7000 m井架起升工況分析*

楊 靜

(蘭石石油裝備工程有限公司,甘肅蘭州 730314)

7000 m井架起升工況分析*

楊 靜

(蘭石石油裝備工程有限公司,甘肅蘭州 730314)

針對(duì)7 000 m鉆機(jī)井架起升過(guò)程,在PTC Mathcad Prime平臺(tái)上,建立了起升過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。得到了整個(gè)起升過(guò)程中的拉力分布情況及各臨界角度,為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。為類(lèi)似鉆機(jī)的起升計(jì)算創(chuàng)造了便利條件。

井架起升;PTC Mathcad Prime;數(shù)學(xué)模型;參數(shù)化

0 引 言

目前對(duì)井架底座起升的計(jì)算最普遍的方法是:把井架的起升分為不同角度的靜態(tài)工況計(jì)算[1-3],既給定一個(gè)或多個(gè)起升角,通過(guò)求解靜平衡方程得到該角度的起升力。若要求得到整個(gè)起升過(guò)程的受力情況,則需要取若干角度分別算一次,然后以插值方式求的結(jié)果。由于測(cè)量誤差、制圖誤差以及插值運(yùn)算的誤差累積導(dǎo)致該方法的結(jié)果誤差偏大。因此,筆者想到了利用PTC Mathcad Prime建立起升過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。

1 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

ZJ70DZ鉆機(jī)結(jié)構(gòu)主要由順穿天車(chē),п型井架[4]以及平行四邊形底座等部件組成。井架、底座采用低位安裝,井架和底座分別起升。主要優(yōu)點(diǎn)是井架的大腿和人字架的腿落在底座上與平行四邊形整體起升式底座使用同一根起升鋼絲繩,起升完井架后,不用換繩,繼續(xù)把底座起升到位。

兩根起升大繩分別從左右上座引出,繞過(guò)人字架導(dǎo)向滑輪后,再經(jīng)過(guò)井架上兩個(gè)導(dǎo)向滑輪最后通過(guò)平衡器連接。起升井架時(shí),底座頂層與底層通過(guò)銷(xiāo)子連接牢固,使用鉆機(jī)主絞車(chē)動(dòng)力拉動(dòng)游車(chē),帶動(dòng)起升大繩,起升井架。井架到位后用U形螺栓與人字架固定。同時(shí)打掉底座頂層與底層的連接銷(xiāo);繼續(xù)提升游車(chē),利用平行四邊形原理把頂層起升到位。

2 基準(zhǔn)坐標(biāo)系及各參數(shù)輸入

以井架大腿銷(xiāo)中心連線為Z軸;井架倒伏方向?yàn)閄軸正方向;垂直地面向上為Y軸正方向;井架大腿銷(xiāo)連線中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。如圖1所示。

圖1 基準(zhǔn)坐標(biāo)系示意圖

鑒于井架、底座一般在站立狀態(tài)下進(jìn)行設(shè)計(jì),各點(diǎn)坐標(biāo)均取該狀態(tài)下的坐標(biāo),可得表1。

井架起升過(guò)程中:Mark 1、2、3、8、9都是非動(dòng)點(diǎn),因此把這些點(diǎn)提出來(lái)作為矩陣A;Mark 4、5、6、7、Gc是動(dòng)點(diǎn),把這些點(diǎn)提出來(lái)作為矩陣B;Mark a、a′提出來(lái)作為矩陣C。

以下參數(shù)只列出參數(shù)名稱(chēng)而不提供參數(shù)具體值:井架起升重量:Gc;起升大繩長(zhǎng)度:Ls;平衡器寬度: D1;游車(chē)重量:Gy;游車(chē)重心到平衡器距離:D2;游車(chē)滑輪中心到平衡器距離:D3;鉆井繩線密度:ρ;起升大繩初始夾角:ρ;井架起升初始角:st;井架起升終止角:ed;鉆臺(tái)面初始高度:ls;鉆臺(tái)面最終高度:le;動(dòng)載系數(shù):k[5]。

井架及底座均為低位安裝。井架起升時(shí),底座頂層通過(guò)銷(xiāo)子與底層連接牢固。因此“銷(xiāo)點(diǎn)”及“滾筒中心”坐標(biāo)需經(jīng)如下轉(zhuǎn)換:

表1 坐標(biāo)參數(shù)匯總表

注:d為滑輪直徑,值為空表明該點(diǎn)不是滑輪。井架重心統(tǒng)計(jì)過(guò)程中不包含游車(chē)及鉆井繩系。

3 起升過(guò)程分析

3.1 各動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)與起升角的關(guān)系

整個(gè)起升過(guò)程中,井架在XY平面內(nèi)繞坐標(biāo)原點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。則其上各點(diǎn)的軌跡可以由以下方程表示:

3.2 數(shù)學(xué)模型的建立

在起升過(guò)程中,起升大繩從銷(xiāo)點(diǎn)到井架間的連接有三種情況:

①起升大繩從銷(xiāo)點(diǎn)出發(fā),經(jīng)定滑輪1(Mark2)連接到井架動(dòng)滑輪1(Mark4)。

② 起升大繩經(jīng)銷(xiāo)點(diǎn),連接到井架動(dòng)滑輪 1 (Mark4)。

③起升大繩從銷(xiāo)點(diǎn)出發(fā),經(jīng)定滑輪2(Mark3)連接到井架動(dòng)滑輪1(Mark4)。

由各點(diǎn)之間的幾何關(guān)系,帶入動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)函數(shù)可寫(xiě)出各個(gè)滑輪、銷(xiāo)點(diǎn)之間的公切線方程及其公切線線段長(zhǎng)與起升角θ之間的關(guān)系。

3.2.1 各繩斜率及繩長(zhǎng)

式中:kij、kij(θ)為Mark“i”與Mark“j”之間的繩子的斜率;Lij、Lij(θ)為Mark“i”與Mark“j”之間的繩子的長(zhǎng)度,mm;Li、Li(θ)為Mark“i”的繞繩長(zhǎng)度,mm。

點(diǎn)2到點(diǎn)4——繩2

令直線方程為:k24(θ)·x-y+b24(θ)=0

由定滑輪重心離繩2距離等于半徑得:

類(lèi)似的,可以得到其他各段的表達(dá)式,本文不做羅列。

3.2.2 起升大繩從銷(xiāo)點(diǎn)到井架間的連接的三種情況

其臨界點(diǎn)分別為:

3.2.3 動(dòng)滑輪2到平衡器

此時(shí),應(yīng)在平衡器所在平面進(jìn)行求解。

式中:β為起升大繩夾角,(°)。

3.2.4 快繩斜率

本節(jié)介紹隱私保護(hù)的垂直劃分Skyline查詢(xún)協(xié)議（PPVPS），該協(xié)議能實(shí)現(xiàn)垂直劃分?jǐn)?shù)據(jù)集上的安全Skyline查詢(xún)。

對(duì)于快繩,考慮定滑輪3(Mark”8”)的纏繩情況。

臨界點(diǎn)為:k78(θ)與k89相等:θ3=root[k78(θ)-k89,θ,st,ed]

可以用分段函數(shù)的型式寫(xiě)出快繩的斜率:

3.2.5 起升大繩長(zhǎng)度

同樣的,也可以寫(xiě)出起升大繩長(zhǎng)度的表達(dá)式L (θ,β)。

把θ=st,β=α代入上式就能得到單根起升大繩最短長(zhǎng)度:Lm=L(st,α)

由β(θ)可以得到平衡器相對(duì)于動(dòng)滑輪2(Mark”5”)的位置:

可得到整個(gè)起升過(guò)程中的游車(chē)行程: ΔH=H(ed)-H(st)

4 起升載荷

4.1 游車(chē)重心

4.2 鉆井繩重量及重心

4.3 起升力矩

5 井架起升結(jié)論

(1)單根起升大繩最短長(zhǎng)度:Lm=54.472 m,井架配備起升大繩長(zhǎng)度為54.5 m符合要求。

(2)人字架主導(dǎo)向滑輪脫繩角:θ1=80.315°,θ2=81.426°。

(3)人字架大梁滑輪(快繩導(dǎo)向滑輪)脫繩角:θ3=58.065°。

(4)井架起放臨界點(diǎn):θ2=81.426°。。

(5)井架起升過(guò)程游車(chē)行程:ΔH=19.23 m。

(6)起升大繩最大拉力點(diǎn):θd=4°,

對(duì)應(yīng)大繩拉力:Fd=1 036.226 kN。

(7)起升最大鉤載點(diǎn):θg=6.575°,對(duì)應(yīng)最大鉤載:Fg=1 730.716 kN。

(8)井架起升鉤載、大繩拉力與起升角θ的關(guān)系,如圖2所示。

圖2 起升力變化圖

6 結(jié)論分析、建議

從圖2起升力變化圖中可看出:①起升大繩拉力和起升鉤載的變化并不是同步的,究其原因,是起升大繩夾角(β)持續(xù)減小,并且其變化速率也在不斷減小。而通常起升計(jì)算中并未考慮β角的變化,因此得到的結(jié)果是不準(zhǔn)確的;②起升鉤載的變化是先增加,再減小,其原因是游車(chē)位置的變化。游車(chē)實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3所示。

圖3 游車(chē)軌跡圖

可以看出:游車(chē)對(duì)原點(diǎn)的力臂(x坐標(biāo)值)有明顯增加的過(guò)程。因此,通常計(jì)算中忽略游車(chē)位置影響的做法是有缺陷的。筆者利用PTC Mathcad Prime的特性不僅把通常起升計(jì)算中難以考慮的起升大繩夾角變化納入考慮范圍,而且考慮了游車(chē)及鉆井繩系的影響。更精確的給出了起升過(guò)程中各種狀態(tài)的分界點(diǎn)。對(duì)現(xiàn)場(chǎng)操作更具備指導(dǎo)意義。

[1] 孫雪梅.四腿落地式K型井架及其底座的力學(xué)行為分析[D].大慶:大慶石油學(xué)院,2006.

[2] 王路林,高學(xué)仕,王佐祥.井架起升過(guò)程的有限元仿真分析[J].石油礦場(chǎng)機(jī)械,2006,35(2):20-22.

[3] 張學(xué)軍,陳孝珍.ZJ70型鉆機(jī)井架起升過(guò)程有限元仿真分析[J].石油礦場(chǎng)機(jī)械,2008,37(12):35-38.

[4] 張玉英,釘旭莊.п型井架的優(yōu)點(diǎn)及推廣[J].石油礦場(chǎng)機(jī)械, 2010,30(增刊):118.

[5] 陳如恒.鉆機(jī)起升動(dòng)力學(xué)研究[J].石油礦場(chǎng)機(jī)械,1982,11(3): 1-11.

Performance Analysis on the 7 000 m Mast Raising

YANG Jing
(LS Petroleum Equipment Engineering Co.,Ltd,Lanzhou Gansu 730314,China)

In this paper,the mathematical model of the lifting process on PTC Mathcad Prime platform for the 7000m derrick of drilling machine is established,the tension distribution and the critical angle in the whole lifting process are obtained,so as to provide a theoretical basis for the structural design.That could create favorable calculation for the subsequent similar rig raising.

mast raising;PTC Mathcad Prime;mathematical model;parameterization

TE923

A

1007-4414(2015)05-0035-04

10.16576/j.cnki.1007-4414.2015.05.012

2015-08-07

楊 靜(1986-),男,重慶江津人,助理工程師,主要從事石油鉆井設(shè)備的設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)仿真方面的工作。