基于內(nèi)容感知圖像縮放的取證技術研究

曹雁軍，李 偉，谷宏志，劉曉麗

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊050081;2.空軍駐石家莊地區(qū)軍代室，河北石家莊050002)

0 引言

數(shù)字圖像取證技術可以分為主動取證和盲取證兩大類。數(shù)字水印技術［1－3］是主動取證中的主要標志性技術，但這是一種主動取證方法，需要對圖像進行預先處理，大大限制了其應用范圍。數(shù)字圖像盲取證技術［4，5］因為其更廣泛的應用范圍而受到越來越多的重視，盲取證技術不需要預先向圖像中加入標識版權的先驗信息，而是直接對取自各種來源的數(shù)碼圖像進行真實性和原始性的鑒別。

細縫裁剪(Seam-carving)方法［6］是由 Avidan，Shai提出的一種基于內(nèi)容的圖像縮放技術。這種技術通過計算各個像素的能量值來有目的的選擇“細縫”(Seam)，通過復制或移除細縫來達到放大或縮小圖像的目的。細縫的選擇標準決定了復制或移除細縫對圖像重要細節(jié)的影響最小，從而達到視覺上的失真最小。細縫裁剪技術因其獨有的優(yōu)勢而迅速被承認并且大面積使用，比如，該項技術已經(jīng)加入到Adobe Photoshop CS4中使得一般操作者也能更容易的使用。細縫裁剪技術還可以通過刪除經(jīng)過指定區(qū)域的細縫來實現(xiàn)對圖像中某個物體的移除而達到篡改的效果。但是迄今為止針對采用細縫裁剪技術進行圖像篡改的相應的檢測技術還沒有被更多的重視和開發(fā)。在僅有的文獻中，Min Wu提出了一種基于哈希的預測判別方法［7］，這是一種主動取證方法，應用受到一定限制;Fillion C提出了一種融合特征后用于 SVM(Support Vector Machine)訓練的方法［8］，但是識別的準確率和成功率不高。

本文采用提取正常圖像和經(jīng)過細縫裁剪篡改后的圖像的馬爾科夫特征，并用SVM進行訓練，來達到區(qū)分正常圖像和細縫裁剪篡改圖像的目的，實驗結(jié)果表明本文所提方法取得了良好的的檢測效果。

1 細縫裁剪方法

細縫裁剪就是通過復制或者移除“細縫”來實現(xiàn)圖像縮放的目的，所謂“細縫”是根據(jù)能量值來選定的一條豎直方向或水平方向的一條線，以垂直細縫為例，這條線是從上至下的一條曲線，該曲線在圖像每一行都有且僅有一個像素，曲線上相鄰2個像素之間是八連通的，這保證了是一條連續(xù)的曲線。關于細縫需要說明以下兩點:①細縫的選擇是基于像素能量的大小來選取，這里選用式(1)計算所得出的能量值來進行比較選取;②之所以要細縫上相鄰像素八連通從而實現(xiàn)整條細縫是一條連續(xù)的曲線，而不是直接選取每一行(以垂直細縫為例)的能量值最低的像素直接復制(放大時)或者刪除掉(縮小時)，是因為每列能量值最小的像素一般分散分布，直接復制或刪除這些像素將會產(chǎn)生比較嚴重的不連續(xù)視覺效果，造成很明顯的人為失真痕跡。

對于大小為N1×N2大小的圖像，用式(2)定義一條垂直細縫:

式中，某條豎直細縫包含的像素集由s表示。該豎直細縫含有N1個像素表示N1個像素的坐標集((a，b)代表圖像中第a行第b列)。

細縫的查找過程采用動態(tài)編程技術實現(xiàn)，從第2行開始對每個像素(i，j)計算其M(i，j)的值:

通過式(4)可以看出，首先逐一檢查上一行與當前像素八連通的3個相鄰像素的能量值，找到值最小的像素，將當前元素能量值與該像素能量值相加作為當前像素的最終能量值，依次按照以上策略進行計算并記錄路徑，這樣當計算到最后一行的時候，該行每個像素的能量值就是某條細縫的能量累加值，通過對最后一行像素的能量值的遍歷可以找到總能量值最低的細縫在最后一行像素的位置，通過此像素進行回溯，就可以找到整條細縫，這種能量值最低的細縫將在圖像縮放過程中發(fā)揮最大的作用。

當圖像需要放大時，通過復制最優(yōu)細縫來實現(xiàn)。如果細縫中的某個像素是a2，它的復制決定于它附近的2個像素，比如{a1，a2，a3}，復制細縫后為{a1b1，b2，a3}，b1、b2通過式(5)求得:

如果a2恰好處在圖像的邊緣，比如{a1，a2}，則復制細縫后為{a1，b，a2}，b 的值由式(6)求得:

圖像通過插值和細縫剪縮放后的效果對比如圖1所示。

圖1 圖像通過插值和細縫裁剪縮放后的效果對比

通過圖1可以看出細縫裁剪技術在圖像縮放方面體現(xiàn)出的優(yōu)越性。用插值方法得到的縮放圖像對使得圖像的細節(jié)發(fā)生了變形和失真，而使用細縫裁剪方法得到的縮放效果在最大程度上保證了圖像細節(jié)不發(fā)生變化，因此視覺效果最好。

2 基于馬爾科夫特征的細縫裁剪篡改檢測

2.1 特征提取

一般來講，通過數(shù)碼設備獲取的數(shù)字圖像，相鄰像素之間存在一定的關聯(lián)關系。細縫裁剪通過細縫的插入和刪除來實現(xiàn)圖像的縮放，這個過程必然會明顯的影響插入或刪除細縫相應區(qū)域的相鄰像素的相關性。

馬爾科夫過程可以很好的描述像素間的相關性以及空間上的連續(xù)性變化。通過計算圖像頻域(比如DCT域)的馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣，提取相應特征，加以訓練，使其能夠用以區(qū)分正常圖像和經(jīng)過細縫裁剪篡改后圖像，具體步驟如下:

①對源圖像進行8×8塊離散余弦變換從而得到DCT系數(shù)矩陣。

②DCT系數(shù)矩陣取整，然后取絕對值(得到矩陣F)。

③計算F的差矩陣(水平、豎直、對角線、反對角線4個方向):

④ 設置閾值 T(正整數(shù))，對Fh、Fv、Fd、Fm中的所有元素值驗證，＞T或者＜－T，則改為T或者－T。

⑤ 對Fh、Fv、Fd、Fm分別求各自對應方向的轉(zhuǎn)移概率矩陣:

⑥將式(8)所求得的轉(zhuǎn)移概率矩陣的所有元素作為特征。維數(shù)為(2T+1)×(2T+1)×4=324(T=4)。

2.2 分類訓練

由于支持向量機(SVM)［9］在小樣本高維數(shù)據(jù)的分類表現(xiàn)出很好的性能。本文采用使用RBF核的LIBSVM［10，11］。分類過程將所有未經(jīng)篡改的正常圖像標為“－1”，所有經(jīng)過細縫裁剪篡改的圖像標為“1”，從而將問題轉(zhuǎn)化為一個二值分類問題。使用LIBSVM首先對混合圖像集進行訓練，該訓練集包含原始圖像和篡改圖像。將訓練的結(jié)果用于含正常圖像和按各種比例縮放的篡改圖像的測試集進行分類測試。

3 實驗結(jié)果分析

實驗對灰度圖像和彩色圖像兩大類進行分別測試。針對灰度圖像的實驗采用在數(shù)字圖像取證領域最廣泛使用的哥倫比亞大學圖像庫，該圖像庫由933張正常圖片和912張拼接圖片組成。由于圖像庫涵蓋了11大類各種紋理情況的圖像，因而在此圖像庫上的實驗結(jié)果具有很好的可信性。11類圖像的具體紋理特征如表1所示。

表1 11類圖像說明

實驗采用11大類共933張正常圖片作為正常圖像庫并針對每一類正常圖像使用細縫裁剪技術產(chǎn)生篡改圖像庫。其中，分別對正常圖像進行0.5、0.8比例的縮小和1.2、1.5比例的放大。共得到包含4×933=3 732張篡改圖像的篡改圖像集。包含933張的正常圖像集和3 732張的篡改圖像集將為SVM的訓練和分類測試提供所有需要的圖像。圖片實例如圖2所示。

圖2 哥倫比亞圖像庫實例圖片

彩色圖像采用CASIA 2.0，該庫包含7 491張正常圖像和5 123張篡改圖像。圖像大小從240×160到900×600不等，并且包含未壓縮圖像和不同壓縮比例因子的JPEG壓縮圖像。7 491張正常圖像都是自然圖像，包含場景、動物和建筑等9大類。圖片實例如圖3所示。

圖3 CASIA 2.0圖像庫實例圖片

軟件平臺采用Matlab R2009a，硬件平臺采用Intel E7500 2.93 GHz，2 G 內(nèi)存的臺式機。大量實驗表明，差矩陣和轉(zhuǎn)移概率矩陣求取時取T=4可以達到最好的效果。

針對灰度圖像庫，對含有正常圖像和篡改圖像各300幅(隨機挑選)的訓練集進行訓練，然后對11大類圖像逐一選取正常和篡改后各100幅圖像(隨機挑選)分別檢測正確率，結(jié)果如表2所示。

表211 類圖像的檢測結(jié)果(%)

TPR(True Positive Rate)代表在所有待檢測篡改圖像中正確檢出的比率;TNR(True Negative Rate)代表在所有待檢測正常圖像中正確檢出的比率。Accuracy代表所有待檢測正常和篡改圖像總的正確檢出比率。Total代表所有11×100×2=2 200幅測試圖像總的檢測正確率。

針對彩色圖像庫，在9大類共7 491張正常圖片中，每類隨機選取200張圖片，共200×9=1 800張;每類中隨機選取50張并用細縫裁剪進行比例為50%、80%、120%和150%的縮放，共得到50×9×4=1 800張縮放篡改圖片;每類隨機選取50張并使用細縫裁剪移除部分圖片細節(jié)，得到50×9=450張篡改圖片:訓練集即由1 800張正常圖片和1 800+450=2 250張篡改圖片組成。測試集由所有7 491張正常圖片和2部分篡改圖片組成:一部分是每類中隨機選取200張并按50%、80%、120%和150%比例縮放后的200×9×4=7 200張;一部分是每類中隨機選取50張并用細縫裁剪方法去除部分圖像細節(jié)的共50×9=450張。測試結(jié)果如表3所示。

表3 CASIA圖像庫圖像的檢測結(jié)果(%)

從表2和表3可以看出，基于馬爾科夫特征的檢測方法檢測經(jīng)過細縫裁剪篡改過的圖像具有很高的準確率。從表2可以看出，算法針對紋理較強的圖像表現(xiàn)出更高的識別準確率，針對平滑圖像表現(xiàn)略差，原因是紋理豐富的圖像像素間的變化更顯著，體現(xiàn)在相關性上就更強，在轉(zhuǎn)移概率矩陣中也就具有更明顯的特征。考慮到篡改圖像基本都是紋理較為復雜的圖像，所以本算法在實際應用中應該具有很強的分辨識別能力。從表3可以看出，算法在彩色圖像庫的檢測結(jié)果比灰度圖像庫略差，這應該歸因于彩色圖像庫的圖像大小變化和不同壓縮比例的JPEG圖像的影響。

ROC(Receiver Operating Characteristic Curve)曲線能夠直觀地反映出算法分類的效果，采用TPR作為縱軸，F(xiàn)PR(被錯認為篡改圖像正常圖像的數(shù)目占測試集中所有正常圖像的比例)作為橫軸。曲線的AUC(Area Under the Curve)值越高表明分類的效果越好，分類測試所得ROC曲線如圖4所示。通過圖4可以看出，基于馬爾科夫特征的算法ROC曲線有很好的AUC值，在實際分類中會取得很好的效果。

圖4 分類測試所得ROC曲線

4 結(jié)束語

細縫裁剪技術是近幾年開始流行的一種內(nèi)容感知的圖像縮放技術，因其對圖像主要內(nèi)容最大程度的保護不失真而得到廣泛的承認和使用，也被用來進行諸如物體移除等圖像篡改操作?；隈R爾科夫特征實現(xiàn)了對采用細縫裁剪技術進行圖像篡改的檢測，準確率達到令人滿意的效果，能夠在實際應用中發(fā)揮作用。

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