機(jī)械約束對(duì)缸蓋熱疲勞模擬試驗(yàn)的影響

劉震濤，孫朝暉，潘 俊，黃 瑞，陳俊玄，俞小莉

（浙江大學(xué) 能源工程學(xué)系，杭州310027）

0 引 言

在內(nèi)燃機(jī)工作過(guò)程中，氣缸蓋不僅直接與高溫、高壓的燃?xì)饨佑|，整體溫度很高，而且受到復(fù)雜的熱－機(jī)械負(fù)荷的綜合作用［1］，很容易產(chǎn)生疲勞裂紋，從而影響發(fā)動(dòng)機(jī)工作的可靠性。隨著內(nèi)燃機(jī)功率密度的日益提高，缸蓋的工作條件愈加惡劣，其熱疲勞問(wèn)題越來(lái)越受到人們的重視。缸蓋的主要失效形式是熱疲勞引起的表面熱裂紋，尤其是在火力面上溫度最高的鼻梁區(qū)，產(chǎn)生這種熱疲勞的主要原因是由缸蓋表面溫度分布不均以及溫度隨時(shí)間波動(dòng)而產(chǎn)生的熱應(yīng)力［2］。

目前，國(guó)內(nèi)外尚未建立完善的缸蓋熱疲勞研究理論和統(tǒng)一的考核規(guī)范，常用手段主要有仿真研究和試驗(yàn)研究?jī)煞N。在仿真研究中，對(duì)缸蓋等零部件的熱應(yīng)力、溫度及熱變形等都進(jìn)行過(guò)較為準(zhǔn)確的模擬［3－4］，同時(shí)，已經(jīng)考慮到了預(yù)緊力等機(jī)械約束對(duì)缸蓋熱疲勞狀態(tài)的影響，提出了熱機(jī)耦合的理論，并應(yīng)用到了實(shí)際開(kāi)發(fā)過(guò)程中。在試驗(yàn)研究中，實(shí)機(jī)熱疲勞試驗(yàn)存在周期長(zhǎng)、費(fèi)用高等缺陷，特別是在開(kāi)發(fā)新機(jī)型時(shí)，實(shí)機(jī)熱疲勞試驗(yàn)不能同步開(kāi)展，因此，熱疲勞模擬試驗(yàn)得到了廣泛應(yīng)用。自1954年Coffin 提出將試件兩端固定，然后進(jìn)行溫度循環(huán)的試驗(yàn)方法以來(lái)，熱疲勞模擬試驗(yàn)研究已有將近60年的發(fā)展歷史［5］。國(guó)內(nèi)外關(guān)于熱疲勞模擬試驗(yàn)方法多樣，試驗(yàn)裝置已相當(dāng)先進(jìn)，然而，以往的試驗(yàn)裝置都沒(méi)有考慮缸蓋實(shí)際工作過(guò)程中所受的預(yù)緊力機(jī)械約束，雖然仿真研究中已經(jīng)考慮到了該因素的影響（熱機(jī)耦合），但熱疲勞模擬試驗(yàn)中還沒(méi)有被涉及，而且預(yù)緊力等機(jī)械約束對(duì)熱疲勞狀態(tài)的影響很大，不僅改變了缸蓋熱應(yīng)力分布和熱變形，還影響了缸蓋壽命預(yù)測(cè)，對(duì)其的忽略會(huì)造成與實(shí)際工況之間的誤差，大大降低試驗(yàn)結(jié)果的可信度。因此，有必要為研究考慮機(jī)械約束下的熱疲勞問(wèn)題提供手段，在進(jìn)行缸蓋熱疲勞模擬試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，分離并單獨(dú)觀察預(yù)緊力等機(jī)械約束對(duì)缸蓋熱應(yīng)力的影響，從而能夠更準(zhǔn)確地模擬實(shí)際工況下的缸蓋熱疲勞狀態(tài)，不僅可以支持仿真研究的發(fā)展，而且對(duì)于改進(jìn)缸蓋零部件設(shè)計(jì)和改善內(nèi)燃機(jī)性能都具有重要意義。

1 試驗(yàn)臺(tái)總體設(shè)計(jì)

缸蓋熱疲勞模擬試驗(yàn)包含冷循環(huán)和熱循環(huán)兩個(gè)狀況［6］，為表征預(yù)緊力等機(jī)械約束的存在對(duì)缸蓋熱應(yīng)力的影響，本研究將通過(guò)測(cè)量并對(duì)比有、無(wú)預(yù)緊力機(jī)械約束時(shí)缸蓋火力面的熱應(yīng)力變化量來(lái)說(shuō)明。

1.1 機(jī)械約束施加機(jī)構(gòu)

本試驗(yàn)臺(tái)由機(jī)械約束施加機(jī)構(gòu)、加熱系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)和測(cè)控系統(tǒng)4個(gè)部分組成，其整體框架如圖1所示。

為了給缸蓋施加機(jī)械約束，以便在熱疲勞模擬試驗(yàn)中進(jìn)行應(yīng)力對(duì)比，首先應(yīng)選定機(jī)械約束施加載體，經(jīng)過(guò)初步分析形成的方案有兩種，分別是真機(jī)體方案以及等效剛度下的假機(jī)體方案。

圖1 熱疲勞試驗(yàn)臺(tái)框架圖Fig.1 Schematic of the thermal fatigue test bench

在條件允許的情況下，最好的方法就是采用真機(jī)體進(jìn)行試驗(yàn)，然而，在同步開(kāi)發(fā)新機(jī)型的情況下，可能出現(xiàn)沒(méi)有機(jī)體或者機(jī)體被用于別的試驗(yàn)的情況，此時(shí)采用假機(jī)體可以加快開(kāi)發(fā)周期，同時(shí)達(dá)到實(shí)際工程應(yīng)用效果。

在假機(jī)體方案設(shè)計(jì)中，假機(jī)體采用鍛鋼制造，安裝在活動(dòng)支架上，頂部加工有相應(yīng)的螺紋孔（螺紋孔數(shù)量、直徑與真實(shí)機(jī)體一致），把待測(cè)缸蓋、隔熱墊、缸墊、假機(jī)體順次相連并通過(guò)螺栓固定，預(yù)緊力機(jī)械約束由螺栓來(lái)提供。為模擬缸蓋下方的燃燒室，將假機(jī)體中部以圓柱體形式打穿放置加熱器，其整體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 假機(jī)體方案示意圖Fig.2 Schematic of simulated cylinder block

若使系統(tǒng)在選定坐標(biāo)方向上產(chǎn)生單位位移，就需要在此坐標(biāo)方向上施加適當(dāng)?shù)牧?，將此力稱為系統(tǒng)在該坐標(biāo)上的等效剛度，為了模擬真實(shí)的預(yù)緊力機(jī)械約束，在假機(jī)體設(shè)計(jì)過(guò)程中，必須按照等效剛度的原則進(jìn)行簡(jiǎn)化，即保證形狀簡(jiǎn)化后的假機(jī)體與幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜的真機(jī)體具有同樣的面接觸剛度，對(duì)于待測(cè)缸蓋的面接觸剛度的計(jì)算公式如下：

式中：K 為缸蓋的面接觸剛度；F為施加在接觸面上的力；ΔS 為沿剪力方向的相對(duì)位移。

在假機(jī)體設(shè)計(jì)過(guò)程中，首先查出與待測(cè)缸蓋配套的發(fā)動(dòng)機(jī)的相關(guān)參數(shù)，將其導(dǎo)入仿真模型中，計(jì)算出發(fā)動(dòng)機(jī)未運(yùn)行時(shí)實(shí)際缸蓋的位移場(chǎng)，進(jìn)而得到缸蓋的面接觸剛度，同時(shí)對(duì)假機(jī)體進(jìn)行建模并按圖2所示的結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，不斷更改假機(jī)體形狀和尺寸，直至滿足等效剛度要求。

由于采用真實(shí)機(jī)體更有利于模擬缸蓋實(shí)際熱疲勞狀態(tài)，因此本研究中采用真機(jī)體作為機(jī)械約束施加的載體，擬用的某型發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)如下：氣缸數(shù)為6；缸徑為126mm；行程為130mm；總排量為9.726 L；額定功率為175kW；額定轉(zhuǎn)速為2200r／min；最大扭矩為1000N·m。

為了將預(yù)緊力機(jī)械約束從缸蓋熱疲勞模擬的影響因素中分離出來(lái)，將真機(jī)體中的連桿、活塞、曲軸等無(wú)關(guān)部件拆除，只保留施加機(jī)械約束的相關(guān)部分，通過(guò)施加實(shí)際裝配力矩來(lái)模擬發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際運(yùn)行中缸蓋受到的預(yù)緊力機(jī)械約束。由企業(yè)資料查得，每個(gè)缸蓋共有4個(gè)主螺栓和2個(gè)輔助螺栓進(jìn)行裝配，主螺栓的實(shí)際裝配力矩為240N·m，輔助螺栓的實(shí)際裝配力矩為120N·m，將力矩?cái)?shù)值輸入預(yù)置式扭力扳手，按照實(shí)際裝配流程和裝配順序?qū)λ新菟▽?shí)施加載，從而對(duì)缸蓋施加預(yù)緊力機(jī)械約束。

1.2 加熱系統(tǒng)

缸蓋熱疲勞加熱方式有石英燈加熱、高頻感應(yīng)加熱、紅外加熱等［7］，多種研究資料表明［8－9］，感應(yīng)加熱是最經(jīng)濟(jì)、最節(jié)能的加熱方法，可以通過(guò)設(shè)計(jì)不同形狀的加熱器，實(shí)現(xiàn)對(duì)加熱零件表面溫度分布的較精確模擬［10］，因此，本試驗(yàn)采用感應(yīng)加熱方式進(jìn)行加熱。

加熱系統(tǒng)包括感應(yīng)加熱器、電源控制柜以及負(fù)載電容柜等，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)測(cè)時(shí)的缸蓋溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)，鼻梁區(qū)附近溫度最高，因此將感應(yīng)加熱器設(shè)計(jì)為盤(pán)式蚊香形狀，并在形狀上做了一些改進(jìn)使之形成的溫度場(chǎng)接近缸蓋實(shí)測(cè)溫度場(chǎng)，將其從氣缸底部伸入缸內(nèi)，實(shí)現(xiàn)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際運(yùn)行時(shí)的缸蓋火力面溫度場(chǎng)的模擬。

1.3 冷卻系統(tǒng)

缸蓋熱疲勞冷卻方式有水冷、風(fēng)冷等，由于本研究中采用真機(jī)體作為熱疲勞試驗(yàn)載體，因此采用與原機(jī)相同的水冷卻方式。

冷卻系統(tǒng)包括恒溫水槽、進(jìn)水管、出水管、水泵、電磁閥、電磁流量計(jì)和水壓傳感器。針對(duì)本試驗(yàn)所選用的機(jī)型，利用機(jī)體內(nèi)的冷卻水道，將進(jìn)水管和出水管分別接入發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)出水口，完成整個(gè)冷卻系統(tǒng)的水路循環(huán)，試驗(yàn)時(shí)根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)工況數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)水泵轉(zhuǎn)速和電磁閥開(kāi)度，使得冷卻水的溫度、流量和進(jìn)水的壓力均與發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)測(cè)參數(shù)保持一致。

1.4 測(cè)控系統(tǒng)

測(cè)控系統(tǒng)包括相關(guān)傳感器以及數(shù)據(jù)采集和控制裝置。在試驗(yàn)過(guò)程中，需要采集的數(shù)據(jù)包括缸蓋火力面溫度、缸蓋火力面應(yīng)力、冷卻水流量、冷卻水溫度、進(jìn)水壓力等信號(hào)。其中，缸蓋火力面上的溫度通過(guò)熱電偶測(cè)出，缸蓋火力面上的應(yīng)力通過(guò)應(yīng)變片測(cè)量應(yīng)變并計(jì)算得到，冷卻水流量通過(guò)電磁流量計(jì)測(cè)出，冷卻水溫度通過(guò)恒溫水槽中的水溫傳感器測(cè)出，進(jìn)水壓力通過(guò)水壓傳感器測(cè)出。各傳感器信號(hào)通過(guò)CompactDAQ 采集平臺(tái)進(jìn)行采集，并且輸入到上位機(jī)和可編程控制器（PLC）中作為系統(tǒng)控制的參量，通過(guò)控制感應(yīng)加熱電壓來(lái)調(diào)節(jié)加熱強(qiáng)度，控制冷卻水流量和溫度來(lái)調(diào)節(jié)冷卻強(qiáng)度，對(duì)整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行自動(dòng)控制。

由于熱電偶安裝時(shí)必須在缸蓋上打孔，會(huì)對(duì)待測(cè)缸蓋結(jié)構(gòu)造成一定破壞，為排除該因素對(duì)熱疲勞模擬和熱應(yīng)力測(cè)試的影響，本試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)了溫度控制和時(shí)間控制的兩種不同控制模式。

在溫度控制模式下，將熱電偶測(cè)得的缸蓋火力面溫度作為判據(jù)，當(dāng)溫度值達(dá)到設(shè)定的加熱、冷卻溫度時(shí)，可編程控制器（PLC）將進(jìn)行調(diào)節(jié)。在時(shí)間控制模式下，將加熱和冷卻時(shí)間作為判據(jù)，只需設(shè)定加熱和冷卻的時(shí)間，就可完成熱疲勞模擬功能。通過(guò)兩次缸蓋火力面溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)比分析得知，二者試驗(yàn)效果相似，而且后者無(wú)需安裝熱電偶，避免了因結(jié)構(gòu)破壞帶來(lái)的誤差，但是前提是必須獲得準(zhǔn)確的加熱和冷卻時(shí)間數(shù)據(jù)。

在進(jìn)行正式試驗(yàn)時(shí)，首先應(yīng)采用溫度控制模式進(jìn)行熱疲勞模擬試驗(yàn)，記錄下平均加熱和冷卻時(shí)間，然后，選取同型缸蓋，采用時(shí)間控制模式進(jìn)行熱應(yīng)力對(duì)比試驗(yàn)。該方法就可將結(jié)構(gòu)因素排除，得到準(zhǔn)確的熱應(yīng)力數(shù)值。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 缸蓋熱疲勞模擬試驗(yàn)

選取一個(gè)待測(cè)缸蓋，命名為缸蓋1，首先在缸蓋1上安裝熱電偶，進(jìn)行溫度控制模式下的熱疲勞試驗(yàn)，為了在能反應(yīng)缸蓋火力面溫度場(chǎng)的前提下盡量減少結(jié)構(gòu)破壞，測(cè)點(diǎn)數(shù)目應(yīng)盡量少，同時(shí)應(yīng)盡量靠近鼻梁區(qū)、噴油嘴及進(jìn)排氣門(mén)，溫度測(cè)點(diǎn)的分布見(jiàn)圖3。

圖3 缸蓋1溫度測(cè)點(diǎn)分布Fig.3 Temperature test point of cylinder head 1

使用溫度控制模式進(jìn)行缸蓋1的熱疲勞模擬試驗(yàn)。設(shè)置溫度循環(huán)范圍為100～300℃，冷卻水溫度、流量和進(jìn)水壓力調(diào)至發(fā)動(dòng)機(jī)的標(biāo)定工況（2200r／min）下的實(shí)測(cè)值，循環(huán)次數(shù)為3000次，測(cè)得平均加熱時(shí)間為30s，平均冷卻時(shí)間為55s，此時(shí)的缸蓋火力面溫度變化曲線見(jiàn)圖4。

圖4 缸蓋火力面溫度曲線Fig.4 Cylinder head surface temperature curve

由圖4可知：位于缸蓋鼻梁區(qū)附近的測(cè)點(diǎn)1溫度最高，偏離鼻梁區(qū)的測(cè)點(diǎn)3和測(cè)點(diǎn)4溫度較低，而最靠近火力面邊緣處的測(cè)點(diǎn)2溫度最低，與理論預(yù)測(cè)的溫度分布規(guī)律相符。

2.2 缸蓋熱應(yīng)力對(duì)比試驗(yàn)

為了分析預(yù)緊力等機(jī)械約束對(duì)缸蓋熱應(yīng)力的影響，需要進(jìn)行有機(jī)械約束和無(wú)機(jī)械約束下的缸蓋火力面熱應(yīng)力對(duì)比試驗(yàn)，選取兩個(gè)與缸蓋1同型的缸蓋，分別命名為缸蓋2和缸蓋3，先將兩個(gè)缸蓋拆下，在這兩個(gè)缸蓋上的相同位置安裝應(yīng)力測(cè)點(diǎn)，由于鼻梁區(qū)附近易出現(xiàn)應(yīng)力集中和疲勞斷裂，需要重點(diǎn)監(jiān)測(cè)，應(yīng)力測(cè)點(diǎn)的分布見(jiàn)圖5。

圖5 缸蓋2和3應(yīng)力測(cè)點(diǎn)分布Fig.5 Stress test point of cylinder head 2＆3

將缸蓋2裝到機(jī)體上，但不施加任何機(jī)械約束，此時(shí)缸蓋機(jī)械應(yīng)力為0，進(jìn)行無(wú)機(jī)械約束下的熱疲勞模擬試驗(yàn)，采用時(shí)間控制模式，設(shè)置加熱時(shí)間和冷卻時(shí)間分別為30s和55s，其他試驗(yàn)條件保持不變，測(cè)量缸蓋火力面上的應(yīng)變。

將缸蓋3裝到機(jī)體上，施加機(jī)械約束直至達(dá)到實(shí)際裝配力矩，測(cè)量此時(shí)缸蓋的機(jī)械應(yīng)力，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果與發(fā)動(dòng)機(jī)資料中的測(cè)試值相似，證明此時(shí)缸蓋的機(jī)械約束狀態(tài)與實(shí)際接近。隨后校正應(yīng)變電路，將機(jī)械應(yīng)力歸零后，進(jìn)行機(jī)械約束下的熱疲勞模擬試驗(yàn)，測(cè)量缸蓋熱應(yīng)力的變化，采用時(shí)間控制模式，所有試驗(yàn)條件與缸蓋2試驗(yàn)時(shí)相同。

由企業(yè)資料得到，待測(cè)缸蓋的楊氏彈性模量為135GPa，經(jīng)過(guò)計(jì)算，繪制出4條缸蓋火力面上的熱應(yīng)力變化曲線，對(duì)比分析兩個(gè)測(cè)點(diǎn)所得熱應(yīng)力曲線的變化結(jié)果如圖6所示。

圖6 應(yīng)力測(cè)點(diǎn)熱應(yīng)力曲線Fig.6 Thermal stress test curve

針對(duì)以上熱應(yīng)力曲線，從趨勢(shì)上分析可知，在有機(jī)械約束的情況下，熱應(yīng)力峰值變化明顯，應(yīng)力變化趨勢(shì)也較尖銳。從數(shù)值上分析可知，在有機(jī)械約束的情況下，其熱應(yīng)力普遍高于無(wú)機(jī)械約束情況下的熱應(yīng)力，由應(yīng)力測(cè)點(diǎn)1得到的二者最大熱應(yīng)力相對(duì)誤差達(dá)20.8%，平均相對(duì)誤差為13.7%；由應(yīng)力測(cè)點(diǎn)2得到的二者最大熱應(yīng)力相對(duì)誤差達(dá)25.2%，平均相對(duì)誤差為18.4%，可見(jiàn)預(yù)緊力等機(jī)械約束對(duì)缸蓋熱應(yīng)力變化有著顯著影響。因此，預(yù)緊力等機(jī)械約束的施加與否會(huì)導(dǎo)致缸蓋熱應(yīng)力狀態(tài)和熱疲勞狀態(tài)的大幅改變，可能導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果和仿真計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生偏差，進(jìn)一步說(shuō)明了在缸蓋熱疲勞模擬問(wèn)題研究中，機(jī)械約束的影響是不可忽視的。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文分離并單獨(dú)觀察了預(yù)緊力等機(jī)械約束的存在對(duì)缸蓋熱應(yīng)力的影響，設(shè)計(jì)了缸蓋熱疲勞模擬試驗(yàn)以及有、無(wú)機(jī)械約束下的缸蓋熱應(yīng)力對(duì)比試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明：與有機(jī)械約束情況相比，未施加機(jī)械約束時(shí)缸蓋應(yīng)力測(cè)點(diǎn)的最大熱應(yīng)力相對(duì)誤差高于20%，平均相對(duì)誤差則高于10%，說(shuō)明機(jī)械約束對(duì)于缸蓋熱應(yīng)力具有顯著影響，達(dá)到了試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)目的，為研究熱疲勞問(wèn)題（特別是考慮機(jī)械約束下的熱疲勞問(wèn)題）提供了方法，同時(shí)進(jìn)一步說(shuō)明了在缸蓋熱疲勞模擬問(wèn)題研究中，機(jī)械約束的影響是不可忽視的。缸蓋預(yù)緊力約束與缸蓋熱疲勞狀況之間的影響是雙向的，通過(guò)缸蓋預(yù)緊力約束變化來(lái)研究其對(duì)熱疲勞的影響是一個(gè)方向，缸蓋熱疲勞狀況的變化反過(guò)來(lái)也會(huì)對(duì)預(yù)緊力有影響，可能會(huì)造成預(yù)緊力變化（即裝配力矩變化），而裝配力矩過(guò)大或不足又會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)的性能變化，這種雙向耦合影響關(guān)系將為后續(xù)的試驗(yàn)研究提供借鑒。

［1］原彥鵬，張衛(wèi)正，向長(zhǎng)虎，等.缸蓋熱疲勞裂紋擴(kuò)展特點(diǎn)的模擬試驗(yàn)分析［J］.內(nèi)燃機(jī)學(xué)報(bào)，2006，24（2）：184－187.Yuan Yan－peng，Zhang Wei－zheng，Xiang Changhu，et al.Simulated experimental study on extension characteristics of thermal fatigue crack of cylinder head［J］.Transactions of CSICE，2006，24（2）：184－187.

［2］俞小莉，沈瑜銘，齊放，等.活塞熱疲勞試驗(yàn)技術(shù)——溫度分布模擬系統(tǒng)［J］.內(nèi)燃機(jī)工程，2000（4）：58－61.Yu Xiao－li，Shen Yu－ming，Qi Fang，et al.Thermal fatigue of pistons－temperature distribution simulation system［J］.Chinese Internal Combustion Engine Engineering，2000（4）：58－61.

［3］Su X，Zubeck M，Lasecki J，et al.Thermal fatigue analysis of cast aluminum cylinder heads［C］∥SAE Paper，2002－01－0657.

［4］Akiyama K，Ike M，Tsuda M，et al.Analysis of thermal fatigue resistance of engine exhaust parts［C］∥SAE Paper，910430.

［5］臧權(quán)同.柴油機(jī)零部件熱疲勞試驗(yàn)臺(tái)綜述［J］.內(nèi)燃機(jī)車，1994（11）：5－11.Zang Quan－tong.A summary of the thermal fatigue test rig of diesel engine parts［J］.Diesel Locomotives，1994（11）：5－11.

［6］丁九龍.發(fā)動(dòng)機(jī)熱沖擊試驗(yàn)及其自動(dòng)化試驗(yàn)設(shè)備的設(shè)計(jì)［J］.內(nèi)燃機(jī)工程，1982（3）：80－85.Ding Jiu－long.Engine thermal shock test and the automation design of test equipment［J］.Chinese Internal Combustion Engine Engineering，1982（3）：80－85.

［7］俸文斌，潘斯寧.氣缸蓋的熱疲勞試驗(yàn)［J］.發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)，2012（9）：58－61.Feng Wen－bin，Pan Si－ning.The cylinder head thermal fatigue test［J］.Engine Technology，2012（9）：58－61.

［8］林信智，楊連第.汽車零部件感應(yīng)熱處理工藝與設(shè)備［M］.北京：北京理工大學(xué)出版社，1998：3－14.

［9］俞昌銘.熱傳導(dǎo)及其數(shù)值分析［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1981：336－343.

［10］張衛(wèi)正，魏春源，郭良平，等.發(fā)動(dòng)機(jī)受熱件熱疲勞臺(tái)架的感應(yīng)加熱特征［J］.北京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，21（3）：313－317.Zhang Wei－zheng，Wei Chun－yuan，Guo Liangping，et al.Characteristics of inductive heating applied to thermal fatigue test－bed for heated engine parts［J］.Journal of Beijing Institute of Technology，2001，21（3）：313－317.