一個分層水庫溫躍層的模擬與驗證*

孫 昕，王 雪，許 巖，解 岳，黃廷林

(西安建筑科技大學環(huán)境與市政工程學院，西安 710055)

一個分層水庫溫躍層的模擬與驗證*

孫 昕，王 雪，許 巖，解 岳，黃廷林

(西安建筑科技大學環(huán)境與市政工程學院，西安 710055)

以西安金盆水庫為例，建立了分層水庫水溫結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬方法，并以實測數(shù)據(jù)進行模型驗證.運用Fluent軟件數(shù)值研究了不同短波輻射強度及短波輻射衰減系數(shù)條件下溫躍層的形成過程與特性.水庫水面總傳熱量在春、夏季為正值，在秋、冬季為負值，長波輻射是水面總傳熱量的主要影響因素，短波輻射則是溫躍層形成的主要影響因素.隨短波輻射衰減系數(shù)的降低，溫躍層厚度增加，溫躍層內(nèi)溫度梯度減小，短波輻射衰減系數(shù)值與實測的藻類濃度存在良好的正相關(guān)性.水庫具有極限短波輻射強度，溫躍層內(nèi)溫差隨水面短波輻射強度的增加呈現(xiàn)先增加后減小的變化趨勢；但水面短波輻射強度過高時，難以達到熱平衡而形成穩(wěn)定的溫躍層.

分層水庫；溫躍層；影響因子；數(shù)值模擬

水溫是湖泊水庫水質(zhì)監(jiān)測中一項非常重要的理化指標，它與水中溶解氧(DO)、化學需氧量(COD)等水質(zhì)參數(shù)密切相關(guān)，也是湖泊水庫分層研究中的重要參數(shù)，水溫的變化還直接影響湖泊水庫的富營養(yǎng)化和生態(tài)變化[1-4].絕大多數(shù)深水型水庫一般在夏、冬季節(jié)會普遍發(fā)生水溫分層，夏季典型的正向水溫分層結(jié)構(gòu)從上到下依次為變溫層、溫躍層和等溫層.季節(jié)性水溫分層是分層水庫水質(zhì)內(nèi)源污染的主要誘因之一[5-6].溫躍層會阻礙上下水層的物質(zhì)和能量交換，表層水體中較高濃度的溶解氧很難穿過溫躍層而傳遞到底部水體，底部水體和底泥因各種化學、生物等作用而耗氧，二者共同導致底部水體溶解氧濃度逐漸降低，隨溫躍層厚度增加和持續(xù)時間延長，溶解氧濃度的降低程度增大，底泥中氮、磷、有機物等污染物釋放量越大，內(nèi)源污染越嚴重[6-8].當溶解氧濃度低于2mg/L時，水庫底泥中的無機和有機污染物會大量釋放，形成水庫內(nèi)源污染，在冬春交替季節(jié)“翻庫”而污染整個水庫水體[9].因此，研究溫躍層的形成及其影響因素對進一步研究破壞分層水庫水質(zhì)的演變和內(nèi)源污染控制技術(shù)具有重要的理論和現(xiàn)實意義.

盡管國內(nèi)外學者開展了大量水庫水溫預(yù)測模型和應(yīng)用研究[10-12]，但很多模擬軟件均不同程度地存在速度場和能量場耦合難的問題，多數(shù)只是注重模擬結(jié)果與實際數(shù)據(jù)的對比，缺乏對影響溫躍層形成主要因素的研究與分析，尤其是對于富營養(yǎng)化分層水庫.目前關(guān)于溫躍層的研究主要針對海洋和淺水湖泊的水溫觀測，如陳希等[13]、張文靜等[14]、趙保仁[15]現(xiàn)場考察了凈輻射通量、海潮、洋流對海洋溫躍層形成的影響，認為凈輻射通量的季節(jié)性變化是造成海洋躍層產(chǎn)生季節(jié)性變化的主要原因之一；由洋流引起的海潮將海面處高溫水體帶入下層，加速溫躍層的形成.Brett等[16]針對水深較淺的Mirror湖和Swan湖，提出了包含太陽輻射、風速、水深、水體密度和比熱容等因素的水溫分層參數(shù)，但未深入研究溫躍層的形成機制.Lap等[17]根據(jù)對淺水湖泊的觀測結(jié)果，認為水溫分層的形成與消失主要是由于風的影響和太陽輻射.Tuan等[18]發(fā)現(xiàn)風速、風向?qū)τ跍\水湖泊中熱量的混合作用會產(chǎn)生一定影響.佘豐寧等[19]對太湖溫躍層形成因素的研究認為，氣溫的變化會使得水溫呈線性變化，而大氣濕度的增加會使水溫呈指數(shù)變化；目前，僅在個別深水型湖泊和水庫進行了溫躍層的現(xiàn)場觀測和初步分析[20-22].Zhang等[20]根據(jù)千島湖多年水溫監(jiān)測數(shù)據(jù)，分析了該湖水溫及溫躍層的月度和季節(jié)性變化規(guī)律，建立了溫躍層深度、厚度和強度與表層水溫和水體透明度的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，認為氣候變化明顯影響該湖水溫結(jié)構(gòu).學者們對撫仙湖水溫分層進行了系統(tǒng)的長期觀測[23]，對深水湖泊中溫躍層的相關(guān)特征作出了定義，并根據(jù)實測數(shù)據(jù)，分析了溫躍層的形成與演變過程.然而，關(guān)于深水型分層湖泊水庫溫躍層的形成特性及影響因素的系統(tǒng)研究尚未見報道.

本文應(yīng)用商業(yè)Fluent軟件[24]并編寫水體熱交換的用戶自定義函數(shù)(UDF)[25]對其進行了二次開發(fā)，以平均水深80m的西安金盆水庫水體為對象，系統(tǒng)研究不同表層短波輻射強度及藻類濃度條件下的水溫結(jié)構(gòu)，旨在研究和分析氣象及環(huán)境因子對溫躍層形成的影響，為控制分層水庫水質(zhì)污染提供參考.

1 數(shù)值模擬方法

1.1 水動力學控制方程

采用Fluent軟件自帶的可壓縮傳熱紊流模型，包括流體連續(xù)性方程、動量方程、能量方程和紊流方程，其中紊流方程采用標準的k-ε紊流模型.在浮力傳熱紊流中，密度和粘度均隨溫度和壓力變化，但壓力的影響可忽略，根據(jù)不同溫度下水的密度和粘度數(shù)據(jù)，建立水的密度和粘度與水溫的函數(shù)關(guān)系，采用C語言編寫UDF，編譯并加載到Fluent中.

1.2 水體熱交換模型

水庫水體內(nèi)的熱交換按性質(zhì)通常分為對流、傳導、輻射和蒸發(fā)4種，按影響的區(qū)域不同又可分為表面?zhèn)鳠岷痛┩競鳠醿煞N.大氣長波輻射、蒸發(fā)和傳導均屬于表面?zhèn)鳠?，表面?zhèn)鳠嵋话阌绊懮疃炔怀^2m；太陽短波輻射則屬于穿透傳熱，會作用于更深的水體.實際上，表面0～2m處水溫受表面?zhèn)鳠岷捅砻娑滩ㄝ椛溆绊?水溫分層是表面?zhèn)鳠岷退露滩ㄝ椛鋫鳠峁餐饔玫慕Y(jié)果，二者影響范圍的有限性導致水溫在一定水深處出現(xiàn)躍降，自上而下形成水溫變幅較小的變溫層、溫度梯度較大的溫躍層和水溫相對恒定的等溫層.

根據(jù)Hodges的水體熱交換模型[26]，水體表面總的熱交換量(QS)為長波輻射量(QR)、水面蒸發(fā)量(QW)、水面顯熱對流量(QH)之和，即：

QS=QR+QW+QH

(1)

長波輻射量(QR)的計算公式為：

(2)

(3)

式中，T(water)、ε(water)、ε(air)、Rt(w)(1/C)、δ、T(air)、C(cloud)分別為水面0m處溫度(K)、水的輻射系數(shù)(取0.96)、大氣的輻射系數(shù)、水面長波輻射反射率(取0.3)、波茲爾曼常數(shù)(取5.669×10-8W/(m2C4))、水面上2m處氣溫(K)、云層覆蓋率(取0.17).

水面蒸發(fā)量(QW)的計算公式為：

(4)

式中，L、CW、ρ(air)、u(wind)、P、Rh分別為蒸發(fā)潛熱(取2.5×106J/kg)、蒸發(fā)傳熱系數(shù)(取0.0014kg/m3)、空氣密度(取1.225kg/m3)、水面處的風速(m/s)、一個標準大氣壓(pa)、相對濕度.

水面顯熱對流量(QH)的計算公式為：

QH=CH·cp(air)·ρ(air)·u(wind)(T(air_r)-T(water))

(5)

式中，CH、cp(air)、T(air_r)分別為顯熱傳導體積系數(shù)(取0.0014)、水的定壓比熱(取1003J/kg C)、水面上空氣的干球溫度(K)，其余同上.

水面太陽凈短波輻射量(Qsw(S))和水下短波輻射量(Qsw(Z))的計算公式為：

Qsw(S)=Q(sw_surface)(1-0.65C(cloud)2)(1-Rt(sw))

(6)

Qsw(Z)=Qsw(S)exp{-ηe(S-z)}

(7)

式中，Rt(sw)、Q(sw_surface)、Qsw(S)、ηe分別為無量綱的短波輻射表面反射率、通過水面的總短波輻射量(W/m2)、透過水面的凈短波輻射(W/m2)、衰減系數(shù)(m-1).

1.3 金盆水庫及計算網(wǎng)格、初始條件與邊界條件

圖1 壩前斷面二維網(wǎng)格Fig.1 Two-dimensional meshes of a cross-section near the main dam

研究對象為西安金盆水庫，該水庫平均水深70～100m，日供水量80×104m3，為西安市主要飲用水水源.近年來，該水庫水體富營養(yǎng)化程度不斷加劇，其中氮、磷營養(yǎng)鹽濃度階段性超標，有機質(zhì)含量上升，藻類季節(jié)性高發(fā)等水質(zhì)問題尤為突出，處于中富營養(yǎng)化狀態(tài)，7-8月表層藻類濃度可高達2×107～3×107cells/L[4].以壩前主庫區(qū)的斷面水體為研究對象，所研究水域半徑約為500m.水庫地形采用中海達RTK系統(tǒng)測量.為長期監(jiān)測金盆水庫水質(zhì)，在主庫區(qū)設(shè)置5個監(jiān)測點，本文所用數(shù)據(jù)均取自引水塔和主壩之間的S1點[4]，該點約位于圖1所示斷面寬度的1/3處(近右側(cè)).水溫采用美國HACH Hydro-Lab DS5型多參數(shù)水質(zhì)分析儀現(xiàn)場監(jiān)測，垂向測點間距一般為5～10m；藻類現(xiàn)場取樣(1L)，采用魯哥試劑(15ml)固定后，帶回實驗室進行顯微鏡計數(shù)分析，垂向測點分別位于水面下方0.5、5、30m，頻率1～3次，本文所用藻類濃度為水深0.5m處值.采用GAMBIT構(gòu)建水域斷面的實際地形網(wǎng)格，針對水深月際變幅較小的3、5、7、9和12月，水深約為80～88m，圖1為水深80m(7月)壩前斷面的二維網(wǎng)格，共有12835個節(jié)點(nodes)，12600個單元(cells).

該河道型水庫上游河道長近40km，根據(jù)水庫壩前特征計算出流量和斷面面積，進口采用速度入口邊界(velocity-inlet)，計算的斷面平均流速約為0.0002m/s，由此計算左上側(cè)等效進水口和右下側(cè)出水口斷面的平均流速.水庫邊壁和底部都采用無滑移固體壁面條件(Wall)，設(shè)置為絕熱墻，其當量粗糙高度取0.0003m.

根據(jù)金盆水庫底部水溫資料(斷面中心處)，將水庫水體初始溫度設(shè)為279.15K，開啟能量方程(energy equation)，采用k-ε紊流模型進行計算，通過水體的自然熱交換實現(xiàn)分層.表面和水下傳熱過程采用C語言編寫的UDF寫入，表面?zhèn)鳠犴椨蒁EFINE_PROFILE(name，thread，i)宏將方程通過Heat Flux項寫入，水下傳熱通過DEFINE_SOURCE(name，cell，thread，dS，eqn)宏寫入水體源項(source terms).

1.4 水庫溫躍層影響因子及模擬參數(shù)

在分層水庫地形和水文條件相對固定的條件下，水庫溫躍層的形成是水庫內(nèi)熱力和動力過程共同作用的結(jié)果[23，27]，受各種氣象和環(huán)境等因素的影響，如風力混合、水體清澈度(藻華堆積)、大氣溫度、云量、太陽輻射強度等[27]；水庫的運行調(diào)度(如進出水流)、原位水質(zhì)控制設(shè)施的運行等也會影響溫躍層的形成與破壞；自然水文事件(如夏季汛期暴雨徑流和/或冬春季融雪徑流等)也在一定程度上影響溫躍層的變化[28].本文以中富營養(yǎng)化的金盆水庫為案例，因該地區(qū)春、秋季一般均為20d左右，故未將氣溫作為主要因素進行研究，而是重點研究氣象因子(如太陽輻射強度、風速等)以及水質(zhì)因子(藻類濃度)對溫躍層形成的影響，并利用非暴雨徑流期間實測水溫數(shù)據(jù)進行模型驗證.根據(jù)西安市氣象局和相關(guān)文獻[29-30]，2009年西安金盆水庫庫區(qū)相關(guān)氣象和水文參數(shù)如表1所示.

表1 2009年周至地區(qū)相關(guān)氣象和水文資料(月均)Tab.1 Meteorological and hydrological data of Zhou Zhi area， 2009(monthly-averaged)

根據(jù)改進的水體熱交換模型，將以上氣象條件參數(shù)通過UDF導入，直接進行基于Fluent的數(shù)值計算，時間步長選取10s；由于實際水庫中水體形成分層過程較慢，每個條件下運行30d左右(即259200s)，通過溫度云圖觀察溫躍層的形成和變化特性.模型垂向深度間隔約為2m，由于表面?zhèn)鳠醿H僅作用于水面下1～2m深度處，故忽略可能產(chǎn)生的能量躍變問題.

2 結(jié)果與分析

2.1 模型驗證及溫躍層演變

根據(jù)王銀珠等的研究結(jié)果[21]，將垂向的溫度梯度大于0.2℃/m的水層定義為溫躍層.利用表1所示基礎(chǔ)資料并對照在金盆水庫庫區(qū)斷面中實測的垂向水溫分布數(shù)據(jù)[30]，變化不同的短波輻射衰減系數(shù)進行水溫模擬，對比不同條件下模擬的水溫結(jié)構(gòu)和實測的水溫結(jié)構(gòu)，對短波輻射衰減系數(shù)進行參數(shù)率定，發(fā)現(xiàn)不同季節(jié)水溫結(jié)構(gòu)的模擬結(jié)果與實測結(jié)果吻合良好，對弱分層、較強分層和混合階段的水溫結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)其相關(guān)系數(shù)均在0.91以上，說明了這種模擬方法的準確性(圖2).

圖2 模擬的不同月份水溫垂向結(jié)構(gòu)Fig.2 Simulated thermal structures over the water depth of various months

圖3 不同月份各項表面?zhèn)鳠崃縁ig.3 Surface heat transfer fractions of various months

3月水庫處于弱分層期，溫躍層約位于水深3～8m處，溫躍層內(nèi)溫差約為3℃.7月水庫處于強分層期，溫躍層約位于水深3～19m處，溫躍層內(nèi)溫差約為20℃，水深2.5m內(nèi)為上部變溫層，水深19m以下為等溫層.9月水庫水溫分層不斷減弱，溫躍層約下潛至水深30～70m處，溫躍層內(nèi)溫差約為8℃，水深30m內(nèi)為變溫層.12月，冬季氣溫較低，上下層水體溫差微小(約1.9℃)，基本處于等溫狀態(tài)，水溫分層結(jié)構(gòu)消失，不存在溫躍層.對照2009年實測數(shù)據(jù)，溫躍層的形成過程更為完整，冬、春季節(jié)整個庫區(qū)水溫基本相同，不存在溫躍層；夏、秋季節(jié)水面和水底開始存在一定溫差，極易形成水溫分層，尤其是7-8月，水面和底部水體溫差最大，水溫分層最為強烈，溫躍層最為穩(wěn)定、厚度最大.

對比國內(nèi)關(guān)于深水湖泊的開創(chuàng)性研究成果[21]，金盆水庫溫躍層的垂向演變特性與平均水深87m的撫仙湖情況大體類似，只是該湖地處中亞熱帶半濕潤季風氣候區(qū)，水溫常年高于12℃，不同于金盆水庫.撫仙湖1、2月份處于完全混合期，其余月份水溫自上而下均可分為變溫層、溫躍層和等溫層，但溫躍層深度、厚度以及層內(nèi)溫度梯度因季節(jié)而異，增溫期溫躍層位置較淺、厚度較大、溫度梯度較小，升溫期溫躍層位置下移、厚度變薄、溫度梯度增大.此外，該湖水面寬廣，溫躍層特征也在水平方向略有差異，與水面較小的金盆水庫不同.

2.2 風對溫躍層形成的影響

風在一定水深范圍內(nèi)、一定條件下影響著水面的混合強度和水體能量的耗損，一般風驅(qū)動的混合作用使得上部水體水溫趨于均勻，在中部形成穩(wěn)定度很大的溫躍層，風對淺水湖庫和海洋水溫分層影響較大[20，27].具體而言，風對水溫的影響至少體現(xiàn)在3方面：1) 影響表面?zhèn)鳠幔?) 影響波浪和湖流，造成上下層水層交換；3) 改變水柱中光衰減物質(zhì)組成，造成短波輻射衰減系數(shù)變化，影響短波輻射傳熱量.

根據(jù)表1所示金盆水庫氣象及水文資料，應(yīng)用根據(jù)Hodges的水體熱交換模型，分別計算3、5、7、9、12月水庫表面各項傳熱量和總傳熱量，并繪制于圖3.根據(jù)傳熱量計算結(jié)果，如果不計表面的短波輻射傳熱量，長波輻射傳熱量約占總傳熱量的95%～100%，說明長波輻射傳熱量是決定表面熱量散失的絕對主導因素，而水面蒸發(fā)和熱對流引起的傳熱量對水面處熱量散失的影響極其微小.根據(jù)段譽等的研究[31]，當水面總傳熱量為負值時，風的影響較小，基本可以忽略；另外，金盆水庫實際氣象條件(表1)表明，風速較小，水面蒸發(fā)和熱對流引起的傳熱量與風速相關(guān)，因此風對金盆水庫水溫結(jié)構(gòu)的影響可忽略不計.如果考慮表面的短波輻射傳熱量，則在春、夏季節(jié)，水面總傳熱量為正值，水面將處于加熱狀態(tài)，表層水的密度將隨水溫增加而減少，溫躍層將會變厚；在秋、冬季節(jié)，水面總傳熱量為負值，水面處于散熱狀態(tài)，溫躍層變稀薄，等溫層加深.在本研究條件下，壩前主庫區(qū)水面面積和風速均較小，可以認為風的作用對金盆水庫溫躍層形成的影響較小，不同于淺水環(huán)境[32].

2.3 短波衰減系數(shù)對溫躍層形成的影響

在本模擬中，水庫水面凈熱交換量為負值，說明水庫溫躍層的形成主要取決于水體受納的短波輻射傳熱量，影響短波輻射傳熱量的主要參數(shù)是水面短波輻射強度和水體短波衰減系數(shù).先以表層和底部水溫差別最大的7月為例，此時水體分層較強烈，利用表1所示的實際氣象資料，分別取短波輻射衰減系數(shù)為0.5、2.0、3.0和4.0m-1進行模擬，運行一個月后的水溫結(jié)構(gòu)如圖4所示.

隨著短波輻射衰減系數(shù)從0.5增加到4.0，在表層水深5m范圍內(nèi)，雖然不同條件下的水體水溫總體基本在26℃附近；但表層水溫仍有略降低的趨勢，水深5m處水溫約從26.5℃降低到25℃；隨著水深的增加，水溫隨短波輻射衰減系數(shù)的增加而降低的趨勢更為明顯，水深20m處水溫約從18℃降低到9.5℃.依據(jù)公式(7)，短波輻射傳熱量隨水庫水深的增加而呈指數(shù)衰減，衰減的快慢主要與短波輻射衰減系數(shù)有關(guān)，短波輻射衰減系數(shù)越大，單位水深內(nèi)藻類及其他懸浮物等吸收的熱量越大，水體實際受納的短波輻射熱量越小，表現(xiàn)為水溫增加值越小，太陽短波輻射的穿透深度越小.模擬結(jié)果與理論分析相一致.

圖4 短波輻射衰減系數(shù)對水溫結(jié)構(gòu)的影響Fig.4 Effect of attenuation coefficient of shortwave radiation on thermal structure

圖5 短波輻射衰減系數(shù)與水庫藻類濃度的關(guān)系Fig.5 Relationship between attenuation coefficient of shortwave radiation and concentration of algae

根據(jù)圖4所示的水溫結(jié)構(gòu)，短波輻射衰減系數(shù)對溫躍層的形成有直接影響.如以水溫7～9℃作為等溫層水溫，則當短波輻射衰減系數(shù)分別為0.5、2.0、3.0和4.0m-1時，溫躍層位置分別約為水下8～43m、5～35m、4～30m、3～21m，躍層內(nèi)溫度梯度分別為0.50、0.57、0.63、0.92℃/m.利用表1所示其他4個月份的基礎(chǔ)氣象和水文資料，變化短波輻射衰減系數(shù)進行水溫模擬，得到的溫躍層特性也較為相似，即隨短波輻射衰減系數(shù)的降低，溫躍層位置下移、溫躍層厚度降低，溫躍層內(nèi)溫度梯度逐漸增加.

根據(jù)不同短波輻射衰減系數(shù)條件下模擬的垂向水溫分布，對比實測的垂向水溫分布數(shù)據(jù)[18]，得出針對3、5、7、9和12月的最適宜短波輻射衰減系數(shù)分別為0.5、1.5、0.5、2.0和0.5m-1.國外對湖泊水庫水體短波輻射衰減系數(shù)的參考范圍較大，從清澈的貧營養(yǎng)湖泊的0.2m-1到渾濁的富營養(yǎng)湖泊的4.0m-1[27]，本文校驗的短波輻射衰減系數(shù)值亦與其相近.將不同月份經(jīng)過校驗的短波輻射衰減系數(shù)和實測藻類濃度共同繪于圖5，可以看出短波輻射衰減系數(shù)大小與藻類濃度高低的對應(yīng)關(guān)系良好，較好地反映出中富營養(yǎng)化水庫不同季節(jié)藻類生長情況與短波輻射衰減狀況的關(guān)系.水庫水的濁度很低，非汛期一般為10NTU左右，無機顆粒對短波輻射衰減系數(shù)的影響可以忽略，藻類成為影響短波輻射衰減系數(shù)的主要物質(zhì)，故藻類濃度的增加會影響短波輻射的水下穿透量，從而造成短波輻射衰減系數(shù)降低，影響溫躍層位置.水質(zhì)監(jiān)測結(jié)果顯示，藻類濃度隨水深增加，表現(xiàn)出先增加至水深5m處的峰值，然后降低，并在15m左右約降為峰值的1%.盡管藻類濃度在垂向分布不均，但由于短波輻射熱量呈指數(shù)型衰減，在夏季凈短波輻射較強的時節(jié)，短波輻射能量的消耗主要集中在表層水體，故垂向采用統(tǒng)一的短波輻射衰減系數(shù)對水溫預(yù)測結(jié)果的影響較小.

2.4 短波輻射強度對溫躍層形成的影響

根據(jù)表1所示水庫7月的氣象和水文資料，取實測短波輻射強度197.4W/m2和經(jīng)過校驗的短波輻射衰減系數(shù)0.5m-1，變化水面短波輻射強度100、400、800W/m2進行水溫模擬，雖然所取得的短波輻射強度變化范圍較大，超出實測范圍，但利用極端條件的水溫模擬數(shù)據(jù)，可更全面、直觀地評判短波輻射強度對溫躍層的影響趨勢，為后續(xù)短波輻射強度的相關(guān)影響研究提供參考.圖6表示水面短波輻射強度與上下層水體溫差的關(guān)系.當水面短波輻射強度為100、400W/m2時，上下層水體溫差隨時間的推移而逐漸增加，但增幅減小，20d后趨于穩(wěn)定，說明在次模擬條件下，水體熱交換達到相對平衡.當水面短波輻射強度為800W/m2時，上下層水體溫差也隨時間的推移而增加，但增幅并未減小，20d后水體溫差仍在繼續(xù)增加.隨著短波輻射傳熱過程的延續(xù)，水面及以下水體吸收的熱量增加，導致表層水溫增加，上下層溫差隨之增加.根據(jù)公式(7)，在短波輻射衰減系數(shù)相同的情況下，短波輻射在水下的衰減速率相同，并呈指數(shù)型衰減，可以看出在夏季凈短波輻射較強的時節(jié)，短波輻射能量在穿透水下40m左右時，能量消耗達90%，水體受納的短波輻射傳熱量理論上主要與水面短波輻射強度有關(guān)，從而上下層水體溫差隨短波輻射強度的增加而增加.

圖6 不同短波輻射強度條件下的上下層水體溫差Fig.6 Water temperature difference between the upper and lower water layers under various shortwave radiation intensities

圖6表明，水庫可能存在一個水面短波輻射強度極值QS∈[400， 500].在較低的水面短波輻射強度(≤400W/m2)下，隨著時間的推移，水面短波輻射強度越高，水面處吸收的熱量越多，水面處水溫增加；由于短波輻射強度在水深方向呈指數(shù)關(guān)系衰減，水體垂向各層吸收的能量向下遞減，當短波輻射強度小于水庫輻射強度極值時，表層水溫因不斷吸收短波輻射而增加，但能量來不及作用到水底，從而上下層水體溫差逐漸增大，即上下層水體溫差與水面短波輻射強度呈正相關(guān).在較高的水面短波輻射強度(>400W/m2)時，當短波輻射強度高于水庫短波輻射強度極值時，由于水體吸收的熱量較多，會影響到底部水體溫度，使底部水溫也增加，在一定的傳熱時間內(nèi)，導致上下層水體溫差減??；而隨著傳熱過程的繼續(xù)，受較高的水面短波輻射強度影響，表層水溫增幅會高于底部水溫增幅，導致后期上下層水溫差增大.上下層水體溫差隨水面短波輻射強度的增加而呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，在太湖地區(qū)也曾有所觀測：在太湖地區(qū)，當短波輻射強度增大到700W/m2時，太陽輻射強度會使得垂向水體受到均勻加熱，溫差降低，產(chǎn)生短波輻射極值[32].

對比本文初步得出的水庫短波輻射強度極值與太湖地區(qū)[31]報道的值，可以發(fā)現(xiàn)水庫水溫分層的形成與水面短波輻射的關(guān)系較為密切，上述變化過程應(yīng)該還會與水庫或湖泊的水深及不同緯度帶上的氣象與地質(zhì)要素等有關(guān)，具體關(guān)系仍需要進一步研究與討論；但是現(xiàn)有結(jié)果表明，水面短波輻射強度對水溫結(jié)構(gòu)和溫躍層的形成有重要影響，當水面短波輻射強度超過極值時，很難形成穩(wěn)定的溫躍層.表1資料顯示，金盆水庫地區(qū)短波輻射強度不高(約200W/m2)，水深較大(約80m)，故在季節(jié)交替時易形成穩(wěn)定的溫躍層，不同于淺水環(huán)境的分層情況.

3 結(jié)論

1) 通過模型參數(shù)率定，模擬研究了水溫結(jié)構(gòu)與溫躍層隨季節(jié)的變化，溫躍層從春季氣溫回升逐步形成，在夏季形成穩(wěn)定分層、溫躍層厚度最大，秋季隨著氣溫下降而逐步下潛，至冬季再次消失.模擬結(jié)果對水庫水質(zhì)演變和內(nèi)源污染控制研究具有重要的參考價值和指導意義.

2) 在本模擬條件下，水庫水面長波輻射、蒸發(fā)和傳導傳熱量總和為負值，長波輻射量約占表面總傳熱量的95%～100%，風基本不影響金盆水庫溫躍層的形成過程；短波輻射是影響溫躍層形成的主要因素.

3) 經(jīng)校驗的短波輻射衰減系數(shù)值與實測的藻類濃度存在良好的正相關(guān)性，二者的年際變化相互一致；隨短波輻射衰減系數(shù)的降低，溫躍層位置下移、厚度增加，層內(nèi)溫度梯度減小.

4) 水面短波輻射強度對溫躍層形成的影響較為復雜，不同類型水庫具有不同的極限短波輻射強度，溫躍層內(nèi)溫差隨水面短波輻射強度的增加呈現(xiàn)先增加后減小的變化趨勢；但水面短波輻射強度過高時，難以達到熱交換平衡，對形成穩(wěn)定溫躍層有重要指示作用.

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Numerical simulation and verifications on thermal stratification in a stratified reservoir

SUN Xin， WANG Xue， XU Yan， XIE Yue & HUANG Tinglin

(SchoolofEnvironmentalandMunicipalEngineering，Xi’anUniversityofArchitectureandTechnology，Xi’an710055，P.R.China)

Taking Jinpen Reservoir in Xi’an as a study case， a numerical simulation method for thermal structure of a stratified reservoir was developed and validated against the field data. The development and characteristics of the thermocline under various conditions of short wave radiation and bulk extinction coefficient for short wave radiation was numerically investigated by using a commercially-available software of Fluent. The net total surface heat transfer is positive in spring and summer， while negative in autumn and winter. The long wave radiation mainly contributes to the net total surface heat transfer， while the short one controls the development of the thermocline. The depth of the thermocline increased and the temperature gradient over the thermocline decreased as the bulk extinction coefficient decreased， and the bulk extinction coefficient is positively related to the algae concentration. There was a maximum value of the surface short wave radiation for a certain reservoir， the temperature difference between the top and bottom of the thermocline increased when the short wave radiation was below the maximum radiation， but it decreased when the short wave radiation was beyond the maximum radiation. Moreover， a heat balance and a stable thermocline can’t be easily developed under higher short wave radiation.

Stratified reservoir； thermocline； influencing factor； numerical simulation

*國家自然科學基金項目(51178379，51278404)、國家科技支撐計劃項目(2012BAC04B02)、教育部高等學校博士學科點專項科研基金項目(20106120120012)和西安建筑科技大學人才科技基金項目(RC1130)聯(lián)合資助.2014-03-10收稿；2014-07-02收修改稿.孫昕(1971～)，男，博士，教授；E-mail：xinsunn@gmail.com.