基于多點彎曲應(yīng)變測量原理的數(shù)字式扭力扳手研究*

倪守忠 蔣曉波 余 融

(浙江省計量科學研究院，杭州 310013)

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基于多點彎曲應(yīng)變測量原理的數(shù)字式扭力扳手研究*

倪守忠 蔣曉波 余 融

(浙江省計量科學研究院，杭州 310013)

提出了基于多點彎曲應(yīng)變測量扭矩的方法并通過力學分析進行了測量誤差估計；在此基礎(chǔ)上研制一種高精度數(shù)字扭力扳手并進行了實驗驗證。試驗結(jié)果表明：研制的數(shù)字式扭力扳手，在試驗力臂變動60%范圍內(nèi)測量誤差可以控制在0.5%以內(nèi)。

扭力扳手；彎曲應(yīng)變；剪力干擾

0 引言

扭力扳手廣泛應(yīng)用于建筑、汽車、船舶及各種動力機械制造行業(yè)。扭力扳手可分成機械式和數(shù)字式兩大類；按用途可分為施工用扭力扳手和測量用扭力扳手。施工用扭力扳手通常準確度在3%以下；測量用扭力扳手準確度通常在3%以上。數(shù)字式扭力扳手大多用于測量，準確度在1%～3%之間。大部分數(shù)字式扭力扳手傳感器采用彎矩或扭矩測量方式進行扭矩測量，前者是一種近似扭矩測量方法，傳感器的輸出不僅與測量扭矩有關(guān)，還與施擰力力臂有關(guān)；后者盡管直接測量扭矩，但傳感器貼片位置的局限，使傳感器的抗剪切性能無法得到保證，當扭力扳手測量時對施擰力比較敏感，制約了測量精度的提高。采用多截面彎曲應(yīng)變測量原理可以有效提高數(shù)字扭力扳手的測量準確度。

1 扭力扳手的結(jié)構(gòu)設(shè)計及測量原理

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

扭力扳手由施擰頭(1)、施擰力臂(2)等組成(見圖1)。其中施擰頭可以加工成方頭、方孔、多邊頭、多邊孔等以便和被測量對象連接；施擰力臂分測量區(qū)(21)和非測量區(qū)(22)兩部分，測量區(qū)必須用金相組織穩(wěn)定性好的合金鋼加工成；測量區(qū)橫截面為矩形或近似矩形的對稱截面；非測量區(qū)可以是測量區(qū)部分的延伸，也可以用其他任意形狀的桿件與非測量區(qū)連接。在力臂測量區(qū)上下兩個表面各粘貼6個應(yīng)變片，將應(yīng)變片按圖2接成慧斯通電橋后與測量指示儀表相連。

圖1 結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 測量電橋示意圖

圖1中，L1為A距離施擰頭中心的位置，L2為B距離施擰頭中心的位置，L3為C距離施擰頭中心的位置；在位置A粘貼4個單軸應(yīng)變片，其中上表面對稱兩片(RA1、RA2)，下表面兩片(RA3、RA4)；在位置B粘貼4個單軸應(yīng)變片，其中上表面對稱兩片(RB1、RB2)，下表面兩片(RB3、RB4)；在位置C粘貼4個單軸應(yīng)變片，其中上表面對稱兩片(RC1、RC2)，下表面兩片(RC3、RC4)；各應(yīng)變片按圖2要求連接成惠斯通電橋。

扭力扳手需要測量的扭矩為Mn=PL，在施擰力P的作用下，力臂位置A、B、C三處的彎矩分別為：

MA=P(L-L1)

MB=P(L-L1-L2)

(1)

MC=P(L-L1-L2-L3)

假設(shè)截面的尺寸為高度h、寬度b；則對應(yīng)截面的最大彎曲應(yīng)力分別為：

(2)

對應(yīng)截面的最大彎曲應(yīng)變分別為：

(3)

式中：E為彈性模量。

1.2 單截面測量原理

常規(guī)的數(shù)字扭力扳手通常采用單截面彎曲應(yīng)變測量方案，測量應(yīng)變片通常粘貼在A位置，扭力扳手的輸出與測量截面的彎矩成正比；扭力扳手的輸出可表示成：

(4)

1.3 多截面測量原理

采用多截面測量方案時，扭力扳手的輸出可表示成：

(5)

式中：K為應(yīng)變片系數(shù)；Ri為傳感器輸入電阻；Ro為傳感器輸出電阻；RA=RB=RC。

令L3=L1，則扭力扳手輸出可表示成：

(6)

比較式(4)和式(6)，可以看出，采用單截面彎矩測量時，扭力扳手的輸出不僅與扭矩Mn有關(guān)，還與長度比有關(guān)；而采用多截面彎矩測量時，扭力扳手的輸出只與扭矩Mn=PL成正比。

2 扭力扳子的誤差估計

2.1 單截面測量時力臂變動誤差估計

假設(shè)扭力扳手使用時力臂長度從L變到L′，扭矩PL=Mn保持不變；根據(jù)式(4)可以得到兩種條件下輸出：

力臂變動引起的誤差為：

(7)

只要L1=L3，并且合理組橋，扭力扳子在理想測量條件下的輸出信號只與PL成正比；但實際上傳感器應(yīng)變片粘貼尺寸不可避免存在偏差，假設(shè)L1-L3=Δ1，根據(jù)式(5)可以得到：

(8)

若扭力扳手使用時力臂長度從L變到L′，扭矩PL=Mn保持不變；根據(jù)式(8)可以分別得到兩種條件下輸出：

力臂變動引起的誤差為：

(9)

2.3 多截面測量彎曲干擾誤差估計

扭力扳手在測量過程中不可避免存在與作用力正交方向的干擾力Q和N作用，由于軸力N僅產(chǎn)生簡單壓應(yīng)力，與彎曲應(yīng)力相比可忽略；假設(shè)各應(yīng)變片粘貼時最大偏離橫向中性層±Δ2，則各應(yīng)變片的最大彎曲應(yīng)變?yōu)椋?/p>

(10)

極限干擾輸出為：

式(5)不等式約束表示當饋線負荷轉(zhuǎn)移后，聯(lián)絡(luò)線路所屬變電站下所有饋線負荷之和應(yīng)小于等于變電站允許最大負荷，即變電站不過載。

(11)

考慮到實際的Δ隨機分布，共有12個應(yīng)變片，其可能的干擾輸出可估計為：

(12)

干擾輸出占輸出的比值為：

(13)

由于剪力Q是由于驅(qū)動力臂時角度不垂直引起，假設(shè)傾斜角度θ≤5°，則有：

Q≈Psinθ=0.087P，于是：

(14)

由此可以看出，干擾力Q引起的誤差與貼片截面高度h及應(yīng)變片偏離量Δ2成正比，與貼片截面寬度b的平方成反比，由于Δ2由貼片工藝決定，只要合理控制截面參數(shù)，就可以將干擾誤差控制在規(guī)定的范圍內(nèi)。

3 扭力扳手測試比較

按上述設(shè)計思路制作了一套1000N·m數(shù)字式扭力扳手，在產(chǎn)品定型前暫時采用通用儀表進行扭矩指示。扭力扳手的主要設(shè)計參數(shù)及誤差估計見表1。

表1 設(shè)計技術(shù)參數(shù)及誤差估計

3.1 樣機測試結(jié)果

將樣機放在0.3級扭力扳手檢定儀上，分別在60%、80%和100%三個力臂進行測試(見圖3)，測試結(jié)果見表3。

圖3 扭力扳手試驗

表3 樣機測試數(shù)據(jù) N·m

3.2 普通扭力扳手測試結(jié)果

為了進行比較，我們選擇國產(chǎn)和美國進口扭力數(shù)字扳手各一把，在美國CDI扭力扳手檢定儀上進行對照試驗，試驗項目包括示值誤差、示值重復(fù)性、力臂變化影響(見表4、5)

測試結(jié)果表明：通過測量多點彎曲應(yīng)變技術(shù)制作的數(shù)字扭力扳手力臂變動引起的誤差遠小于普通數(shù)字扭力扳手的測量誤差。

表4 某進口數(shù)字扭力扳手測試數(shù)據(jù) N·m

表5 某國產(chǎn)數(shù)字扭力扳手測試數(shù)據(jù) N·m

4 結(jié)束語

提高數(shù)字扭力扳手的測量準確度與降低其制造成本是扭矩計量領(lǐng)域急需解決的一個技術(shù)難題。理論分析和實驗結(jié)果表明，通過測量多點彎曲應(yīng)變結(jié)合電橋補償技術(shù)，可以在簡單結(jié)構(gòu)設(shè)計的條件下有效解決力臂變化對數(shù)字式扭力扳手的干擾影響的技術(shù)難題，提高扭矩測量準確度。

[1] GB/T 15729—1995扭力扳手通用技術(shù)條件[S]

[2] JJG 707—2003扭矩扳子[S]

[3] 倪守忠.一種數(shù)字式扭力扳手[P]：中國，201220601819.X.2012-11-14

[4] 胥凱暉.一種數(shù)字式扭力扳手檢定裝置[J].計量與測試技術(shù)，2009(5)：14-16

[5] 陸耀祖.扭矩型扭力扳手驗收的探討[J].組合機床與自動化加工技術(shù)，2000(3)：39-42

[6] 張家全.檢定扭力扳手的新方法和要求[J].計量技術(shù)，1995(12)：29-33

*浙江省計量科學研究院科研計劃項目(2012YL201)

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.2.05