基于光譜融合的掌紋精細紋路提取

康 冰，劉 富，魏祺韡

（吉林大學(xué) 通信工程學(xué)院，長春130022）

0 引 言

手掌上的紋線有三類：主線、褶皺和其他細小紋路。主線和褶皺是手掌上較深的紋線，具有穩(wěn)定性，一般不隨時間發(fā)生變化，常作為身份識別的穩(wěn)定特征；手掌上的其他細小紋路，是與后天的生存環(huán)境，手掌的活動量和疾病的發(fā)生發(fā)展有著密切關(guān)系的，是緩慢變化的，很多疾病可以使這些細小的手紋從無到有，從有到無。因此，從手掌上錯綜復(fù)雜的各種紋線中提取出這些包含病理紋的淺而細小的掌紋精細紋路是實現(xiàn)自動手掌診?。?］的核心。

現(xiàn)有的提取出掌紋線特征的算法并不多，主要有以下幾種：①使用Canny、Robert、Sobel和Prewitt算子檢測圖像邊緣并后續(xù)處理，用這種方法獲得的紋線較少，依賴閾值設(shè)置和后續(xù)處理，魯棒性差；②模板匹配算法。Zhang等［2］用12個模板提取掌紋線，然后用若干條直線段近似掌紋線，這種方法丟失了很多掌紋細節(jié)信息，得到的掌紋線易受噪聲影響而斷裂；③方向濾波法。Wu等［3］設(shè)計一組方向線檢測器檢測各個方向的紋線并融合在一起，用這種方法檢測出的紋線都是較深的主線和褶皺，檢測出的細小紋線較少。掌紋圖像是紋理圖像，具有多分辨率的特性，Li等［4］發(fā)現(xiàn)可用頻域內(nèi)能量聚集的緊密程度來反映空間域內(nèi)掌紋圖像中紋理的疏密和深淺。小波變換很適合描述多分辨率下的圖像邊緣特征，但不具有平移不變性。相比小波變換，NSCT 不僅能進行多尺度分析，還提供了幾何方向的表示，弱邊緣能作為一種幾何結(jié)構(gòu)，但噪聲點不成為一種幾何線條［5］；NSCT 還具有平移不變性，每個變換后的像素對應(yīng)于原圖像的位置不變，可以通過分析各子帶系數(shù)來直接分析圖像的像素信息，為基于像素的光譜圖像融合提供了便利條件。

本文采用NSCT 變換從不同分辨率和不同方向的子帶對掌紋圖像的邊緣進行提取，有效地捕獲淺而細小的掌紋線邊緣特征，結(jié)合不同光譜特點設(shè)計基于像素的融合規(guī)則融合圖像，通過形態(tài)學(xué)細化處理后能得到更加清晰豐富的掌紋精細紋路。

1 NSCT 變換與數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)

1.1 NSCT變換原理

Do和Vetterli［6］于2002年提出了一種多分辨率、局域的、方向性的影像表示方法，即Contourlet變換，該變換首先對圖像進行多尺度分析，迭代使用Laplacian 金字塔變換對低通子帶進行分解；高通部分則使用方向濾波器組對其進行多方向分解，對各個方向上的不同奇異點進行組合，提取出該方向奇異點系數(shù)，得到該方向分解子圖像。因此，Contourlet變換能夠很好地表示出圖像的紋理信息和輪廓信息。圖1 是Coutourlet變換框架原理。

圖1 Coutourlet變換框架原理Fig.1 Coutourlet transformation framework principles

NSCT（非下采樣Contourlet變換）取消了Contourlet變換分解和重構(gòu)中的下采樣環(huán)節(jié)，由非下采樣金字塔濾波器組（NSPFB）和非下采樣方向濾波器組（NSDFB）構(gòu)成［7］。由于NSPFB和NSDFB這兩部分滿足完全重構(gòu)的條件式（1）（2），具有平移不變的性質(zhì)，因此NSCT 也具備平移不變性且分解后所獲得的子帶圖像與原始圖像的大小是一致的。圖2是NSCT 分解示意圖。

式中：H0（z）、H1（z）分別為NSPFB 的低通、高通分解濾波器；G0（z）、G1（z）分別為NSPFB 的低通、高 通 重 建 濾 波 器；U0（z）、U1（z）分 別 為NSDFB的低通、高通分解濾波器；V0（z）、V1（z）分別為NSDFB的低通、高通重建濾波器。

圖2 NSCT分解示意圖Fig.2 Schematic diagram of NSCT decomposition

1.2 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)細化

細化是在圖像中將二值物體和形狀減小為單個像素寬度的線，在掌紋二值圖像中，則是將具有一定寬度的掌紋線用一條單個像素寬度的曲線來表示。

將集合S 被｛B｝結(jié)構(gòu)元素序列（見圖3）細化定義為［8］：

式中：｛B｝＝｛B1，B2，…，B8｝是8個方向的結(jié)構(gòu)元素序列；m 是進行圖像細化時的總循環(huán)次數(shù)，它的大小取決于目標(biāo)圖像的大小和邊緣粗細。

細化過程是先用B1細化一遍，然后再用B2對B1的結(jié)果進行迭代細化，如此往復(fù)直到用B8細化一遍，整個過程可以再重復(fù)直到?jīng)]有變化為止。

圖3 結(jié)構(gòu)元素序列Fig.3 Structural element sequences

1.3 掌紋圖像的NSCT分解

將非下采樣Contourlet變換應(yīng)用于掌紋圖像，對某個光譜下的掌紋圖像IX進行3層非下采樣Contourlet變換分解，得到1幅低頻子帶圖像和14幅高頻子帶圖像，其分解圖像如圖4所示。本實驗中的LP 尺度分解濾波器組采用“9－7”小波濾波，DFB方向分解時使用的是“pkva”格型濾波器組，分解層數(shù)為3 層，設(shè)置參數(shù)levels＝［1，2，3］，分解得到的低頻子帶矩陣為，分解得到的高頻子帶矩陣為DXlevels，k，第i層分解得到的高頻子帶圖像數(shù)目為2levels（i），其中l(wèi)evels（i）是分解的層數(shù)，k是第i層第k 個方向的高頻信息。圖像上像素位置為（x，y）表示最低頻子帶系數(shù)，和分別表示第一層分解出的“水平”方向高頻子帶系數(shù)和“垂直”方向高頻子帶系數(shù)。

由圖4可見，第一層分解出2個高頻子帶圖像，是對掌紋圖像的掌紋主要紋理信息分別進行“垂直”和“水平”方向的分解，這一層的子帶圖像包含掌紋主線和較深較長的掌紋線；第二層分解出4個高頻子帶圖像，是對前一尺度分解出來的表示掌紋圖像基本輪廓信息的低頻分量進行4個方向的再次分解，選擇其中的奇異點作為高頻細節(jié)分量，這一層的子帶圖像中包含大量淺而細碎的掌紋線；第三層分解出8個高頻子帶圖像，是對前一尺度分解出來的低頻分量進行8個方向的再分解，選擇其中的奇異點作為高頻細節(jié)分量，這一層的子帶圖像中不僅包含了大量短淺細碎的掌紋線，同時也將掌紋圖像中的噪聲光照的影響顯著地反映在子帶圖像中。掌紋圖像經(jīng)過NSCT 變換分解后，子帶圖像的尺寸與原圖像相同，使子帶圖像間的對應(yīng)關(guān)系一目了然，有利于對子帶系數(shù)進行進一步的處理。根據(jù)對掌紋圖像NSCT 分解出的高頻子帶圖像的紋理特點，繼續(xù)對NSCT變換在多光譜掌紋特征提取中的應(yīng)用進行研究。

圖4 掌紋NSCT變換高頻子帶圖Fig.4 High－frequency sub－bands of palmprint image NSCT

2 基于NSCT 的光譜掌紋特征融合

2.1 融合方法

基于NSCT 的光譜掌紋特征融合框圖如圖5所示。為了提取掌紋的精細紋路特征，就要先使用NSCT 變換對各個光譜下的掌紋圖像進行分解，然后根據(jù)精細紋路特點設(shè)計融合規(guī)則，將不同光譜分解出的高頻部分和低頻部分分別進行融合，最后使用NSCT 逆變換對融合后的系數(shù)矩陣進行重構(gòu)得到融合后的掌紋精細紋路特征圖像。

圖5 基于NSCT的光譜掌紋特征融合Fig.5 Palmprint spectral characteristics fusion based on NSCT

2.2 融合規(guī)則

2.2.1 單光譜圖像系數(shù)增強

直接融合像素點的方法無法區(qū)分噪聲和線邊緣，融合結(jié)果很容易受噪聲的影響，因此在進行多光譜掌紋特征融合前，需要進行單光譜圖像系數(shù)增強，除去噪聲和弱邊緣，保留掌紋線強邊緣。對掌紋圖像來說，圖像分解的低頻部分是背景，掌紋主線和精細紋路及噪聲點是圖像分解的高頻部分，隨著分解層數(shù)的增加，第2、3層高頻子圖所反映的紋線更細碎，所含噪聲點干擾更多（見圖4（c）（d）），而所要提取的包含異常病理紋的掌紋精細紋路和主線都是強邊緣，主要反映在第1層分解出的高頻子圖上（見圖4（b）），因此，在對高頻系數(shù)增強處理時，只增強第1層高頻系數(shù)，其他層的高頻系數(shù)對病理紋線提取貢獻很小，且受噪聲干擾大，做置0處理。

（1）低頻系數(shù)處理

由于低頻子帶描述的是圖像的概貌，對掌紋精細紋路特征提取沒有貢獻，因此將低頻子帶系數(shù)矩陣各系數(shù)（x，y）置0。

（2）高頻系數(shù)增強處理

最后，將第2、3層分解出的所有高頻子帶系數(shù)均置0。

2.2.2 多光譜圖像系數(shù)融合

高頻系數(shù)的絕對值越大，表明此像素所在的線邊緣強度越強，所以在高頻融合的過程中，選擇各光譜中絕對值較大的高頻系數(shù)作為融合結(jié)果，可以有效突出掌紋線邊緣，各光譜信息達到取長補短的效果。

將不同光譜下的待融合圖像IA、IB、IC、…、IN經(jīng)單光譜圖像系數(shù)增強處理后，把各自第1層“水平”方向高頻子帶系數(shù)（x，y（x，y）、…（x，y）相融合，各自第1層“垂直”方向高頻 子 帶 系 數(shù)（x，y）、（x，y）、…（x，y）相融合。

第1層高頻系數(shù)融合采用系數(shù)絕對值選最大融合規(guī)則，即選取對應(yīng)位置上系數(shù)的絕對值大的系數(shù)作為融合后的系數(shù)，如式（5）所示。

3 仿真實驗

3.1 實驗流程

手掌皮膚對不同光譜的反射吸收特性不同，不同光譜下掌紋圖像各有特點，一般來講，波長越長，射線對人體皮膚的穿透性越強，手掌皮膚下面的靜脈紋路越清晰，波長越短，成像越針對某一表層，得到手掌表面細小紋線越清晰［9］?，F(xiàn)有的多光譜掌紋融合中所選擇的融合光譜有三類：藍光，綠光，紅光與近紅外光融合［10－11］；可見光與近紅外光融合［12］；黃綠光（580nm）、紅光（760nm）與近紅外光（990nm）融合［13］。由于現(xiàn)有的多光譜掌紋融合都是為了提高掌紋身份識別的準(zhǔn)確度，因此都將可見光與紅外光進行了融合，而本文是為了更清晰地提取手掌表面的精細紋路，因此本實驗選擇能使手掌表面紋路更清晰的黃綠光譜下的掌紋圖像與自然光下的掌紋圖像相融合，以增強自然光下掌紋圖像中淺而細小的精細紋路。實驗流程如圖6所示。對于3個以上光譜的融合，也可以按照本文方法進行處理，但是實驗提取結(jié)果差別不大，而且處理數(shù)據(jù)量增大，處理速度變慢，因此黃綠光譜與自然光的雙光譜融合效率最高。

圖6 實驗流程框圖Fig.6 Experimental flow diagram

將經(jīng)過NSCT 逆變換后的掌紋融合圖像進行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理：

（1）二值化。NSCT 逆變換后圖像F 的每個像素值都是有正有負的系數(shù)f（x，y），其中系數(shù)大于1的像素點在圖像上顯示為白色，系數(shù)小于0的像素點在圖像上顯示為黑色，系數(shù)值在0～1區(qū)間的像素點在圖像上顯示為灰色。因此，為了清晰地顯示融合后掌紋紋線特征，則按照式（6）對圖像先進行二值化處理，即將所有系數(shù)值小于0的像素點置黑，將所有系數(shù)值大于等于0的像素點置白，得到二值化后的圖像F1。

（2）圖像取反。將圖像中黑色像素（像素值為0）轉(zhuǎn)換成了白色（像素值為1），將圖像中白色像素（像素值為1）轉(zhuǎn)換成了黑色（像素值為0），即得到反色后的圖像F2，掌紋紋路為白色，背景為黑色。

（3）數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)細化處理。直接融合后的掌紋線是有寬度且互相重疊的狹長區(qū)域，不利于后續(xù)識別特殊形狀病理紋，也不利于與文獻［3］的實驗結(jié)果相對比分析，因此對圖像進行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)細化處理，用單個像素寬度的線表示掌紋線的位置和走向，即將圖像F2中的白色掌紋紋路細化成單個像素寬度的掌紋線，掌紋線更加清晰，有利于后續(xù)對異常病理紋形狀的分析和識別。

本文采用8方向的形態(tài)結(jié)構(gòu)元，采用循環(huán)刪除像素點的方式進行細化，直到圖像中掌紋線寬度變成單像素，圖像結(jié)果不發(fā)生變化為止。

3.2 實驗結(jié)果和分析

為了驗證本文方法的有效性，選取了配準(zhǔn)后的自然光下和黃綠光譜（580nm［13］）下的掌紋圖像進行精細紋路提取實驗，并與鄔向前教授［3］提出的構(gòu)造方向線檢測器提取掌紋線的算法進行了對比。

圖7 雙光譜圖像特征融合過程Fig.7 Double－spectral image characteristics fusion process

圖8 形態(tài)學(xué)處理過程Fig.8 Morphological processing

圖7 （a）和圖7（b）分別是自然光和黃綠光譜下的掌紋圖像。圖7（c）和圖7（e）分別是圖7（a）經(jīng)過NSCT 分解后的第1 層“垂直”方向高頻子圖和“水平”方向高頻子圖。圖7（d）和圖7（f）是圖7（b）經(jīng)過NSCT 分解后的第1層“垂直”方向高頻子圖和“水平”方向高頻子圖。圖7（g）是兩種光譜融合后NSCT 逆變換后的圖像。圖8 是對掌紋融合圖像進行數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理，其中圖8（a）是二值化結(jié)果，圖8（b）是圖像反色結(jié)果，圖8（c）是形態(tài)學(xué)細化結(jié)果。文獻［3］提出設(shè)計一組θ方向線檢測器算子，分別將0°、45°、90°和135°方向線檢測器算子與圖像作卷積，檢測各個方向的紋線并疊加融合在一起，再進行形態(tài)學(xué)閉操作和細化得到掌紋線提取結(jié)果。將實驗圖像用文獻［3］的方法處理得到結(jié)果如圖9所示。將圖8（c）與圖9相比較可以看出，用文獻［3］的方法只清晰地提取出了1條最長最深的“智慧線”，周圍還有很多平行或交錯的紋線，但這些紋線大多數(shù)為手掌上較深的褶皺，對于手掌心主線周圍較淺的細紋并沒提取出來；由于文獻［3］所使用的方向算子是4個特定方向的檢測，檢測出的紋線的方向具有局限性；本文方法不僅能較清晰連貫地提取出3條主線邊緣，而且對于主線周圍各個方向的細小紋路位置和走向都能準(zhǔn)確顯示，對于后續(xù)分析細小紋線的交聯(lián)和形狀，識別手掌上特定形狀的異常病理紋如“十字紋”、“米字紋”提供了很好的前期處理效果。因此，本文方法能夠有效地提取手掌上的精細紋路，尤其對于手掌中心主線周圍淺而細小的精細紋路提取效果更為清晰突出，提取紋線細節(jié)豐富，主觀目視效果好。

圖9 文獻［3］算法的掌紋線提取結(jié)果Fig.9 Palmprint line extraction results by algorithm in Ref.［3］

4 結(jié)束語

提出了一種不同光譜融合的掌紋圖像精細紋路提取方法，即NSCT 與數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)細化結(jié)合的掌紋線特征提取方法。針對手掌上淺而細小的精細紋路，提出將黃綠光譜下的掌紋圖像與自然光下的掌紋圖像的NSCT 分解系數(shù)特征相融合，考慮到系數(shù)對應(yīng)著不同層次的掌紋紋線，設(shè)計了增強的融合規(guī)則。實驗中，將本文方法與文獻［3］方向濾波的掌紋線檢測法進行了比較。實驗表明，本文方法能夠有效地提取手掌上淺而細小的精細紋路，且提取的紋路更豐富清晰。

［1］鄔向前，李乃民，張大鵬，等.掌紋紋線提取及病理紋的識別［C］∥計算機在診法中的應(yīng)用與研究論文匯編，哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)計算機科學(xué)技術(shù)學(xué)院計算機生物信息中心，中國人民解放軍211 醫(yī)院，2005：227－230.

［2］Zhang Da－peng，Shu Wei.Two novel characteristics in palmprint verification：datum point invariance and line feature matching［J］.Pattern Recognition，1999，32（4）：691－702.

［3］Wu Xiang－qian，Wang Kuan－quan，Zhang David.A novel approach of palm－line extraction［C］∥Proceedings of the Third International Conference on Image and Graphics，USA，2004：230－233.

［4］Li Wen－xin，Zhang David，Xu Zhuo－qun.Palmprint recognition based on fourier transform［J］.Journal of Software，2002，13（5）：879－886.

［5］陳麗燕，陳建華.基于非下采樣輪廓波的圖像檢索［J］.福州大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2012，40（2）：172－175.Chen Li－yan，Chen Jian－h(huán)ua.Image retrieval based on nonsubsampled contourlet［J］.Journal of Fuzhou University（Natural Science Edition），2012，40（2）：172－175.

［6］Do M N，Vetterli M.Contourlets：a directional multisolution image representation［C］∥Proc of IEEE Int Conf on Image Processing，Rochester，USA，2002：357－360.

［7］崔玲玲，盧朝陽，李靜，等.基于非下采樣Contourlet域高斯混合模型的布匹瑕疵識別算法［J］.吉林大學(xué)學(xué)報：工學(xué)版，2013，43（3）：734－739.Cui Ling－ling，Lu Chao－yang，Li Jing，et al.Fabric defect recognition algorithm based on Gaussian mixture model in nonsubsampled Contourlet domain［J］.Journal of Jilin University（Engineering and Technology Edition），2013，43（3）：734－739.

［8］李杰，彭月英，元昌安，等.基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)細化算法的圖像邊緣細化［J］.計算機應(yīng)用，2012，32（2）：514－516，520.Li Jie，Peng Yue－ying，Yuan Chang－an，et al.Edge thinning based on mathematical morphology thinning algorithm［J］.Journal of Computer Applications，2012，32（2）：514－516，520.

［9］徐興鵬.基于四元數(shù)模型的多光譜掌紋識別［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，2010.Xu Xing－peng.Multispectral palmprint recognition using the quaternion mode［D］.Harbin：Harbin Institute of Technology，College of Computer Science and Technology，2010.

［10］Abdallah Meraoumia，Salim Chitroub，Ahmed Bouridane.Fusion of multispectral palmprint images for automatic person identification［C］∥Spain Electronics Communications and Photonics Conference（SIECPC），Barcelona，2011：1－6.

［11］Zhang D，Guo Zhen－h(huán)ua，Lu Guang－ming，et al.An online system of multispectral palmprint verification［J］.IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement，2010，59（2）：480－490.

［12］Maurício Ramalho，Sanchit Singh，Paulo Lobato Correia，et al.Secure multi－spectral hand recognition system［C］∥The 19th European Signal Processing Conference（EUSIPCO），Barcelona，Spain，2011：2269－2273.

［13］Guo Zhen－h(huán)ua，Zhang D，Zhang Lei，et al.Feature band selection for online multispectral palmprint recognition［J］.IEEE Transactionson on Information Forensics and Security，2012，7（3）：1094－1099.