彈丸三維輪廓激光掃描測(cè)量方法

王 濤 仲思東

(1.中國(guó)華陰兵器試驗(yàn)中心，華陰 714200；2.武漢大學(xué)電子信息學(xué)院，武漢 430079)

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彈丸三維輪廓激光掃描測(cè)量方法

王 濤1仲思東2

(1.中國(guó)華陰兵器試驗(yàn)中心，華陰 714200；2.武漢大學(xué)電子信息學(xué)院，武漢 430079)

針對(duì)彈丸輪廓特點(diǎn)，提出了基于三角原理的激光掃描圖像測(cè)量方法，設(shè)計(jì)了測(cè)量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成和軟件流程，介紹了系統(tǒng)采用的坐標(biāo)分離標(biāo)定技術(shù)，闡述了激光條中心線定位及彈丸三維坐標(biāo)重建方法，對(duì)某型彈丸進(jìn)行了測(cè)量實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明系統(tǒng)最大測(cè)量誤差不超過0.02mm。

三維輪廓；視覺測(cè)量；結(jié)構(gòu)光；標(biāo)定

0 引言

在火炮試驗(yàn)中，彈丸表面形狀對(duì)彈丸發(fā)射和彈道性能及飛行姿態(tài)有著重大的影響；在彈丸加工質(zhì)量的檢測(cè)和彈丸設(shè)計(jì)或改進(jìn)的逆向工程中，對(duì)彈丸三維輪廓數(shù)據(jù)的獲取精度和速度要求越來越高，彈丸表面形狀的精確快速測(cè)量對(duì)試驗(yàn)安全和武器性能改進(jìn)起著至關(guān)重要的作用。目前彈丸三維測(cè)量主要采用手工量具、測(cè)長(zhǎng)儀、測(cè)高儀及三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)等接觸測(cè)量方法，很難獲取彈丸表面形狀的完整信息。就此，本文提出了基于三角原理的激光掃描圖像測(cè)量方法，完成了測(cè)量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、標(biāo)定和應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)了彈丸表面三維數(shù)據(jù)的快速自動(dòng)獲取。

1 基本原理

系統(tǒng)采用激光掃描圖像測(cè)量方法，其基本原理是激光三角法測(cè)量原理[1]，如圖1所示。

圖1 激光三角法原理圖

物體上的A點(diǎn)和參考平面上的O點(diǎn)經(jīng)過漫反射和半漫反射后通過透鏡分別成像在光屏N上的A′點(diǎn)和O′點(diǎn)，根據(jù)圖1中的三角關(guān)系，則由接收面A′點(diǎn)的位移δ可以計(jì)算出被測(cè)A點(diǎn)的位移量Δ。

(1)

式中，d0、di、θ為系統(tǒng)參數(shù)，可通過標(biāo)定獲得。

2 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與組成

針對(duì)彈丸凸形回轉(zhuǎn)體的特點(diǎn)，考慮到系統(tǒng)的成本與實(shí)用性，對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[2-3]如圖2所示。測(cè)量系統(tǒng)硬件組成主要由激光投射器、CCD相機(jī)、計(jì)算機(jī)、升降轉(zhuǎn)臺(tái)、轉(zhuǎn)臺(tái)控制器及其他輔件組成。

圖2 線結(jié)構(gòu)光測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

測(cè)量系統(tǒng)的軟件流程如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)軟件框圖

系統(tǒng)啟動(dòng)后開始初始化檢查，檢查相機(jī)、圖像采集卡、步進(jìn)電機(jī)控制器等外圍設(shè)備是否連接正確，如未連接正確則報(bào)警提示；初始化完成后便進(jìn)入?yún)?shù)設(shè)置，可設(shè)置掃描步進(jìn)角度、步進(jìn)范圍、步進(jìn)速度、圖像效果、采集圖像范圍、圖像處理范圍、數(shù)據(jù)輸出方式等，完成參數(shù)設(shè)置后便可開始掃描測(cè)量。被測(cè)物體每轉(zhuǎn)過一個(gè)角度后采集一幅圖像并存儲(chǔ)到指定路徑，同時(shí)系統(tǒng)對(duì)此圖像進(jìn)行濾波、光條提取、中心定位并換算出空間坐標(biāo)寫入文件；測(cè)量完畢后系統(tǒng)以文件形式保存三維數(shù)據(jù)，并可以文字?jǐn)?shù)字或三維圖形方式打開瀏覽。

3 關(guān)鍵技術(shù)

3.1 系統(tǒng)的標(biāo)定

要從圖像推知物體的空間三維信息，必須確定CCD攝像機(jī)在參考坐標(biāo)系中的空間位置，以及攝像機(jī)本身的幾何和光學(xué)參數(shù)，即對(duì)相機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，相機(jī)經(jīng)過標(biāo)定之后，就建立了系統(tǒng)的二維圖像與三維空間的某種確定的聯(lián)系[4-5]。測(cè)量結(jié)果的精度，很大程度上依賴于相機(jī)標(biāo)定的精度[6]。本系統(tǒng)采用坐標(biāo)分離標(biāo)定法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。

圖4 平面關(guān)系坐標(biāo)系統(tǒng)

3.1.1 激光面水平方向的標(biāo)定

根據(jù)激光三角法原理，物方坐標(biāo)X和圖像坐標(biāo)u變換關(guān)系為

(2)

式中，d0，fv，u0，θ為未知參數(shù)，可根據(jù)標(biāo)定控制線(圖5所示)的物方坐標(biāo)X和圖像橫坐標(biāo)u采用LM(Levenberg-Marquardt)算法優(yōu)化出所有參數(shù)。

圖5 標(biāo)定控制線

3.1.2 激光面豎直方向的標(biāo)定

根據(jù)物象幾何關(guān)系，物方坐標(biāo)Y和圖像坐標(biāo)v變換關(guān)系為

Y=vβ

(3)

式中，β為列像素物方分辨率，且

β=uk+b

(4)

式中，k為斜率；b為常量。

由式(3)、(4)得

Y=v(uk+b)

(5)

故求得參數(shù)k、b即可。

以兩控制點(diǎn)(控制線端點(diǎn))的圖像坐標(biāo)采用最小二乘法[7]擬合出以下兩條直線(如圖6所示):

v=uk1+a1

(6)

v=uk2+a2

(7)

圖6 兩點(diǎn)法標(biāo)定原理圖

當(dāng)u=0時(shí)，由式(4)得

(8)

式中，h為兩控制點(diǎn)實(shí)際距離；v1、v2為最左邊控制線上下端點(diǎn)的圖像縱坐標(biāo)。當(dāng)u=umax時(shí)

(9)

式中，umax為最邊控制線圖像橫坐標(biāo)；v3、v4為最右邊控制線上下端點(diǎn)的圖像縱坐標(biāo)。

解得

(10)

則

(11)

故

(12)

故圖像上每個(gè)點(diǎn)(u，v)對(duì)應(yīng)的物方坐標(biāo)為

(13)

此標(biāo)定方法應(yīng)在圖像畸變校正的基礎(chǔ)上進(jìn)行，否則標(biāo)定精度會(huì)降低。

3.2 激光條中心線定位

對(duì)圖像中目標(biāo)進(jìn)行高精度定位是提高圖像測(cè)量精度的重要環(huán)節(jié)。為了排除某些噪聲的影響，提高運(yùn)算速度，本系統(tǒng)對(duì)激光條的定位采用自適應(yīng)閾值重心法實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的亞像素定位[8]。

在某一閾值T以上的范圍內(nèi)進(jìn)行灰度重心法定位，如圖7所示。

圖7 激光條光強(qiáng)分布圖

首先在激光條圖像的每行像素上提取本行光強(qiáng)最大值點(diǎn)，先判斷這個(gè)最大值是否為激光帶上的數(shù)據(jù)點(diǎn)。用一個(gè)閾值來判斷，如果小于此閾值，則認(rèn)為它是噪聲點(diǎn)，而非激光條上的點(diǎn)，進(jìn)行下一行的處理；若滿足閾值要求，則初步判定此極值點(diǎn)為激光條中心點(diǎn)，以此極值點(diǎn)的灰度值為依據(jù)，算出本行的光強(qiáng)閾值。設(shè)最大值點(diǎn)灰度為Gmax，閾值為T，則

T=Gmax-k

(14)

式中k為經(jīng)驗(yàn)值，其值一般在10～15之間，所以閾值T就是本行激光條光強(qiáng)最大值下浮幾個(gè)灰度級(jí)得到。這樣得到的激光條圖像每行的閾值都是不一樣的，它隨各行的漫反射光強(qiáng)變化而變化。當(dāng)?shù)玫奖拘虚撝礣時(shí)，與光強(qiáng)分布曲線交于P、Q兩點(diǎn)，如圖7所示。這時(shí)在區(qū)間[p，q]內(nèi)按下式做行灰度重心運(yùn)算：

(15)

式中，c即為光刀中心，I(i)是第i列的光強(qiáng)。

自適應(yīng)閾值重心法充分利用了光強(qiáng)極值點(diǎn)附近所有點(diǎn)的光強(qiáng)信息，即使光強(qiáng)分布發(fā)生變化，也不會(huì)給中心提取帶來很大影響，同時(shí)自適應(yīng)閾值的方法也克服了因光刀方向上光強(qiáng)分布不均給提取帶來的影響，利用極值光強(qiáng)下浮幾個(gè)灰度級(jí)作為閾值的方法，還能夠去除某些噪聲的影響，它將所處理的數(shù)據(jù)集中在光刀中心附近的小范圍內(nèi)，提高了運(yùn)算速度。

3.3 彈丸三維坐標(biāo)重建

彈丸的三維輪廓是通過旋轉(zhuǎn)掃描來完成的，當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)繞Y軸轉(zhuǎn)過ω角時(shí)，如圖8所示，則彈丸表面上點(diǎn)A的三維重建坐標(biāo)A(XA，YA，ZA)為

(16)

重建后的三維坐標(biāo)會(huì)受到轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)誤差的影響，因此應(yīng)根據(jù)測(cè)量要求選擇相應(yīng)精度的轉(zhuǎn)臺(tái)。

圖8 坐標(biāo)關(guān)系圖

4 實(shí)驗(yàn)及精度驗(yàn)證

4.1 測(cè)量實(shí)驗(yàn)

由本方法構(gòu)建的測(cè)量系統(tǒng)實(shí)物如圖9所示。

圖9 線結(jié)構(gòu)光測(cè)量系統(tǒng)實(shí)物圖

系統(tǒng)軟件主要由測(cè)量控制模塊和圖像處理模塊兩部分組成，其界面如圖10及圖11所示。

圖10 測(cè)量控制模塊界面

圖11 圖像處理模塊界面

經(jīng)過調(diào)試標(biāo)定后，用該系統(tǒng)對(duì)某型彈丸三維輪廓進(jìn)行了測(cè)量，其三維數(shù)據(jù)以PTXT文件格式保存，數(shù)據(jù)重建模型如圖12所示。

圖12 彈丸三維重建點(diǎn)云圖

圖13 測(cè)量位置

4.2 測(cè)量精度驗(yàn)證

為了驗(yàn)證系統(tǒng)的測(cè)量準(zhǔn)確度，用檢驗(yàn)合格的外徑千分尺對(duì)彈丸上6處直徑分別進(jìn)行了測(cè)量，如圖13所示，其測(cè)量值與該掃描測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)量數(shù)據(jù)比較如表1所示。

表1 測(cè)量數(shù)據(jù)比較 (單位：mm)

由表1知，該系統(tǒng)最大測(cè)量誤差為0.019mm，實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.011mm。

5 結(jié)論

本文構(gòu)建的激光掃描測(cè)量系統(tǒng)適合于彈丸等回轉(zhuǎn)體的三維輪廓測(cè)量，系統(tǒng)采用的坐標(biāo)分離標(biāo)定技術(shù)簡(jiǎn)便易行、準(zhǔn)確度高，亦可用于其它視覺測(cè)量系統(tǒng)；采用自適應(yīng)閾值重心法對(duì)激光條中心線定位精度高。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，系統(tǒng)最大測(cè)量誤差不超過0.02mm，能夠滿足彈丸三維輪廓測(cè)量要求，實(shí)現(xiàn)了彈丸表面幾何信息的快速、自動(dòng)獲取。影響系統(tǒng)測(cè)量精度的主要因素是轉(zhuǎn)臺(tái)回轉(zhuǎn)精度和圖像畸變，實(shí)際使用中應(yīng)加以選擇和校正。

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10.3969/j.issn.1000-0771.2015.2.04