在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何設(shè)疑

陳潔

摘 要 本文探討中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的設(shè)疑，如何在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的三個環(huán)節(jié)——引入、新課講授、練習(xí)應(yīng)用中設(shè)疑，讓學(xué)生在激疑、導(dǎo)疑、探疑、解疑、存疑中獲取新知，學(xué)會學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞 課堂教學(xué) 激疑 導(dǎo)疑 探疑 解疑

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2015）11-0025-02

學(xué)起于思，思源于疑。中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)疑是師生信息雙向交流的過程，恰當(dāng)?shù)恼n堂設(shè)疑能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機，讓學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)探究、敢于質(zhì)疑及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

設(shè)疑是中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中一個重要的教學(xué)行為，是將教師要教授的學(xué)習(xí)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學(xué)生想學(xué)習(xí)的內(nèi)容的鍥機。而教學(xué)實踐證明，設(shè)疑的好壞直接關(guān)系著啟發(fā)的效果，為問而問，信口開河地隨意設(shè)問，都不能達到啟發(fā)思維的目的，那么在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何巧妙設(shè)疑？成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的首要問題。為此，可以在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的三個環(huán)節(jié)——引入、新課講授、練習(xí)應(yīng)用中設(shè)疑，把“疑”貫穿教學(xué)全過程，讓學(xué)生在激疑、導(dǎo)疑、探疑、釋疑、解疑、存疑中獲取新知，學(xué)會學(xué)習(xí)。

一、導(dǎo)入新課，創(chuàng)景設(shè)疑，嘗試探索——激疑

“疑”是調(diào)動學(xué)生積極思維的催化劑。沒有問題，就難以誘發(fā)和激起求知欲望，感覺不到問題的存在，也就不會去深入思考。因此，自主探索的積極性和主動性主要來自于充滿疑問的教學(xué)情景，教師要善于巧妙地把數(shù)學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)換成具有潛在意義的問題情境，在學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”展開，引起矛盾沖突，讓學(xué)生身臨其境發(fā)現(xiàn)問題，從而產(chǎn)生求知欲和主動參與的激情。

1.充分挖掘數(shù)學(xué)的內(nèi)在美感因素，喚起同學(xué)們的情感意識，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，設(shè)下疑問，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)教師要善于通過展示數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生在對數(shù)學(xué)美的欣賞中得到積極的情感體驗。一般可以在提出數(shù)學(xué)問題時揭露它的新穎、奇異，以引起學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心；在分析和解決問題時，使人們感受到數(shù)學(xué)的思維美和方法美，促使他們自覺地去掌握它；在把知識加以整理的過程中，讓他們體驗數(shù)學(xué)和諧統(tǒng)一、簡單的美，這樣不僅可以減輕他們記憶的負擔(dān)，而且可以讓他們品嘗到數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的美妙。

在教學(xué)過程中，我們要根據(jù)學(xué)生求異的心理特征，依據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的基礎(chǔ)，找準切入點，通過生動而富有感染力的教學(xué)語言、有特色的圖形、富有吸引力的提問、展示數(shù)學(xué)美等行為來喚起學(xué)生對知識的興趣，讓學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)樂在其中，從而激發(fā)學(xué)生積極、主動、愉快地學(xué)習(xí)。

例如，復(fù)數(shù)概念的引入，教師可設(shè)計如下問題讓學(xué)生思考：方程x+2=0在小學(xué)為什么解不出來？（當(dāng)時并不知道什么是負數(shù)）在初一時為什么解不出來？（當(dāng)時沒有學(xué)過無理數(shù)）當(dāng)我們把數(shù)從正數(shù)擴到有理數(shù)，又從有理數(shù)擴充到實數(shù)后，數(shù)的運算律有沒有發(fā)生變化？現(xiàn)在我們又面臨同樣的問題：一般的方程我們還是不會解，你是否能參照過去的方式引進一種數(shù)，當(dāng)然這種規(guī)定應(yīng)盡可能的簡單——使上述方程均有解？在這種規(guī)定下，數(shù)的運算律還成立嗎？

上面的引入樸實無華，沒有用到高深的美學(xué)理論，既使學(xué)生能自覺地按照美的創(chuàng)造規(guī)律進行創(chuàng)新思維，又在更高的層次上取得和諧統(tǒng)一的美學(xué)創(chuàng)造規(guī)律。

2.數(shù)學(xué)問題生活化，把“把身邊的數(shù)學(xué)”引入課堂，激發(fā)疑問

在我們平時的日常生活中，常常包含著一些簡單而明顯易懂的數(shù)學(xué)道理。數(shù)學(xué)知識來源于生活實際，生活本身又是一個巨大的數(shù)學(xué)課堂。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要盡可能地接近學(xué)生的現(xiàn)實生活，注重把教材內(nèi)容與生活實踐結(jié)合起來，加強數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐性，給數(shù)學(xué)找到生活的原型。首先要把生活問題提煉為數(shù)學(xué)問題，調(diào)動生活經(jīng)驗，用于提高數(shù)學(xué)問題的創(chuàng)造性活動的積極性，以利于學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題。

比如：在教學(xué)等比數(shù)列的求和公式時，我以百萬富翁和“指數(shù)爆炸”的故事來創(chuàng)設(shè)新課的初始問題：一個叫韋伯的人打算與百萬富翁杰米訂一份合同，他將在一個月（30天）中每天給杰米10萬元，而杰米第一天只需給他一分錢，第二天給他二分錢，以后每天給的錢數(shù)是前一天的兩倍。杰米一聽，欣喜若狂，當(dāng)場簽了合同。大家想一想，杰米果真能賺到很多錢嗎？

其次，要把課本抽象、枯燥的數(shù)學(xué)結(jié)論與現(xiàn)實背景聯(lián)系起來，給學(xué)生提供一個有血有肉的數(shù)學(xué)知識。

例如，在例題“已知且，求證”的教學(xué)過程中，我就創(chuàng)設(shè)了如下問題：往一杯糖水（濃度為）中再加入一定量的糖，待其溶解后，則糖水是否變甜？為什么？這不僅與學(xué)生的現(xiàn)實生活聯(lián)系起來，而且還創(chuàng)設(shè)了一個開放探索性的問題情景。學(xué)生可以通過列不等式、不等式的知識來解決，也可以通過列函數(shù)式，用函數(shù)的單調(diào)性的知識來說明。最后，歸納產(chǎn)生不等式的新的證明方法：構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性來證明不等式，學(xué)生創(chuàng)造出新的證明方法（新的數(shù)學(xué)知識）。

二、新課講授，在教學(xué)程序中設(shè)疑——導(dǎo)疑、探疑、釋疑

心理學(xué)研究表明：構(gòu)建渴望學(xué)習(xí)的活動情境，激發(fā)學(xué)生的認知沖突，使學(xué)生產(chǎn)生迫切學(xué)習(xí)的心理，有利于營造積極學(xué)習(xí)的課堂氣氛。

新授課強調(diào)師生互動、自由民主的課堂氛圍（允許表面亂而有序）；強調(diào)順序性、層次性地設(shè)計基本問題；強調(diào)教師是導(dǎo)讀（設(shè)計者），是觀眾，是評論家，教師的作用在于設(shè)計問題，引導(dǎo)，評價點撥；強調(diào)學(xué)生動手實踐，動腦思考，動口交流；強調(diào)師生交流。而如何才能在新課講授中讓學(xué)生真正學(xué)懂，這是我們關(guān)注的問題，我們可以在新課講授的每一個關(guān)鍵處設(shè)疑，以此來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。

1.從學(xué)習(xí)者的認識結(jié)構(gòu)來看，須在學(xué)習(xí)者“已知、已學(xué)”和“未知、未學(xué)”之間設(shè)疑。在“問題解決教學(xué)”中提出問題后，需要隨后通過設(shè)問使學(xué)生明確的意識“已知”與“未知”之間的連接，使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)已知水平與所要解決的問題之間的矛盾。即原有的認知平衡被打破了。讓學(xué)生感到困難，但又似乎可以解決的。

2.考慮到教材中對人的教育目標(biāo)，引出學(xué)習(xí)者集體內(nèi)部的對立、討論、交流。設(shè)疑應(yīng)立足教材。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是傳授數(shù)學(xué)知識與技能，而且還是發(fā)展包含在教材中的人的適應(yīng)未來社會發(fā)展的能力，這種能力的培養(yǎng)只有通過學(xué)生主動地投入圍繞教材內(nèi)容的學(xué)習(xí)活動。教師對教材的恰當(dāng)處理是關(guān)鍵，沒有恰當(dāng)?shù)慕滩膬?nèi)容作為實施分層教學(xué)的保證，一切都是空談。

在設(shè)計課堂教學(xué)目標(biāo)時，應(yīng)體現(xiàn)知識與能力、過程與方法、情感與態(tài)度的有機整合；在設(shè)計的各個教學(xué)環(huán)節(jié)中，應(yīng)緊緊圍繞目標(biāo)，讓學(xué)生通過主動探索，獲得數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生豐富的情感，積極的態(tài)度和正確的價值觀。

3.設(shè)疑于重難點。教師在認真鉆研教材和研究學(xué)生實際情況的基礎(chǔ)上，抓住教材這個特定的因素，明確教材的重點和難點，找準突破口和切入點，然后在講解重點或難點的內(nèi)容時，精心設(shè)計出牽一而動全身的問題。巧妙設(shè)疑，猶如畫龍點睛，學(xué)生通過釋疑可以一下子抓住知識的要害，加深對知識的領(lǐng)悟。

例如：數(shù)列的極限概念及無窮等比數(shù)列各項和的概念比較抽象，是難點。我在教學(xué)中插入了一段“關(guān)于分牛傳說的析疑”的故事：傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把 19頭牛分給 三個兒子。老大分總數(shù)的，老二分總數(shù)的，老三分總數(shù)的。按印度的教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務(wù)事” 為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說：“這好辦！我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有 20 頭牛。老大分可得 10 頭；老二分可 得 5 頭；老三分可得 4 頭。你等三人共分去 19 頭牛，剩下的一 頭牛再還我！”真是妙極了！不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分 9.5 頭，最后他怎么竟得了 10 頭呢？學(xué)生很感興趣 ……老師經(jīng)過分析使問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生所學(xué)的無窮等比數(shù)列各項和公式S=（|q|<1）的應(yīng)用。寓解疑于趣味之中。

根據(jù)中學(xué)生的年齡特點，通過學(xué)生眼、手、口、腦協(xié)同活動，是解決重難點促使抽象思維的最好途徑。例如：學(xué)習(xí)三角形的按角分類時，制作銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一張，然后任取一張出示這個三角形紙片的銳角部分，余下部分用別的紙遮住，問：“能否判定這張紙片是什么三角形？”如果出示鈍角（或直角）部分能否判斷呢？這樣做常常使學(xué)生感到生動有趣，同時有助于理解掌握新知識。

三、給學(xué)生一個自主探索的空間，課堂結(jié)尾處設(shè)疑——存疑

一堂好課應(yīng)該是從懸念開始再由懸念結(jié)束，使其完而未完，意味無窮。我國章回小說就常用這種妙趣奪人的心理設(shè)計，每當(dāng)故事發(fā)展到高潮、事物的矛盾沖突激化到頂點的時候，當(dāng)讀者急切地盼望故事的結(jié)局時，作者便以“欲知后事如何，且聽下回分解”結(jié)尾，迫使讀者不得不繼續(xù)讀下去！課堂何嘗不是如此，一堂好課不是講完就完了，而是詞已盡意無窮。

如在解不等式<0時，教師先利用學(xué)生已有的知識解這個不等式，即采用解兩個不等式組的方法來解，這種解法是非常繁瑣的一種解法。接著，教師又用如下方法來解：原不等式可化為：（x2-3x+2）（x2-2x-3）<0，即（x-1）（x-2）（x-3）（x+1）<0，所以原不等式解集為：{x|-1

無論是課堂起始的設(shè)疑、新課進行中的設(shè)疑，還是新課結(jié)束后的設(shè)疑，都要面向全體學(xué)生提出，盡可能給學(xué)生創(chuàng)設(shè)最佳的設(shè)疑氣氛。設(shè)疑要按照學(xué)生認知規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生由淺入深，使感知、深化、遷移三者緊密銜接起來，它猶如一塊石頭投入學(xué)生的腦海，激起思維的浪花，蕩起智慧的漣漪，這樣才能引起全體學(xué)生高度的注意，加強聽課的效果，進而積極思維，并產(chǎn)生克服困難探求新知識的愿望和動力。