呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)過程培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀

陳其俊 郭向茹

數(shù)據(jù)分析觀念是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一，已經(jīng)深入到當(dāng)下社會(huì)生活和科學(xué)研究的方方面面。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念？筆者以人教版三年級下冊《復(fù)式統(tǒng)計(jì)表》的教學(xué)為例談?wù)効捶ā?/p>

一、激趣導(dǎo)入，收集數(shù)據(jù)

課前引入，教師選取學(xué)生熟悉的電影作為調(diào)查內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生積極性，活躍課堂氣氛。

師：老師想給大家分享幾部好看的電影，但又不知道你們對哪一部感興趣。我們先看幾部電影的名字吧，你喜愛看哪部電影，出示這部電影的名字時(shí)就請舉手（依次出示《捉妖記》《戰(zhàn)狼》《唐人街探案》《功夫熊貓》）。剛剛我們對四部電影進(jìn)行了簡單的舉手表決，老師大致了解了同學(xué)們的喜歡情況。我們知道，男生和女生的性格特點(diǎn)不同，喜歡的電影也有較大差別，所以我們還有必要按性別來統(tǒng)計(jì)一下大家的喜歡情況。我們可以像這樣（展示男生、女生喜歡的電影統(tǒng)計(jì)的單式統(tǒng)計(jì)表），把男生女生分開來統(tǒng)計(jì)，這樣可以更準(zhǔn)確地知道同學(xué)們最喜歡的電影情況。在舉手表決前，老師有一個(gè)小提示：每位同學(xué)只有一次投票權(quán)。我們先收集一下男生最喜歡的電影情況（用白板呈現(xiàn)表決結(jié)果）。

男生最喜歡的電影情況

[節(jié)目 《捉妖記》 《戰(zhàn)狼》 《唐人街探案》 《功夫熊貓》 人數(shù) 1 8 4 0 ]

師：接下來統(tǒng)計(jì)女生最喜歡的電影情況（用白板呈現(xiàn)表決結(jié)果）。

女生最喜歡的電影情況

[節(jié)目 《捉妖記》 《戰(zhàn)狼》 《唐人街探案》 《功夫熊貓》 人數(shù) 11 1 3 1 ]

師：這是什么統(tǒng)計(jì)表？

生（齊）：單式統(tǒng)計(jì)表。

師：統(tǒng)計(jì)表橫著的叫什么？豎著的叫什么？

生（齊）：橫著的叫橫欄;豎著的叫縱欄。

師：觀察這兩張統(tǒng)計(jì)表，你獲得了什么信息？

生1：男生喜歡《戰(zhàn)狼》的多，女生喜歡《捉妖記》的多，《功夫熊貓》最不受歡迎。

師：兩張統(tǒng)計(jì)表有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？

生2：相同點(diǎn)是橫欄的內(nèi)容相同，都是相同的節(jié)目名稱;不同點(diǎn)是對象不同，一個(gè)是統(tǒng)計(jì)男生，一個(gè)是統(tǒng)計(jì)女生;每個(gè)人喜歡的電影不一樣，統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)也是不同的。

用舊知引新知，看似在復(fù)習(xí)單式統(tǒng)計(jì)表，實(shí)則是重新認(rèn)識統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)，為理解復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)做準(zhǔn)備。這個(gè)知識是從學(xué)生最近發(fā)展區(qū)出發(fā)的，學(xué)生也更易于接受。

二、合并數(shù)據(jù)，構(gòu)建新表

這部分教學(xué)內(nèi)容中，復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的概念、結(jié)構(gòu)是重點(diǎn)，學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù)是難點(diǎn)。學(xué)生只有真正認(rèn)識了復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的結(jié)構(gòu)，才能弄清統(tǒng)計(jì)表中數(shù)據(jù)的意義。

師：剛剛對兩張單式統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行了比較和分析，我們能不能把兩張統(tǒng)計(jì)表的內(nèi)容用一張統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)出來呢？請小組合作解決。

（三分鐘后，小組展示。學(xué)生口頭表述，教師在黑板上畫表。）

生1：橫著畫4條線段，豎著畫6條線段，一共分成了15個(gè)格子。第一行寫上“捉妖記、戰(zhàn)狼、唐人街探案、功夫熊貓”，豎著寫“男生、女生”（如下表）。

[ 《捉妖記》 《戰(zhàn)狼》 《唐人街探案》 《功夫熊貓》 男生 1 8 4 0 女生 11 1 3 1 ]

師：我們要合并的兩張表一共包含了哪幾項(xiàng)信息？

生2：一共包含了三項(xiàng)信息——男生女生、電影名單和喜歡每部電影的人數(shù)。

師：怎樣在合并的表中把三項(xiàng)內(nèi)容呈現(xiàn)出來，能一目了然？

生3：在左上角空格里用斜線分成三部分，分別填上節(jié)目、人數(shù)、性別。

師：統(tǒng)計(jì)表的左上角空格部分叫表頭，為什么這樣寫？

生3：橫排表示所喜歡的電影節(jié)目，因此表頭處寫“節(jié)目”;豎排表示所統(tǒng)計(jì)的對象是男生和女生，因此對應(yīng)的表頭處寫“性別”;中間是不同性別喜歡不同節(jié)目相應(yīng)人數(shù)，因此表頭處寫“人數(shù)”（如下表）。

三（6）班學(xué)生最喜歡的電視電影節(jié)目情況

[ 《捉妖記》 《戰(zhàn)狼》 《唐人街探案》 《功夫熊貓》 男生 1 8 4 0 女生 11 1 3 1 ][人數(shù)][節(jié)目][性別]

師：像這樣能夠呈現(xiàn)出兩組數(shù)據(jù)或多組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)表，我們稱之為復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。（板書：復(fù)式統(tǒng)計(jì)表）大家覺得我們合并的表格——復(fù)式統(tǒng)計(jì)表完成了嗎？

生（齊）：沒有，還沒有寫標(biāo)題。

（師補(bǔ)充標(biāo)題“三（6）班學(xué)生最喜歡的電視電影節(jié)目情況”。）

本環(huán)節(jié)是讓學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)并完成復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的構(gòu)成。教學(xué)過程中，教師注重精心設(shè)計(jì)活動(dòng)，讓學(xué)生帶著問題開展探究;注重采用追問的方式，促進(jìn)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的理解，讓學(xué)生親歷數(shù)據(jù)分析觀念形成過程。

三、對比單（復(fù)）式統(tǒng)計(jì)表

教學(xué)這部分內(nèi)容，教師還要讓學(xué)生通過比較，發(fā)現(xiàn)復(fù)式統(tǒng)計(jì)表更便于數(shù)據(jù)分析，呈現(xiàn)的內(nèi)容更簡潔。

師：我們再觀察黑板左右兩邊的統(tǒng)計(jì)表（左邊是男生和女生最喜歡的電影情況，右邊是三（6）班學(xué)生最喜歡的電視電影節(jié)目情況），你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：左邊是單式統(tǒng)計(jì)表，右邊是復(fù)式統(tǒng)計(jì)表。

生2：橫欄的名稱都一樣。

生3：左邊一個(gè)表格只表示男生情況或者女生情況，右邊的一個(gè)表格既有男生也有女生喜歡電影的情況。

師：大家說得很對。復(fù)式統(tǒng)計(jì)表可以表示出多組數(shù)據(jù)，單式統(tǒng)計(jì)表只能表示出一組數(shù)據(jù)，與單式統(tǒng)計(jì)表相比，復(fù)式統(tǒng)計(jì)表更有利于對所收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察、比較和分析。

縱觀《復(fù)式統(tǒng)計(jì)表》教學(xué)過程，選材貼近學(xué)生，設(shè)問巧妙精當(dāng)，學(xué)生通過學(xué)習(xí)，數(shù)據(jù)分析觀念也得到了有效提升。

（作者單位：陳其俊，襄陽市東津新區(qū)教研室;郭向茹，襄陽市東津新區(qū)東津鎮(zhèn)中心小學(xué)）