基于SolidWorks的機(jī)輪裝置冷縮配合應(yīng)力及變形分析

蔡志超

【摘 要】本文立足于SolidWorks設(shè)計(jì)平臺(tái)，建立了以冷縮配合的機(jī)輪裝置的參數(shù)化三維模型，劃分有限元網(wǎng)格，進(jìn)行了結(jié)構(gòu)分析并獲得了機(jī)輪裝置的應(yīng)力和變形圖；可通過計(jì)算構(gòu)件由于冷縮配合所產(chǎn)生的應(yīng)力大小而為關(guān)鍵部位過盈配合尺寸的優(yōu)化提供參數(shù)參考，提高了機(jī)輪裝置的安全系數(shù)和經(jīng)濟(jì)性，具有工程實(shí)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

【關(guān)鍵詞】SolidWorks 有限元 冷縮配合 應(yīng)力 變形

機(jī)輪裝置采用冷縮配合的方式進(jìn)行裝配時(shí)，在沒有外力的情況下也會(huì)產(chǎn)生內(nèi)部應(yīng)力。這里將分析一個(gè)機(jī)輪裝置[1]，該裝置中零件輪緣以冷縮配合的方式套到輪轂上，計(jì)算由于冷縮配合所產(chǎn)生的應(yīng)力的大小。在沒有外力施加到模型的情況下，冷縮配合也將在零件中產(chǎn)生應(yīng)力。這些零件起初都存在過盈配合。應(yīng)力、應(yīng)變、變形的方向并不在笛卡爾坐標(biāo)系下顯示出來，而是采用圓柱坐標(biāo)系。這樣就能夠計(jì)算徑向、軸向、圓周向的應(yīng)力及變形。

在數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)中，F(xiàn)EA也稱之為有限單元法，是一種求解關(guān)于場(chǎng)問題的一系列偏微分方程的數(shù)值方法。這種類型的問題涉及許多工程學(xué)科，如機(jī)械設(shè)計(jì)、聲學(xué)、電磁學(xué)、巖土力學(xué)、流體動(dòng)力學(xué)等。在工程機(jī)械中，有限元分析被廣泛的應(yīng)用在結(jié)構(gòu)、振動(dòng)和傳熱問題上。作為一個(gè)強(qiáng)有力的工程分析工具，F(xiàn)EA可以解決從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的各種問題。一方面，設(shè)計(jì)工程師使用FEA在產(chǎn)品研發(fā)過程中分析設(shè)計(jì)改進(jìn)，由于時(shí)間和可用的產(chǎn)品數(shù)據(jù)的限制，需要對(duì)所分析的模型作許多簡(jiǎn)化。另一方面，專家們使用FEA來解決一些非常深?yuàn)W的問題，如車輛碰撞動(dòng)力學(xué)、金屬成形和生物結(jié)構(gòu)分析[2]。應(yīng)用FEA軟件分析問題時(shí)，有以下三個(gè)基本步驟：（1）預(yù)處理：定義分析類型（靜態(tài)、熱傳導(dǎo)、頻率等），添加材料屬性，施加載荷和約束，網(wǎng)格劃分。（2）求解：計(jì)算所需結(jié)果。（3）后處理：分析結(jié)果。在應(yīng)用SolidWorks Simulation時(shí)，也遵循以上三個(gè)步驟。通過對(duì)FEA方法的了解，列出下列步驟：（1）建立數(shù)學(xué)模型。（2）建立有限元模型。（3）求解有限元模型。（4）結(jié)果分析。

1 有限元模型的建立

1.1 三維實(shí)體模型的建立

本文研究的機(jī)輪裝置由輪緣和輪轂兩部分組成，二者過盈配合0.45mm，尺寸如圖1所示。用AutoCAD軟件繪制出工程簡(jiǎn)圖[3]。

輪緣 輪轂

圖1 輪緣與輪轂工程簡(jiǎn)圖

運(yùn)用SolidWorks三維制圖軟件建立輪緣、輪轂及其裝配圖的三維模型如圖2。

輪緣（rim） 輪轂（hub） 裝配體

圖2 三維實(shí)體模型

1.2模型預(yù)處理新建算例

完成三維模型的建立后，完成模型分析前的準(zhǔn)備工作，預(yù)處理步驟包括：（1）創(chuàng)建一個(gè)算例。（2）指定材料。（3）添加夾具。（4）施加外部載荷。（5）劃分網(wǎng)格。有限元模型的創(chuàng)建通常始于算例的定義。算例的定義即輸入所需的分析類型和相應(yīng)的網(wǎng)格類型[4]。在SolidWorks中指定了材料屬性如圖3所示，它會(huì)自動(dòng)轉(zhuǎn)到SolidWorks Simulation中。分別檢查每個(gè)部分，以確保輪緣的材料為【Plain Carbon Steel】，屈服力為220MPa；而輪轂的材料為【Alloy Steel】，屈服應(yīng)力為620MPa，如圖3所示。

輪緣（rim） 輪轂（hub）

圖3 材料屬性

1.3模型特征消隱

利用模型的對(duì)稱性，選擇它的1/8部分進(jìn)行分析，同時(shí)為簡(jiǎn)化原模型特征，必須壓縮兩零件中的圓角。盡管選取機(jī)輪裝置的1/8部分，但要求求解的結(jié)果對(duì)整個(gè)機(jī)輪均正確。因此必須對(duì)剩余的7/8部分進(jìn)行等效模擬。對(duì)那些由切除創(chuàng)建的輻射面應(yīng)用對(duì)稱邊界條件，確保1/8部分的工況如同整個(gè)機(jī)輪，如圖4所示。

圖4

對(duì)稱面 施加對(duì)稱約束

1.4 消除模型的剛體模式

隨著對(duì)稱約束的施加，模型仍舊可以沿軸向運(yùn)動(dòng)。因此，它還具有軸向的剛體運(yùn)動(dòng)。為了限制其剛體運(yùn)動(dòng)[5]，只要沿軸向在兩個(gè)裝配體上的各頂點(diǎn)（總共兩個(gè)頂點(diǎn)）施加一個(gè)軸向約束就可以。注意每一部分都必須單獨(dú)限定，因?yàn)樗械牟考梢匝剌S向滑動(dòng)，整個(gè)冷縮配合是無(wú)摩擦的。如圖5所示。

圖5 定義軸向約束

1.5 定義冷縮配合接觸條件及劃分網(wǎng)格

由于輪轂外圓直徑比輪緣內(nèi)孔直徑小，在SolidWorks中裝配時(shí)會(huì)出現(xiàn)干涉。如果定義兩個(gè)交接面的接觸條件為【冷縮配合】，SolidWorks Simulation中就會(huì)通過“拉伸”輪緣和“擠壓”輪轂來消除這種干涉[6]。然后在【網(wǎng)格參數(shù)】下選擇【基于曲率的網(wǎng)格】，使用高品質(zhì)單元并以默認(rèn)設(shè)置建立網(wǎng)格，如圖6所示。

圖6（a）定義冷縮配合接觸條件

圖6（b） 劃分網(wǎng)格

2 分析求解及后處理

2.1 圖解顯示Von mises應(yīng)力

完成機(jī)輪裝置有限元分析前處理設(shè)置后，即可進(jìn)行有限元分析求解和后處理[7]。SolidWorks Simulation高級(jí)仿真[8]模塊提供了強(qiáng)大的后處理功能，能對(duì)有限元分析結(jié)果進(jìn)行圖形化顯示和動(dòng)畫模擬，提供輸出等值線圖、云圖、動(dòng)態(tài)仿真和數(shù)據(jù)輸出等功能，可進(jìn)行結(jié)構(gòu)件位移、應(yīng)力、應(yīng)變等的分析。運(yùn)行分析中我們?cè)O(shè)定變形形狀為【真實(shí)比例】，并在應(yīng)力結(jié)果【顯示選項(xiàng)】中定義指定最大應(yīng)力界限為620400000Pa，即輪緣的材料屈服應(yīng)力，如圖7所示。

圖7 應(yīng)力結(jié)果顯示

圖中Von mises應(yīng)力結(jié)果顯示出部分輪緣承受的應(yīng)力大于材料屈服應(yīng)力。

2.2 繪制Hoop應(yīng)力圖

繪制圓周向的應(yīng)力圖必須在圓柱坐標(biāo)系中呈現(xiàn)應(yīng)力結(jié)果，保證Z軸與機(jī)輪裝配體軸重合，此機(jī)輪中Axis1為裝配體軸[9]。Axis1確定了徑向、周向以及軸向，三者均與軸的位置有關(guān)系。如果以一根軸作為參考，那么SX、SY以及SZ將會(huì)相應(yīng)地做如下改變：（1）SX成為沿徑向的應(yīng)力分量。（2）SY成為沿周向的應(yīng)力分量。（3）SZ成為沿軸向的應(yīng)力分量。該機(jī)輪中SY、SX應(yīng)力分量圖如圖8所示。同樣我們?cè)凇緢D表選項(xiàng)】下，選擇并設(shè)置最大應(yīng)力值為620400000Pa，便可看出哪部分已經(jīng)超出材料220MPa的屈服應(yīng)力。從圖中看出，當(dāng)應(yīng)力圖解在局部坐標(biāo)系中顯示分量時(shí)，原來熟悉的三重軸圖標(biāo)被一個(gè)圓柱坐標(biāo)系中的符號(hào)所取代。

SY應(yīng)力分量 SX應(yīng)力分量

圖8 應(yīng)力分量圖

應(yīng)力分析的目的： 使材料應(yīng)力在規(guī)范的許用范圍內(nèi)，計(jì)算出作用在材料上的載荷，輔助機(jī)輪過盈配合設(shè)計(jì)的優(yōu)化。 其間我們要注意一次應(yīng)力及二次應(yīng)力：（a）一次應(yīng)力：由于外加荷載，如壓力或重力等的作用產(chǎn)生的應(yīng)力，其特點(diǎn)是：滿足與外加荷載的平衡關(guān)系，隨外加荷載的增加而增加，且無(wú)自限性[10]，當(dāng)其值超過材料的屈服極限時(shí)，材料將產(chǎn)生塑性變形而破壞。 （b） 二次應(yīng)力：材料變形受到約束而產(chǎn)生的應(yīng)力，它不直接與外力平衡，二次應(yīng)力的特點(diǎn)是具有自限性，當(dāng)材料局部屈服和產(chǎn)生小量變形時(shí)應(yīng)力就能降下來。二次應(yīng)力過大時(shí)，將使材料產(chǎn)生疲勞破壞。機(jī)輪裝置的冷縮配合產(chǎn)生的應(yīng)力就是屬于二次應(yīng)力，控制好其配合公差對(duì)防止作用力太大，保證機(jī)械、設(shè)備正常運(yùn)行有相當(dāng)重要的作用，同時(shí)為設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

為了更好更詳細(xì)的分析，我們可以進(jìn)行圖解顯示接觸應(yīng)力，并運(yùn)用探測(cè)應(yīng)力圖解以獲得更為詳盡的應(yīng)力結(jié)果，如圖9所示。

圖9 接觸壓力顯示

從圖9可以看出接觸應(yīng)力最大達(dá)132MPa，結(jié)合以上各分析數(shù)據(jù)表明此機(jī)輪裝置的過盈配合所產(chǎn)生的應(yīng)力大大超過材料本身的屈服強(qiáng)度，故應(yīng)適當(dāng)減小過盈配合量，保證材料不至于產(chǎn)生太大塑性變形而破壞。

3 結(jié)語(yǔ)

利用SolidWorks建模模塊進(jìn)行機(jī)輪裝置建模，結(jié)合冷縮配合接觸條件，利用SolidWorks Simulation結(jié)構(gòu)分析[11]模塊獲得了FEM模型的應(yīng)力和變形云圖，直觀地反映出機(jī)輪在實(shí)際工況中的應(yīng)力分布規(guī)律。為控制好其冷縮過盈配合公差，有效改善應(yīng)力和變形分布，對(duì)防止作用力太大，提高了機(jī)輪裝置的安全系數(shù)，保證機(jī)械、設(shè)備正常運(yùn)行有相當(dāng)重要的作用，同時(shí)為設(shè)計(jì)提供依據(jù)，這對(duì)企業(yè)進(jìn)行檢具設(shè)計(jì)和優(yōu)化具有重要的指導(dǎo)意義。

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