淹沒射流破土分析與模擬的ALE方法和實驗的對比

張浩，倪福生，顧磊，張浩

(1.河海大學(xué)機電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022) (2.疏浚技術(shù)教育部工程研發(fā)中心，江蘇 常州 213022)

淹沒射流破土分析與模擬的ALE方法和實驗的對比

張浩1，2，倪福生1，2，顧磊1，2，張浩1，2

(1.河海大學(xué)機電工程學(xué)院，江蘇 常州 213022) (2.疏浚技術(shù)教育部工程研發(fā)中心，江蘇 常州 213022)

為研究淹沒射流破土的機理和條件，從沖坑形態(tài)、沖坑深度等方面進行ALE方法數(shù)值模擬和實驗?zāi)M。結(jié)果表明，ALE方法得出的沖坑形態(tài)與沖坑深度和實驗結(jié)果基本一致，且沖坑發(fā)展呈線性變化，與實際情況相同，說明采用ALE方法描述淹沒射流破土分析是可行的。

疏浚;泥沙清理;水射流;ALE

我國是最早使用疏浚手段的國家，早在春秋時期，我國就開始發(fā)展運河的開挖技術(shù)，這些技術(shù)在現(xiàn)在的生活中還起著重要的作用。在我國存在著極其嚴(yán)重的江河泥沙淤積現(xiàn)象，近40年來，僅長江和黃河流域就存在著130億m3的淤泥［1］，而由于淤泥的存在，造成了水位上升、水庫數(shù)量減小等嚴(yán)重問題，最終將導(dǎo)致洪水泛濫。

水射流技術(shù)是近半個世紀(jì)以來逐漸發(fā)展起來的冷切割技術(shù)［2］。水射流技術(shù)即通過高壓水在噴口的地方形成水流，對目標(biāo)物體進行沖刷的一種技術(shù)。高速水射流利用噴嘴口出來的高速水流形成極高的動能，從而實現(xiàn)射流的剛體化，部分射流甚至可以用來切割巖石［3］。水射流技術(shù)包括清水射流以及混合磨料的磨料射流等。在疏浚工程中，利用水射流技術(shù)，使河底的泥沙等顆粒化，再通過疏浚泥泵進行抽吸，將大大提高疏浚作業(yè)的效率。目前水射流技術(shù)的數(shù)值模擬還不是非常的成熟，常用的有Fluent、Flowd-3D、SPH以及ALE等。

本文主要采用基于LS-DYNA程序的ALE方法數(shù)值模擬射流沖刷，通過對比二維垂向射流沖刷實驗，驗證ALE方法的正確性，并找出射流沖刷的一些規(guī)律，為射流沖刷的研究發(fā)展提供理論基礎(chǔ)。

1 LS-DYNA與ALE方法簡介

1.1 LS-DYNA介紹

1988 年J.O.Hallquist創(chuàng)建LSTC公司，推出LS-DYNA程序系列，LS-DYNA主要由2D、3D等應(yīng)用軟件組成。1997年LSTC公司將旗下的諸多軟件組合成一個軟件包，俗稱LS-DYNA。

LS-DYNA［4］是以顯式為主、隱式為輔的通用非線性動力分析有限元程序，它以Lagrange算法為主，兼有ALE和Euler算法，對二維、三維高速碰撞，金屬成形等問題有著很強的處理能力。

1.2 ALE方法介紹

1.2.1 ALE、Lagrange和Euler坐標(biāo)間的映射關(guān)系

如圖1所示，x，X以及χ坐標(biāo)系分別為Euler、Lagrange以及ALE坐標(biāo)系。從圖中可以看出:Euler坐標(biāo)系固定在空間上且不隨物體的運動變形而改變;Lagrange坐標(biāo)系的網(wǎng)格節(jié)點固定在材料節(jié)點上，當(dāng)材料運動變形時，X坐標(biāo)會跟隨改變;而ALE坐標(biāo)系獨立于Euler坐標(biāo)系和Lagrange坐標(biāo)系，其網(wǎng)格可以做任意移動。

圖1 ALE、Lagrange和Euler 模型坐標(biāo)對比

1.2.2 ALE算法的流體控制方程

ALE方法采用交錯網(wǎng)格離散方程［5］，定義除速度外所有的熱力學(xué)參量位于常規(guī)網(wǎng)格的單元中心上，定義速度位于常規(guī)網(wǎng)格單元的角點上，并以此角點為中心構(gòu)建動量單元。ALE方法的計算分為3步。

第1步，顯式Lagrange計算，即只考慮壓力梯度分布對速度和能量改變的影響，壓力選擇前一時刻的值，因此是顯式格式。

第2步，用隱式格式進行Newton-Raphson迭代，以第1步求得的速度分量作為迭代求解的初始值。

第3步，重新劃分網(wǎng)格和計算網(wǎng)格之間輸運量。

2 土質(zhì)與環(huán)境等模型

2.1 土質(zhì)材料模型參數(shù)

在新版本——LS-DYNA971中有專門針對土壤的材料模型MAT147［6］，即MAT_FHWA_SOIL。本文中采用的土壤材料和試驗所用的材料相同，均為D50為0.5mm的中砂。在MAT147中主要參數(shù)有土壤密度RO、土粒比重SPGRAV、摩擦角PHIMAX、水的密度RHOWAT、初始體積模量K及初始剪切模量G等。摩擦角、土壤密度以及土粒比重可以根據(jù)實驗直接得到，初始體積模量和剪切模量則是通過測試土壤粘度，然后計算得到。假定土壤為彈性材料，近似的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系符合廣義胡克定律［7］，其剛度矩陣可以寫成

式中只含有2個參數(shù):彈性模量E和泊松比υ，只要通過實驗確定這2個參數(shù)，即可用式(1)推廣出千變?nèi)f化的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)。

將彈性模量和泊松比轉(zhuǎn)換為剪切模量G和體積模量K，他們和E，υ的關(guān)系為

土體變形的最顯著的特點是非線性，假定為線彈性材料會有較大誤差，但是若只測初始體積模量和剪切模量該公式是可行的。最終得到的部分參數(shù)大小見表1。

表1 土質(zhì)材料模型主要參數(shù)

2.2 環(huán)境和射流模型參數(shù)

射流和周圍環(huán)境均為水，在LS-DYNA中對流體有著統(tǒng)一的材料模型，即空模型MAT_NULL。根據(jù)文獻［8］可知，水的參數(shù)有密度RO、動力黏度系數(shù)MU、泊松比PR。水基本不可壓縮，因而認(rèn)為PR為0。具體參數(shù)見表2。

表2 空材料(水)模型主要參數(shù)

3 數(shù)值仿真模型建立

3.1 實驗?zāi)Ｐ?/p>

在實驗中使用單噴嘴進行射流沖刷，其三維模型如圖2所示，噴嘴口縫寬為3mm，噴管可以通過上下移動來調(diào)整靶距。噴口下方放有砂床，在實驗前，先將水槽充滿水，構(gòu)成淹沒射流環(huán)境。實驗結(jié)束后，利用透明水槽側(cè)面的量尺測量坑深。

圖2 射流管噴嘴

3.2 數(shù)值模擬模型

在實驗的過程中，噴嘴寬度基本和水槽相同，即為二維射流沖刷，所以在通過LS-DYNA建模時，同樣為二維射流模型。砂床材料模型高為200mm，長為600mm，射流靶距Δl分別為50mm和100mm，射流速度v分別為5m/s、7m/s、9m/s，一共分為6種工況。二維射流模型如圖3所示。

圖3 二維射流模型

本次模擬的6種工況見表4。

表4 工況對比表

3.3 ALE方法關(guān)鍵字定義

在LS-DYNA中，ALE方法主要需要定義用于耦合Lagrange和ALE的CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID的關(guān)鍵字。由于在LS-DYNA中建立的是二維射流模型，所以需要定義Z方向的位移約束;模型的6個側(cè)面需要采用非反射邊界，以實現(xiàn)無限邊界的模擬。

3.4 實驗結(jié)果采集

實驗現(xiàn)象通過水下攝像獲得［9］，水下攝像系統(tǒng)如圖4所示。水下攝像系統(tǒng)由攝像頭、水下燈、顯示器、刻錄機、硬盤等組成，監(jiān)測射流沖刷從發(fā)展到穩(wěn)定的全過程。系統(tǒng)硬件由PLC模塊、計算機、無線路由器、變頻器以及電磁流量計等構(gòu)成，軟件主要包括下位機程序、OPC接口、上位機監(jiān)控軟件3個部分。

4 結(jié)果與分析

圖5所示為使用ALE方法和實驗得到的在沖刷穩(wěn)定時沖坑變化情況。使用ALE方法模擬，到43 000μs時沖坑達到平衡狀態(tài)，而實驗在沖刷10h左右才達到平衡狀態(tài)。

圖4 水下攝像系統(tǒng)

由圖5可知，使用ALE方法模擬出來的沖刷結(jié)果基本和實驗一致，但是ALE方法在模擬低速射流沖刷時，出現(xiàn)沖坑剖面不是連貫的一個整體的情況。在初始階段沒有出現(xiàn)這種情況，隨著時間的推移，這種現(xiàn)象越來越明顯。通過分析發(fā)現(xiàn)，這是因為砂土網(wǎng)格相對于射流的網(wǎng)格比較大，在射流沖刷下來的時候射流網(wǎng)格擠壓進砂土網(wǎng)格，使得最終ALE網(wǎng)格不連貫，甚至造成沖坑些微不對稱。將射流與砂土可能接觸的部分網(wǎng)格劃分細致，就可以解決這個問題。

圖5 ALE和實驗現(xiàn)象對比

由于水下休止角的存在，在實驗過程中沖刷出現(xiàn)漩渦。漩渦在沖坑內(nèi)運動，但是由于漩渦能量的不均勻性，導(dǎo)致漩渦能量大的地方擠壓能量小的地方，從而使得漩渦上下擺動。當(dāng)上部分能量達到足夠大時，漩渦攜帶的砂粒被甩出沙坑，形成2個沙丘，這個過程在沖刷穩(wěn)定過程中占據(jù)很大的比例，而隨著沖坑不斷變大，砂粒無法再被帶出沖坑，最終沖坑形成穩(wěn)定狀態(tài)。由于在ALE方法中砂土部分為流體的形式，在射流沖刷時砂土呈連續(xù)的狀態(tài)向兩邊運動，且射流與砂土無直接接觸，射流的變形又相對較大，因而無法觀測到這種漩渦現(xiàn)象，這也是采用ALE方法進行模擬時存在的一個缺點。圖6所示為射流沖刷產(chǎn)生的漩渦。

圖6 水下漩渦

圖7所示為6個工況的沖坑深度對比圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬得到的坑深和實驗結(jié)果基本一致，這也證明了ALE方法能夠模擬射流沖刷沖坑的坑深狀況;在相同的射流速度下，隨著靶距的增大，沖坑深度也在增大，說明在ALE方法中，對射流沖刷設(shè)定的水環(huán)境造成的淹沒射流是有作用的;隨著射流速度的增大，沖坑深度也在增加，并呈線性規(guī)律變化，4種情況的斜率分別為13.00， 14.25，13.50，12.75。

圖8所示為數(shù)值模擬的h=50mm，v=5m/s工況下的坑深發(fā)展圖，由于幾個工況情況相似，且實驗?zāi)M時間太長，所以只模擬一種工況。從圖8中可以發(fā)現(xiàn):在初始時刻射流還沒有接觸到砂床，因而床面基本沒有沖坑;在從10 000μs到14 000μs期間，沖坑開始變化，但是在此期間沖坑相對變化較小，這是由于在初始階段射流要破開砂土，從力學(xué)上來講就是沖擊壓強大于砂床粒子的剪切力;在14 000μs到42 000μs期間，沖坑隨著時間推移坑深變深、速度增大，且呈線性發(fā)展;在42 000μs以后，坑深發(fā)展趨勢變緩，最終坑形保持穩(wěn)定。這一現(xiàn)象從紊動射流理論方面來解釋，即為在射流沖刷期間，沖坑逐漸變大，相應(yīng)的靶距也在逐漸變大，使得射流在水下?lián)碛辛俗銐虻陌l(fā)展空間，導(dǎo)致射流速度越來越慢，因而沖坑發(fā)展變得越來越緩慢，最終沖刷達到平衡。由此可見，為達到理想的坑深，沖坑發(fā)展有一個最佳的沖蝕時間。

圖7 坑深對比圖

圖8 坑深發(fā)展圖

5 結(jié)束語

本文運用ALE和實驗?zāi)M了淹沒射流破土，研究結(jié)果為疏浚工程的發(fā)展提供了一定的技術(shù)支持。但是目前的研究工作僅從坑深、坑深增加速度等方面進行了簡單的對比，要真正意義上的對比淹沒射流破土，還需要進行射流的大變形處理以及坑形的處理。

［1］吳俊輝.淹沒射流沖刷粗砂砂床特性試驗研究［D］.常州:河海大學(xué)，2013.

［2］宋擁政.水切割技術(shù)綜述［J］.機床與液壓，1993(4):187-193.

［3］廖華林，李根生，牛繼磊.淹沒條件下超高壓水射流破巖影響因素與機制分析［J］.巖土力學(xué)與工程學(xué)報，2008，27(6): 1243-1250.

［4］崔冰艷.ALE方法的二維數(shù)值模擬計算［D］.呼和浩特:內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)，2006.

［5］馮國忠.基于ANSYS/LS-DYNA的混凝土靶板侵徹問題的數(shù)值模擬與分析［D］.哈爾濱:中國地震局工程力學(xué)研究所，2006.

［6］Department of Transportation Federal Highway Administration. Evaluation of LS-DYNA Soil Material Model 147［S］.McLean: Georgetown Turner-Fairbank Highway Research Center，2004.

［7］殷宗澤.土工原理［M］.北京:中國水利水電出版社，2007.

［8］時黨勇，李裕春，張勝明，等.基于ANSYS/LS-DYNA8.1進行顯式動力分析［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2005.

［9］張浩.不同粒徑砂床垂直射流沖刷的實驗研究［D］.常州:河海大學(xué)，2014.

Contrastive analysis and simulation of breaking soil by submerged jet based on ALE and experiment

ZHANG Hao1，2，NI Fusheng1，2，GU Lei1，2，ZHANG Hao1，2
(1.College of Mechanical and Electrical Engineering，Hohai University，Jiangsu Changzhou，213022，China) (2.Engineering Research Center of Dredging Technology of Ministry of Education，Jiangsu Changzhou，213022，China)

For the study of the mechanism and ground conditions of submerged jets，it compares the hole shape and hole depth with the use of numerical simulation of ALE method and experimental simulation.The results show that the shape and depth of the hole by ALE method are consistent to experimental results，and the hole develops into the linear change，which is the same as fact.The analysis of ALE method based on submerged jets break soil is actually feasible.

dredging;silt cleaning;water jet;ALE

O358

A

2095-509X(2015)07-0066-05

10.3969/j.issn.2095-509X.2015.07.016

2015-04-15

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)經(jīng)費資助項目(26120132013B10314)

張浩(1990—)，男，江蘇淮安人，河海大學(xué)碩士研究生，主要研究方向為疏浚設(shè)備與技術(shù)。