應(yīng)變式扭矩傳感器應(yīng)變系數(shù)的測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定

譚琦瑛 曹金宏 羅 剛 王 喻

(湖北機(jī)電院機(jī)械產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)中心，武漢 430070)

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應(yīng)變式扭矩傳感器應(yīng)變系數(shù)的測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定

譚琦瑛 曹金宏 羅 剛 王 喻

(湖北機(jī)電院機(jī)械產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)中心，武漢 430070)

結(jié)合工作實(shí)際，闡述了用DBSL-3t拉壓力傳感器作為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，測(cè)量8000N·m應(yīng)變式扭矩傳感器應(yīng)變系數(shù)的方法，并就其測(cè)量結(jié)果不確定度進(jìn)行探討。

扭矩傳感器；應(yīng)變系數(shù)；測(cè)量不確定度；評(píng)定

0 引言

通過(guò)多點(diǎn)重復(fù)測(cè)量8000N·m應(yīng)變式扭矩傳感器系數(shù)，評(píng)定其測(cè)量結(jié)果的不確定度，規(guī)范實(shí)驗(yàn)室開(kāi)展的內(nèi)部校準(zhǔn)活動(dòng)，保證量值溯源有效，確保示值準(zhǔn)確性。

1 概述

1.1 環(huán)境條件

溫度(20±5)℃；相對(duì)濕度≤80%RH。無(wú)影響正常工作的振動(dòng)沖擊，無(wú)強(qiáng)電磁干擾，測(cè)量對(duì)象和測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)均確保正常。

1.2 主要儀器設(shè)備

DBSL-3t拉壓力傳感器配儀表(測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，以下簡(jiǎn)稱拉壓力傳感器)，示值誤差±0.30%；LC1007靜態(tài)應(yīng)變儀(以下簡(jiǎn)稱應(yīng)變儀)，精度±0.2%；1m力臂(以下簡(jiǎn)稱力臂)，準(zhǔn)確度誤差±0.5%；扭矩傳感器標(biāo)定裝置(以下簡(jiǎn)稱標(biāo)定裝置)；8000N·m應(yīng)變式扭矩傳感器(測(cè)量對(duì)象，以下簡(jiǎn)稱扭矩傳感器)。

1.3 測(cè)量方法

扭矩傳感器標(biāo)定裝置按圖1方式聯(lián)接，當(dāng)驅(qū)動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，拉壓力傳感器起制動(dòng)作用，被測(cè)扭矩傳感器所承受的扭矩通過(guò)力臂作用于拉壓力傳感器。儀器儀表開(kāi)機(jī)預(yù)熱穩(wěn)定后，選定加載方向，預(yù)扭后校準(zhǔn)零位。選定8個(gè)測(cè)量點(diǎn)：1000，2000，3000，4000，5000，6000，7000，8000N·m，即拉壓力傳感器示值分別為：1000，2000，3000，4000，5000，6000，7000，8000N，依次讀取記錄扭矩傳感器測(cè)量應(yīng)變值，計(jì)算應(yīng)變系數(shù)。

圖1 扭矩傳感器標(biāo)定裝置示意圖

2 數(shù)學(xué)模型

扭矩傳感器應(yīng)變系數(shù)：

(1)

式中：μ為扭矩傳感器應(yīng)變系數(shù)；F為拉壓力傳感器示值；L為力臂長(zhǎng)度，1m；ε為應(yīng)變儀應(yīng)變值。

3 測(cè)量不確定度來(lái)源

扭矩傳感器應(yīng)變系數(shù)測(cè)量不確定度來(lái)源主要有：拉壓力傳感器示值誤差、應(yīng)變儀精度誤差、力臂準(zhǔn)確度誤差、應(yīng)變儀應(yīng)變值讀數(shù)誤差、單次測(cè)量重復(fù)性誤差。各不確定度分量列于表1。

表1 不確定度分量評(píng)定預(yù)估

4 計(jì)算靈敏系數(shù)及合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

根據(jù)不確定度的傳播率計(jì)算靈敏系數(shù)及合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

c1=1；

(2)

(3)

(4)

uci= [c12uA2+c2i2uBi2(ε)+c3i2uBi2(L)+

c4i2uBi2(F)+c2i2uBi2(D)]1/2

(5)

5 標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定

5.1 測(cè)量重復(fù)性誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量uA

由環(huán)境溫度、人員讀數(shù)等因素影響造成測(cè)量結(jié)果數(shù)據(jù)的分散采用A類方法評(píng)定。分別對(duì)8個(gè)測(cè)量點(diǎn)在重復(fù)性條件下進(jìn)行3次獨(dú)立重復(fù)測(cè)量，讀取記錄應(yīng)變儀示值，求得傳感器系數(shù)，并計(jì)算單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)偏差。測(cè)量結(jié)果詳見(jiàn)表2。

表2 測(cè)量結(jié)果

單次測(cè)量結(jié)果的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為：

(6)

測(cè)量重復(fù)性所產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

(7)

將測(cè)量結(jié)果代入式(3)、式(4)，得到實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)組詳見(jiàn)表3。

表3 實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)組

應(yīng)變值的平均值測(cè)量重復(fù)性所產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

5.2 拉壓力傳感器示值誤差引入的不確定度分量uB(F)

(8)

5.3 應(yīng)變儀精度誤差引入的不確定度分量uB(ε)

(9)

5.4 力臂引入的不確定度分量uB(L)的評(píng)定

5.5 應(yīng)變儀應(yīng)變值讀數(shù)誤差引入的不確定度分量uB(D)

由于本次測(cè)量所用應(yīng)變儀是數(shù)顯儀表，且由同一人進(jìn)行多次重復(fù)測(cè)量評(píng)定，因此本次測(cè)量由應(yīng)變儀應(yīng)變值讀數(shù)誤差引起的不確定度分量uB(D)可以忽略不計(jì)，即uB(D)=0。

根據(jù)式(8)、式(9)計(jì)算出各不確定度分量數(shù)值詳見(jiàn)表4。

表4 各不確定度分量數(shù)值

6 扭矩傳感器應(yīng)變系數(shù)μ的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc

根據(jù)式(2)、(3)、(4)計(jì)算得出靈敏系數(shù)，將表4中各不確定度分量評(píng)定結(jié)果代入式(5)計(jì)算，得到合成不確定度結(jié)果詳見(jiàn)表5。

表5 合成不確定度結(jié)果

7 扭矩傳感器應(yīng)變系數(shù)μ的擴(kuò)展不確定度U及相對(duì)測(cè)量不確定度U95rel

表6 擴(kuò)展不確定度結(jié)果

8 結(jié)論

從評(píng)定結(jié)果來(lái)看，8個(gè)測(cè)量點(diǎn)處測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度Ui及相對(duì)擴(kuò)展不確定度U95reli基本一致，該扭矩傳感器本次測(cè)量中整個(gè)量程范圍內(nèi)的不確定度分布均勻，取其均值得出該扭矩傳感器在整個(gè)量程范圍內(nèi)測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度U為0.00097με/N·m，相對(duì)擴(kuò)展不確定度U95rel為0.72%。

[1] JJF 1059.1—2012測(cè)量不確定度評(píng)定與表示

[2] 上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院編.常用測(cè)量不確定度評(píng)定方法及應(yīng)用實(shí)例. 中國(guó)計(jì)量出版社，2000

[3] 唐勝睦.測(cè)量不確定度評(píng)定中靈敏系數(shù)的計(jì)算. 計(jì)量與測(cè)試技術(shù)，2013，40(1)

[4] 王丹，林中.扭矩傳感器測(cè)量結(jié)果不確定度的評(píng)定. 中國(guó)計(jì)量，2006(12)

[5] 閆立新，等.利用Excel編制測(cè)量不確定度計(jì)算表格的方法與使用. 計(jì)量技術(shù)，2014(2)

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.12.23