和擴展卡爾曼濾波相結(jié)合的方法對雷達液位計測量值進行濾波處理．首先，對液位信號進行峰值濾波，去除誤差較大的信號，然后通過設(shè)計低通濾波器濾除液位信號中的高頻噪聲信號以減小噪聲對測量的影響，最后采用動力學(xué)原理對雷達液位計測量過程進行擴展卡爾曼建模，通過對來自低通濾波器濾波后的結(jié)果進行擴展卡爾曼濾波提高了輸出的穩(wěn)定性．對實際船舶上的水艙進行實驗，實驗結(jié)果表明:雷達液位計的測量值經(jīng)過低通濾波器和擴展卡爾曼濾波器后具有更高的穩(wěn)定性、可靠性和準(zhǔn)確性．

雷達液位計;船舶;液位測量;低通濾波器;擴展卡爾曼濾波器

船艙液位值是船舶檢測中最重要的參數(shù)之一，而液位測量系統(tǒng)則是船舶系統(tǒng)中的一個重要組成部分．目前在船舶液位測量系統(tǒng)中最常用的液位測量方式有雷達式和壓力傳感器式［1－2］．通過測得的液位值手動調(diào)節(jié)或者系統(tǒng)自動調(diào)節(jié)使得船舶運行在一個相對穩(wěn)定和安全的狀態(tài)，提高船舶在海上航行和港口裝卸的安全性［3］．

由于船舶自動化程度的提高，對液位的測量精度要求也越來越高，雷達液位計作為一種高精度、非接觸式新型液位測量裝置也將越來越多應(yīng)用在船舶液位測量系統(tǒng)中［4］．由于船舶在海上不是靜止的，因此雷達液位計測量輸出的液位值也呈動態(tài)變化，且測量過程很容易受到外界干擾，基于此，文中提出了峰值濾波、低通濾波和擴展卡爾曼濾波相結(jié)合的方法對雷達液位計測量輸出值進行濾波，通過濾波輸出一個精度高并且相對穩(wěn)定的液位值．

1 雷達液位計液位檢測原理與誤差分析

1.1 雷達液位計液位檢測原理

雷達液位計的測量原理如圖1，它是按照非接觸測量過程進行工作的［5］，對于采用連續(xù)波線性調(diào)頻原理測量的雷達液位計，工作時通過探測單元(TGU)采集數(shù)據(jù)，由于其發(fā)射波和反射波的頻率之差與液位距離成正比，根據(jù)這個特性將采集的數(shù)據(jù)傳送給中央處理單元(SCU)計算液位值．測量時首先測得空高d，通過s=h－d，計算得到液位高度s．

圖1 雷達液位計液位測量原理Fig．1 Level measurement diagram of radar level gauge

1.2 雷達液位計液位檢測誤差分析

雷達液位計的測量結(jié)果不受霧氣等工藝條件影響，也不受溫度和液體密度的影響［6］，在液位靜止的情況下測量較為精確，但在液位波動的情況下很難測得一個完全可靠而穩(wěn)定的液位值．

考慮到船舶在海上航行過程中存在橫傾和縱傾現(xiàn)象，會導(dǎo)致船舶傾斜從而使船艙出現(xiàn)傾斜，使液位測量受到影響．雖然雷達液位計測量受船舶傾斜的影響，但是可以通過改變其在艙柜上的安裝位置來減小測量誤差，當(dāng)然也可以直接測量，然后將測量結(jié)果通過換算得到真實液位值［1］，這里通過特定傳感器安裝位置來解決問題，從而簡化程序．雷達液位計測量的液位值是其發(fā)射天線到艙底的距離減去空高值，如圖2，當(dāng)雷達液位計沒有裝在艙柜頂部幾何中心時，測量到的液位hL不是真實液位值，因此必須換算到艙柜中心的真實液位高度hR．對于碰到某些特殊情況而無法將雷達液位計裝在艙柜頂部幾何中心位置時，可以把雷達液位計的測量值分別通過橫傾和縱傾的角度換算到中心真實液位值，從而解決由于船舶傾斜導(dǎo)致的液位測量不精確的問題．

圖2 傾斜船艙側(cè)視圖Fig．2 Side view of inclined tank cabinet

2 液位的濾波算法處理

雷達液位計測量船艙中的波動液位時，輸出也是波動的，有時由于外界干擾還會出現(xiàn)錯誤的輸出，可能導(dǎo)致瞬間的輸出值和實際值偏離很大．為了解決這個問題，文中提出了構(gòu)建峰值濾波、低通濾波和擴展卡爾曼濾波相結(jié)合的方法(圖3)，從而提高雷達液位計輸出信號的穩(wěn)定性、可靠性和準(zhǔn)確性．

圖3 液位信號的濾波過程Fig．3 Filtering process of level signals

2.1 液位信號的峰值濾波

當(dāng)使用雷達液位計測量時輸出值可能會出現(xiàn)瞬間的錯誤跳動而導(dǎo)致輸出值和實際值偏離很大，其原因可能為某一瞬間雷達液位計的測量路徑上存在障礙物或者雷達液位計測量時出現(xiàn)短暫的虛假回波等．為避免此問題，可在中央控制單元通過編程實現(xiàn)信號的篩選，對某段時間內(nèi)單獨出現(xiàn)的一次大幅度跳變信號進行峰值濾波處理．其原理是設(shè)置一個峰值，然后對采集信號進行分析，假設(shè)之前相鄰兩次液位測量值之差的絕對值都沒有超過峰值，而當(dāng)前的液位測量值與前一次液位測量值之差的絕對值超過設(shè)定的峰值則視為測量誤差導(dǎo)致的隨機大幅跳變，將上一次的測量值賦給當(dāng)前的測量值，即濾除第一個峰值;如果下一次液位的測量值與當(dāng)前的液位測量值之差的絕對值仍然超過設(shè)定的峰值，則不作處理，直接輸出下一次液位的測量值，即不濾除第二個連續(xù)的峰值，這樣初步提高了采集信號的精度，防止一些隨機跳變信號的產(chǎn)生．

2.2 構(gòu)建低通濾波器

由于使用雷達液位計測量液位時，測量結(jié)果和測量過程都帶有噪聲，必須盡可能的濾除這些噪聲保證液位輸出值的精度和可靠性．文中采用一階低通濾波器實現(xiàn)，把雷達液位計輸出信號通過一個低通濾波器，濾除大于0.5 Hz的誤差信號(這里視實際情況而定)，這樣既保證了雷達液位計輸出信號的高精度和高可靠性，同時也為下一步的擴展卡爾曼濾波提供了更加可靠穩(wěn)定的數(shù)據(jù)．

2.3 液位的擴展卡爾曼濾波

通過將雷達液位計的輸出經(jīng)過程序的初步篩選，濾除一些誤差較大的跳變信號，然后經(jīng)過低通濾波器濾除大部分的噪聲信號．但是波動液位對雷達液位計的測量仍然存在影響，因此使用雷達液位計對液位進行測量時仍然會導(dǎo)致輸出結(jié)果不斷地跳變，雖然可以調(diào)節(jié)雷達液位計的阻尼時間來優(yōu)化輸出結(jié)果，但是精確性和穩(wěn)定性不高．為了解決這個問題，文中采用Kalman濾波對雷達液位計測量結(jié)果進行濾波［7］，濾波算法放在中央處理單元進行．Kalman濾波是預(yù)估和校正的過程，主要思想是采用現(xiàn)在的測量值和先驗估計值預(yù)估出一個改進的后驗估計值，利用這個后驗估計值作為下一狀態(tài)的先驗估計值這樣循環(huán)遞推達到一個理想的濾波效果．

考慮到船舶在海上航行時是一個晃動的狀態(tài)，因此船艙中液位的變化也是一個隨機加速的直線運動過程，而雷達液位計測得的液位值也就成了一個隨機加速的值，鑒于這個特性把液位的變化看作是動力學(xué)運動過程:

式中:Δt為采樣時間間隔;at為加速度;vt和vt－1分別為兩個相鄰時間點的速度值．由Kalman濾波原理得到離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程和測量方程分別為:

式中:X為狀態(tài)向量，U為控制向量，A為系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，B為控制矩陣，H為觀測矩陣，W和V分別為過程噪聲陣和測量噪聲陣．

由于該雷達液位測量系統(tǒng)是一個非線性模型，因此考慮采用擴展卡爾曼濾波的方法進行建模［8］，能夠克服數(shù)據(jù)處理過程中不穩(wěn)定以及系統(tǒng)的非線性問題［9］．但是使用擴展卡爾曼濾波會存在另一個問題，即在強非線性和非高斯環(huán)境下的跟蹤能力比較差，甚至可能會出現(xiàn)濾波發(fā)散的情況，最后可能會導(dǎo)致濾波效果不理想，因此必須有確定的模型．綜上，把液位的高度和速度值作為狀態(tài)變量，液位的加速度值作為輸入?yún)?shù)，從而將非線性的問題線性化了，因此，系統(tǒng)的狀態(tài)向量為X(k)=系統(tǒng)的狀態(tài)方程和測量方程分別為:

通過建立系統(tǒng)預(yù)測方程和系統(tǒng)更新方程，然后給定一個預(yù)估的初始狀態(tài)和初始協(xié)方差就能啟動Kalman濾波器，并且能夠持續(xù)循環(huán)遞推下去達到理想的濾波效果．在本實驗中將讀取水艙中的初始液位值和預(yù)估一個波動液位的初始速度構(gòu)成初始狀態(tài)X^(0|0)，然后通過預(yù)估P(0|0)，這樣就能啟動濾波器實現(xiàn)液位的循環(huán)濾波，通過濾波輸出一個和真實值相差不大且較為穩(wěn)定、可靠的液位值．

3 實驗系統(tǒng)與結(jié)果分析

3.1 實驗系統(tǒng)

以實船上的1.2m高的水艙作為實驗對象，如圖4，在水艙上按照前文方法安裝雷達液位計，本實驗采用型號為RL202的高頻雷達液位計，它具有更高的測量精度．實驗過程中將雷達液位計采集到的數(shù)據(jù)傳送給中央處理單元，在中央處理單元中由編程實現(xiàn)峰值濾波、低通濾波和擴展卡爾曼濾波對雷達液位計測量值進行濾波，最后由船舶網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)據(jù)到控制臺顯示經(jīng)過濾波處理后的液位值，實驗系統(tǒng)框架如圖5，由此可以實現(xiàn)一個液位遙測的過程．實驗過程中使用行車將水艙吊起晃動模擬水位波動，并在出水閥口放置流量計，通過流出的水量換算水艙中液位的實際值作為實際觀測值．

圖4 實驗水艙Fig．4 Experiment tank

圖5 實驗系統(tǒng)Fig．5 Experiment system

3.2 實驗結(jié)果分析

在水艙排水過程中使用雷達液位計采集液位數(shù)據(jù)，然后對采集的數(shù)據(jù)進行分析．采用擴展卡爾曼濾波對來自峰值濾波和低通濾波處理后的雷達液位計的測量值進行濾波，在液位波動和平緩變化兩種情況下分別進行測試．圖6，7是用雷達液位計對液位在平緩變換和波動變化兩種情況下的測量分析．

從圖6可以看出，在液位平緩變化的情況下，雷達液位計能夠較好地跟蹤監(jiān)測到液位變化情況，并且可以通過雷達液位計測量的高度與實際觀測到的高度基本接近，可見高頻雷達液位計測量平緩無波動液面的測量精度比較高．同時觀察擴展卡爾曼濾波曲線在剛開始的時候與實際觀測值有些偏差，原因是設(shè)定的濾波初值和協(xié)方差與實際有偏差，但是經(jīng)過多次擴展卡爾曼濾波校正，輸出液位值基本上和實際觀測的液位值接近，實現(xiàn)了液位的有效跟蹤．從圖7可以看出在液位劇烈波動的情況下，雷達液位計的輸出發(fā)生了劇烈的跳動，而采用擴展卡爾曼濾波后，經(jīng)過幾個周期的濾波，液位值趨于穩(wěn)定并且和實際液位值接近，因此采用擴展卡爾曼濾波對波動液位值進行處理后，濾波輸出值能夠?qū)崟r跟蹤到真實的液位值，且顯示穩(wěn)定、可靠，因此濾波效果良好．

圖6 液位平緩變化下液位測量與擴展卡爾曼濾波Fig．6 Level measurement and extended Kalman filter for smooth level change

圖7 液位波動情況下液位測量與擴展卡爾曼濾波Fig．7 Level measurement and extended Kalman filter for fluctuant level change

對液位波動變化的情況進行數(shù)據(jù)分析，由表1可以得出對于液位測量方法中采用雷達液位計直接測量得到液位值的均方誤差比較大，當(dāng)雷達液位計輸出值經(jīng)過峰值濾波、低通濾波器和擴展卡爾曼濾波之后均方誤差減小，可見經(jīng)過峰值濾波、低通濾波和擴展卡爾曼濾波之后的雷達液位計輸出結(jié)果更加精確．

表1 兩種不同液位測量方法的性能比較Table 1 Two different liquid level measurement performance comparison

4 結(jié)論

文中提出了采用峰值濾波、低通濾波和擴展卡爾曼濾波相結(jié)合的方法對雷達液位計的輸出結(jié)果進行濾波處理，該方法具有高精度、高穩(wěn)定和高可靠性．對于一些考慮液位波動情況的液位測量系統(tǒng)則采用卡爾曼濾波對液位測量結(jié)果進行處理，其效果優(yōu)于文獻［7］方法．文中提出通過把雷達液位計布置在船艙的合理位置，消除了船舶傾斜對測量結(jié)果的影響，實驗證明了通過文中方法測得的液位值精確、穩(wěn)定，效果良好，具有更高的參考價值．

References)

［1］ 趙曉變．液位遙測在監(jiān)測船舶裝卸安全方面的應(yīng)用研究［D］．遼寧大連:大連海事大學(xué)，2013:1－37．

［2］ 支平，葉天，王愷俊．多品種化學(xué)品船液位測量系統(tǒng)設(shè)計［J］．船舶工程，2014，36(4):69－73．

Zhi Ping，Ye Tian，Wang Kaijun．Design of level gauging system for multi-chemical tank［J］．Ship Engineering，2014，36(4):69－73．(in Chinese)

［3］ 趙家斌．基于PLC的抗橫傾功能的閥門遙控與液位遙測系統(tǒng)的研究［D］．湖北武漢:武漢理工大學(xué)，2010:1－25．

［4］Bin Sai，Bas Kastelein．Advanced high precision radar gauge for industrial applications［C］//Proceedings of 2006 CIE International Conference on Radar．Shanghai:IEEE，2006:1－4．

［5］ 王越清，郝灤伊，王學(xué)敏，等．雷達液位計在罐區(qū)檢測中的應(yīng)用［J］．油氣井測試，2010，19(2):60－61．

Wang Yueqing，Hao Luanyi，Wang Xuemin，et al．Radar level gauge in the tank detection［J］．Well Testing，2010，19(2):60－61．(in Chinese)

［6］ 陳維吉．液位檢測方案的選擇［J］．自動化與儀器儀表，2012，159(11):155－157．

Chen Weiji．The selection of level detection scheme［J］．Automation and Instrumentation，2012，159(1): 155－157．(in Chinese)

［7］ 王慧鋒，吳中相．卡爾曼濾波器在儲罐液位監(jiān)控系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］．化工自動化及儀表，2014，41(7): 758－761．

Wang Huifeng，Wu Zhongxiang．Application of Kalman filter in tank level monitoring and control system［J］．Control and Instruments in Chemical Industry，2014，41 (7):758－761．(in Chinese)

［8］ 羅磊，田增山，陳俊亞．EKF定位跟蹤算法研究［J］．重慶郵電大學(xué)學(xué)報，2009，21(1):50－52．

Luo Lei，Tian Zengshan，Chen Junya．Algorithm of EKF positioning and tracking［J］．Journal of Chongqing University of Posts and Telecommunications，2009，21(1):50－52．(in Chinese)

［9］Han Gaining，Li Yongfeng．Multi-sensor information fusion algorithm research and application［C］//IEEE Internationl Symposium on Assembly and Manufacturing (ISAM)．［S．l．］:IEEE，2013，41－44．

(責(zé)任編輯:曹 莉)

Application of extended Kalman filtering in ship radar level measurement system

Liu Qinghua1，2，Tao Feng1
(1．School of Computer Science and Engineering，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang Jiangsu 212003，China) (2．School of Transportation Engineering，Tongji University，Shanghai 201804，China)

In order to solve the problem that level measurement results of radar level gauge on ship will exist deviation and unstable output due to fluctuant liquid level，external interference or other unexpected situations，this paper presents a new combined method of peak filter，low-pass filter and extended Kalman filter．Firstly，peak filter is used to remove large error level signals．Then，in order to reduce the impact of noise on measurements，this paper designs a low-pass filter to filter out high frequency noise signals．Finally，we build extended Kalman filter model by dynamic principle for the measurement process of radar level gauge，and put the data from lowpass filter into the extended Kalman filter to obtain a stable output．The methodology is tested with real tank from ship．Test result shows that the value of level can be more stable，reliable and accurate after using combined method of extended Kalman filter and low-pass filter．

radar level gauge;ship;level measurement;low-pass filter;extended Kalman filter;

TP274

:A

:1673－4807(2015)05－0449－05

10．3969/j．issn．1673－4807．2015．05．008

2015－06－26

劉慶華(1977—)，男，博士，副教授，研究方向為汽車電子與路面檢測．E-mail:Ciant-liu@163．com

劉慶華，陶峰．?dāng)U展卡爾曼濾波算法在船舶雷達液位測量系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］．江蘇科技大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2015，29(5):449－453．