靜電陀螺監(jiān)控器幾種啟動模式比較及應(yīng)用分析

周海淵，倪文秀，潘 良，王前學(xué)

（1. 中國衛(wèi)星海上測控部，江陰 214431；2. 天津航海儀器研究所，天津 300131）

靜電陀螺監(jiān)控器幾種啟動模式比較及應(yīng)用分析

周海淵1，倪文秀2，潘 良1，王前學(xué)1

（1. 中國衛(wèi)星海上測控部，江陰 214431；2. 天津航海儀器研究所，天津 300131）

靜電陀螺監(jiān)控器可以全天候提供連續(xù)高精度的位置及航向信息，其工作不受天氣制約。該設(shè)備有碼頭啟動和海上應(yīng)急啟動兩種啟動模式，海上應(yīng)急啟動根據(jù)載體所處的航行工況分為錨泊啟動、漂航啟動、等緯度航行啟動三種模式。該設(shè)備啟動流程較為復(fù)雜，分為陀螺對準(zhǔn)、陀螺啟動、六次校準(zhǔn)、系統(tǒng)標(biāo)定、系統(tǒng)導(dǎo)航五個子過程，不同啟動模式對應(yīng)的外界工況對各子過程的啟動細節(jié)存在一定影響，進而導(dǎo)致不同啟動模式設(shè)備導(dǎo)航精度存在一定差異。針對上述問題，通過分析設(shè)備結(jié)構(gòu)和工作原理，結(jié)合測量船設(shè)備多次應(yīng)用該設(shè)備的工作經(jīng)驗，將靜電陀螺監(jiān)控器幾種啟動模式對設(shè)備啟動子過程的影響進行了綜合比較分析，最后結(jié)合不同啟動模式設(shè)備的導(dǎo)航精度提出了對應(yīng)的應(yīng)用建議，為靜電陀螺監(jiān)控器在不同狀態(tài)下的啟動和應(yīng)用提供借鑒。

靜電陀螺監(jiān)控器；啟動方式；六次校準(zhǔn)；系統(tǒng)標(biāo)定

靜電陀螺監(jiān)控器（以下簡稱ESGM）作為校準(zhǔn)設(shè)備，與慣性導(dǎo)航系統(tǒng)（INS）組合使用可以有效延長INS的重調(diào)周期，提高系統(tǒng)精度[1-5]。而ESGM的系統(tǒng)精度取決于解算通道所使用參數(shù)的估計準(zhǔn)確度，而對這些參數(shù)的估計與陀螺對準(zhǔn)、陀螺啟動、六次校準(zhǔn)、系統(tǒng)標(biāo)定等階段都有密切的關(guān)系。

ESGM安裝于測量船后工作超過1萬小時，期間對碼頭啟動、錨泊啟動、漂航啟動、等緯度航行啟動等各種啟動方式都進行了相關(guān)試驗。本文通過分析設(shè)備啟動過程的工作原理，結(jié)合實際應(yīng)用所積累數(shù)據(jù)，將幾種啟動模式對設(shè)備精度的影響程度進行了綜合比較分析，最后提出了應(yīng)用建議，為該設(shè)備在不同工況下的啟動和應(yīng)用提供了有效的參考。

1 ESGM啟動關(guān)鍵過程

ESGM安裝有兩個靜電陀螺儀，模擬兩顆恒星。極陀螺動量矩H1的指向與地球極軸平行，赤道陀螺動量矩H2的指向與赤道面平行。ESGM通過復(fù)示平臺跟蹤當(dāng)?shù)厮矫?，陀螺儀動量矩軸在慣性空間內(nèi)的指向，在地平坐標(biāo)系內(nèi)用高度角h和方位角q表示，在赤道坐標(biāo)系內(nèi)用赤緯δ及地方時角S*表示，其中h和q通過對陀螺儀方位環(huán)和高度環(huán)的測量得到，δ和S*通過測量通道計算得出。因此，啟動過程中陀螺儀動量矩軸的對準(zhǔn)精度直接影響著設(shè)備的導(dǎo)航精度。ESGM啟動的過程可以分為陀螺對準(zhǔn)、陀螺啟動、六次校準(zhǔn)、系統(tǒng)標(biāo)定、系統(tǒng)導(dǎo)航5個階段，以下針對不同工況條件對陀螺儀啟動的影響進行分析。

1.1 陀螺對準(zhǔn)

由于靜電陀螺無法通過施加力矩的方式調(diào)整動量矩，因此在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動之前必須驅(qū)動h、q來使其幾何軸處于如公式(1)所示的理論指向[6]。

陀螺對準(zhǔn)階段，利用對高度環(huán)和方位環(huán)的測量值解算得出him和qim，然后通過引入當(dāng)?shù)亟?jīng)緯度、INS航向及水平姿態(tài)信息，將公式(1)中的相關(guān)角度轉(zhuǎn)換成極陀螺、赤道陀螺的高度角h0i和方位角q0i。最后如公式(2)所示，通過調(diào)整測量通道與解算通道之間的誤差，將Δhi、Δqi逼近為零，使陀螺儀動量矩軸構(gòu)建精確的慣性坐標(biāo)系（i=1,2分別表示極陀螺、赤道陀螺）。

1.2 陀螺啟動

陀螺完成對準(zhǔn)，需要通過加速使其旋轉(zhuǎn)以便建立慣性空間，該過程分為一次加速、阻尼定中、二次加速三個階段。一次加速為陀螺提供初始轉(zhuǎn)動動量矩，轉(zhuǎn)速約為20 Hz，阻尼定中使轉(zhuǎn)子動量矩軸與陀螺殼體的幾何對稱軸趨于一致，阻尼精度在10'左右。二次加速陀螺轉(zhuǎn)速達到300 Hz，最后采用鎖相環(huán)技術(shù)，控制其精度在±0.1 Hz，實現(xiàn)對陀螺轉(zhuǎn)子的穩(wěn)速閉環(huán)控制。之后ESGM進入隨動狀態(tài)，慣性坐標(biāo)系初步形成。

在陀螺整個加速過程中需要根據(jù)載體所處的航行工況實時對h、q不斷調(diào)整才能保證陀螺動量矩軸的精確指向，一般調(diào)整精度保持在5′以內(nèi)，這也是陀螺儀啟動的難點和關(guān)鍵所在。

1.3 六次校準(zhǔn)

六次校準(zhǔn)[7]的作用在于利用已經(jīng)預(yù)先裝訂的陀螺漂移參數(shù)、地球自轉(zhuǎn)角速度ωe及陀螺動量矩相對赤道坐標(biāo)系的初始位置角（赤緯δi(0)、地方時角Si*(0)），迭代解算瞬時的赤緯δip(t)和地方時角Si*p(t)及格林威治時角Sip(t)，如公式(3)所示，其中后兩項可以由預(yù)知參數(shù)計算。

陀螺初始位置角由對應(yīng)時刻陀螺在水平坐標(biāo)系中測量的hi′和qi′經(jīng)過球面三角變換求得。陀螺動量矩在赤道坐標(biāo)系的位置角δi和Si與其在水平坐標(biāo)系中的位置角hi′和qi′之間的關(guān)系如公式(4)所示：

1.4 系統(tǒng)標(biāo)定

六次校準(zhǔn)結(jié)束后，進入48 h系統(tǒng)標(biāo)定階段。該過程以經(jīng)過三角變化后的δim(t)、Si*m(t)作為準(zhǔn)確值，經(jīng)過一系列修正、平滑代表了陀螺動量矩實際的瞬間指向。計算δip(t)、Si*p(t)過程中，地球自轉(zhuǎn)角速度ωe可以預(yù)知，初始位置信息、GPS實時位置信息是已知信息。因此標(biāo)定過程的解算數(shù)據(jù)中僅包含了陀螺初始位置誤差信息以及陀螺漂移參數(shù)誤差Δm01、Δm02、Δn11、Δn12、Δn22。

測量通道和解算通道誤差如公式(5)所示。在整個標(biāo)定過程中，使用測量通道結(jié)果經(jīng)過卡爾曼濾波迭代解算Δδi(t)、ΔSi*(t)中反映的初始位置誤差Δδi(0)、ΔSi*(0)以及相關(guān)陀螺漂移Δm01、Δm02、Δn11、Δn12、Δn22。

標(biāo)定過程的唯一可觀測量稱為Z矢量，該矢量是Δδi(t)、ΔSi(t)的線性組合，反映了Δδi(t)、ΔSi(t)的變化情況，如公式(6)所示：

式中，Z1、Z2、Z3有著明顯的幾何意義：Z1是極陀螺和赤道陀螺H軸之間的夾角計算誤差，Z2是極陀螺H軸在當(dāng)?shù)刈游缑嫔系奈恢媒怯嬎阏`差，Z3是赤道陀螺H軸在赤道面上的位置角計算誤差。

1.5 系統(tǒng)導(dǎo)航

標(biāo)定結(jié)束后系統(tǒng)轉(zhuǎn)入導(dǎo)航階段，此時解算通道各參數(shù)已經(jīng)相當(dāng)精確。由于ESGM工作是建立在INS基礎(chǔ)之上，此時的測量通道結(jié)果包括了INS的航向和位置誤差信息，如公式(7)所示可以使用Δδi(t)、ΔSi(t)來修正INS誤差，完成監(jiān)控功能。

2 啟動方式對啟動過程的影響

在陀螺對準(zhǔn)和啟動階段，通過對hi和qi持續(xù)調(diào)整才能保證六次校準(zhǔn)和系統(tǒng)標(biāo)定過程中對于陀螺漂移參數(shù)和陀螺初始位置的計算精度。在ESGM中位置信息與陀螺H軸之間存在公式(8)所示的關(guān)系：

從公式(8)可以看出，極陀螺H軸的高度角h1、方位角q1有著明顯的幾何意義，緯度φ變化量對應(yīng)極陀螺高度角變化量，航向K變化量對應(yīng)方位角變化量。由于在不同的航行工況下緯度和航向變化情況不同，因而導(dǎo)致ESGM在不同航行工況下的啟動過程中測量通道需要調(diào)整的復(fù)雜程度也不一樣。

2.1 碼頭啟動

在碼頭條件下，船舶航向、位置信息為固定值，當(dāng)陀螺完成對準(zhǔn)后，測量通道h1、q1、h2、q2四個參數(shù)幾乎不受影響，直至完成陀螺加速，期間不需要重新調(diào)整陀螺動量矩方向，因此兩個陀螺可以同時啟動。雖然碼頭啟動操作簡單且設(shè)備精度較高，但是受到嚴重的應(yīng)用限制。

2.2 錨泊啟動

錨泊一般是在近海錨地，由于載體一端被錨鏈固定于海底，在近海洋流作用下其航向變化十分頻繁[8]，如圖1所示，在1 h內(nèi)航向變化范圍為150°～350°。

圖1 錨泊情況下載體航向Fig.1 Carrier heading under mooring condition

如圖2所示，航向變化率最快達到2.7 (°)/s，從航向變化速率可以發(fā)現(xiàn)，錨泊狀態(tài)的航向變化沒有固定的規(guī)律。

圖2 錨泊情況下載體航向變化率Fig.2 Changing rate of carrier heading under mooring condition

當(dāng)陀螺完成對準(zhǔn)后，航向變化導(dǎo)致q1、q2變化較大需要實時調(diào)整，而實際操作中h1、h2雖然變化不大，但是也需要一定的調(diào)整。因此綜合以上因素考慮，無法確保兩個陀螺同時啟動的精度，實際使用中一般采用兩個陀螺分時啟動。

另外，在這種狀態(tài)下，INS的航向和位置數(shù)據(jù)發(fā)散嚴重，而ESGM工作需要INS的位置、航向信息作為支撐。上述情況在一定程度上影響到ESGM慣性坐標(biāo)系精度和后續(xù)導(dǎo)航參數(shù)的標(biāo)定精確度。

2.3 漂航啟動

漂航一般是在遠海海況較好的情況下進行，此時遠海洋流流向和流速較為穩(wěn)定，漂航狀態(tài)下載體艏艉方向垂直于洋流方向并隨洋流移動，載體的航向和位置都不固定但是變化都比較小。如圖3所示，由于浪涌、洋流沖擊，載體在航向在267°附近變化，但是航向變化不超過1°。

圖3 漂航情況下載體航向Fig.3 Carrier heading under drift condition

當(dāng)陀螺完成對準(zhǔn)后，h1、q1、h2、q2四個參數(shù)中，都需要視情調(diào)整，但是調(diào)整幅度較小，調(diào)整的頻率也不高。這種情況下兩個陀螺可以同時啟動也可分時啟動，當(dāng)然分時啟動的難度更小一些。漂航條件下支撐ESGM工作的INS數(shù)據(jù)精度也能得到保障，再者載體沒有動力消耗，因此這種方式是ESGM啟動的較為靈活且經(jīng)濟實用的方式。

2.4 等緯度啟動

等緯度航行啟動是ESGM目前較為標(biāo)準(zhǔn)的海上應(yīng)急啟動方式，從陀螺對準(zhǔn)、陀螺啟動至完成六次校準(zhǔn)，載體提供6 h等緯度航行。如圖4所示，這種情況下載體的航向較為穩(wěn)定，在90°附近，變化不超過±1°。

圖4 等緯度情況下載體航向Fig.4 Carrier heading under equal-latitude condition

當(dāng)陀螺完成對準(zhǔn)后，q1、q2有較為明顯變化，視情調(diào)整即可。根據(jù)實際工作經(jīng)驗，h1、h2變化不大幾乎不用調(diào)整，兩個陀螺可以分時啟動也可以同時啟動。

等緯度航行雖然存在諸多優(yōu)點，但是也存在一定局限，首先要求載體改變航行計劃，其次如果在漂航狀態(tài)測量船航行那么會徒增燃料消耗。

3 啟動方式對設(shè)備精度的影響

反應(yīng)ESGM精度的有三個量，一是Z矢量，二是陀螺漂移參數(shù)，三是航向精度。下面從上述三個方面對各種啟動方式的設(shè)備工作情況進行分析。

3.1 啟動方式對Z矢量影響

圖5是四中啟動方式的Z矢量曲線。在碼頭和錨泊狀態(tài)下，載體靜止Z曲線是比較平滑的，以24 h為周期變化的三角函數(shù)曲線，碼頭Z曲線峰峰值為3，錨泊Z曲線峰峰值為10，這是由于碼頭載體水平姿態(tài)變化比錨泊狀態(tài)??；在漂航和等緯度航行下，Z曲線依然存在24 h為周期變化的三角函數(shù)關(guān)系，但是曲線不平滑，規(guī)律不明顯，這是由于載體運動和姿態(tài)變化較大的結(jié)果。比較分析不難發(fā)現(xiàn)，載體所處的外界環(huán)境越好，標(biāo)定Z矢量誤差越小，因此設(shè)備啟動應(yīng)該選擇良好的外界環(huán)境。

圖5 不同啟動方式Z矢量曲線Fig.5 Z vector curves in different start-up modes

3.2 啟動方式對陀螺漂移參數(shù)影響

ESGM設(shè)備有五個可觀測的陀螺漂移參數(shù)，分別是m01、m02、n11、n12、n22，其中m02在設(shè)備導(dǎo)航后每24 h更新一次，其余參數(shù)則不再變化。表1為四種啟動模式下的陀螺漂移系數(shù)。在設(shè)備進入導(dǎo)航狀態(tài)后各參數(shù)屬于同一數(shù)量級，沒有明顯的區(qū)別。

由于參數(shù)m02的特殊性，該參數(shù)直接反應(yīng)了設(shè)備的精度和工作情況。在ESGM中，對m02設(shè)置了理論門限（絕對值小于0.484 810×10-7）。表2對ESGM四種啟動模式中的m02進行了統(tǒng)計，可以看出，錨泊啟動時m02發(fā)散較快，導(dǎo)航72 h該數(shù)據(jù)接近理論門限，導(dǎo)航240 h該數(shù)據(jù)遠超理論門限。

表1 ESGM陀螺漂移參數(shù)比對表Tab.1 Comparison on drift parameters of ESGM gyroscope in different start-up modes

表2 ESGM陀螺漂移參數(shù)m02變化情況比對表Tab.2 Comparison on drift parameter m02of ESGM gyroscope in different start-up modes

3.3 啟動方式對航向精度影響

ESGM航向誤差如表3所示，可以看出，碼頭、漂航和等緯度三種啟動方式下基本一致，而錨泊啟動的72 h和240 h航向誤差都較大，同時也說明了ESGM航向誤差的變化情況與m02變化情況完全一致。

表3 ESGM航向精度比對表Tab.3 Comparison on ESGM heading precisions in different start-up modes

4 啟動方式特點歸納與應(yīng)用建議

綜合前面分析，可以用表4來說明各種啟動方式的特點。

鑒于表4及前面分析結(jié)果，在四種啟動模式中，提出以下應(yīng)用建議：

① 在有條件和工作性質(zhì)允許的情況下，盡可能使用碼頭啟動方式，無論從啟動難易程度還是航向精度考慮，這種方式都是首選。但是需要出航前完成ESGM啟動，同時必須考慮到長時間工作后數(shù)據(jù)的發(fā)散，再者加以碼頭條件的限制，該方式精度雖高但是應(yīng)用顯得不夠靈活。

② 如果載體長時間海上工作，建議采用海上等緯度航行或者漂航啟動，這兩種方式難易程度和航向精度相當(dāng)，同時也能滿足指標(biāo)要求。具體采用哪種方式，可以結(jié)合載體的航行計劃以及節(jié)能減排綜合考慮定奪，這兩種方式應(yīng)用較為靈活。

表4 ESGM啟動方式分析結(jié)果匯總表Tab.4 Summary on analysis results of ESGM start-up modes

③ 錨泊啟動方式雖然也能夠完成設(shè)備啟動，但在此不推薦采用，這是由于航向變化較快而且規(guī)律較難把握，啟動難度較大。在實際應(yīng)用中又由于航向頻繁變化，導(dǎo)致INS設(shè)備航向誤差、位置誤差較大，進而會影響ESGM設(shè)備的啟動精度，長時間工作下航向精度難以保障。

5 結(jié) 論

ESGM有著多種的啟動方式，不同啟動方式對啟動流程的難易程度有著不同的約束，對設(shè)備的導(dǎo)航精度也有不同程度的影響。本文從設(shè)備工作原理入手，分析了設(shè)備啟動方式對啟動過程和設(shè)備精度的影響，總結(jié)了各種啟動方式的特點，提煉出了具體可行的ESGM啟動方式應(yīng)用建議。本文研究成果是對ESGM幾十次次啟動和近萬小時應(yīng)用的經(jīng)驗總結(jié)，對于設(shè)備的應(yīng)用具有較強的實用價值。

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Comparison and application analysis on several ESGM starting modes

ZHOU Hai-yuan1, NI Wen-xiu2, PAN Liang1, WANG Qian-xue1
(1. China Satellite Maritime Tracking & Controlling Department, Jiangyin 214431, China; 2. Tianjin Navigation Instrument Research Institute, Tianjin 300131, China)

Electrostatic gyro monitor can continuously provide all-weather high-precision position and heading information. ESGM has two start-up modes, i.e. dock static start-up and maritime emergency start-up. According to the carrier’s navigation condition, the maritime emergency start-up is divided into mooring start-up, drift start-up, same latitude sailing start-up. The boot process is rather complicated and can be divided into gyro starting alignment, gyro start-up, six calibration, system calibration, system navigation. The external working conditions in different start-up modes would have different impacts on the details of each starting process and hence the equipment’s navigation precisions. In view of the above situation, the ESGM’s structure and working principle is analyzed combining with the working experience of TT&C ship, and a comprehensive comparative analysis among the several ESGM starting modes is studied. Finally an application suggestion is proposed, and it can provide effective application reference for ESGM in different states of the start-up.

electrostatic gyro monitor; start-up; six calibration; calibration system

U666.1

A

1005-6734(2015)04-0467-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2015.04.009

2015-03-26；

2015-07-09

周海淵（1982—），男，工程師，從事慣性導(dǎo)航設(shè)備應(yīng)用研究。E-mail：lynn9527@gmail.com