數(shù)例在概念教學(xué)中應(yīng)用的實例研究

王濃

摘 要：當(dāng)學(xué)生不能很好地理解一個復(fù)雜的知識時，用具體的實例和數(shù)據(jù)相結(jié)合，將抽象的概念、復(fù)雜的邏輯推理具體化、實例化，降低認(rèn)知難度，從而幫助學(xué)生理解。

關(guān)鍵詞：溶液；數(shù)例；理解

初中化學(xué)《溶液》一章是學(xué)生從對單一物質(zhì)的學(xué)習(xí)向復(fù)雜物質(zhì)的學(xué)習(xí)過渡章節(jié)，加之現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材中將原有溶液計算的知識刪除，更加增加了學(xué)生對本章節(jié)內(nèi)容理解的難度。學(xué)習(xí)過程中學(xué)生往往出現(xiàn)以下的問題：（1）具體到溶液種類可以理解（如食鹽和水的溶液），但當(dāng)泛指溶液、溶質(zhì)、溶劑時，許多問題則不能理解；（2）由改變溫度完成飽和、不飽和溶液的相互轉(zhuǎn)化時方法的選擇；（3）涉及溶解度、溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的綜合判斷經(jīng)常感到茫然；（4）不能很好地理解利用結(jié)晶的方法完成混合物的分離等。針對以上出現(xiàn)的幾種情況，在課堂教學(xué)設(shè)計中嘗試將抽象的概念教學(xué)、復(fù)雜的邏輯推理教學(xué)，用具體的物質(zhì)作為實例，引導(dǎo)學(xué)生思考、判斷，取到較好的教學(xué)效果。

示例1：在理解飽和、不飽和溶液與溶液的濃稀的關(guān)系時，首先給出數(shù)據(jù)資料：

20℃ 100 g水中最多能溶解 36 g NaCl

20℃ 100 g水中最多能溶解 0.013 g Ca（OH）2

繼而提出下列問題：（1）20℃ 10 g水中加入1 g NaCl，10 g水中加入1 g Ca（OH）2，可以觀察到什么？（2）前者若再加1 g NaCl還能溶解，則前者為飽和還是不飽和溶液？（3）此時所得的兩溶液中哪種溶液的濃度大？（4）從這個實例中你能得出飽和、不飽和溶液與溶液的濃稀的關(guān)系嗎？（5）什么情況下飽和溶液一定是濃溶液？

學(xué)生很容易在回答以上四個問題的基礎(chǔ)上得出結(jié)論，再引申出第五個問題的答案，從而加深了對知識的認(rèn)識和理解。

示例2：判斷物質(zhì)的溶解能力，引出固體溶解度定義。首先，給出下表，引導(dǎo)學(xué)生思考，判斷物質(zhì)溶解能力大小需要確定哪些因素。

指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一下分析：②與①比較得出，判斷物質(zhì)的溶解能力需要確定在一定溫度下；③與①比較得出，判斷物質(zhì)的溶解能力需要確定溶劑的質(zhì)量；④與①比較得出，判斷物質(zhì)的溶解能力還需要確定物質(zhì)的最大溶解能力，即所得溶液是否飽和以及溶質(zhì)的種類。隨之得出固體物質(zhì)溶解度的定義：在一定溫度下，某固體物質(zhì)在100克溶劑中達(dá)到飽和狀態(tài)時所溶解的質(zhì)量，稱為該溫度該物質(zhì)的溶解度。這樣，概念的確定是具體的而非抽象的，是有意義的思考而非生硬的概念植入，可以提升學(xué)生對概念的理解，加深學(xué)生的認(rèn)識。

示例3：在認(rèn)識結(jié)晶方法的選擇時，同樣用典型物質(zhì)和具體數(shù)據(jù)作為數(shù)例加之其溶解度曲線，能很清晰地讓學(xué)生理解，并作出正確的選擇。

20℃ NaCl的溶解度為36 g KNO3的溶解度為31.6 g

80℃ NaCl的溶解度為38.4 g KNO3的溶解度為169 g

當(dāng)溫度由80℃降至20℃時，溶劑為100 g的KNO3飽和溶液可析出的KNO3晶體質(zhì)量為（169-31.6） g，而同樣條件下析出NaCl晶體的質(zhì)量僅為（38.4-36） g，所以降溫結(jié)晶可以析出較多的KNO3晶體。以此類推，當(dāng)KNO3中混合少量的NaCl需要結(jié)晶得到KNO3晶體時可采取降溫結(jié)晶的方法。

示例4：復(fù)雜判斷時的具體數(shù)例可幫助簡化問題。如有例題為20℃時某物質(zhì)飽和溶液100 g、200 g，將其分別蒸發(fā)10 g溶劑所得溶質(zhì)的質(zhì)量分別為ag、bg，問a、b的關(guān)系（填“>”“=”“<”）。許多學(xué)生得出的判斷為2a=b。此時，我舉例，教室中有50把椅子，坐了50位學(xué)生，椅子和學(xué)生的比例為1∶1，從教室中搬出10把椅子，就有10位學(xué)生站著；同理，會議室有100把椅子，能坐100位學(xué)生椅子和學(xué)生的比例也為1∶1，搬出10把椅子，有幾位學(xué)生得站著。然后，根據(jù)溶液的均一性來幫助學(xué)生進(jìn)一步理解，解決以上問題。

以上所列，是完成《溶液》教學(xué)時的具體實例。這些教學(xué)內(nèi)容的處理，是基于學(xué)生在現(xiàn)有年齡段認(rèn)知特點而設(shè)計的。現(xiàn)將一位學(xué)生對于問題解答的思路記錄如下，問題為：a、b兩種物質(zhì)的溶解度曲線如圖所示，問t 2℃時分別用50 g的a、b制成飽和溶液，需要溶劑的質(zhì)量a b（填“>”“=”“<”）。學(xué)生的回答是，依圖可見t2℃時100 g的水中最多溶解的b的質(zhì)量比a的多，50 g的a、b制成飽和溶液，b需要水的質(zhì)量大于a的。學(xué)生在思考回答此問題時，首先，將溶解度轉(zhuǎn)化為100 g的水中最多溶解的溶質(zhì)的質(zhì)量，溶劑以自己熟悉的水來表示，再去分析思考，簡化了邏輯推理，易于理解認(rèn)識。

我們在教學(xué)設(shè)計時，要認(rèn)真分析學(xué)生的認(rèn)知能力。了解學(xué)生的知識的構(gòu)建與學(xué)生所具備的相關(guān)知識結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系，尋找學(xué)生對于復(fù)雜知識的理解點，從而才能使學(xué)生用他們自己的方式來構(gòu)建知識、理解知識，增強(qiáng)技能。

？誗編輯 李 姣