基于隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的有源配電網(wǎng)多目標(biāo)規(guī)劃

屈高強(qiáng)，李榮，董曉晶，康健，黨東升，劉洪

(1.國(guó)網(wǎng)寧夏電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，銀川市750011；2.天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津市300072；3.國(guó)網(wǎng)寧夏電力公司，銀川市750010)

基于隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的有源配電網(wǎng)多目標(biāo)規(guī)劃

屈高強(qiáng)1，李榮2，董曉晶1，康健3，黨東升1，劉洪2

(1.國(guó)網(wǎng)寧夏電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，銀川市750011；2.天津大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，天津市300072；3.國(guó)網(wǎng)寧夏電力公司，銀川市750010)

含分布式新能源配電網(wǎng)規(guī)劃均采用被動(dòng)、保守接入分布式新能源的規(guī)劃方法，固然保證了配電網(wǎng)安全，但并沒(méi)有反映分布式新能源的出力特征，因而造成不必要的配電網(wǎng)建設(shè)投資。為了解決這一問(wèn)題，采用基于隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的有源配電網(wǎng)規(guī)劃方法，將有源配電網(wǎng)規(guī)劃中必須滿足的硬性約束條件轉(zhuǎn)變?yōu)檩^高置信度的軟約束形式，同時(shí)，在模型中引入反映經(jīng)濟(jì)效益的投資成本、網(wǎng)絡(luò)損耗以及反映配電網(wǎng)供電安全性的電壓偏移度這3個(gè)目標(biāo)函數(shù)作為優(yōu)化對(duì)象，形成了有源配電網(wǎng)規(guī)劃的多目標(biāo)隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型。采用結(jié)合量子法改進(jìn)的非支配排序多目標(biāo)優(yōu)化遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm2，NSGA-2)求解獲得非劣解帕累托前沿，在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS)對(duì)非劣解排序得到最優(yōu)方案。最后，以57節(jié)點(diǎn)的配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)為算例，驗(yàn)證了方法的可行性、有效性。

隨機(jī)機(jī)會(huì)約束；分布式電源；時(shí)序特性；有源配電網(wǎng)規(guī)劃；改進(jìn)NSGA-2

0 引 言

可再生能源的分布式發(fā)電(distributed generation，DG)能夠?qū)δ茉催M(jìn)行就地消納，與集中式發(fā)電相比，在有效減少網(wǎng)絡(luò)損耗、電網(wǎng)災(zāi)變時(shí)支撐局部供電等方面具有突出優(yōu)點(diǎn)。然而，由于DG的接入，配電網(wǎng)的短路電流、節(jié)點(diǎn)電壓、線路潮流等運(yùn)行指標(biāo)都會(huì)受到較大的影響，在含分布式新能源配電網(wǎng)規(guī)劃中充分考慮分布式新能源出力的不確定性，降低分布式新能源對(duì)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓、線路潮流等方面的負(fù)面影響，提升配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性對(duì)分布式新能源的發(fā)展具有十分重要的意義。

目前，在含分布式新能源的配電網(wǎng)規(guī)劃研究中，根據(jù)規(guī)劃對(duì)象的不同劃分為僅對(duì)配電網(wǎng)中分布式新能源的規(guī)劃和分布式新能源與配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃的綜合協(xié)調(diào)規(guī)劃。僅對(duì)配電網(wǎng)中分布式新能源的規(guī)劃是以配電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)為已知的邊界條件，對(duì)分布式新能源在配網(wǎng)中的位置和容量大小進(jìn)行優(yōu)化[1-3]；綜合協(xié)調(diào)規(guī)劃是同時(shí)對(duì)配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)布局與分布式新能源的位置容量進(jìn)行綜合規(guī)劃，屬于配網(wǎng)全局優(yōu)化[4-6]。然而，目前在含分布式新能源配電網(wǎng)的規(guī)劃中，分布式新能源均以一種較為保守的方式接入配電網(wǎng)，雖然能夠有效保證配電網(wǎng)運(yùn)行中各項(xiàng)指標(biāo)在安全的范圍之內(nèi)，但沒(méi)有體現(xiàn)出可再生能源出力的隨機(jī)概率特征，必然導(dǎo)致投資的浪費(fèi)，不利于可再生能源的積極發(fā)展。為此，本文提出基于隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的有源配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃方法，基于分布式新能源發(fā)電出力的概率特性，將配電網(wǎng)規(guī)劃中的硬性約束條件轉(zhuǎn)化為軟性約束條件并綜合考慮經(jīng)濟(jì)性和安全風(fēng)險(xiǎn)兩者的關(guān)系，使分布式新能源安全經(jīng)濟(jì)地接入到配電網(wǎng)中。另外，本文構(gòu)建的是綜合考慮投資成本、網(wǎng)絡(luò)損耗以及電壓偏移度的多目標(biāo)有源配電網(wǎng)規(guī)劃模型，將全局尋優(yōu)能力較強(qiáng)的量子變換與典型多目標(biāo)求解算法非支配排序多目標(biāo)優(yōu)化遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm 2，NSGA-2)相結(jié)合，增強(qiáng)NSGA-2的全局尋優(yōu)能力，得到規(guī)劃模型分布較為均勻的Pareto解集，進(jìn)而由逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS)綜合評(píng)價(jià)法選定規(guī)劃模型最優(yōu)解。

1 機(jī)會(huì)約束規(guī)劃

機(jī)會(huì)約束規(guī)劃要求約束條件以一定的置信度成立，能夠更準(zhǔn)確地表示規(guī)劃問(wèn)題中的不確定因素，由于規(guī)劃問(wèn)題中的一些不滿足約束條件的極端情況出現(xiàn)的概率很低，為避免配電網(wǎng)規(guī)劃方案偏于保守，機(jī)會(huì)約束規(guī)劃方法將約束條件中的硬性約束轉(zhuǎn)化為軟性約束[7-9]，使約束條件以一定的置信度水平成立。機(jī)會(huì)約束規(guī)劃的一般形式為

式中:f(χ)是目標(biāo)函數(shù)；gj(χ，ξ)是約束函數(shù)，ξ為已知其概率分布的隨機(jī)向量；Pr{gj(χ，ξ)≤0，j＝1，2，3，…，p}≥α為軟性約束條件，Pr{·}表示{·}中事件成立的概率，α為給定的約束條件置信水平。

式(1)表示的是聯(lián)合機(jī)會(huì)約束，即各約束條件的置信水平一致，更為一般的是下面的混合機(jī)會(huì)約束，各約束條件具有不同的置信水平，即

2 考慮時(shí)序特性的概率潮流計(jì)算

2.1 DG不確定模型

風(fēng)機(jī)、光伏陣列的出力時(shí)序特性與規(guī)劃地區(qū)的風(fēng)速、光照強(qiáng)度變化有直接關(guān)系。地理學(xué)研究表明，不同季節(jié)風(fēng)速、光照強(qiáng)度日變化差異明顯[10]。根據(jù)氣象資料可得到不同季節(jié)的風(fēng)速時(shí)序特性曲線如圖1，光照強(qiáng)度特性曲線如圖2，由此可計(jì)算出風(fēng)機(jī)、光伏陣列的出力。負(fù)荷時(shí)序模型采用式(3)[11]進(jìn)行計(jì)算，據(jù)此可做出負(fù)荷時(shí)序特性曲線如圖3。

式中:Lp為負(fù)荷點(diǎn)年負(fù)荷峰值；Lpw為周負(fù)荷曲線與年負(fù)荷峰值的比值；Lpd為日負(fù)荷曲線與周負(fù)荷峰值的比值；Lph為日負(fù)荷曲線與日負(fù)荷峰值的比值。

圖2 光照強(qiáng)度時(shí)序特性曲線Fig.2 Timing characteristics curve of illumination intensity

圖3 負(fù)荷時(shí)序特性曲線Fig.3 Timing characteristics curve of load

顯然風(fēng)速和光照強(qiáng)度時(shí)序上具有互補(bǔ)特性，如冬季風(fēng)速較大，而光照強(qiáng)度較弱；夏季風(fēng)速較小，而光照強(qiáng)度較強(qiáng)。又如10:00～15:00風(fēng)速較小，光照強(qiáng)度較強(qiáng)；00:00～5:00光照強(qiáng)度為0，而風(fēng)速較大。負(fù)荷與DG出力具有耦合性，且峰值負(fù)荷與DG最大出力不具有同時(shí)性，峰值負(fù)荷出現(xiàn)在19:00左右，而風(fēng)速在03:00左右最大，光照強(qiáng)度在12:00時(shí)最大。因而確定性DG出力模型、負(fù)荷模型或僅考慮隨機(jī)性的DG出力模型、負(fù)荷模型難以真實(shí)地反映配電網(wǎng)實(shí)際指標(biāo)。

本文依照風(fēng)速、光照強(qiáng)度及負(fù)荷的時(shí)序特性曲線將1年依季節(jié)劃分為春夏秋冬4個(gè)場(chǎng)景，每天劃分為3個(gè)時(shí)段，01:00～06:00和23:00～24:00為第一時(shí)段，07:00～09:00和18:00～22:00為第二時(shí)段，10: 00～17:00為第三時(shí)段。則1年劃分為12個(gè)典型場(chǎng)景。

2.2 DG出力與負(fù)荷的隨機(jī)模型

利用威布爾分布[11]描述各場(chǎng)景中的風(fēng)速隨機(jī)性，將風(fēng)速的概率密度曲線和風(fēng)速與出力之間的關(guān)系函數(shù)相結(jié)合即可得到風(fēng)機(jī)出力的隨機(jī)分布。威布爾分布的概率密度函數(shù)可表示為

式中:v為風(fēng)速；k和c為威布爾分布函數(shù)的形狀因子和尺度因子，可由不同場(chǎng)景中風(fēng)速的均值和方差求得。

風(fēng)力輸電功率Pwind與風(fēng)速v之間的關(guān)系為

式中:Pwindmax為風(fēng)機(jī)的額定功率；vr為風(fēng)機(jī)的切入風(fēng)速；vn為風(fēng)機(jī)的額定風(fēng)速。

在不同場(chǎng)景的一些時(shí)間段內(nèi)，光照強(qiáng)度[10]可近似看成Beta分布，其概率密度函數(shù)可表示為

式中:r和rmax分別表示這一時(shí)間段內(nèi)的實(shí)際光照強(qiáng)度和最大光照強(qiáng)度；ξ和β均為Beta分布的形狀參數(shù)，可由不同場(chǎng)景下的光照均值和方差求得。

太陽(yáng)能發(fā)電功率Ppv和光照強(qiáng)度r之間的函數(shù)為

式中:Ppvmax為光伏陣列的額定功率；rn為額定光照強(qiáng)度。

負(fù)荷的概率分布采用正態(tài)分布，即

式中?i(t)、(t)分別為第t個(gè)場(chǎng)景中第i個(gè)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的期望值、方差值。

2.3 考慮時(shí)序特性基于半不變量的隨機(jī)潮流計(jì)算

依歷史數(shù)據(jù)可以分別得到12個(gè)場(chǎng)景負(fù)荷和風(fēng)機(jī)光伏出力的概率分布情況，進(jìn)而得到其各階半不變量。采用半不變量與牛頓-拉夫遜潮流計(jì)算相結(jié)合的概率潮流方法進(jìn)行潮流計(jì)算[12-13]。

電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算方程為

式中:W表示節(jié)點(diǎn)注入量；X表示節(jié)點(diǎn)狀態(tài)變量。將第t0個(gè)場(chǎng)景潮流方程在基準(zhǔn)運(yùn)行點(diǎn)線性化

式中:X(t0)為第t0個(gè)場(chǎng)景的狀態(tài)變量在基準(zhǔn)運(yùn)行狀態(tài)的期望；J0為雅各比矩陣。

依上式可知采用半不變量法即可由ΔW(t0)的各階半不變量得到ΔX(t0)的各階半不變量，再利用Gram-Charlier級(jí)數(shù)展開(kāi)即可求得第t0個(gè)場(chǎng)景的隨機(jī)變量的分布函數(shù)。

3 含DG配電網(wǎng)隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型

分布式新能源出力具有隨機(jī)概率特性[14]，在配電網(wǎng)規(guī)劃的約束條件中含有分布式新能源出力的隨機(jī)變量，因此，本文以規(guī)劃方案的投資最小為目標(biāo)，將規(guī)劃模型中的硬性約束條件轉(zhuǎn)化為軟性約束，建立配電網(wǎng)隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型。

3.1 配電網(wǎng)投資建設(shè)成本最小

配電網(wǎng)投資建設(shè)成本的最小值為

式中:n是主干線路回?cái)?shù)；n′是分支線路回?cái)?shù)；Lmain，i是第i回主干線路的長(zhǎng)度；C0，i是第i回主干線路類型的單位長(zhǎng)度投資；Lbranch，j是第j回分支線路的長(zhǎng)度；C′0，i是第j回分支線路類型的單位長(zhǎng)度投資；Cd為位于線路起始點(diǎn)斷路器的費(fèi)用；Cf是線路環(huán)網(wǎng)開(kāi)關(guān)(負(fù)荷開(kāi)關(guān)或環(huán)網(wǎng)柜)的投資；Ch是組網(wǎng)環(huán)網(wǎng)柜的投資(針對(duì)“N-1”單環(huán)網(wǎng)的接線方式，每個(gè)“N-1”單環(huán)網(wǎng)都有1個(gè)組網(wǎng)環(huán)網(wǎng)柜)。

3.2 配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗最小

不同的配電線路網(wǎng)絡(luò)布線會(huì)導(dǎo)致配電網(wǎng)絡(luò)潮流分布的不同，隨之將引起配電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗發(fā)生變化。以網(wǎng)絡(luò)損耗最小建立目標(biāo)函數(shù)。配電系統(tǒng)網(wǎng)損最小目標(biāo)為

式中:Ploss表示配電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗；χi表示待選線路i是否被選中投入建設(shè)，若是則為1，否則為0；PL、QL分別為各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功負(fù)荷，無(wú)功負(fù)荷；PDG、QDG分別為接入的分布式新能源有功容量和無(wú)功容量。

3.3 負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓偏移量最小

負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓偏移量為

式中:ΔU為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)偏移量；Ul為節(jié)點(diǎn)l實(shí)際電壓；UlE為期望電壓值；ΔUmaxl為最大允許電壓偏差，節(jié)點(diǎn)l原始負(fù)荷，Plode為配電系統(tǒng)總負(fù)荷。

3.4 約束條件

(1)節(jié)點(diǎn)電壓約束。

(2)支路傳輸功率約束。

(3)系統(tǒng)潮流等式約束。

式中:Pi、Qi為節(jié)點(diǎn)i處有功、無(wú)功注入；Ui、Uj為節(jié)點(diǎn)i、j電壓幅值；Gij、Bij為支路ij的電導(dǎo)、電納；θij為節(jié)點(diǎn)i、j間電壓相角差。

(4)DG出力約束。

式中:PDGi為在節(jié)點(diǎn)i處DG提供的有功功率；為在節(jié)點(diǎn)i處允許DG提供的最大容量。

4 融合量子進(jìn)化的改進(jìn)NSGA-2求解方法

本文基于量子計(jì)算原理和多目標(biāo)進(jìn)化理論，改進(jìn)了對(duì)NSGA-2算法，采用量子位編碼，充分利用量子位的概率特性、量子態(tài)干涉特性進(jìn)行概率交叉和混沌變異，提高尋優(yōu)效率和收斂速度；在基于非支配排序、精英保留和分層聚類等多目標(biāo)優(yōu)化策略保持種群多樣性的同時(shí)，保證進(jìn)化向Pareto全最優(yōu)解集方向進(jìn)行。

另外，在初始化網(wǎng)絡(luò)及遺傳的交叉變異過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量不連通方案，不利于初始種群在可行域的均勻分布，本文采用一種吸收孤立節(jié)點(diǎn)的保證連通性初始化方法[15]?，F(xiàn)狀網(wǎng)絡(luò)考慮為由一個(gè)連通的大系統(tǒng)和若干孤立節(jié)點(diǎn)以及小孤島所組成，吸收孤立節(jié)點(diǎn)初始化方法的主要的流程為:

(1)將系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)分為連通大系統(tǒng)集合C＝{Ni}和孤立節(jié)點(diǎn)集合DC＝{Nj}。

(2)判斷是否存在大系統(tǒng)外的小孤島，若不存在，則轉(zhuǎn)步驟(4)。

(3)刪除小孤島所包含的已有線路，將小孤島節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為孤立節(jié)點(diǎn)。

(4)順序取Nj∈DC，搜索Nj與任何Ni∈C之間的可架線走廊，若無(wú)可架線走廊，j＝j(luò)＋1，轉(zhuǎn)(4)。

(5)隨機(jī)選取1條Nj與Ni的可選走廊，在可增回?cái)?shù)限制內(nèi)隨機(jī)對(duì)架線回?cái)?shù)賦值。

(6)將節(jié)點(diǎn)Nj由集合DC轉(zhuǎn)至集合C。

(7)判斷集合DC是否為空，若不為空，轉(zhuǎn)步驟(4)。

(8)以步驟(3)中刪除的孤島線路替代對(duì)應(yīng)走廊的隨機(jī)線路，結(jié)束。

4.1 量子位染色體實(shí)數(shù)編碼

采用實(shí)數(shù)量子位來(lái)表示變量，量子位實(shí)數(shù)編碼的染色體結(jié)構(gòu)表示為

式中qi為種群的1個(gè)染色體，j＝1，2…n為空間維數(shù)。每個(gè)染色體具有2個(gè)信息，包括實(shí)數(shù)位置和相角。

4.2 染色體更新

對(duì)染色體的更新通過(guò)量子旋轉(zhuǎn)門(mén)實(shí)現(xiàn)，其工作原理為

式中:(αi，βi)為染色體中第i個(gè)量子比特；θi＝s(αi，βi)Δθi，s(αi，βi)和Δθi的值根據(jù)某一策略事先確定，以表格的形式查詢。

4.3 最優(yōu)方案的確定

本文利用TOPSIS[16]對(duì)帕累托前沿中的個(gè)體進(jìn)行排序，得到問(wèn)題的最優(yōu)解。定義“虛擬最優(yōu)解”為各個(gè)子目標(biāo)函數(shù)均取可行域內(nèi)最優(yōu)值的虛擬解?！疤摂M最劣解”為各個(gè)子目標(biāo)函數(shù)均取可行域內(nèi)最劣值的虛擬解。此處將可行域視為帕累托前沿中所有個(gè)體所構(gòu)成的集合。由于各子目標(biāo)之間的互斥性，虛擬解一般不存在于可行域內(nèi)。基于TOPSIS的決策過(guò)程如下。

(1)原始矩陣歸一化處理:

式中:Hi，j為第i個(gè)解的第j個(gè)子目標(biāo)函數(shù)值；w為帕累托前沿中的個(gè)數(shù)總數(shù)；ai，j為Hi，j歸一化后的值。

(2)得到“虛擬最優(yōu)解”和“虛擬最劣解”歸一化后的解向量，“虛擬最優(yōu)解”為A＋＝[a1＋，a2＋，…，an＋]，“虛擬最劣解”為A-＝[a1-，a2-，…，an-]。

(3)計(jì)算非劣解與A＋及A-之間的距離和

(4)計(jì)算各個(gè)解與虛擬最優(yōu)方案的接近程度Mi:

由式(23)可知Mi是小于1的正數(shù)，根據(jù)Mi大小進(jìn)行排列，Mi的大小表示解的優(yōu)劣程度。

5 算例分析

5.1 算例概況

采用上述配網(wǎng)規(guī)劃模型和方法，對(duì)待規(guī)劃的配電網(wǎng)進(jìn)行了以DG為邊界條件的配電網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)展規(guī)劃。圖4中，實(shí)線表示已建成線路，規(guī)劃中將不進(jìn)行改造；虛線表示規(guī)劃中的待選線路。節(jié)點(diǎn)1到節(jié)點(diǎn)3為配電站節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)33到節(jié)點(diǎn)57為新增加的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。

圖4 待規(guī)劃配電網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Distribution network to be planned

本算例主要解決的問(wèn)題為在分布式新能源位置與容量確定的情況下采用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行擴(kuò)展規(guī)劃。分布式電源指定的位置和容量如表1所示。

表1 規(guī)劃后分布式電源位置和容量信息Table 1 Position and capacity information of distributed generation after planning

單個(gè)分布式電源的容量為100 kVA，分布式電源功率因數(shù)取0.9，算例中采取的風(fēng)機(jī)參數(shù)如下:切入風(fēng)速為3 m/s；額定風(fēng)速為14 m/s；光伏組件選取PILKINGTON SFM144Hx250wp型，每個(gè)組件面積為2.16 m2；光電轉(zhuǎn)換效率為13.44%；1個(gè)光伏陣列的組件個(gè)數(shù)為400個(gè)。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，節(jié)點(diǎn)電壓與支路潮流約束的置信水平一致，取0.8與1這2種情況。

5.2 結(jié)果分析

對(duì)圖4所示配電系統(tǒng)設(shè)定約束條件的置信度為0.8時(shí)，利用改進(jìn)的NSGA-2對(duì)模型求解，得到最優(yōu)的30個(gè)方案，其帕累托前沿的分布如圖5所示。

圖5 多目標(biāo)優(yōu)化的Pareto前沿Fig.5 Pareto frontier of multiple-object optimization

圖5所示的Pareto前沿是在處理器為Intel(R) Core(TM)E7500、內(nèi)存為2G的臺(tái)式機(jī)上經(jīng)826.73 s運(yùn)行所得。對(duì)各個(gè)目標(biāo)單獨(dú)優(yōu)化得到其最優(yōu)解分別為0.0388 MW，144.163萬(wàn)，0.378 9，則“虛擬最優(yōu)解”的目標(biāo)函數(shù)向量為A＋＝[0.388，144.163，0.378 9]。

同樣，在單獨(dú)優(yōu)化中根據(jù)記錄數(shù)據(jù)可知其最劣解分別為0.829 MW，226.609萬(wàn)，0.991 2，則“虛擬最劣解”的目標(biāo)函數(shù)向量為A-＝[0.829，226.609，0.991 2]。

利用TOPSIS篩選出最優(yōu)的3個(gè)方案，見(jiàn)表2。

表2 方案比較Table 2 Network optimization results of scheme 3

由表2對(duì)比可知，在配電網(wǎng)規(guī)劃中，可根據(jù)規(guī)劃者的經(jīng)驗(yàn)和規(guī)劃區(qū)域不同的要求進(jìn)行方案的選擇。若目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)更注重減小損耗，提高配電網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，則可選擇方案1作為最終規(guī)劃方案；若規(guī)劃者更希望電壓偏移量較小，使配電網(wǎng)運(yùn)行更加安全可靠，則可以選擇方案3。本文優(yōu)先考慮電壓偏移量與網(wǎng)絡(luò)損耗，選擇投資費(fèi)用比方案2多12萬(wàn)元的方案3為最終規(guī)劃結(jié)果，如圖6示。

圖6 方案3網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化結(jié)果Fig.6 Network optimization results of scheme 3

由于DG的接入，配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中各條線路上的節(jié)點(diǎn)電壓會(huì)相應(yīng)增加，在配電網(wǎng)線路的不同位置接入相同容量的DG導(dǎo)致的各節(jié)點(diǎn)電壓分布差別較大，DG并網(wǎng)位置越接近線路尾節(jié)點(diǎn)對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓分布的影響越大，而在線路偏尾端的位置接入DG可適當(dāng)降低網(wǎng)絡(luò)損耗。當(dāng)電壓約束條件置信度降低時(shí)，規(guī)劃結(jié)果更趨向于將分布式電源置于線路的中末端以降低網(wǎng)絡(luò)損耗成本，與圖3中的網(wǎng)絡(luò)布局結(jié)果較為吻合。

當(dāng)置信度取1，即對(duì)分布式新能源的接入采用最安全的策略，則采用改進(jìn)NSGA-2法進(jìn)行求解，并利用TOPSIS從帕累托前沿中篩選出最優(yōu)解，與置信度為0.8時(shí)最優(yōu)解對(duì)比如表3所示。

表3 方案比較Table 3 Scheme comparison

可見(jiàn)，規(guī)劃的線路投資費(fèi)用與網(wǎng)絡(luò)損耗隨著置信度的提高而增大，電壓偏移卻有所降低。當(dāng)置信度水平為0.8時(shí)，規(guī)劃方案充分考慮了DG和負(fù)荷波動(dòng)的概率特性，在保障配電網(wǎng)運(yùn)行安全性的同時(shí)有效降低了線路投資和網(wǎng)絡(luò)損耗；采用置信度為1的保守規(guī)劃策略，電壓偏移量略低，安全性較高，但是造成了不必要的投資浪費(fèi)和網(wǎng)絡(luò)損耗。

6 結(jié) 論

(1)綜合考慮隨機(jī)和時(shí)序特性能更真實(shí)地反映配電系統(tǒng)運(yùn)行情況，相應(yīng)的規(guī)劃方案也更符合實(shí)際。

(2)采用隨機(jī)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃，將硬性約束條件以一定置信度的形式轉(zhuǎn)化為軟性約束條件，可在保證配電網(wǎng)安全運(yùn)行的前提下有效降低線路投資與網(wǎng)損。

(3)采用多目標(biāo)規(guī)劃模型，得到非劣解的帕累托前沿，采用TOPSIS對(duì)方案進(jìn)行排序，在優(yōu)選出來(lái)的方案中進(jìn)一步選擇最終方案時(shí)，可以根據(jù)規(guī)劃者和規(guī)劃地區(qū)的具體情況做出選擇。

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(編輯：蔣毅恒)

Multiple-Objective Planning of Active Power Distribution Network BaseOd on Random Chance Constrained Programming

QU Gaoqiang1，LI Rong2，DONG Xiaojing1，KANG Jian3，DANG Dongsheng1，LIU Hong2
(1.State Grid Ningxia Electric Power Science Research Institute，Yinchuan 750011，China；2.School of Electrical Engineering and Automaton，Tianjin University，Tianjin 300072，China；3.State Grid Ningxia Electric Power Corporation，Yinchuan 750010，China)

Most of the typical distribution network programmings with distributed new energy utilize passive，conservative programming method to access distributed new energy，which indeed secure the safe of distribution network，but cannot reflect the output characteristics of distributed new energy and cause unnecessary investment on distribution network construction.To solve this problem，this paper proposed active power distribution network programming method based on random chance constrained programming.Firstly，the hard constraint conditions in active power distribution network programming were transformed into soft ones with higher confidence level.Meanwhile，three independent objective functions including the investment cost reflecting the economic benefit，the power loss and the voltage deviation degree reflecting the distribution network power supply security were set to form the multiple-objective active power distribution network planning model based on random chance constrained programming.Then，the model was solved to obtain noninferior solution Pareto frontier by the improved NSGA-2(non-dominated sorting genetic algorithm2)combined with the quantum method.On this basis，the TOPSIS(technique for order preference by similarity to ideal solution)was used to sort the non-inferior solution，in order to obtain the optimal solution.Finally，a distribution network with 57 nodes was used as example to verify the feasibility and availability of the proposed method.

random chance constraint；distributed generation；time sequential characteristics；active power distribution network planning；improved NSGA-2

TM 715

A

1000-7229(2015)11-0010-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2015.11.002

2015-06-15

2015-08-10

屈高強(qiáng)(1983)，男，本科，工程師，主要從事電力系統(tǒng)規(guī)劃及分析研究工作；

李榮(1991)，男，碩士研究生，主要研究主動(dòng)配電網(wǎng)規(guī)劃；

董曉晶(1980)，男，本科，工程師，主要從事電力系統(tǒng)及電網(wǎng)規(guī)劃工作；

康健(1979)，男，本科，工程師，主要從事配電網(wǎng)規(guī)劃及新能源接入管理工作；

黨東升(1982)，男，本科，工程師，從事繼電保護(hù)工作；

劉洪(1979)，男，博士，副教授，主要從事城市電網(wǎng)規(guī)劃、評(píng)估等方面的研究和應(yīng)用工作。

國(guó)網(wǎng)寧夏電力公司科技項(xiàng)目(5229JY1307G6)。