基于集對分析的干道綠波協(xié)調(diào)控制方案評價方法

盧 凱 荊彬彬 吳 煥 楊 興 徐建閩

(1華南理工大學土木與交通學院,廣州510640)(2東南大學現(xiàn)代城市交通技術江蘇高校協(xié)同創(chuàng)新中心,南京210096)

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基于集對分析的干道綠波協(xié)調(diào)控制方案評價方法

盧 凱1,2荊彬彬1吳 煥1楊 興1徐建閩1,2

(1華南理工大學土木與交通學院,廣州510640)(2東南大學現(xiàn)代城市交通技術江蘇高校協(xié)同創(chuàng)新中心,南京210096)

針對車輛實際行駛速度的區(qū)間變化特點,以雙向綠波帶寬最大為目的,利用集對分析方法,對不同信號協(xié)調(diào)控制方案在車速不確定情況下的控制效果進行分析評價.通過采集干道車輛行駛速度樣本,生成干道綠波協(xié)調(diào)控制備選方案集合,計算行駛速度與綠波帶寬度之間的聯(lián)系度,選取聯(lián)系度數(shù)值最大的備選方案作為最佳干道綠波協(xié)調(diào)控制方案,實現(xiàn)了車速不確定情況下的綠波協(xié)調(diào)控制方案評價及優(yōu)化.實際案例分析表明,所提方法可以直接利用行駛速度的實際采集樣本,從備選方案集合中對比選出一套最佳綠波協(xié)調(diào)控制方案,最大限度地滿足一定行駛速度區(qū)間內(nèi)的車隊綠波協(xié)調(diào)控制需求,盡量使行駛速度區(qū)間內(nèi)的車隊車輛均處于干道綠波帶寬之內(nèi).

交通控制;綠波協(xié)調(diào);集對分析;速度區(qū)間;聯(lián)系度;方案評價

交通信號綠波協(xié)調(diào)控制方案的實際控制效果受到路段行駛車速、車隊行駛離散性等多種因素影響,而車輛行駛車速與車隊行駛離散性又呈現(xiàn)出一定程度的不確定性.文獻[1-4]的相關研究成果表明,行駛車速服從或正態(tài)分布、或截斷對數(shù)正態(tài)分布、或幾何分布等,具有多樣性與差異性.因此,只有在信號配時方案設計過程中充分考慮不確定性因素可能存在的影響,才能使得配時方案更好地滿足交通控制的實際需要,具有更強的魯棒性與適應性.

現(xiàn)有的干道綠波設計方法,主要分為圖解法[5]、數(shù)解法[6-8]以及模型法[9-12].這些設計方法均是以事先設定的綠波帶車速作為設計車速,或是最終設計得到一個最佳的固定綠波帶車速.但實際行駛車速會在一定范圍內(nèi)隨機變化,導致按照固定綠波帶車速設計得到的最佳配時方案有可能達不到預期控制效果.現(xiàn)有的干道綠波協(xié)調(diào)控制方案設計方法存在以下不足之處:① 未考慮車輛行駛車速變化的隨機性,難以體現(xiàn)行駛速度的變化特點與分布規(guī)律對配時方案設計的影響;② 不能根據(jù)采集得到的行駛速度樣本對綠波協(xié)調(diào)控制備選方案進行分析評價,無法保證所選方案對于實際不同行駛速度的適應性.③ 未在方案分析評估中體現(xiàn)出行駛速度的不確定性特點,缺乏對于給定平均設計車速下具有相等綠波帶寬的協(xié)調(diào)控制方案運行效果的對比分析.

本文通過引入一種能夠分析處理不確定性信息的理論方法,來研究實際交通系統(tǒng)中行駛速度隨機變化對綠波協(xié)調(diào)控制方案運行效益的影響,以實現(xiàn)車速不確定情況下的干道綠波協(xié)調(diào)控制方案評價及優(yōu)化.

1 給定速度下的綠波協(xié)調(diào)模型

圖1 MAXBAND模型示意圖

MAXBAND模型的數(shù)學表達式為

s.t.wl+B≤1-rl

m(l,l+1)∈Z

式中,P為MAXBAND模型的目標函數(shù);m(l,l+1)為交叉口Il與交叉口Il+1的相位差方程式系數(shù).

由此可知,MAXBAND模型是以固定行駛速度或行駛時間作為綠波設計的依據(jù),尚未考慮行駛速度與綠波帶寬之間的動態(tài)關系,因此所得協(xié)調(diào)控制方案對速度波動的適用性難以保證.

2 速度與帶寬的聯(lián)系度分析

目前,處理不確定性信息的常用理論分析方法包括概率論、數(shù)理統(tǒng)計、模糊數(shù)學、粗糙集理論、灰色系統(tǒng)理論以及集對分析方法等.其中,集對分析方法是趙克勤于1989年提出的一種處理不確定性知識的數(shù)學工具,能夠有效地分析和處理不精確、不一致、不完整等各種不確定信息,將對不確定性的辯證認識轉(zhuǎn)換成具體的數(shù)學問題(且不需要知道不確定因素服從何種分布),具有良好的集成性與實用性[13].

集對是指具有一定聯(lián)系的2個集合所構成的對子.在干道綠波協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)中,由于直行車輛的行駛速度與其綠波通行效果之間關系密切,各車輛的實際行駛速度具有強的不確定性,因此在給定的干道綠波協(xié)調(diào)控制方案下,干道直行車輛的行駛速度集合與協(xié)調(diào)控制方案的綠波帶寬度集合之間存在集對關系.

2.1 集對的建立

在給定的干道綠波協(xié)調(diào)控制方案下,行駛速度與綠波帶寬度之間既存在確定性(同一性與對立性)的聯(lián)系,也存在不確定性(差異性)的聯(lián)系.對于某一行駛速度值而言,當綠波帶寬度大于等于同一性特征閾值時,可以認為該行駛速度與綠波帶寬度具有同一性;當綠波帶寬度小于對立性特征閾值時,可以認為該行駛速度與綠波帶寬度具有對立性;當綠波帶寬度大于等于對立性特征閾值且小于同一性特征閾值時,則可以認為該行駛速度與綠波帶寬度具有差異性.

綜合各行駛速度有效取值,可以建立行駛速度與綠波帶寬度之間的聯(lián)系度,即

μk=ak+bki+ckj

(1)

式中,μk為控制方案k的聯(lián)系度表達式;i為差異度系數(shù);j為對立度系數(shù);ak,bk和ck分別為控制方案k下的同一度、差異度和對立度,且滿足

ak+bk+ck=1

2.2 聯(lián)系度的確定

對于聯(lián)系度表達式(1),可以采用窮舉法計算同一度ak、差異度bk和對立度ck,即

(2)

式中,Nk為集合特性總數(shù);Sk為共有特性個數(shù);Fk為差異特性個數(shù);Pk為對立特性個數(shù).

針對綠波協(xié)調(diào)控制方案k,選取干道車輛行駛速度有效樣本數(shù)作為集合特性總數(shù)Nk,統(tǒng)計綠波帶寬度大于等于同一性特征閾值的速度樣本數(shù)作為Sk,統(tǒng)計綠波帶寬度小于對立性特征閾值的速度樣本數(shù)作為Pk,其余綠波帶寬度處于對立性特征閾值與同一性特征閾值之間的速度樣本數(shù)作為Fk,則有

Nk=Sk+Fk+Pk

(3)

對于每一個行駛速度數(shù)值,每一套信號協(xié)調(diào)配時方案將對應一對雙向綠波帶寬,根據(jù)綠波帶寬大小可以判斷其屬性;對于每一種行駛速度分布,每一套信號協(xié)調(diào)配時方案將對應一組雙向綠波帶寬,根據(jù)各行駛速度樣本屬性可以計算其聯(lián)系度大小.當行駛速度服從某種分布時,不同的信號協(xié)調(diào)配時方案將對應不同的評價參數(shù),而當行駛速度分布特征發(fā)生變化時,信號協(xié)調(diào)配時方案與評價參數(shù)之間的對應關系將隨之變化.

2.3 聯(lián)系度的運算

運用集對分析加法運算法則,計算得到干道綠波協(xié)調(diào)控制備選方案的出、入城方向行駛車速與雙向綠波帶寬之間的平均聯(lián)系度表達式為

(4)

在此采用順勢取值法確定差異度系數(shù)i的取值,即

(5)

對立度系數(shù)j一般取值為-1,以表示與同一度的對立.

利用式(2),(4)和(5),可以算出各綠波協(xié)調(diào)控制方案下行駛速度與綠波帶寬度之間的聯(lián)系度,從中選取聯(lián)系度數(shù)值最大的備選方案,作為最佳干道綠波協(xié)調(diào)控制方案.

3 面向速度區(qū)間的綠波協(xié)調(diào)控制

如何在綠波協(xié)調(diào)控制方案設計過程中充分考慮速度變化所帶來的影響以保證綠波協(xié)調(diào)控制方案的整體運行效果,需要根據(jù)實際采集到的有效速度樣本,生成相應的協(xié)調(diào)控制備選方案集合,再通過分析評價,從中優(yōu)選出最佳的干道綠波協(xié)調(diào)控制方案.

3.1 協(xié)調(diào)方案集生成方法

干道綠波協(xié)調(diào)控制備選方案集合的生成方法步驟如下:

① 采集干道路段上行駛車輛的速度樣本,并去除不合理的檢測樣本;

② 根據(jù)保留下來的行駛速度有效樣本,設定行駛速度的正常變化區(qū)間;

③ 在行駛速度正常變化區(qū)間內(nèi),選取若干個速度值作為綠波協(xié)調(diào)控制方案設計車速;

④ 針對各所選的設計車速值,利用綠波協(xié)調(diào)控制模型,生成協(xié)調(diào)控制備選方案集合.

將不同的設計車速分別代入綠波協(xié)調(diào)控制模型,進行計算求解,可以得到不同信號周期、不同相位差組合以及不同相位相序的備選方案集合.

3.2 協(xié)調(diào)方案評價方法

對備選協(xié)調(diào)方案進行評價，具體步驟如下:

① 針對每個備選方案,分別計算各行駛速度有效樣本的綠波帶寬度;

② 統(tǒng)計行駛車速與綠波帶寬度之間的共有特性、差異特性及對立特性個數(shù),計算行駛速度與綠波帶寬度之間的聯(lián)系度;

③ 選取聯(lián)系度數(shù)值最大的備選方案作為最佳干道綠波協(xié)調(diào)控制方案.

根據(jù)綠波協(xié)調(diào)控制的交叉口數(shù)量,設定綠波帶寬度或綠波帶寬占比(即綠波帶寬度與瓶頸交叉口綠信比的比率)的同一性特征閾值BS和對立性特征閾值BP.根據(jù)速度樣本在備選方案k下所獲得的綠波帶寬占比Bk,通過統(tǒng)計Bk≥BS,BP≤Bk

由于干道綠波協(xié)調(diào)控制效果將隨交叉口數(shù)量的增加而客觀變化,因此需要設定與交叉口數(shù)量相匹配的評判閾值.根據(jù)實踐經(jīng)驗,可以設定交叉口數(shù)量與評判閾值之間的對應關系(見表1).

表1 評判閾值的設定

將差異度系數(shù)i與對立度系數(shù)j的取值代入聯(lián)系度表達式,得到各綠波協(xié)調(diào)控制備選方案的聯(lián)系度,選取聯(lián)系度數(shù)值最大的備選方案作為所求控制方案.

4 應用案例

將所提方法應用于廣州市番禺區(qū)橋南路上.橋南路共連接4個信號交叉口,途經(jīng)市橋大橋,該橋面僅為雙向兩車道,交通干擾嚴重,行駛車速具有不確定性.

4.1 備選方案生成

橋南路上各交叉口的位置分布見圖2.由于交叉口I4的南進口直左車流量與東進口左轉(zhuǎn)車流量相對較大,因此需要將其南進口與東進口放行相位選作協(xié)調(diào)相位.此外,所有交叉口均以南、北方向作為協(xié)調(diào)方向,進行綠波協(xié)調(diào)設計.假設各交叉口的信號相序優(yōu)化組合不受限制,單點信號配時參數(shù)見表2.由表可知,公共信號周期的取值范圍為[145,150] s.

圖2 橋南路交叉口分布(單位：m)

交叉口信號周期/s綠信比第1相位第2相位第3相位第4相位I1[145，160]0．20(南直左)0．35(北直左)0．25(東直左)0．20(西直左)I2[120，150]0．25(南直左)0．37(北直左)0．20(東西直左)0．18(行人)I3[130，150]0．30(南直左)0．45(北直左)0．25(東西直左)I4[130，160]0．42(南直左)0．14(東西直左)0．24(東直左)0．20(西直左)

以0.5 m/s作為檢測精度,假設某一時段采集到的速度樣本如表3所示.

表3 速度樣本值

篩除速度過快(超速)的檢測樣本(18.0 m/s)和速度過慢(緩慢)的檢測樣本(4.0 m/s),得到行駛速度的正常變化區(qū)間為[8.0,12.0] m/s.在行駛速度正常變化區(qū)間內(nèi),按檢測精度等距選擇速度值{8.0,8.5,9.0,9.5,10.0,10.5,11.0,11.5,12.0}m/s作為設計車速,利用MAXBAND模型,計算得到綠波協(xié)調(diào)控制備選方案集合,結(jié)果見表4和表5.

表4 最佳相序組合

表5 不同設計速度下的最佳公共信號周期取值 s

在表4中,數(shù)字序列表示對應交叉口在相應相序組合下的相序設置.例如,第2行第3列中的數(shù)字序列“2-1-3-4”表示交叉口I2在相序組合一下的相序設置為“北直左相-南直左相-東西直左相-行人相”.在表5中,每一種相序組合與公共信號周期取值都將對應相應的最佳綠波協(xié)調(diào)控制方案,其綠波帶寬度均達到對應設計車速下的最大帶寬.由此可知,需要從中選擇一套相對固定的交叉口相序組合,使其對行駛速度變化具有更好的適應性.

4.2 備選方案評價

以公共信號周期分別取145,150 s為例,計算各速度樣本在4種備選相序組合方案下的綠波帶寬度獲取情況,結(jié)果見表6.

表6 各速度樣本的綠波帶寬占比 %

由表1可知,4個交叉口對應的綠波帶寬占比同一性特征閾值BS=0.82,對立性特征閾值BP=0.65.統(tǒng)計4種備選相序組合方案下行駛車速與綠波帶寬度之間的共有特性、差異特性和對立特性個數(shù),計算同一度、差異度和對立度,結(jié)果見表7.

表7 聯(lián)系度系數(shù)

利用順勢取值法,確定不同信號配時方案中差異度系數(shù)i的取值,并將j=-1代入聯(lián)系度表達式,可以算得公共信號周期取145 s時,相序組合1～相序組合4的聯(lián)系度分別為0.905,-0.632,0.622,-0.955;公共信號周期取150 s時,則分別為0.810,0,0.364,-1.對比發(fā)現(xiàn),相序組合從優(yōu)至劣的順序為組合1、組合3、組合2、組合4,即相序組合1的速度適應性最好,宜選為最佳實施方案.

4.3 運行效果分析

針對以上8種不同的信號周期與相序組合,根據(jù)其最佳綠波設計車速,生成相應的相位差設置方案,結(jié)果見表8.選取交叉口I1的綠燈起始時刻點作為相位差基準點,交叉口I2～I4的絕對相位差為其綠燈起始時刻點與基準點的時間差.

表8 信號配時方案

利用VISSIM仿真軟件,以停車次數(shù)和延誤時間作為評價指標,通過采集3 600 s的仿真實驗數(shù)據(jù),對比8套信號配時方案的停車次數(shù)與延誤時間,結(jié)果見圖3.

由圖3可知,在停車次數(shù)方面,不同相序組合的協(xié)調(diào)效果優(yōu)劣順序依次為組合1、組合3、組合2、組合4,這與4.2節(jié)中的計算結(jié)果一致,證明綠波帶寬與停車次數(shù)兩者之間具有良好的一致性.在延誤時間方面,不同相序組合的協(xié)調(diào)效果優(yōu)劣順序依次為組合1、組合3、組合4、組合2,這與4.2節(jié)中的計算結(jié)果略有不同.原因在于,相序組合2的信號配時方案所對應的綠波設計車速約為11.0 m/s,這對綠波帶寬之外的慢車不利,慢車可能需要等到下一個信號周期才能通過信號交叉口,延誤時間明顯增加;而相序組合4的信號配時方案所對應的綠波設計車速為8.0 m/s,雖對綠波帶寬之外的快車不利,但快車只需稍作等待便可隨同后續(xù)車流通過信號交叉口,故延誤時間不會太長.

(a) 停車次數(shù)對比分析

(b) 延誤時間對比分析

5 結(jié)語

本文提出了一種基于集對分析的干道綠波協(xié)調(diào)控制方案評價方法,將行駛速度的不確定性影響體現(xiàn)在綠波協(xié)調(diào)控制方案的分析評估中,實現(xiàn)了交通信號協(xié)調(diào)控制方案整體風險的評估量化.可以在未知行駛速度分布特征的情況下,根據(jù)采集處理得到的行駛速度樣本,對綠波協(xié)調(diào)控制備選方案進行分析評價,具有較強的適用性與操作性.此外,還可以在多個綠波協(xié)調(diào)控制備選方案中,優(yōu)選出一套更適用于實際車速變化的最佳綠波協(xié)調(diào)控制方案.對于同一性和對立性特征閾值與協(xié)調(diào)交叉口數(shù)量之間的關系以及差異度系數(shù)的取值方法還有待進一步深入研究.

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Evaluation method of arterial green wave coordinated control scheme based on set pair analysis

Lu Kai1,2Jing Binbin1Wu Huan1Yang Xing1Xu Jianmin1,2

(1School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China) (2Jiangsu Province Collaborative Innovation Center of Modern Urban Traffic Technologies, Southeast University, Nanjing 210096, China)

Considering the changes of the vehicle actual running speed in the velocity band, the control effects of different traffic signal coordinated control schemes under the uncertainty of the actual speed were analyzed by using the set pair analysis method with the purpose of maximum bidirectional green wave bandwidths. The multiple alternative schemes of arterial green wave coordinated control were generated firstly by collecting vehicle running speed samples on arterial road. After the computation of the connection degree between the running speed and the green wave bandwidth, the alternative scheme which has the maximum connection degree was selected as the optimal green wave coordinated control scheme. Then, the green wave coordinated control schemes can be evaluated and optimized in consideration of the uncertainty of the actual speed. The results of the actual example show that this proposed method can make use of collected samples of the running speed directly and select an optimal green wave coordinated control scheme from the multiple alternative schemes set. The green wave control demand of the platoon can be satisfied mostly in the velocity band. It also makes as many vehicles in a platoon get into the green wave band as possible.

traffic control; green wave coordination; set pair analysis; velocity band; connection degree; scheme evaluation

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.03.034

2014-10-28. 作者簡介: 盧凱(1979—),男, 博士,副教授，kailu@scut.edu.cn.

國家自然科學基金資助項目(61203164)、廣東省自然科學基金資助項目(S2012040007998)、廣東省交通運輸廳科技資助項目(2013-02-055)、廣州市珠江科技新星專項資助項目(2013J2200066).

盧凱，荊彬彬，吳煥，等.基于集對分析的干道綠波協(xié)調(diào)控制方案評價方法[J].東南大學學報:自然科學版,2015,45(3):606-611.

10.3969/j.issn.1001-0505.2015.03.034

U491.54

A

1001-0505(2015)03-0606-06