淺水湖泊群連通與調水的二維水動力－水質耦合模型研究

黎育紅，賀石磊

（華中科技大學水電與數字化工程學院，武漢 430074）

淺水湖泊群連通與調水的二維水動力－水質耦合模型研究

黎育紅，賀石磊

（華中科技大學水電與數字化工程學院，武漢 430074）

將湖泊群連通并進行引清調水的水環(huán)境污染治理模式在淺水湖泊分布比較集中的地區(qū)逐漸受到人們的關注。為了探究獨立湖泊群相互連通引水后各湖區(qū)的水動力水質變化情況，以武漢大東湖生態(tài)水網工程的建設為背景，建立了湖泊群二維水動力－水質耦合模型。采用適合復雜邊界的非結構化網格，考慮湖底地形和氣候條件，考慮污染物的輸入、遷移和轉化，以及藍藻等浮游生物的生長條件，分別利用東湖2006年6月和2007年6月的野外數據對所建模型進行參數的率定和校核，并利用2012年6月實測數據對3種引水方案與3種連通模式組合情況下湖泊群的BOD5，TP，TN以及Chl-a等生化指標的變化情況進行模擬，對穩(wěn)定運行30 d后的模擬結果進行比較分析。結果表明：引水工程中，對于水域面積較大的湖泊，風力作用依舊是影響流場的主要因素；同樣的引水流量下，不同的調水方案對水質改善結果有較大差別；湖泊群中隔堤的存在會給湖泊污染治理帶來困難，而在湖泊群中適當區(qū)域設置生態(tài)小島對水質變化過程影響微弱。

淺水湖泊群；水動力－水質耦合模型；調水方案；風生流；情景規(guī)劃方法

2015，32（01）：21－27，38

1 研究背景

近幾十年來，隨著社會經濟的發(fā)展和人口增長，湖泊水體水質惡化問題逐漸凸顯［1－2］。為了研究湖泊水質惡化的過程與機制，國內外學者進行了眾多的水動力水質模擬方法及相應模型的研究，Hahram Missaghi等［3］運用三維水動力模型（EFDC）耦合生態(tài)模型（CAEDYM）對具有復雜地形的Minnetonka淺水湖進行水質參數的模擬研究，并對各水質參數與生態(tài)變化之間的聯系進行了探討。Changsheng Chen等［4］構建了美國Michigan湖水動力與生態(tài)模型，模擬結果很好地描述了Michigan湖藻類及浮游微生物隨季節(jié)變化的生長繁殖狀況。Louise C.Bruce等［5］通過耦合的水動力模型（DYRESM）和水生態(tài)系統(tǒng)動力學模型（CAEDYM）對位于以色列的Kinneret湖進行營養(yǎng)鹽、浮游動物和浮游植物的季節(jié)性變化模擬，結果很好地顯示了浮游動物在Kinneret湖N，P等營養(yǎng)鹽循環(huán)中的作用。國內龔春生［6］等對淺水湖泊平面二維水流－水質－底泥污染模型研究，其數值模擬的科學性得到普遍認可。韓龍喜［7］等根據大型內陸湖泊水動力、氣象、水環(huán)境特征，建立了博斯騰湖二維水動力、礦化度數學模型，預測分析了不同風場、水文條件、水資源調度方案對湖流、礦化度空間分布的影響。萬金保［8］等詳細介紹了湖泊水質模型國內外研究動態(tài)、類型、常用軟件和應用實例，并綜觀湖泊水質模型的研究歷史和應用前景，系統(tǒng)分析了湖泊水質模型研究的發(fā)展趨勢等等。但是通過總結可以發(fā)現，這些模型和方法基本上都是針對單個湖泊，而以連通的淺水湖泊群為對象的模型研究并不多見。對于湖泊分布比較集中的區(qū)域，湖泊間連通能夠彼此建立水力聯系，有利于污染物的輸移和轉化，實施調水沖污過程中則能改善整個湖泊群的水質。不過，湖泊連通和引水對于湖泊群水質改善的具體效果，還需要進行科學的模型分析。因此建立對象為淺水湖泊群的連通與調水二維水動力－水質耦合模型，對于淺水湖泊群水質水生態(tài)研究以及實際湖泊連通引水工程的設計，都具有十分重要的意義。

以武漢東湖為主的大東湖湖泊群落是國內最大的城市淺水湖泊群，近年來由于人類活動的強力干涉，使得各子湖水質都存在不同程度的惡化［9］。為改善湖泊群水環(huán)境，武漢市政府正在實施“大東湖生態(tài)水網構建工程”，即通過污染控制、水網連通和生態(tài)修復3大工程對湖泊群進行綜合治理［10］。已經實施的截污工程初見成效，2006年東湖水質實現從1990年以來的首次好轉，但依舊沒有達到水功能區(qū)劃要求?；诮匚酃こ虒嵤┮鹑牒繙p少以及湖水更新的實際需要考慮，應向湖泊進行生態(tài)補水［11］。生態(tài)水網工程充分利用東湖毗鄰長江便于引水的地理優(yōu)勢，將沙湖、東湖、楊春湖、嚴西湖、嚴東湖、北湖6個湖泊貫通并與長江相連，構建江湖連通的生態(tài)水網［12］。期望扭轉大東湖區(qū)水污染及水生態(tài)持續(xù)惡化的趨勢，改善水環(huán)境，豐富生物多樣性，加快實現湖區(qū)的生態(tài)平衡［13］。

本文以武漢“大東湖生態(tài)水網工程”實施為工程應用背景，借助對前人有關淺水湖泊群水環(huán)境模型研究的理論和經驗的分析，建立東湖水網二維水動力－水質耦合模型，旨在探究淺水湖泊群連通和調水對于湖泊水動力水質影響的大小和規(guī)律，為湖泊污染治理及具體工程的實施提供科學的參考和依據。模型搭建于DHI水動力學模型MIKE21之上，綜合考慮風場、氣溫、湖底地形、入湖水量水質、物質遷移轉化等因素，耦合水動力模塊（Hydrodynamic）和富營養(yǎng)化生態(tài)實驗室模塊（ECO Lab Module），對湖泊群流場及BOD5，TP，TN，Chl-a等水質、水生態(tài)指標進行模擬。為了探究不同引水和連通方案對N，P等營養(yǎng)鹽濃度場分布的影響，以及由于水環(huán)境變化引起的藻類遷移和數量變化，文中應用情景規(guī)劃方法將3種引水模式和3種連通方案組合成9種模擬場景。對不同引水連通方案下湖泊中污染物的時空變化結果進行分析，得到各子湖區(qū)具體的水質改善情況以及最佳的連通調度方案，為淺水湖泊群水環(huán)境恢復與重建模型的探究提供新的思路，也為大東湖生態(tài)水網連通工程的實施提供科學的決策與參考。

2 研究區(qū)概況

為了使模型更加符合實際情況，模型主要以已經實現連通的東湖和沙湖為研究區(qū)域。東湖（114° 09′～114°39′E，30°22′～30°41′N）位于武漢市武昌區(qū)東北部，平均水深約2.21 m，最大水深4.5 m，水域面積約為27.899 km2，為典型的城市淺水湖泊。沙湖（114°18′46′～114°20′49″E，30°33′36″～30°34′43″N）位于武漢市武昌東北部，東鄰中北路，南至小龜山，西抵武昌至大冶的鐵路線，北達徐東路。清末修筑的粵漢鐵路穿湖而過，路西為小沙湖，又名內沙湖，現已近乎湮沒；路東為大沙湖，又名外沙湖，即現在的沙湖。按武漢市水務局最新公布的測量數據，內沙湖現實有面積0.134 km2，外沙湖現實有面積3.197 km2，是武漢市僅次于東湖的第二大“城中湖”，也是武漢市區(qū)內環(huán)線內唯一的湖泊。

圖1 研究區(qū)域Fig.1 Study area

東湖－沙湖區(qū)是武漢市水源污染最嚴重的地區(qū)之一，近幾十年來，由于湖區(qū)周圍人口密度激增，加上工業(yè)、養(yǎng)殖以及旅游業(yè)的迅猛發(fā)展，大量生活和工業(yè)污水排入湖區(qū)。外源污染源源不斷，湖內污染日益加重，導致浮游植物在數量上大幅增加，群落結構上發(fā)生明顯變化，以致水體濁度增大，透明度降低，水質下降，富營養(yǎng)化日趨嚴重［14］。針對東湖的水生態(tài)環(huán)境，武漢市提出了“大東湖生態(tài)水網工程”，首期工程便是將東湖和沙湖相連，從長江引水改善沙湖和東湖的水質和生態(tài)，為下期工程的開展提供經驗和參考。

3 模型原理

研究湖區(qū)平均水深低于3 m，屬于典型的淺水湖泊，垂直方向不存在明顯的分層現象，又考慮到東湖邊界的復雜性，因此選擇在MIKE21模型之上搭建二維數值模型。MIKE21是丹麥水環(huán)境研究所（DHI）開發(fā)的一個具有非結構化網格的二維水質模擬軟件，能夠擬合復雜的邊界條件［15］。本文選擇了MIKE21的水動力模塊（Hydrodynamic）和富營養(yǎng)化生態(tài)實驗室模塊（ECO Lab Module）。水動力模塊能夠模擬水體水位和流場變化，是其他模塊的基礎。富營養(yǎng)化生態(tài)實驗室模塊能模擬不同外界條件下湖泊中營養(yǎng)物質的擴散、遷移及轉化過程，同時基于實時的水動力和水質條件，模擬Chl-a等富營養(yǎng)化因子的濃度及分布變化。

3.1 水動力方程

水動力模塊的控制方程是沿水深平均的二維淺水流動質量和動量守恒控制方程組，其連續(xù)性方程和動量方程可分別表示為

式中：ε為自由水面水位（m）；h為水深（m）；u，v分別為x，y方向上的垂線平均流速（m/s）；p＝hu，q＝hv分別為單寬流量在x，y方向上的分量［m·（m/s）］；g為重力加速度（m/s2）；f為阻力系數，f＝f1＋f2，f1為河床底部摩阻系數，f1＝g，C為反映河床底部對水流阻礙作用的謝才系數，（m1/2/s；f2為局部摩阻系數，f2＝，ξ為局部阻力系數；Ω＝ 2ωsinφ為科氏力系數，反映了地球自轉偏心力的作用，ω為地球自轉角速度，為2π/（24×3 600）rad/s，φ為所在點的緯度；v為紊流渦黏性系數；λ為風應力系數；ρa為空氣密度；ρw為水體密度；w，ua，va分別為風速及其在x，y方向的分量（m/s）。

3.2 污染物擴散方程

可溶污染物的擴散控制方程式為

式中：h為水深（m）；c為污染物濃度；u，v分別為x，y方向上的水平流速（m/s）；F為線性衰減系數（s－1）；λx，λy為x、y方向上的擴散系數（m2/s）；S＝Qs·（cs－c），其中Qs為源匯項流量［m3/（s·m2）］，cs為源匯項處污染物相對濃度。

4 二維水動力－水質耦合模型構建

4.1 模型區(qū)域和地形

東湖地形邊界復雜，且湖區(qū)之間存在較多隔堤，綜合考慮模型的精確度和適用性，在保留主要隔堤的前提下，根據東湖－沙湖區(qū)的地形矢量數據生成模型邊界，然后利用MIKE21模型的網格生成器生成內部非結構化網格，模型網格由3 231個三角形組成，共計節(jié)點2 123個（圖2a）。最后利用2012年6月采集的水深數據進行插值，得到模型的地形文件（圖2b）。

圖2 東湖－沙湖地形網格和水下地形Fig.2 Topography grids and terrain of East Lake and Sand Lake

4.2 初始及邊界條件的設定

4.2.1 區(qū)域劃分及初始條件設定

為了研究方便，將東湖－沙湖區(qū)按地理位置和污染狀況劃分為6塊子區(qū)域：沙湖區(qū)（包括沙湖、水果湖及郭鄭湖西灣）、郭鄭湖區(qū)（包括郭鄭湖、筲箕湖以及菱角湖）、湯菱湖區(qū)（包括湯菱湖和小潭湖）、團湖區(qū)（包括團湖和后湖）、官橋湖區(qū)（官橋湖）以及喻家湖區(qū)（喻家湖）。每個子區(qū)域設置3個測點（喻家湖除外），以3測點的污染物平均實測濃度值作為子區(qū)域的初始濃度值，由于喻家湖面積較小，僅設1個測點。模型采用武漢市6月多年平均風速3.5 m/s，風向105°；溫度為各模擬時段實測值；鹽度95‰；源匯項共設2個引水口（青山港、曾家港），3個排水口（新溝渠、九峰渠以及沙湖港），7個污染排放口（圖3）。

圖3 區(qū)域監(jiān)測點及排污口位置Fig.3 Location of sam p ling sites and drainage outlets

4.2.2 邊界條件及調水方案設置

東湖－沙湖的污染主要來自于點源污染、面源污染以及底泥釋放，其中點源占絕對的主導地位，所以模型中主要考慮點源污染排放量。東湖－沙湖周邊的排污口眾多，無法一一統(tǒng)計，模型中把污染口進行整合，最后整合成7大排污口，如表1所示。

表1 排污口位置及排放量Table 1 Location and discharge of drainage outlets 103t/d

2006年東湖－沙湖減排后日排約16萬t污水，相當于流量1.85 m3/s。按照甘義群《武漢東湖富營養(yǎng)化現狀分析及治理對策》［16］中各污染物質的總量折算，污水水質大致如下：BOD 34.22 mg/L，TN 7.63 mg/L，TP 0.752 mg/L，NH3-N 7.58 mg/L，Chl-a 0.003 mg/L，DO 6 mg/L。

根據湖北省武漢市大東湖生態(tài)水網構建水網連通工程（近期）可行性研究報告，確定模型調水方案如表2。長江水質狀況為：BOD 3.21 mg/L，TN 0.72 mg/L，TP 0.05 mg/L，NH3-N 0.67 mg/L，Chl-a 0.006 7 mg/L，DO 7.6 mg/L。

表2 引水調度模式Table 2 Scenarios of water diversion into the lake group 103m/s

4.3 模型的校核與驗證

依據東湖－沙湖未連通引水前的實際情形，利用2006年6月16個監(jiān)測點的實測數據對模型率定，模型率定結果為床底摩擦系數（Manning number）為50，渦黏系數（Smagorinsky formulation）為0.31。再利用2007年6月的相關數據對模型進行驗證，驗證結果如圖4所示水深、TP、TN及BOD的平均誤差分別為7.16%，19.59%，25.51%，29.50%。

5 結果與討論

5.1 方案設定

在東湖生態(tài)水網構建中，東湖中的隔堤對于東湖水動力及水質過程影響較大。所以，本研究在東湖－沙湖連通水動力水質模型的基礎上，考慮保留隔堤、拆除隔堤以及拆除隔堤將土方堆成湖心島（減少運輸費用，同時湖心島可用于旅游開發(fā)）3種情況下各湖區(qū)的水質改善情況，然后與上文中提出的3種引水調度模式相結合得到9種調水－隔堤方案，如表3所示。

圖4 模型水深，TP，TN和BOD率定及驗證結果Fig.4 Calibration and validation results of water depth，TP，TN and BOD of themodel

表3 研究方案Table 3 Research scenarios

5.2 模擬結果

在保留隔堤的情況下，以校驗模型中穩(wěn)定后污染物濃度分布作為初值（東湖－沙湖未連通引水），3種引水模式連續(xù)引水30 d后湖區(qū)流場與污染物分布狀況分別如圖5、圖6所示。由圖5可知，3種調水模式下在研究區(qū)域的主湖區(qū)郭鄭湖都形成了2個較大的環(huán)流，靠北的環(huán)流呈逆時針方向，靠南的環(huán)流呈順時間方向，團湖區(qū)則在南部形成1個順時針環(huán)流，說明風力作用是影響東湖－沙湖流場的主要因素。在相對封閉、水域面較小且有引水注入的湖區(qū)，比如沙湖、小潭湖、筲箕湖等則主要受引水流量的影響，因此這些區(qū)域在不同的調水方案下呈現出各自獨有的流場分布情況。湯菱湖區(qū)在3種方案下流速和流向都有差別，說明其受引水流量和風力作用共同影響。官橋湖和喻家湖由于隔堤阻隔，且面積小，受引水流量和風力作用的影響都較微弱，流速緩慢，與主湖區(qū)水力交換十分平緩。

圖5 保留隔堤條件下3種調水方案流場分布Fig.5 Flow field in the presence of dividing dike in three diversion schemes

圖6 調水前后的TP濃度空間分布Fig.6 Spatial distribution of TP concentration before and after water diversion

東湖的主要污染因子為TP，由于篇幅所限，文中主要以TP為代表對各方案進行比較分析。如圖6所示，除了官橋湖和喻家湖外，3種引水模式都能夠有效地降低TP濃度，但是不同的引水方式對各子湖區(qū)的水質改善大小稍有差別。方案3對沙湖區(qū)TP濃度改善效果比方案1好，但在郭鄭湖區(qū)情況則恰好相反，余下湖區(qū)改善效果較為接近。方案2在郭鄭湖區(qū)TP改善效果最好，但是在其他區(qū)域效果不如方案1，3顯著。由上文中流場分布情況可知，官橋湖和喻家湖與主湖區(qū)水力交換緩慢，同時自身還伴有穩(wěn)定的污水排入，3種調水方案下TP濃度變化幅度都很小，污染物濃度始終維持在較高水平，成為東湖最難治理的區(qū)域。通過對比分析可知，方案1在總體上對TP的改善效果最佳，分布也最均勻。

在大東湖生態(tài)水網工程長遠規(guī)劃中，將逐步對東湖中的隔堤進行拆除。文中考慮東湖主要隔堤拆除后（圖7a）3種調水模式下各湖區(qū)的水質改善情況，并進一步創(chuàng)造性地在拆除隔堤后模型中設置虛擬小島模型（圖7b），小島假設由隔堤土方堆成，旨在解決土方輸運及堆積方面難題。3種隔堤存在形式及3種調水方案構成9類組合，各組合方案下各湖區(qū)的水質改善效果如表4。

由表4中統(tǒng)計數據可知，保留隔堤時，方案1即第1種調水模式下水質改善效果最佳，與上文中分析結果一致。拆除隔堤后，無論運用哪種調水模式各湖區(qū)水質改善效果都有明顯提高，而3種調水模式中依舊是第1種調水模式呈現最佳的引水效果?？臻g上比較，隔堤拆除后，官橋湖和喻家湖的改善效果最為明顯，這是由于隔堤拆除后改變了兩處的水動力條件，使其與主湖區(qū)的水力聯系更加頻繁。假設將拆除隔堤的土方就近堆放于東湖偏北位置，形成湖心島，模擬結果顯示該措施對水質改善過程基本上沒有影響，所以在實際工程中，可以考慮通過此措施來降低土方運輸成本。

圖7 東湖－沙湖隔堤拆除和堆成小島地形網格Fig.7 Topography grids of East Lake and Sand Lake when dividing dike is rem oved and when earthwork is piled up into small island

表4 9種組合方案水質改善效果Table 4 Improvements of lake water quality in the presence of different combinatorial schemes

6 結 論

（1）在引水過程中，除了局部區(qū)域主要受引水形式影響以外，風力作用依舊是影響東湖－沙湖流場的主要因素?，F今（存在隔堤）條件下，官橋湖和喻家湖受湖流影響很小，所以在引水工程中受益也最小。

（2）同一種隔堤存在形式下，以第1種調水模式引水，即青山港引水流量40 m3/s，九峰渠出流量20 m3/s，新溝渠、沙湖港出流量10m3/s時水質改善效果最佳。

（3）與拆除隔堤前比較，隔堤拆除后能夠明顯地提高各湖區(qū)的水質改善效果，在官橋湖和喻家湖這2個最難治理的區(qū)域表現得尤為明顯。在東湖偏北位置添加小島對水質變化過程影響不大。

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（編輯：趙衛(wèi)兵）

A 2-D M odel Coupling Hydrodynam ics and W ater Quality for the W ater Connection and Diversion of Shallow Lake Group

LIYu-hong，HE Shi-lei
（School of Hydropower and Information Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China）

Themethod of treatingwater pollution by reestablishing hydraulic connection between lakes and diverting water from a nearby river to the lake group which is seriously polluted is gettingwider attention in shallow lake areas.To investigate the variation of hydrodynamics and water quality after lake connection and diversion，we built a 2-D model coupling hydrodynamics and water quality.The Projectof East Lake Network in Wuhan was taken as research background.In thismodel，unstructured grid was adopted to fit the complex boundary，and lake topography and climate conditionswere adequately reflected.In addition，the input，transport and transformation of nutrients and pollutants aswell as the growing conditions of some algae such as cyanobacteria were taken into account.Moreover，field measurement data in June 2006 and June 2007 were used for the calibration and validation of themodel

parameters.Then the variation of indexes including BOD5，TP，TN and Chl-a in three diversion conditions and three connection conditions after 30 days of stable operation were simulated based on the measured data in June 2012.Results suggest thatwind force is still themajor factor which induces the change of lake flow field for larger lakes in awater diversion project；in the presence of the same diversion flow，different diversion conditions has different effects on thewater quality improvement.Dividing dikes in shallow lake group bring difficulties to the control of lake pollution，whereas setting up artificial island at suitable position of the shallow lake has no great impact on the water quality variation.

shallow lake group；hydrodynamic-water quality coupling model；scheme of water diversion；winddriven current；Scenario Planning Method

X524

A

1001－5485（2015）01－0021－07

10.3969/j.issn.1001－5485.2015.01.005

2013－09－12；

2013－11－22

黎育紅（1972－），男，湖北孝感人，副教授，博士，研究方向為復雜系統(tǒng)分析及其工程應用，（電話）13886101077（電子信箱）liyuhong＠hust.edu.cn。