地鐵隧道整體道床靜力分析

莫偉平

(貴陽市城市軌道交通有限公司，550081，貴陽//工程師)

隧道內整體道床是我國鐵路從1966年起所采用的一種新型軌下基礎［1］，可改善軌下基礎的受力狀況。現澆式整體道床具有軌道穩(wěn)定性高、結構耐久性強、維修工作量少和技術相對成熟的優(yōu)點。

本文基于有限元理論，使用大型通用有限元軟件ANSYS建立地鐵矩形和圓形隧道內整體道床軌道結構模型，計算分析不同混凝土等級下整體道床的變形受力情況。

1 計算參數

鋼軌選取60 kg/m的鋼軌;車輛荷載的計算，車輛為地鐵B型車，列車運營速度為80 km/h，并考慮偏載系數的影響;設計輪重動載系數取2.5，檢算常用輪重動載系數取 1.24［2－5］。由于單輪作用效應一般大于群輪作用，而多輪不可能同時達到設計值，且多輪作用時需考慮多輪不同的動力系數，較為復雜，因此列車荷載采用單軸雙輪荷載形式［6］。B型車軸重140 kN，則設計輪重140 kN/2×2.5=175 kN，常用輪重 140 kN/2 ×1.24=86.8 kN。道床計算長度取13 m，扣件間距取0.625 m，垂向剛度為30 kN/mm。地鐵矩形隧道采用雙側排水溝排水，直線地段道床寬為2.4 m，軌枕下道床厚度為0.35 m;圓形隧道采用雙側排水溝排水，直線地段道床寬2.4 m，軌枕下道床厚度0.38 m。隧道內不設支承層或底座結構，矩形隧道和圓形隧道混凝土整體道床的支承剛度分別取1 200 MPa/m和1 000 MPa/m。鋼筋采用HRB335鋼筋。地鐵矩形和圓形隧道內整體道床配筋如表1所示。

表1 地鐵隧道內整體道床配筋表

2 計算模型

本文建立了整體道床式軌道結構在彈性地基上的“梁-板”有限元模型。其中，鋼軌模擬為彈性點支承梁，扣件采用線性彈簧，整體道床采用板殼單元進行模擬［7］，基礎支承采用面彈簧模擬，以矩形隧道和圓形隧道內整體道床為例計算，具體模型如圖1所示。

圖1 整體道床“梁-板”有限元模型

約束隧道基礎支承彈簧底部各節(jié)點的所有位移，約束兩端整體道床板各節(jié)點的縱橫向位移，對各結構單元施加重力荷載，在道床板中心對應鋼軌節(jié)點處施加集中荷載，對整體道床板施加降溫荷載。

對于由鋼筋混凝土結構或構件為主構成的整體道床而言，混凝土的收縮是不可避免且長期承受的荷載?；炷潦湛s的影響，按降低溫度的方法來計算［8］，本文分別選取降溫5℃、10℃、15℃、20℃來計算。

配筋檢算計算工況有列車設計荷載和分別降溫5℃、10℃、15℃、20℃的工況。靜力計算分析時，采用常用列車荷載與分別降溫5℃、10℃、15℃、20℃工況共同作用計算［9］。

3 配筋檢算

對于整體道床，在混凝土收縮作用下，混凝土容易開裂從而引起整體道床板內鋼筋與混凝土應力重分布。為保證結構的強度與耐久性，需控制鋼筋應力與裂紋寬度。

橫向以每個枕跨為計算單位，縱向以整體道床板寬度為計算單位;鋼筋采用HRB335鋼筋，主力作用時，容許應力取260 MPa;C35混凝土容許彎曲壓應力取11.8 MPa;根據混凝土結構耐久性設計規(guī)范，裂縫寬度按0.2 mm(凈保護層厚度為30 mm)進行控制，取鋼筋保護層厚度為47 mm，則容許裂縫寬度為0.313 mm。表2為整體道床在列車荷載作用下道床板的單位寬度彎矩，其配筋檢算如表3所示。

表2 列車荷載作用下整體道床板的單位寬度彎矩kNm/m

表3 列車荷載作用下整體道床板配筋檢算

由表2可以看出，對于同一種隧道，不同混凝土等級強度下的道床板，混凝土強度等級越高，道床板所受彎矩越大。從表3可以看出，對于矩形隧道和圓形隧道鋼筋應力未超過容許值260 MPa，裂縫寬度也未超過容許值0.313 mm。

相對于常用溫度作用工況，考慮降溫幅度分別為5℃、10℃、15℃、20℃情況，計算結果表明:不同混凝土強度等級下，鋼筋應力隨著降溫幅度的增大而增大，并且增加趨勢較明顯;在相同降溫幅度下，混凝土強度等級增大時，鋼筋應力也隨著增大;在該配筋情況下，鋼筋應力值和裂縫寬度滿足容許值。在實際鋪設應用時，需保證結構安全性，并同時需從耐久性角度考慮，應嚴格控制混凝土收縮。

4 靜力分析

4.1 矩形隧道

由圖2可看出，隨著降溫幅度的增大，矩形隧道內整體道床垂向位移呈現增大趨勢;采用C35混凝土時，降溫幅度由5℃增大到20℃時，整體道床垂向位移由0.099 mm增大至0.171 mm，增大幅度達72.7%。當降溫幅度相同時，采用C25混凝土強度等級時整體道床垂向位移值最大，這是由于采用C25混凝土時，整體道床結構的剛度值較其他等級混凝土時低。

圖2 常用列車荷載下矩形隧道內整體道床垂向最大位移圖

圖3 常用列車荷載下矩形隧道內整體道床縱向最大應力

圖4 常用列車荷載下矩形隧道內整體道床橫向最大應力

由圖3可以看出，不同混凝土強度等級時，隨著降溫幅度增大，縱向壓應力下降幅度較大。當采用C35混凝土時，縱向最大壓應力由0.308 MPa減小至0.144 MPa，減小幅度達53.2%，原因可能是降溫幅度增大產生的拉應力較大程度地減小了縱向壓應力。

由4可以看出，當采用不同混凝土強度等級時，隨著降溫幅度增大，矩形隧道整體道床橫向壓應力呈現先增大后減小的趨勢，C35混凝土橫向壓應力減小幅度最大，降幅達21%。

4.2 圓形隧道

圓形隧道內整體道床在常用列車荷載與降溫荷載共同作用下的垂向最大位移、縱向最大應力和橫向最大應力的變化趨勢與矩形隧道的相同。隨著降溫幅度的增大，圓形隧道內整體道床垂向位移呈現增大趨勢，采用C25混凝土時出現最大增幅，隨著降溫幅度的增大，垂向最大位移由0.111 mm增大至0.179 mm，增幅為61.3%。當降溫幅度相同時，采用C25混凝土強度等級時整體道床垂向位移值最大，這是由于采用C25混凝土時，整體道床結構的剛度值較其他等級混凝土時低。

縱向最大應力隨著降溫幅度的增大，混凝土縱向壓應力下降幅度較大。橫向壓應力隨著降溫幅度的增大呈現先增大后減小的波動變化趨勢，當采用不同強度等級混凝土時，變化趨勢基本一致。

5 結語

(1)在給定配筋情況下，鋼筋應力值和裂縫寬度滿足容許值。在實際鋪設應用時，需保證結構安全性，并同時需從耐久性角度考慮，應嚴格控制混凝土收縮。

(2)矩形、圓形隧道內整體道床在常用列車荷載與降溫荷載共同作用下，隨著降溫幅度的增大，整體道床垂向位移呈現增大趨勢;當降溫幅度相同時，采用C25混凝土強度等級時整體道床垂向位移值最大，這是由于采用C25混凝土時，整體道床結構的剛度值較其他等級混凝土時低。

(3)不同混凝土強度等級時，隨著降溫幅度增大，矩形、圓形隧道內整體道床縱向壓應力下降幅度較大;整體道床橫向壓應力呈現先增大后減小的趨勢，矩形隧道時采用C35混凝土橫向壓應力減小幅度最大，降幅達21%。

(4)由于現場澆注混凝土整體道床易出現裂縫，在新澆注混凝土和預制軌枕混凝土黏結面上出現裂縫幾率比較多，還需對新老混凝土黏結面應力發(fā)展進行研究。

［1］王其昌，陸銀根.鐵路新型軌下基礎應力計算［M］.北京:中國鐵道出版社，1987.

［2］范霆，林之氓，等主編.鐵路整體道床設計施工與保養(yǎng)［M］.北京:中國鐵道出版社，1990.

［3］高江寧.整體道床計算方法與設計參數研究［D］.成都:西南交通大學，2004.

［4］史小龍.城市軌道交通高架整體道床鋼軌支承間距的研究［D］.北京:北京交通大學，2007.

［5］田海波.盾構隧道無軌枕整體道床計算方法及其結構形式研究［D］.上海:同濟大學，2007.

［6］劉學毅，趙坪銳，楊榮山等.客運專線無砟軌道設計理論與方法［M］.成都:西南交通大學出版社.2010.

［7］王新敏.ANSYS工程結構數值分析［M］.北京:人民交通出版社.2007.

［8］TB 10002.1—2005鐵路橋涵設計基本規(guī)范［S］.

［9］TB 10002.3—2005鐵路橋涵鋼筋混凝土和預應力混凝土結構設計規(guī)范［S］.