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    LabVIEW小波變換在輪軌力應(yīng)變信號(hào)處理中的應(yīng)用*

    2015-06-21 10:50:48賴(lài)建飛雷曉燕劉慶杰
    城市軌道交通研究 2015年2期
    關(guān)鍵詞:閥值波峰輪軌

    賴(lài)建飛 雷曉燕 劉慶杰

    (華東交通大學(xué)鐵路環(huán)境振動(dòng)與噪聲教育部工程研究中心,330013,南昌∥第一作者,碩士研究生)

    脫軌系數(shù)和輪重減載率[1]等是評(píng)價(jià)列車(chē)行車(chē)安全的指標(biāo)。這些指標(biāo)是基于輪軌力而得來(lái)的,因此在對(duì)這些指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算時(shí),首先應(yīng)得到輪軌力及其相關(guān)特征。

    輪軌力應(yīng)變波形圖是記錄列車(chē)經(jīng)過(guò)鋼軌時(shí)車(chē)輪對(duì)鋼軌作用產(chǎn)生應(yīng)變的時(shí)間分布圖。對(duì)輪軌力應(yīng)變波形圖分析,可以得到輪軌力應(yīng)變大小及其波形特征等。鐵路軌道輪軌力應(yīng)變的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試方法一般為軌腰壓縮法或剪應(yīng)力法[2]。這兩種測(cè)試方法需要在鋼軌的待測(cè)點(diǎn)上貼應(yīng)變片,列車(chē)經(jīng)過(guò)待測(cè)點(diǎn)時(shí),應(yīng)變測(cè)試儀采集應(yīng)變片的應(yīng)變值,再通過(guò)應(yīng)變與輪軌力的對(duì)應(yīng)關(guān)系而求得輪軌力。在數(shù)據(jù)采集的過(guò)程中,周?chē)h(huán)境和測(cè)試儀自身的原因都會(huì)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響。在采集到的信號(hào)當(dāng)中,不僅僅包含列車(chē)經(jīng)過(guò)鋼軌時(shí)產(chǎn)生振動(dòng)的應(yīng)變值,還包括比如外界環(huán)境干擾、基準(zhǔn)漂移干擾和電源線(xiàn)干擾等因素作用于應(yīng)變片而產(chǎn)生的干擾值。若要對(duì)信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確的分析或提取信號(hào)特征,就必須對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。

    使用LabVIEW和相關(guān)工具箱,如高級(jí)信號(hào)處理工具包和數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)工具包等,研究人員可以對(duì)輪軌力應(yīng)變信號(hào)進(jìn)行處理,包括消除基準(zhǔn)漂移、消除寬帶噪聲、提取信號(hào)特征等。這些方法在心電信號(hào)處理[3]和含水率監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的信號(hào)處理[4]等方面取得了很好的效果。本文將以在鐵路寧啟(南京—啟東)線(xiàn)上若干測(cè)點(diǎn)所測(cè)得輪軌力應(yīng)變信號(hào)為處理對(duì)象,對(duì)這幾種信號(hào)處理方法進(jìn)行討論。

    1 LabVIEW小波算法分析

    在LabVIEW環(huán)境中的小波算法為Mallat算法[5],即離散小波變換的分解和重構(gòu)算法。

    1.1 算法分解

    Mallat算法可以在不同尺度下把已知信號(hào)分解成多級(jí)近似信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào),如圖1所示 。

    圖1 分解算法

    在圖1b)中,a0表示原信號(hào);am(m=1,2,3,…,M)表示分解后得到的近似信號(hào);dm(m=1,2,3,…,M)表示分解后得到的細(xì)節(jié)信號(hào)。其分解過(guò)程可表示如下[6]:

    以上兩式的物理意義為:am(n)經(jīng)過(guò)沖擊響應(yīng)為h(n)的數(shù)字濾波器后,抽取偶數(shù)樣本便得到am+1(n);am(n)經(jīng)過(guò)沖擊響應(yīng)為g(n)的數(shù)字濾波器后,抽取偶數(shù)樣本便得到dm+1(n)。其中,h(n)和g(n)分別是低通濾波器H和高通濾波器G的沖擊序列,兩者關(guān)系為[6]:

    g(k)=(- 1)1-kh(1 - k),h(k)=h(- k)

    1.2 算法重構(gòu)

    分解算法的逆過(guò)程是重構(gòu)算法,是利用最終近似信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)恢復(fù)成原始信號(hào),如圖2所示[6-7]。

    圖2 重構(gòu)算法

    其中重構(gòu)算法的公式為[6]:

    對(duì)于含噪信號(hào),利用LabVIEW小波變換處理數(shù)據(jù)可以很大程度上消除干擾,包括消除基準(zhǔn)漂移和寬帶噪聲。

    2 基準(zhǔn)漂移的消除

    在對(duì)信號(hào)進(jìn)行采集時(shí),外界或采集儀內(nèi)部因素等的干擾會(huì)產(chǎn)生噪聲信號(hào),從而導(dǎo)致信號(hào)的失真。這些噪聲在很大程度上會(huì)影響所采集目的信號(hào)的準(zhǔn)確性。這些噪聲當(dāng)中主要包含基準(zhǔn)漂移和寬帶噪聲等。在LabVIEW中消除基準(zhǔn)漂移有數(shù)字濾波和小波變換兩種方法。

    2.1 數(shù)字濾波方法

    濾波技術(shù)在信號(hào)的獲取、傳輸和處理當(dāng)中發(fā)揮著重要作用,濾波器[8]是一種選頻裝置,即允許信號(hào)中的特定頻率成分通過(guò)而衰減到其他頻率成分。因?yàn)檫@種特性,濾波器可用于濾除干擾噪聲。LabVIEW數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)工具包提供了Classical Filter Design Express VI。此VI是多態(tài)VI,提供了方便的交互式配置界面?;诖幚硇盘?hào)的特征,利用此VI設(shè)計(jì)了Kaiser窗高通濾波器用以消除基準(zhǔn)漂移。程序框圖如圖3。

    圖3 基于Kaiser窗高通濾波器信號(hào)處理的程序框圖

    2.2 小波變換方法

    除去數(shù)字濾波方法,LabVIEW高級(jí)信號(hào)處理工具包提供了WA Detrend VI。此VI是基于小波變換的方法消除信號(hào)中的低頻趨勢(shì),即消除基準(zhǔn)漂移。其程序框圖如圖4。

    圖4 WA Detrend VI信號(hào)處理程序框圖

    此方法的原理是:把信號(hào)分解成多個(gè)尺度,其中基準(zhǔn)漂移的低頻噪聲就分布在某些尺度上;將這些分布有低頻噪聲尺度下的小波系數(shù)設(shè)置為零,然后再對(duì)信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)便能夠消除原信號(hào)的基準(zhǔn)漂移。主要步驟如下:

    (1)對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波變換的多層分解,得到各尺度下的小波系數(shù)。

    (2)對(duì)WA Detrend VI進(jìn)行閥值頻率設(shè)置。通過(guò)此閥值頻率可以計(jì)算出需要處理的尺度。信號(hào)將在該尺度下進(jìn)行消除基準(zhǔn)漂移的處理,即強(qiáng)制將此尺度下的小波系數(shù)設(shè)置為零,消除基準(zhǔn)漂移干擾。

    (3)信號(hào)重構(gòu)。利用小波逆變換公式重構(gòu)原信號(hào),得到消除基準(zhǔn)漂移的信號(hào)。

    本文以寧啟線(xiàn)K131+322測(cè)點(diǎn)的輪軌力應(yīng)變信號(hào)為處理對(duì)象。圖5顯示了原始信號(hào),以及原始信號(hào)被Kaiser窗高通濾波器和WA Detrend VI處理后得到的信號(hào)波形圖。從圖中可以看出,原始信號(hào)波形圖有輕微的基準(zhǔn)漂移,其波形圖基準(zhǔn)線(xiàn)偏離零值線(xiàn);而經(jīng)處理后的信號(hào)已基本消除基準(zhǔn)漂移,并且其波形圖基準(zhǔn)線(xiàn)與零值線(xiàn)一致。從圖中還能發(fā)現(xiàn),經(jīng)Kaiser高通濾波器處理后得到的波形圖比經(jīng)WA Detrend VI處理后得到的波形圖有一定的時(shí)間延遲。因此,在這兩種消除基準(zhǔn)漂移的方法中,小波變換方法更具優(yōu)勢(shì)。

    圖5 寧啟線(xiàn)K131+322測(cè)點(diǎn)原始信號(hào)及其被Kaiser窗高通濾波器和WA Detrend VI處理后的信號(hào)

    3 消除寬帶噪聲

    僅消除了基準(zhǔn)漂移仍然不能得到準(zhǔn)確的輪軌力應(yīng)變信號(hào),因?yàn)檫€有其他噪聲的存在,此時(shí)需要繼續(xù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行消除噪聲的處理。這些噪聲是屬于寬頻帶的,并且是復(fù)雜隨機(jī)產(chǎn)生的。傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器并不適用于寬帶噪聲的消除。LabVIEW的高級(jí)信號(hào)處理工具包提供了基于小波變換的WA Denoise VI,專(zhuān)門(mén)用于消除信號(hào)噪聲。

    WA Denoise VI是基于小波閥值收縮法來(lái)去除噪聲的,其主要理論依據(jù)是:小波變換特別是正交小波變換具有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)相關(guān)性,可使信號(hào)的能量集中在小波域中的一些大的小波系數(shù)中;但是噪聲的能量基本分布于整個(gè)小波域中,當(dāng)小波分解后,原信號(hào)的小波系數(shù)幅值要比噪聲的幅值大,因此可以認(rèn)為,幅值比較大的小波系數(shù)一般是以信號(hào)為主,而幅值相對(duì)較小的系數(shù)則很可能是噪聲。從而,采用閥值的辦法可以保留住信號(hào)系數(shù),而使大部分噪聲系數(shù)減少為零。

    在WA Denoise VI上可以進(jìn)行閥值設(shè)置[9],然后利用小波閥值收縮法消除噪聲。其處理過(guò)程為:將含噪信號(hào)在各尺度上分解,保留大尺度低分辨率下的小波系數(shù);然后設(shè)定一個(gè)閥值,在剩下的各尺度高分辨率的小波系數(shù)當(dāng)中,幅值低于閥值的則變?yōu)榱?,高于閥值的則保留;最后將留下的小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)得到有效的信號(hào)。

    各參數(shù)可設(shè)置為如下?tīng)顟B(tài):閥值設(shè)置是用于指定小波分解時(shí)的近似參數(shù)和細(xì)節(jié)參數(shù)。在本文的信號(hào)處理中采用的是人工閥值的方法,此處閥值規(guī)則和調(diào)整規(guī)則的設(shè)置沒(méi)有意義,因此可以忽略。小波系數(shù)在軟閥值估計(jì)下整體性比較好,因此是否為軟閥值這一項(xiàng)選擇為真;在綜合比較信號(hào)基于各種小波類(lèi)型和分解尺度處理的降噪效果后,小波類(lèi)型確定為db02以及分解尺度確定為8。表1為 WA Denoise VI的參數(shù)設(shè)置。

    以寧啟線(xiàn)K131+322測(cè)點(diǎn)所測(cè)得的信號(hào)為處理對(duì)象,其程序框圖和前面板的結(jié)果分別如圖6和圖7所示。

    表1 WA Denoise VI的參數(shù)賦值

    圖6 WA Denoise VI消除噪聲程序框圖

    圖7 寧啟線(xiàn)K131+322測(cè)點(diǎn)原始信號(hào)和去噪后的信號(hào)

    通過(guò)原始信號(hào)和噪聲消除后信號(hào)對(duì)比圖可以看出,經(jīng)噪聲消除處理后的信號(hào)中極大地抑制了寬帶噪聲,尤其是在基準(zhǔn)線(xiàn)位置的信號(hào)比原始信號(hào)更加平穩(wěn),而在輪軌力峰值部分則很好地保持了輪軌力信號(hào)的細(xì)節(jié)。

    4 提取信號(hào)特征

    在經(jīng)過(guò)消除基準(zhǔn)漂移和消除噪聲之后,新的信號(hào)比原始信號(hào)特征更加明顯,但在細(xì)節(jié)部分,尤其是峰值位置的信號(hào)仍然保留了原始信號(hào)的突變。圖8所示是列車(chē)車(chē)頭經(jīng)過(guò)寧啟線(xiàn)K131+322測(cè)點(diǎn)的波形信號(hào)經(jīng)過(guò)消除噪聲的情況。

    圖8 經(jīng)消除噪聲后車(chē)頭位置的信號(hào)

    此時(shí)若進(jìn)行峰值計(jì)算則可能會(huì)在一個(gè)波峰位置提取到多個(gè)峰值。為了更好從輪軌力應(yīng)變波形圖中提取信號(hào)特征,應(yīng)繼續(xù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理,即在每個(gè)波峰取一個(gè)峰值的同時(shí),又能盡量保持信號(hào)特征。LabVIEW中高級(jí)信號(hào)處理工具箱提供的Multiscale Peak Detection VI能很好地解決以上問(wèn)題。

    在波峰或波谷檢測(cè)前,使用 Multiresolution Analysis VI將信號(hào)分解為4級(jí)的coif5小波,然后使用A4子帶重建出信號(hào)。之所以用A4子帶進(jìn)行重建,是因?yàn)榛诖俗訋е亟ǖ男盘?hào)可以在保持信號(hào)特征的同時(shí)更好地被檢測(cè)到波峰或波谷的峰值點(diǎn)。對(duì)于重構(gòu)后的信號(hào),利用Multiscale Peak Detection VI進(jìn)行波峰或波谷檢測(cè)。其原理是:先對(duì)此VI進(jìn)行閥值設(shè)置,若是檢測(cè)波峰,則此閥值可以剔除閥值以下的點(diǎn),只從大于閥值的點(diǎn)中提取波峰;再者設(shè)置寬度,其意義在于把整個(gè)信號(hào)分成若干區(qū)間,區(qū)間的長(zhǎng)度即是此寬度值,Multiscale Peak Detection VI會(huì)在每個(gè)區(qū)間檢測(cè)出最大值,即波峰值?;?于 Multiscale Peak Detection VI和Multiresolution Analysis VI信號(hào)處理的程序框圖如圖9所示。

    圖9 Multiresolution Analysis VI信號(hào)處理的程序框圖

    由于每次處理信號(hào)的過(guò)程都是遵循分解和重構(gòu)原則,其過(guò)程都由尺度函數(shù)、小波函數(shù),以及對(duì)偶尺度函數(shù)、對(duì)偶小波函數(shù)所參與,具有線(xiàn)性相位,從而保證了小波變換不失真。盡管經(jīng)過(guò)了多次處理,但每次都只是處理某尺度上的信號(hào),對(duì)其他尺度上的信號(hào)以及原信號(hào)的總體特征并不影響,因此經(jīng)處理后的信號(hào)能與原始信號(hào)的特征保存一致。

    圖10為原信號(hào),經(jīng)小波消除基準(zhǔn)漂移、消除噪聲和多分辨率分析后的信號(hào),以及經(jīng)波峰檢測(cè)后的信號(hào)對(duì)比圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)輪軌力應(yīng)變信號(hào)在經(jīng)過(guò)最后多分辨率分析后,經(jīng)處理后的信號(hào)與原信號(hào)的信號(hào)特征保持一致,失真率小,波峰位置變得平滑,能很直觀的定位波峰的位置以及很方便地提取峰值,并且其峰值能代表原信號(hào)的應(yīng)變情況。

    圖10 寧啟線(xiàn)K131+322測(cè)點(diǎn)原始信號(hào),經(jīng)小波多分辨分析后的信號(hào)和波峰檢測(cè)后的信號(hào)

    在圖10中,每個(gè)峰值點(diǎn)代表一個(gè)車(chē)輪經(jīng)過(guò)待測(cè)點(diǎn)時(shí)的情況。在提取到波峰的峰值和位置坐標(biāo)后,通過(guò)在現(xiàn)場(chǎng)獲得的輪軌力與應(yīng)變之間的標(biāo)定系數(shù),可算出每個(gè)峰值所代表的輪軌力大小;再結(jié)合所給定的輪軌力危險(xiǎn)程度判斷標(biāo)準(zhǔn),即可知道每個(gè)車(chē)輪運(yùn)行時(shí)的危險(xiǎn)程度。此外,相鄰波峰的橫坐標(biāo)可以用于車(chē)輪速度(即每個(gè)車(chē)輪經(jīng)過(guò)待測(cè)點(diǎn)時(shí)的速度)的計(jì)算。

    5 結(jié)語(yǔ)

    (1)Kaiser窗高通濾波器和Detrend VI都能應(yīng)用于消除含噪信號(hào)的基準(zhǔn)漂移,且Detrend VI處理信號(hào)的效果更好。

    (2)通過(guò)相關(guān)參數(shù)的設(shè)置,Denoise VI能很好地消除信號(hào)中的寬帶噪聲。

    (3)在消除信號(hào)的基準(zhǔn)漂移和寬帶噪聲后,通過(guò)Multiresolution Analysis VI對(duì)信號(hào)的處理能夠完整地提取信號(hào)特征,獲得的波峰極值能夠用于后續(xù)數(shù)據(jù)的計(jì)算。

    [1]練松良.軌道工程[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社,2006.

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