基于前饋補償?shù)腖CL型并網(wǎng)逆變器解耦控制策略研究

屈克慶，葉天凱，趙晉斌，李芬

（上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海200090）

能源危機、溫室效應(yīng)等問題的出現(xiàn)，促使了新能源發(fā)電技術(shù)的迅速發(fā)展，使并網(wǎng)發(fā)電技術(shù)成為研究熱點［1-2］。隨著新能源比重的不斷增加，電網(wǎng)公司對新能源并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)所發(fā)電的電能質(zhì)量有嚴格的標(biāo)準(zhǔn)，要求其具備較高的入網(wǎng)電流質(zhì)量等［3-4］。因此，改善并網(wǎng)逆變器入網(wǎng)電流電能質(zhì)量具有重要意義。

通常，并網(wǎng)逆變器均采用PWM 調(diào)制技術(shù)［5］，這使得其輸出電流中含有高次諧波，無法滿足并網(wǎng)要求。因此，逆變器輸出與電網(wǎng)間需要接入濾波器，常用L型和LCL型兩種類型濾波器。LCL型濾波器與L型濾波器相比有更理想的高頻濾波效果，且體積和損耗均小于同等濾波效果的L 型濾波器。然而，LCL 型濾波器存在諧振問題，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性［6-7］。因此，在帶LCL 型濾波器的并網(wǎng)逆變系統(tǒng)中，控制器性能的好壞直接決定系統(tǒng)能否穩(wěn)定運行以及入網(wǎng)電流質(zhì)量能否滿足并網(wǎng)要求。

目前，針對LCL型逆變器控制策略主要可以分為基于靜止坐標(biāo)系和基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系兩大類?；陟o止坐標(biāo)系下的控制方案［8-9］通常采用比例諧振（PR）控制器，PR 控制器能夠在靜止坐標(biāo)系下直接對交流信號進行跟蹤，進而避免坐標(biāo)變換。然而PR 控制器增大了系統(tǒng)階數(shù)，使控制器的設(shè)計更加復(fù)雜，而且PR 控制器易受電網(wǎng)頻率波動的影響。

基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的控制方案通常先利用坐標(biāo)變換將交流信號變換為直流信號，然后再利用PI控制器對直流信號進行跟蹤。然而，在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下LCL 型并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型dq兩軸之間存在復(fù)雜的耦合項，使其建模過程變得困難。

目前，針對該問題最常見的方案是將這些耦合項直接忽略，然而這種直接忽略的方案必然會因為建模失真而影響控制效果。為此，文獻［10］由LCL 濾波器輸入電壓與輸出電流間的傳遞函數(shù)關(guān)系，消除中間耦合變量，推導(dǎo)得出解耦表達式，并采用電容電流內(nèi)環(huán)、入網(wǎng)電流外環(huán)的雙閉環(huán)控制策略實現(xiàn)解耦控制。然而，其解耦項復(fù)雜，解耦性能受電路參數(shù)影響明顯。文獻［11-12］應(yīng)用反饋線性化理論將帶原多輸入多輸出非線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)換為線性系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)解耦控制。這種線性化方案能夠有效提高入網(wǎng)電流質(zhì)量，消除有功無功間的耦合問題。然而，需要引入狀態(tài)量控制器來完成線性化過程，這很大程度上增加了控制器設(shè)計難度。

為此本文提出一種簡單可行的前饋補償解耦控制方案，該方案在LCL型并網(wǎng)逆變器精確建模的基礎(chǔ)上，采用電流雙閉環(huán)控制策略，有效提高了入網(wǎng)電流電能質(zhì)量。仿真和實驗結(jié)果的對比體現(xiàn)了所提出方案的有效性。

1 LCL型逆變器解耦過程

三相LCL 型并網(wǎng)逆變器拓撲結(jié)構(gòu)及各點電壓及各支路電流關(guān)系如圖1所示。容易得到同步坐標(biāo)系下其模型結(jié)構(gòu)如圖2 所示?？梢钥闯?，同步坐標(biāo)系下，LCL 型并網(wǎng)逆變器模型中L1，C，L2均存在dq分量之間的相互耦合（圖2中虛線部分所示），這些耦合項的存在使得在建模過程中需要考慮dq兩軸之間的相互影響，這大大增加了系統(tǒng)建模難度。傳統(tǒng)建模方案將這些耦合項看作外部干擾信號直接忽略，這必然使得建模結(jié)果不夠準(zhǔn)確。

圖1 三相LCL型并網(wǎng)逆變器拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of three-phase grid-connected inverter with LCL filter

圖2 同步坐標(biāo)系下LCL型并網(wǎng)逆變器模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Model structure of grid-connected inverter with LCL filter in synchronous reference frame

本文所提出的前饋補償解耦方案的基本思想是：利用等效原則，通過相關(guān)耦合量的前饋補償，逐步消除各個耦合項間的相互影響，進而實現(xiàn)d軸與q軸的完全解耦。以d軸為例，具體過程如圖3所示。

圖3 d軸前饋補償解耦過程Fig.3 Feedforward compensation decoupling process of d-axis

圖3a為d軸解耦前的數(shù)學(xué)模型，虛線為dq間的耦合項。根據(jù)等效原則，圖3 應(yīng)有相同的傳遞函數(shù)。容易得到各前饋補償項如下：

電感L1的前饋補償項

電容C的前饋補償項

電感L2的前饋補償項

經(jīng)過以上逐步前饋補償，d 軸模型由圖3a 變?yōu)閳D3e，由圖3e 可以看出dq 軸間的耦合已經(jīng)被完全解除。并最終得到d 軸總的前饋補償項

用同樣的方法，可以得到q 軸的解耦過程，q軸總的前饋補償項

由dq兩軸的前饋補償表達式可看出，前饋補償實現(xiàn)解耦的實質(zhì)是在各軸中提前引入與另一軸相關(guān)的前饋補償量，引入的前饋補償量與原耦合量對各軸有相同的作用。

由圖3e 可以得到解耦后入網(wǎng)電流i2與新的輸入量u之間的傳遞函數(shù)G1（s）為

式中，i2為i2d或i2q，對應(yīng)的u分別為u1d-dLCL和u1q+qLCL。

2 控制器的設(shè)計

根據(jù)解耦后的傳遞函數(shù)G1（s）來進行控制器的設(shè)計。首先考慮入網(wǎng)電流單閉環(huán)的控制方案。取d 軸為例，采用入網(wǎng)電流單閉環(huán)控制方案時，系統(tǒng)控制框圖如圖4所示。

圖4 入網(wǎng)電流單閉環(huán)控制框圖Fig.4 Grid-connected current odd closed loop control block diagram

圖4 中PI控制器參數(shù)分別為KP，KI，KPWM為逆變器等效比例系數(shù)，由圖4 可以得到閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

由勞斯判據(jù)可以判定，無論怎樣設(shè)定控制參數(shù)Kp，KI及濾波器參數(shù)，系統(tǒng)都是不穩(wěn)定的。因此，需要引入雙閉環(huán)控制策略。

為保證系統(tǒng)穩(wěn)定可靠運行，并獲得較好的控制效果。本文采用反饋電容電流ic和入網(wǎng)電流i2的雙閉環(huán)控制策略。電容電流ic反饋作為內(nèi)環(huán)，保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，采用比例控制器（P）；入網(wǎng)電流i2反饋作為外環(huán)，來實現(xiàn)電流跟蹤，采用比例-積分控制器（PI）。系統(tǒng)雙閉環(huán)控制框圖如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)雙閉環(huán)控制框圖Fig.5 Dual closed loop control system block diagram

由圖5得到系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

其中

由式（8）可知，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)包含1個比例環(huán)節(jié)、1 個一階微分環(huán)節(jié)、1 個二階積分環(huán)節(jié)以及1個振蕩環(huán)節(jié)。有

其中

根據(jù)典型環(huán)節(jié)的頻率特性可以畫出系統(tǒng)開環(huán)伯德圖幅頻特性近似如圖6所示。

圖6中，ω1=KP1/KI，ω2=1/τ，ωc表示系統(tǒng)截止頻率。

選擇濾波器參數(shù)L1=2 mH，L2=1 mH，C=20 μF。首先對振蕩環(huán)節(jié)進行整定，為保證系統(tǒng)性能，一般選擇振蕩環(huán)節(jié)阻尼比為0.707，由得到KP2=24.49。

圖6 系統(tǒng)開環(huán)近似幅頻特性Fig.6 Approximated open-loop amplitude frequency characteristics of system

系統(tǒng)中頻帶寬

選擇h=10，得到KI=866.025KP1。于是，每選擇一個KP1就可以得到一組控制參數(shù)。選擇KP1=0.8，系統(tǒng)開環(huán)伯德圖如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)開環(huán)伯德圖Fig.7 Open-loop Bode plot of system

系統(tǒng)整體控制框圖如圖8 所示，其中鎖相環(huán)（PLL）技術(shù)［13-14］用來檢測電網(wǎng)頻率和相位，提供坐標(biāo)變換所需相角。電流指令由瞬時無功理論［15］計算得到。

圖8 系統(tǒng)控制框圖Fig.8 Control system block diagram

3 仿真及實驗結(jié)果

為驗證本文中所提出方案的有效性，對該系統(tǒng)進行了仿真和實驗驗證，并對仿真和實驗結(jié)果進行了分析。為了更好體現(xiàn)所提出方案的優(yōu)越性，仿真及實驗分析采用對比研究方法，將采用直接忽略解耦項的傳統(tǒng)控制方案的仿真結(jié)果與本文提出的解耦控制方案的仿真結(jié)果進行對比。

仿真參數(shù)為：Vdc=600 V,emax=220 V,fe=50 Hz,SN=5 kV·A,L1=20 mH,C=20 μF,L2＝1 mH,fPWM=10 kHz,Kp1=0.8,KI=692.82,KP2=24.49,KPWM=1。

采用本文所述的控制策略時，入網(wǎng)電流波形如圖9a 所示；采用傳統(tǒng)控制方案時，入網(wǎng)電流波形如圖9b所示。諧波分析結(jié)果為：本文提出的解耦控制方案入網(wǎng)電流穩(wěn)態(tài)總諧波畸變率（THD）為0.40%；傳統(tǒng)控制方案入網(wǎng)電流THD為2.49%。

圖9 仿真輸出電流波形Fig.9 Simulink waveforms of output current

基于以上分析及仿真驗證，在1 臺額定功率為15 kW 的實驗樣機上進行了實驗驗證。采用本文所述的控制策略時，A 相入網(wǎng)電流實驗波形如圖10a所示；采用傳統(tǒng)控制方案時，A相入網(wǎng)電流波形如圖10b 所示。諧波分析結(jié)果為：本文提出的解耦控制方案入網(wǎng)電流THD為1.78%；傳統(tǒng)控制方案入網(wǎng)電流THD為3.32%。

圖10 A相電流實驗波形Fig.10 Experiment waveforms of output current of A-phase

由仿真及實驗結(jié)果可知，所提出的解耦控制策略能夠有效降低入網(wǎng)電流THD，提高入網(wǎng)電流質(zhì)量。

4 結(jié)論

本文LCL 型并網(wǎng)逆變器在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下的模型結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，利用等效變換原理，通過相關(guān)耦合分量的前饋補償，逐步消除各個耦合項間的相互影響，實現(xiàn)了dq兩軸的完全解耦。搭建了雙閉環(huán)電流控制模型，對提出的解耦控制方案進行了驗證。仿真和實驗結(jié)果表明，所提出基于前饋補償?shù)慕怦铍p閉環(huán)控制方案能夠有效提高入網(wǎng)電流質(zhì)量。

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