軌道對(duì)地絕緣局部損壞時(shí)回流系統(tǒng)的參數(shù)變化研究

陳 桁

(中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，610031，成都∥高級(jí)工程師)

隨著城市軌道交通運(yùn)營線路規(guī)模的增加以及運(yùn)營年限的增加，雜散電流腐蝕問題已逐漸突出。雜散電流引起的腐蝕比金屬的自然腐蝕嚴(yán)重得多，具有范圍廣、腐蝕性強(qiáng)等特點(diǎn)［1－3］。多個(gè)國家和地區(qū)均發(fā)生過因城市軌道交通雜散電流腐蝕引發(fā)的軌道及其附件腐蝕、煤氣管道穿孔、混凝土結(jié)構(gòu)鋼筋銹蝕、水管穿孔等問題。

城市軌道交通雜散電流腐蝕防護(hù)規(guī)程要求地鐵全線應(yīng)具有良好的軌道對(duì)地絕緣，但是，由于運(yùn)營年限的增加以及外界環(huán)境的影響等因素，不可避免地會(huì)出現(xiàn)軌道對(duì)地絕緣老化，甚至絕緣損壞現(xiàn)象，這將造成泄漏電流、雜散電流及軌道對(duì)地電位分布的變化［4－5］。本文通過分析軌道對(duì)地絕緣局部損壞情況下回流系統(tǒng)泄漏電流、雜散電流及軌道對(duì)地電位的變化規(guī)律，為絕緣損壞定位提供理論基礎(chǔ)。

1 軌道對(duì)地絕緣局部損壞點(diǎn)分析模型

根據(jù)實(shí)際系統(tǒng)雜散電流泄漏方式，可以利用半球形電極來等效沿線雜散電流泄漏點(diǎn)，來分析雜散電流分布情況［6］。半球形電極電場求解模型如圖1所示。在混凝土電阻率均勻的道床中，電流線是垂直于半球體表面并向外輻射的;在大地中任意半徑為r的半球表面上各點(diǎn)的電流密度均勻并且相等。

圖1 半球形電極示意圖

軌道上任意一點(diǎn)的雜散電流，在模型假定的土壤介質(zhì)各向同性條件下，對(duì)地下任意一個(gè)方向泄漏的強(qiáng)度都是相等的，半球形電極可以很好地滿足這一特點(diǎn);通過調(diào)整半球形電極的半徑，就可方便地代表不同的接地情況。針對(duì)城市軌道交通的實(shí)際情況，可進(jìn)行如下假設(shè):

(1)為簡化分析，可認(rèn)為在一定的范圍內(nèi)混凝土電阻率恒定;

(2)忽略地下金屬結(jié)構(gòu)對(duì)電場分布的影響。

根據(jù)電場理論，任意半徑半球體表面的等效電流密度為:

式中:

Jr——等效半球體表面的電流密度，A/m2;

Id——由軌道入地的電流，A;

r——計(jì)算半徑，m。

任意半徑等效半球體表面的土壤電位為:

式中:

Er——等效半球體表面的土壤電位梯度，V/m;

ρ——土壤電阻率，Ω·m。

假設(shè)距半球形電極距離為r0的位置電勢(shì)為零，半球形電極的電勢(shì)E可以通過導(dǎo)體球表面的場強(qiáng)線積分得到:

由歐姆定律可得半球形電極的對(duì)地電阻為:

城市軌道交通軌道絕緣局部破壞主要原因是局部潮濕使得絕緣老化的地方發(fā)生軌道接地。所以軌道絕緣局部損壞點(diǎn)的半球形電極可以看作為接地電極，該點(diǎn)半球形電極對(duì)地電阻便為該點(diǎn)的接地電阻。因此，由式(4)根據(jù)潮濕混凝土電阻率的值便可得軌道絕緣局部損壞時(shí)，軌道對(duì)地的電阻，并且潮濕范圍越大接地電阻越小。另外由于某種原因使得軌道與排流網(wǎng)或結(jié)構(gòu)鋼發(fā)生電氣連接，此時(shí)式(4)不適合計(jì)算接地電阻，這種情況下軌道接地電阻近似為零。

由式(4)可求得線路由于滲水、漏水和潮濕發(fā)生軌地絕緣局部損壞時(shí)，損壞點(diǎn)的接地電阻。接地電極半徑為1 m(軌道寬度約為2 m)由于r0＞＞b，因此1/r0可以忽略不計(jì)。另外，文獻(xiàn)顯示潮濕環(huán)境不同水飽和混凝土電阻率不同，其取值范圍50～500 Ω·km。根據(jù)潮濕混凝土電阻率取值，可得此處絕緣損壞的接地電阻計(jì)算值7.957 7～79.577 5Ω。

2 直流牽引供電系統(tǒng)離散模型

城市軌道交通供電系統(tǒng)大多采用雙邊供電方案。假設(shè)兩牽引變電所饋線電壓相等，考慮接觸網(wǎng)參數(shù)沿線路均勻分布，兩牽引變電所提供給機(jī)車的電流分別為 I1，機(jī)和 I2，機(jī)。則:

式中:

I——機(jī)車牽引電流;

M——供電區(qū)間長度;

L——機(jī)車距牽引變電所1的距離。

根據(jù)實(shí)際供電系統(tǒng)情況建立以下雙邊供電系統(tǒng)軌道－排流網(wǎng)離散電路模型［7－8］，如圖2所示。

圖2 雙邊供電系統(tǒng)軌道－排流網(wǎng)的電阻分布網(wǎng)絡(luò)圖

根據(jù)基爾霍夫電流定律(KCL)，每個(gè)網(wǎng)絡(luò)單元 回路電壓平衡方程:

電阻分布參數(shù)和機(jī)車牽引電流已知時(shí)，由Ik，k=1，2，3，…，n?？梢郧蟮靡韵聟?shù):

軌道電壓U(x):

式中，k=2，3…2n。

軌道電流i(x):

雜散電流IS(x):

3 軌道對(duì)地絕緣局部損壞情況下雜散電流與軌道電位分析

利用離散模型分析軌道對(duì)地絕緣損壞時(shí)雜散電流分布規(guī)律，根據(jù)不同位置發(fā)生軌道對(duì)地絕緣損壞及損壞電阻，建立回流系統(tǒng)參數(shù)矩陣，利用MATLAB解矩陣方程來分析軌道電壓U(x)，軌道電流I(x)，軌道泄漏雜散電流總量Is(x)的分布規(guī)律。

根據(jù)實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，仿真時(shí)，取典型牽引供電系統(tǒng)電氣參數(shù)。供電區(qū)間長度為3 km，機(jī)車處于1.5 km位置，電流3 000 A，軌道縱向電阻率0.03Ω·km，排流網(wǎng)縱向電阻率0.01Ω·km，軌道對(duì)排流網(wǎng)過渡電阻率15Ω·km。

根據(jù)以上分析可知，當(dāng)知道回流系統(tǒng)的RS、Rg、RP、I、L以及離散的單元個(gè)數(shù)n等參數(shù)后，就可以對(duì)軌道絕緣局部損壞下系統(tǒng)的雜散電流進(jìn)行分析。由于軌道絕緣局部損壞分析模型的接地電極半徑取為1 m，因此在對(duì)系統(tǒng)離散化時(shí)，可以將其離散為長為2 m的小單元。

3.1 不同位置發(fā)生絕緣損壞

假設(shè)分別以x=0.3 km和x=1.4 km為圓心，1 m為半徑范圍發(fā)生絕緣損壞，接地電阻取最壞情況的值，即Rr=7.957 7Ω。圖3為正常情況、x=0.3 km位置絕緣損壞和x=1.4 km位置絕緣損壞時(shí)，泄漏電流、軌道電流、雜散電流及軌道電壓的仿真結(jié)果。

由圖3a)可知，當(dāng)絕緣正常時(shí)，絕緣電阻較大，全線泄漏電流較低。對(duì)比曲線2、3，絕緣損壞時(shí)，電流泄漏、流回大部分都經(jīng)過絕緣損壞位置，泄漏電流會(huì)有突變。

由圖3b)可知，當(dāng)絕緣正常時(shí)，從機(jī)車位置到變電所軌道電流先減少后增加，曲線表現(xiàn)為對(duì)稱性;當(dāng)軌道絕緣局部損壞時(shí)，軌道電流在絕緣損壞位置發(fā)生突變，在該位置軌道電流發(fā)生大量泄漏。并且絕緣電阻的損壞會(huì)導(dǎo)致電流分配的變化。

由圖3c)可知，當(dāng)絕緣正常時(shí)，泄漏的雜散電流總量從機(jī)車位置到變電所先增加后減小，曲線表現(xiàn)為對(duì)稱性，在機(jī)車與變電所的中點(diǎn)位置時(shí)，其值最大;當(dāng)軌道絕緣局部損壞時(shí)，泄漏雜散電流總量在絕緣損壞位置增加量最大。相對(duì)絕緣正常時(shí)，最大值增加，因此絕緣損壞位置的地下金屬管線受到雜散電流腐蝕的危險(xiǎn)增大。

由圖3d)可知，當(dāng)絕緣正常時(shí)，軌道電位從變電所處到機(jī)車位置逐漸增加，在變電所處軌道電位為負(fù)的最大值，在機(jī)車位置為正的最大值，并且機(jī)車與變電所中點(diǎn)位置的電位為零。當(dāng)軌道絕緣局部損壞時(shí)，軌道零電位點(diǎn)不再是機(jī)車與變電所中點(diǎn)位置，而是向絕緣損壞位置平移。從圖中曲線可看到，軌道電位分布曲線接近一條直線，并且當(dāng)發(fā)生局部絕緣損壞時(shí)，軌道電位的零點(diǎn)從絕緣正常的中間位置向損壞位置平移。這是因?yàn)榘l(fā)生絕緣局部損壞后，損壞處軌道與排流網(wǎng)短路電阻值很小，此處的電位絕對(duì)值減小;而且線路其余處介質(zhì)仍為均勻的，軌道電位曲線還會(huì)表現(xiàn)為直線。另外從曲線分布可發(fā)現(xiàn)，絕緣損壞使得軌道電位的最大值升高。

圖3 絕緣正常、x=0.3 km位置絕緣損壞和x=1.4 km位置絕緣損壞時(shí)回流參數(shù)分布曲線

在這段供電區(qū)間上，某位置出現(xiàn)軌道絕緣局部損壞，會(huì)造成回流系統(tǒng)泄漏的雜散電流總量增加。當(dāng)絕緣損壞位置接近機(jī)車位置時(shí)，雜散電流幾乎是由損壞點(diǎn)泄漏的;當(dāng)絕緣損壞位置靠近變電所時(shí)，泄漏的雜散電流幾乎是從損壞點(diǎn)返回到軌道。

3.2 不同的接地電阻值

軌道絕緣局部損壞由不同因素造成，不同因素造成的損壞程度也不同，如，機(jī)械應(yīng)力或者其他原因造成軌道與排流網(wǎng)發(fā)生電氣連接、道床潮濕范圍廣，發(fā)生這些情況時(shí)接地電阻將會(huì)很小。下面分別以接地電阻Rr為7.9Ω、30Ω、50Ω、79Ω不同值時(shí)，對(duì)軌道電壓、軌道電流和雜散電流進(jìn)行仿真分析，并假設(shè)以x=0.3 km為圓心1 m半徑范圍發(fā)生絕緣損壞。

由圖4a)可知，在絕緣損壞電阻變化范圍內(nèi)，泄漏電流均有明顯的變化。

由圖4b)可知，當(dāng)軌道絕緣局部損壞時(shí)，軌電道流在絕緣損壞位置發(fā)生突變，接地電阻越小，軌道電流減少最高值越大;接地電阻很大時(shí)，雖然軌道電位變化不明顯，但軌道電流變化很明顯。

由圖4c)可知，當(dāng)軌道絕緣局部損壞時(shí)，接地電阻越小，泄漏雜散電流總量的最大值越大，不同接地電阻情況下，雜散電流差異很明顯，有數(shù)倍變化。因此，絕緣損壞越嚴(yán)重，結(jié)構(gòu)鋼受到雜散電流腐蝕的危險(xiǎn)越大。

由圖4d)可知，當(dāng)軌道絕緣局部損壞時(shí)，軌道零電位點(diǎn)不再是機(jī)車與變電所中點(diǎn)位置，將向絕緣損壞的位置平移，在中點(diǎn)與絕緣損壞點(diǎn)之間。當(dāng)接地電阻很小時(shí)，零電位點(diǎn)處在絕緣損壞位置，這時(shí)，軌道電位的最大值增大很明顯。但這個(gè)接地電阻很大(相對(duì)過渡電阻較小)時(shí)，軌道電位曲線變化不明顯，接近正常情況的曲線。

圖4 不同接地電阻情況下回流參數(shù)分布曲線

4 結(jié)語

本文建立了軌道對(duì)地絕緣局部損壞點(diǎn)分析模型，分析了絕緣損壞時(shí)電阻變化范圍。通過建立直流牽引供電系統(tǒng)離散模型，分析了局部絕緣損壞時(shí)回流系統(tǒng)泄漏電流、軌道電流、雜散電流及軌道電位的分布規(guī)律。通過仿真結(jié)果對(duì)比可知，在回流系統(tǒng)局部絕緣損壞時(shí)，回流系統(tǒng)的電流、電壓分布會(huì)發(fā)生變化，大部分泄漏電流流經(jīng)絕緣損壞位置，這會(huì)使泄漏電流及軌道電流在該位置發(fā)生突變。因此，可以以此為基礎(chǔ)進(jìn)行軌地絕緣損壞檢測(cè)。絕緣損壞位置為雜散電流腐蝕的危險(xiǎn)區(qū)域，本文的分析，對(duì)雜散電流的腐蝕防護(hù)、絕緣損壞的檢測(cè)有著重要意義。

［1］Yu J G，Goodman C J.Modeling of rail potential rise and leakage current in DC rail transit systems:Stray Current Effects of DC Railways and Tramways［C］//IEE Colloquium on.London:IEE，1990.

［2］Cotton I，Charalambous C，Aylott P，et al.Stray current control in DC mass transit system［J］.IEEE Transactions on Vehccular Technology，2005，54(2):722.

［3］M.Niasati，A.Gholami.Overview of stray current control in DC railway systems［C］∥ International Conference on Railway Engineering.Hongkong:ICRE，2008.

［4］馬笑松.地鐵雜散電流的腐蝕及防護(hù)影響［J］.城市軌道交通研究，2007(6):64.

［5］王崇林，馬草原，王智，等.地鐵直流牽引供電系統(tǒng)雜散電流分析［J］.城市軌道交通研究，2007(3):52.

［6］龐原冰，李群湛，劉煒，等.基于電場的地鐵雜散電流模型研究［J］.城市軌道交通研究，2008(2):27.

［7］Tzeng Y，Lee C.Analysis of rail potential and stray cerrents in a DC transit system［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2010，25(3):1516.

［8］劉艷，王京梅，趙麗，等.地鐵雜散電流分布的數(shù)學(xué)模型［J］.工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2009，26(4):571.

［9］錢輝，張棟梁.基于行波法的軌地絕緣分析與定位方法研究［J］.城市軌道交通研究，2013(7):88.