用《幾何畫板》制作正弦函數(shù)圖像的旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫

包洋

近幾年的考試大綱對函數(shù)的性質(zhì)做了如下要求：（1）理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（小）值及其幾何意義；了解函數(shù)奇偶性的含義.（2）會(huì)運(yùn)用基本初等函數(shù)的圖像分析函數(shù)的性質(zhì).而計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)軟件——幾何畫板是一個(gè)特別適合中學(xué)數(shù)學(xué)教師使用的工具軟件.通過它，可以實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)新課程的深層次整合，可以幫助學(xué)生進(jìn)行深入的研究性學(xué)習(xí).為此，我以正弦函數(shù)y=sinx為例，通過幾何畫板說明奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，同時(shí)也拓展到通過幾何畫板研究可以研究其他奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對稱或幾何圖形的中心對稱問題.

現(xiàn)以正弦函數(shù)y=sinx為例，介紹用幾何畫板制作奇函數(shù)的旋轉(zhuǎn)動(dòng)畫的步驟：

1.通過幾何畫板的“繪圖”工具繪制正弦函數(shù)y=sinx的圖像；

2.在圖像上任取一點(diǎn)A，通過“變換”工具標(biāo)記y軸為鏡面，反射點(diǎn)A得到對稱點(diǎn)A′；

3.以原點(diǎn)O為圓心，制作過點(diǎn)（1，0）、（0，1）、（-1，0）的半圓，在半圓上任取一點(diǎn)B，作直線OB；

4.再次通過“變換”工具標(biāo)記直線OC為鏡面，反射點(diǎn)A′得到對稱點(diǎn)A′′；

5.單擊A、A′′，作軌跡，并隱藏點(diǎn)A′和直線OC；

6.使點(diǎn)B在半圓上運(yùn)動(dòng)，即可看到旋轉(zhuǎn)的圖像；

7.效果如下（幾何畫板截圖）：

8.制作完畢。

？誗編輯 薛直艷