種植牙組件材料力學參數(shù)對骨組織接觸應力的影響

李洪友,石茂林,彭云峰

(1.華僑大學機電及自動化學院,福建廈門361021;2.廈門大學物理與機電工程學院,福建廈門361005)

種植牙組件材料力學參數(shù)對骨組織接觸應力的影響

李洪友1*,石茂林1,彭云峰2

(1.華僑大學機電及自動化學院,福建廈門361021;2.廈門大學物理與機電工程學院,福建廈門361005)

為了分析種植牙組件材料力學參數(shù)對骨組織接觸應力(下文簡稱骨應力)的影響,采用Pro/E三維構(gòu)圖軟件建立模型,Ansys Workbench 14.5軟件進行網(wǎng)格劃分,設定材料屬性、約束和加載條件,完成鈦種植牙骨應力分布分析.結(jié)果表明,骨應力隨種植體彈性模量、基臺彈性模量、基臺泊松比增大而增大;隨種植體泊松比增大而減小.種植體彈性模量影響最大,其次為基臺彈性模量及種植體泊松比.種植牙體系采用具有適宜材料力學參數(shù)的基臺和種植體組合,能夠有效地降低骨應力.皮質(zhì)骨區(qū)域與松質(zhì)骨中段區(qū)域為骨應力集中區(qū).種植體內(nèi)部錐面與螺紋面過渡面對應松質(zhì)骨區(qū)域為種植體失效潛在危險部位.

種植牙;彈性模量;泊松比;骨應力

種植牙是一種應用廣泛的口腔修復術(shù),具有美觀舒適、咀嚼功能好等優(yōu)點[1],被越來越多患者所接受,甚至首選[2].據(jù)相關(guān)報道,種植牙成活率高達95%.但植入失敗不僅不能完成預期目標,甚至還會對機體造成更大的傷害,故植入失敗依舊是醫(yī)患雙方需要面對的難題[2-3].

種植牙取得長期成功的主要因素是種植體-骨組織界面具有良好的生物力學相容性[1-4].骨組織接觸應力(下文簡稱骨應力)過高,引起骨水平下降,出現(xiàn)“應力屏蔽”現(xiàn)象,導致植入失敗;應力過低,易引起骨質(zhì)疏松,對機體產(chǎn)生諸多不利影響.根據(jù)相關(guān)學者研究,優(yōu)化組件結(jié)構(gòu),改善骨應力分布,對提高植入成功率具有重要意義.隨著計算機技術(shù)發(fā)展,有限元法成為研究生物力學的重要工具.近年來,研究人員建立了相關(guān)模型,主要是采用有限元法進行力學分析及優(yōu)化.Demenko等[4]的研究指出,骨應力主要集中于種植體徑部,并提出了優(yōu)化方案.陳良建等[5]提出了一種根據(jù)不同區(qū)域應力要求,改進相應種植體區(qū)域結(jié)構(gòu),能夠有效地減少種植體在皮質(zhì)骨區(qū)域的應力.目前,大多數(shù)研究將種植牙簡化為一個整體,未結(jié)合市場常見種植牙二段式系統(tǒng)進行分析,對模型逼真度有一定的影響;或雖提出了對于種植體結(jié)構(gòu)的改進方案,但種植牙組件微小,機械加工困難.鈦合金按相組成可分為α,β,α+β合金,α型鈦合金具有優(yōu)越的耐腐蝕性能;β型鈦合金彈性模量普遍較低;α+β型鈦合金由于存在α和β兩相而顯示出較好的綜合性能[6].本文作者從生產(chǎn)實際出發(fā),在減少成本前提下,探求通過合理選取種植牙組件(種植體,基臺)鈦合金材料來減少骨應力新方法,為醫(yī)學工作者和生產(chǎn)廠家提供一定的參考,為后續(xù)種植牙骨損傷機理研究、安全防護的研究以及有限元模型的開發(fā)奠定了基礎.

本文利用第一前磨牙骨組織CT掃描數(shù)據(jù),結(jié)合市場常見二段式種植牙系統(tǒng),通過Pro/E三維軟件建立種植牙系統(tǒng)骨組織模型;采用Ansys Workbench對于骨應力進行分析;研究常見兩段式種植牙系統(tǒng)中關(guān)鍵組件種植體、基臺材料力學參數(shù)及其組合對骨應力分布大小影響.

1 實驗方法和方案

1.1 實驗方法

參考瑞士ITI公司產(chǎn)品建立種植牙系統(tǒng)模型,分為種植體、基臺、中央螺絲、牙冠四部分.該產(chǎn)品具有目前主流種植體的優(yōu)點:平臺轉(zhuǎn)移、六自由度定位、錐形結(jié)合、全鈦合金結(jié)構(gòu),且種植體可簡化為圓柱體全埋式結(jié)構(gòu),直徑4 mm,長度8 mm;基臺最大直徑為4.5 mm,穿眼長度2 mm;牙冠固定長度6.5 mm;中央螺絲直徑1.6 mm,M 1.6×0.25標準螺紋;牙冠覆蓋基臺承受主要載荷.骨組織模型仿照人第一前磨牙骨組織形式及性質(zhì),包含厚度2 mm外層致密皮質(zhì)骨和內(nèi)部疏松松質(zhì)骨[5,7].整體骨塊,長20 mm,上寬8 mm、下寬14 mm,高17.5 mm,最終模型如圖1所示.

圖1 種植體與骨組織有限元模型Fig.1 The model of dental implant and bone

Pro/E三維軟件建立種植牙-骨組織模型,Ansys Workbench14.5軟件進行有限元分析.通過Pro/E與Workbench軟件接口,將Pro/E模型導入Ansys Workbench中.應用Ansys Workbench智能網(wǎng)格劃分功能,對種植牙系統(tǒng)及骨組織進行網(wǎng)格劃分,控制網(wǎng)格劃分單元大小,逐步優(yōu)化.經(jīng)過網(wǎng)格劃分的種植牙-骨組織三維模型圖2所示,各組件單元數(shù)、節(jié)點數(shù)見表1.

圖2 種植體有限元模型Fig.2 Finite element model of dental implant

模型中材料均理想為連續(xù)、均勻、各向同性小變形彈性材料.種植體-骨組織界面假設為理想骨性結(jié)合[5,7-8].種植體、基臺、中央螺絲接觸方式定義為摩擦,摩擦系數(shù)0.45.牙冠與基臺之間接觸、種植體與骨組織接觸、松質(zhì)骨與皮質(zhì)骨接觸均定義為Bonded.

表1 種植體模型網(wǎng)格劃分Tab.1 Finite element mesh of dental implant models

骨組織模型側(cè)面、底面施加完全約束,并擴展到相應節(jié)點.從種植體根部向上對模型施加相同固定約束.結(jié)合相關(guān)文獻和臨床經(jīng)驗,在牙冠上加載豎直向下載荷200 N,頰舌斜向下45°復合載荷45 N[8-9].中央螺絲預緊力加載200 N.牙冠應用Co-Cr合金材料參數(shù),皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨參數(shù)引用國外經(jīng)典力學參數(shù).具體參數(shù)如表2所示.

表2 種植牙系統(tǒng)與骨組織材料性能參數(shù)Tab.2 Material engineering data of dental implants and alveolar bone

1.2 實驗方案

實驗分兩部分進行,首先研究種植體、基臺的彈性模量、泊松比對于種植體骨應力影響;之后對于數(shù)據(jù)進行分析,設計四因素四水平正交試驗進行參數(shù)優(yōu)化,結(jié)合生產(chǎn)實際分析出種植牙組件材料最佳參數(shù).

2 有限元分析結(jié)果

骨應力水平(圖3)采用Von-Mises應力作為主要指標.經(jīng)過有限元分析可以看出,種植體最大應力在內(nèi)部螺紋面螺紋銜接處,在內(nèi)部銜接面對應骨界面及皮質(zhì)骨骨界面應力較大.

圖3 種植體應力云圖(單位:Pa)Fig.3 Stress distribution of implant(unit:Pa)

2.1 種植體彈性模量對骨應力影響

基臺彈性模量為定值,常見醫(yī)用鈦合金彈性模量值104 GPa,基臺泊松比0.35,種植體泊松比0.35.種植體彈性模量選取參考多種鈦合金彈性模量值[6],分析種植體彈性模量值對骨應力影響.

在其他材料力學參數(shù)保持一定時,種植體彈性模量值對骨應力影響較大(圖4),可以看到45 GPa種植體對應的Von-Mises應力值最小,為1.230 7 MPa; 104 GPa種植體對應的Von-Misees應力值最大,為1.473 5 MPa;從不同彈性模量種植體骨應力分布云圖(圖5)可知:在皮質(zhì)骨區(qū)域與松質(zhì)骨區(qū)域中段(對應面為種植體內(nèi)部錐面,為主要受力面)為高應力區(qū),隨著種植體模量的降低,骨應力明顯下降,皮質(zhì)骨區(qū)域應力改變影響較大.

圖4 種植體彈性模量對骨應力影響Fig.4 Dependence of the elastic modulus of implants on implant-bone interfacial stress distribution

2.2 基臺彈性模量對骨應力影響

圖5 種植體彈性模量對骨應力影響(單位:Pa)Fig.5 Effect of the elastic modulus of implants on implant-bone interfacial stress distribution(unit:Pa)

種植體彈性模量為55 GPa,泊松比0.35;基臺泊松比0.35,比較4種不同彈性模量基臺骨應力分布及大小(圖6).在種植牙組件材料力學參數(shù)為定值,相同載荷下,種植體骨應力隨著基臺彈性模量值改變并不明顯(相對于種植體彈性模量值,圖4).應力最大區(qū)域仍為皮質(zhì)骨區(qū)域及松質(zhì)骨中段區(qū)域.骨應力隨著基臺彈性模量下降而下降,75 GPa基臺對應的骨應力最小,為1.280 6 MPa;90 GPa基臺對應的骨應力最大,為1.292 2 MPa.

圖6 基臺彈性模量對骨應力影響Fig.6 Dependence of the elastic modulus of abutments on implant-bone interfacial stress distribution

2.3 種植體泊松比對骨應力影響

基臺材料力學參數(shù):彈性模量104 GPa,泊松比0.35;種植體彈性模量55 GPa.種植體泊松比取值參考文獻中研究人員測定值[10],并將取值精度近似為百分位,分析種植體泊松比對骨應力分布影響.從圖7中可以看出,種植體泊松比的改變對骨應力分布改變并不明顯.骨應力改變相對于種植體彈性模量而言,改變并不明顯.隨著種植體泊松比上升,骨應力出現(xiàn)近線性下降趨勢,種植體泊松比0.33時,骨應力達到最大,為1.301 1 MPa;當種植體泊松比0.36時達到最小,為1.293 9 MPa.值得注意的是,這與種植牙組件彈性模量對于骨應力影響的趨勢是相反的.

圖7 種植體泊松比對骨應力影響Fig.7 Dependence of the poisson′s ratio of implants on implant-bone interfacial stress distribution

2.4 基臺泊松比對骨應力影響

圖8為基臺材料泊松比對骨組織接觸應力影響.其他組件材料力學參數(shù)如下:基臺彈性模量104 GPa,種植體彈性模量55 GPa,泊松比0.35.可以看出,基臺泊松比的升高,種植體骨應力高分布區(qū)域有所減小;最大骨應力升高,骨應力變化相對于基臺彈性模量而言,變化很微小.隨著基臺泊松比上升,骨應力出現(xiàn)近線性上升趨勢,當基臺泊松比為0.33時骨應力最小,為1.293 7 MPa;當基臺泊松比為0.36時骨應力最大,為1.297 0 MPa.

圖8 基臺泊松比對骨應力影響Fig.8 Dependence of the poisson′s ratio of abutments on implant-bone interfacial stress distribution

2.5 正交試驗

根據(jù)L16(45)正交表設計多因素序貫試驗,此設計方案可保證主效應不被混雜,有利于尋找最佳組合點.試驗安排四因素四水平,以S表示各因素取值的間距步長,結(jié)合以上4節(jié)分析,確保材料滿足醫(yī)療實踐要求,各因素的步長設定為:

SA=ˉ5 GPa,為種植體彈性模量;SB=ˉ5 GPa,為基臺彈性模量值;SC=ˉ0.01,為種植體泊松比;SD=ˉ0.01,為基臺泊松比.各因素各水平實際取值匯總?cè)绫?所示.

表3 各因素不同水平取值Tab.3 The levels of each factor

試驗結(jié)果如表4所示,所用判斷為骨Von-Mises應力β.采用有限元數(shù)據(jù)運算分析,在參數(shù)設定不變條件下,每次運算結(jié)論值相同,故未設計重復試驗.

表4 正交試驗結(jié)果Tab.4 The results of orthogonal experimental design

數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析結(jié)果見表5.

表5 正交試驗數(shù)據(jù)分析結(jié)果Tab.5 The analysis of the results of orthogonal experimental design

其中:

∑β1,∑β2,∑β3,∑β4分別為各列對應水平各試點指標和;β1,β2,β3,β4為各列對應水平各試點平均指標;R為極差;b為回歸系數(shù),相當于每步的效應值,亦可簡稱為效應.

由表5可知效應最顯著的是種植體彈性模量,其次為基臺彈性模量和種植體泊松比.基臺泊松比的效應不顯著,故優(yōu)化時可不考慮.最終確定優(yōu)化參數(shù)如下:

種植體彈性模量、基臺彈性模量、種植體泊松比三因素主效應的比值為:

bA：bB：bC=(ˉ1)：(ˉ0.115)：0.001 7,選定種植體彈性模量新步長為1 GPa,則可計算出基臺彈性模量步長為0.115 GPa,種植體泊松比步長為0.008 6,需要注意的是種植體泊松比為正值,其余二因素的效應為負值.設計優(yōu)化試驗條件及結(jié)果如表6中17#～21#實驗所示,可以看出相對本文初始性(1 #)1.225 4 MPa,最優(yōu)優(yōu)化結(jié)果(21#)為1.184 9 MPa,骨應力得到有效降低.

表6 優(yōu)化試驗條件及結(jié)果Tab.6 The parame ter and results of the optimization

結(jié)合目前鈦合金材料研發(fā)現(xiàn)狀及醫(yī)療實踐要求,對于最終實驗參數(shù)進行取整,種植體彈性模量取值為40 GPa、泊松比0.33;基臺彈性模量74.5 GPa、泊松比0.34,骨應力為1.184 9 MPa.結(jié)合本章內(nèi)容可以看出,經(jīng)過正交試驗設計得出適宜材料的材料力學參數(shù),骨接觸應力大大降低.

3 討 論

種植體植入人體后,表面與人體骨組織有機結(jié)合成,實現(xiàn)力學傳導,完成目標修復替代功能[2].骨界面結(jié)合的可靠性和穩(wěn)定性是種植體植入后能否取得長期成功的關(guān)鍵,這其中骨應力分布起到了決定性的作用,是主要評定指標之一[2,7].骨應力過大,超過機體組織耐受極限,會導致機體骨組織疲勞損傷,甚至造成進一步的創(chuàng)傷;骨應力過小,則會引起骨質(zhì)疏松及廢用性骨萎縮.不同骨組織結(jié)構(gòu)及特性不同,相對而言皮質(zhì)骨可以承受較大載荷,因此在滿足應力載荷要求前提下,更應考慮應力載荷對于松質(zhì)骨的影響.

目前,主要存在的問題是骨應力過大,研究人員采用了多種方法來降低骨應力以避免植入失敗[11-13],主要從以下兩個方面考慮:1)降低載荷,以免超過載荷極限,包括針對不同病例設計不同手術(shù)方案,避開患者組織低載荷應力區(qū);2)改善種植牙結(jié)構(gòu)及材料性能,包括低模量材料的選用,種植牙組件內(nèi)部、外部結(jié)構(gòu)優(yōu)化,表面性能改進、硬化等,來增加骨界面結(jié)合強度,改善骨應力分布狀況,從而提高種植體生物相容性,提高植入成功率.

從歷史長期病例及本實驗分析可知,種植體材料彈性模量應盡量降低,泊松比適當取高值,皮質(zhì)骨彈性模量為15～20 GPa,松質(zhì)骨彈性模量為1.3～3.5 GPa,種植體與骨組織模量差值越小,骨應力越小,產(chǎn)生相對位移小,可有效避免應力屏蔽,提高植入成功率.植入體材料硬脆度應適宜,過高則會加大植入部位的承受載荷,同時會導致骨應力吸收;過低則不能滿足載荷要求,導致形變,不僅會破壞美觀感,甚至會對機體產(chǎn)生損害,改變種植體整體結(jié)構(gòu).目前而言,大部分生物應用材料彈性模量值均在100 GPa以上,密度較高,各項性能指數(shù)難以達到適宜的平衡.鈦合金的出現(xiàn)提供了一種具有廣闊前景高生物力學相容性材料,具有廣闊前景.相關(guān)學者亦開發(fā)了多種低模量鈦合金滿足生物醫(yī)用要求,從而擴大了鈦合金應用范圍[6].基臺材料的選擇一方面應選擇較小彈性模量材料,以降低骨應力;另一方面,基臺是承受載荷、傳遞載荷主要構(gòu)件,彈性模量不可過低,否則難以滿足種植牙系統(tǒng)的力學要求;亦應選擇泊松比值較小材料,以避免受力狀態(tài)下,橫向形變過大,導致牙冠-基臺骨應力過大,損傷牙冠.同時應注意的是種植牙系統(tǒng)材料選擇還需考慮材料元素構(gòu)成,以避免有毒元素滲入機體,對機體內(nèi)環(huán)境造成破壞.

通過本文分析,可知在同一載荷下,不同彈性模量基臺與種植體組合骨應力分布情況均為在皮質(zhì)骨區(qū)域應力值為最大,向下逐步遞減,但最大應力值有所不同,這與大多數(shù)學者得到的結(jié)論一致.在保持基臺彈性模量值一定前提下,種植體材料彈性模量的降低會導致骨應力進一步降低(圖4,5).載荷一定條件下,骨應力隨種植體彈性模量、基臺彈性模量、基臺泊松比的上升而上升(圖4,6,8);隨種植體泊松比上升而下降(圖7).對骨應力大小影響最顯著的是種植體彈性模量,其次為基臺彈性模量和種植體泊松比.應力集中區(qū)域為硬質(zhì)骨區(qū)域與種植體中段(對應種植體內(nèi)部受力錐面與螺紋面過度處)(圖3).種植體內(nèi)部結(jié)構(gòu)改善能夠有效地改善骨應力,但種植體體積微小,導致結(jié)構(gòu)的改善往往帶來加工困難,成本大幅提升.本文分析結(jié)果表明,種植體彈性模量值及內(nèi)部結(jié)構(gòu)對于骨應力分布有著重要影響.在目前內(nèi)部結(jié)構(gòu)改善較困難條件下,選用具有適當材料力學參數(shù)種植牙組件的正確組合,可以有效地改善種植體植入后的力學環(huán)境,提高種植體生物力學相容性.在醫(yī)療實踐當中,生產(chǎn)廠商與醫(yī)療工作者應注意種植牙系統(tǒng)組件的正確組合,以避免錯誤組合導致植入失敗.

4 結(jié) 論

1)種植體-骨應力與種植體彈性模量、基臺彈性模量、基臺泊松比的變化成正相關(guān),與種植體泊松比成相關(guān);

2)種植體-骨應力最為顯著的是種植體彈性模量,其次為基臺彈性模量及種植體泊松比,基臺泊松比的效應最不顯著;

3)經(jīng)過正交優(yōu)化,骨應力值得到了極大降低,從1.225 4 MPa降低為1.184 9 MPa;

4)得到種植牙組件最佳材料性能參數(shù)組合為,種植體彈性模量40 GPa、泊松比0.33;基臺彈性模量74.5 GPa,泊松比0.34.

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Effects of Material Mechanical Parameters of Dental Implant Components on Bone-implant Stress Distributions and Its Optimization

LI Hong-you1*,SHI Mao-lin1,PENG Yun-feng2
(1.College of Mechanical Engineering and Automation,Huaqiao University,Xiamen 361021,China; 2.School of Physics and Mechanical&Electrical Engineering,Xiamen University,Xiamen 361005,China)

:The effect of the mechanical parameters of implant components on bone-implant stress distributions is analyzed.A threedimensional model is established by using software Pro/E.Then the stress on the titanium bone-implant interface was analyzed after meshing the model,defining attributes and conditions,as well as loading by Ansys Workbench 14.5.Results show that,with the elastic modulus of implants,the Poisson′s ratio of implants and the elastic modulus of abutments increasing,the bone-implant stress is increased;whereas with the Poisson′s ratio of abutments increasing,the bone-implant stress is decreased.The most significant factor is the elastic modulus of implant followed by the elastic modulus of abutment and the Poisson′s ratio of implant.A better combination of implants and abutments can reduce bone-implant stress distribution effectively.The cancellous bone area corresponding to the transition area between thread surface and conical surface is potentially the dangerous site,which causes implant failures.

dental implant;elastic modulus;Poisson′s ratio;bone-plant stress

R 783.1

A

0438-0479(2015)03-0409-07

10.6043/j.issn.0438-0479.2015.03.021

2014-03-14 錄用日期:2015-01-20

福建省自然科學基金(2012J01213)

*通信作者:shl5985336@126.com

李洪友,石茂林,彭云峰.種植牙組件材料力學參數(shù)對骨組織接觸應力的影響[J].廈門大學學報:自然科學版,2015, 54(3):409-415.

:Li Hongyou,Shi Maolin,Peng Yunfeng.Effects of material mechanical parameters of dental implant components on bone-implant stress distributions and its optimization[J].Journal of Xiamen University:Natural Science,2015,54(3): 409-415.(in Chinese)