高中數(shù)學“說題”初探

雷發(fā)強

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2015）11-0022-02

一、引言

為了較好地了解學生的數(shù)學知識建構過程和真實的數(shù)學思維情況，鍛煉學生的數(shù)學語言運用能力，我們在高中數(shù)學課堂實踐了“說數(shù)學”訓練，重點讓學生在課堂上“說數(shù)學”：學生回答提問不僅給出最后的解答結果，還要說出結果是如何得到的；在新授課上，老師注重引導學生自主總結當節(jié)課的主要內容、重點、難點和主要數(shù)學思想方法；在學習課上，老師創(chuàng)設機會讓學生介紹解題思路、解題時需注意的地方和解題體會；讓學生大膽發(fā)表自己對數(shù)學問題的不同見解，有時還叫學生上講臺邊板書邊講解自己對數(shù)學問題的不同看法等等。概括之，“說數(shù)學”包含“說知識”“說過程”“說異見”和“說體會”。

學生“說過程”，能讓老師了解學生的分析、解決數(shù)學問題的能力水平，比較清楚地了解學生的數(shù)學語言障礙情況，能提高學生的元認知能力。實踐中發(fā)現(xiàn)，不少學生對數(shù)學問題“能想明白，但很難表達出來”，也有學生反映：本來想好的解決辦法，一上臺就忘記了。如此情況主要是他們在數(shù)學語言識別、理解、轉換、構造、操作、組織、表達等方面都存在不同程度的障礙，也和他們的心理素質比較薄弱有關。教師要較好地消除學生的數(shù)學語言障礙，“說過程”是一種可行且有效的方法。

二、“說題”的意義

數(shù)學“說題”是學生運用數(shù)學語言，口述探尋數(shù)學問題解決的思維過程以及所采用的數(shù)學思想方法和解題策略。

通過“說題”訓練使學生掌握了波利亞的四個解題步驟，提高了解題能力：弄清問題、制訂計劃、實行計劃、回顧。在解題時養(yǎng)成反復閱讀問題的習慣，不斷反問自己“這個問題屬于哪類題型？題目有什么主要的特點？條件能推出什么？要求（證）得結論只要求（證）什么？”使學生的知識缺陷充分暴露，對自己的學習及時檢驗、反思、總結，以減少錯誤，尋找問題的實質、關鍵和解決問題的通性、通法、規(guī)律，同時也培養(yǎng)了學生實事求是、一絲不茍的學習態(tài)度?！罢f題”給學生搭建一個互相交流、互相探討的機會，使學生在交流中進一步理清思路、弄懂問題，甚至產(chǎn)生新的思路、新的解法?！罢f題”活動是教育教學實踐中提煉出來的一種新型雙邊教學模式。教師首先讓學生講清為什么要“說題”的道理，以達成共識，再通過出聲思維的方法向學生展示如何說題，通過學生的說、做達到講、議、練，再到高度升華。

三、“說題”的方法及活動過程

為了保證學生“說題”活動的有效性，提高學生的解題和說題能力，提高學生的數(shù)學思維能力，保證每個同學都能說，知道從何說起，我制定了如下的“說題提示卡”：

1.判斷此題考什么知識點，該知識點涉及的公式公理及應注意什么？

2.此題從何入手，根據(jù)題目的條件能推出什么？

3.說出解題的具體解法和步驟，及其思維過程。

4.是否還有另解？

以上步驟在幫助學生發(fā)現(xiàn)方法，理清思路，提高解題能力方面效果很好。

在具體實施說題時，要求學生先按此步驟考慮兩分鐘，然后根據(jù)題目的難度，請同學起來說出自己的想法，別的同學可按他所說的方法動筆演算，找到不足之處并及時提出補充。

在做此活動時應注意如下幾點：

1.學生思維的發(fā)展是由低向高階段性逐步發(fā)展和完善的，所以說題的選擇也應堅持：難度上先易后難，程序上先課本后課外，知識上先點后面，數(shù)量上先單一后成批，廣度上先封閉后開放。這樣就使得教師對學生的“說題”可以做及時的激勵性評價，以增強學生數(shù)學學習的自我效能感，從而提高學生數(shù)學學習的興趣。

2.強調說題的步驟方法，保證學生站起來以后有話可說，必要時老師先示范，學生通過模仿后，能夠達到會正式說題。

3.學生群體間有優(yōu)、中、差的差別，個體能力中又有強、弱項之分，教師組織教學不能只為追求氣氛，只找好學生說題，應根據(jù)不同層次的問題，選擇不同程度的學生全面參與進來，使每一個學生都能享受到成功的喜悅，共同提高。

4.在說題的過程中，教師暴露自己的思維活動和引導學生的時間要相對滯后，要讓學生有充分的時間對問題展開深入的思考；教師要對學生說題中所暴露的思維或解決問題的方法的評價有所滯后，要讓學生有自我評價、相互評價的機會。

四、案例

幾位學生的解法略有不同，并和老師的解法明顯不同。學生的解法很靈活，更易被學生理解、接受。讓學生“說異見”，老師能更好地了解學生的“原知識水平”、思考數(shù)學問題的方式以及自主思考、分析數(shù)學問題的能力，能發(fā)現(xiàn)學生更多的數(shù)學學習的“閃光點”。從表面上看，學生“說異見”耗費不少課堂時間，但我們認為很值得！

五、結束語

數(shù)學說題活動是教師創(chuàng)設機會讓學生品嘗數(shù)學學習的成功感的良機，給學生創(chuàng)設一個互相交流、探討的機會，使學生在“說”中進一步理清思路，優(yōu)化解題認識鏈，養(yǎng)成反思的習慣。數(shù)學說題教學的主要實施方法：說解題的得意之舉；說解題的失敗之因；說瞬間的靈感之念；說試題的變式之想。從說題過程中可以看出思維定勢的調節(jié)、思路的調整、方法的確立等動態(tài)過程，能讓學生學到“活的數(shù)學”。

數(shù)學說題為師生數(shù)學交流提供了平臺，關鍵在于教師要努力營造一個民主、平等、和諧的教學氛圍，讓學生大膽地說，讓他們自覺地嘗試失敗和體驗成功，充分挖掘學生的潛能，增加師生的交流與對話，擴大解題教學的交互性，進一步給學生展示的空間和時間，充分體現(xiàn)“我的課堂，我做主”的新課改教學理念。