龍?zhí)ь^泄洪洞水力特性的數(shù)值模擬

龍?zhí)ь^泄洪洞水力特性的數(shù)值模擬

該泄洪洞由閘井段、漸變段、渥奇段、直線段和反弧段組成，見圖1。閘井段段長31.5 m，寬13.5 m，底板高程1 715 m。洞身段樁號為0＋000至0＋162.800 m，漸變段洞身斷面由7.2 m×9.9 m（寬×高）的矩形斷面漸變至10.0 m×11.25 m（寬×高）的城門洞形斷面。漸變段后為渥奇段，反弧段與渥奇段由1∶2的直線段連接，反弧段末端與導(dǎo)流洞連接，反弧半徑R＝80 m，末端高程1 661.459 m。

圖1 泄洪洞布置圖Fig.1 Arrangement of spillway tunnel

按原型1∶1建立數(shù)值模型，考慮到泄洪洞的對稱性，此處僅取對稱的1/2進(jìn)行計(jì)算，以節(jié)省計(jì)算量。泄洪洞網(wǎng)格剖分采用分區(qū)塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對于閘門出口跌坎附近處區(qū)塊的網(wǎng)格尺寸設(shè)為0.3 m，對摻氣孔局部加密網(wǎng)格尺寸為0.1 m，其他區(qū)塊網(wǎng)格尺寸為0.4 m。計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格單元總數(shù)約為140萬，見圖2。

圖2 模型計(jì)算網(wǎng)格劃分Fig.2 Sketch of numerical simulation meshes

邊界條件：計(jì)算區(qū)域上方Zmax設(shè)為對稱邊界；上游入口設(shè)為固定水深邊界條件，將上游入口視為固定水位1 770.0 m；下游出口為自由出流；壁面采用無滑移邊界條件。

2 原設(shè)計(jì)方案數(shù)值模擬的驗(yàn)證分析

該泄洪洞水工模型采用正態(tài)模型，按重力相似準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)，幾何比尺為50。利用該水工模型對數(shù)值模型進(jìn)行了驗(yàn)證分析。模型試驗(yàn)及計(jì)算工況為：設(shè)計(jì)工況，上游水位為1 770.0 m，閘門全開。

2.1 流態(tài)與水面線

泄洪洞內(nèi)水流整體流態(tài)較為平穩(wěn)。由于閘室出口處突擴(kuò)突跌的作用，出口水舌沿橫向和豎向擴(kuò)散，形成穩(wěn)定的側(cè)空腔和底空腔，試驗(yàn)及計(jì)算得出其形態(tài)如圖3所示。

圖3 閘井出口跌坎處流態(tài)對比圖Fig.3 Com parison of flow regime at the falling sill

由于出口水舌的慣性作用及出口突擴(kuò)體型，橫向擴(kuò)散的水流撞擊邊墻形成水翅，水翅未出現(xiàn)沖擊洞頂現(xiàn)象。試驗(yàn)回水水深基本與跌坎豎向高度齊平，回水量較大，底空腔縱向長度約7 m（計(jì)算值約為7.5 m）。

計(jì)算與試驗(yàn)水面線對比結(jié)果如圖4所示。

由圖4可以看出，自閘門出口起，水深沿程降低，渥奇段以后水深趨于平穩(wěn)，計(jì)算水深與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說明計(jì)算所采用的紊流模型、邊界條件以及網(wǎng)格劃分是合理可行的。

圖4 計(jì)算與試驗(yàn)水面線對比Fig.4 Com parison between simulated and test water surface profiles

圖5 數(shù)值模擬與模型試驗(yàn)時(shí)均壓強(qiáng)對比Fig.5 Comparison of timeaveraged pressure between numerical simulation and model test

2.2 壓強(qiáng)分布

計(jì)算與試驗(yàn)時(shí)均壓強(qiáng)分布對比見圖5。由圖5可以看出，水流在閘室出口突跌突擴(kuò)后形成射流直接撞擊在下游的底板上，出現(xiàn)壓強(qiáng)峰值，隨后沿著漸變段迅速衰減，進(jìn)入渥奇段后由于水流脫離底板而產(chǎn)生的空腔處壓強(qiáng)小于外界大氣壓而出現(xiàn)負(fù)壓，最大負(fù)壓可達(dá)水柱－1.25 m（計(jì)算值為－2.67 m）。反弧段內(nèi)壓強(qiáng)梯度變化大，泄洪洞破壞位置多發(fā)生在反弧段附近。試驗(yàn)與計(jì)算結(jié)果最大負(fù)壓及峰值存在差別的原因?yàn)樵囼?yàn)測點(diǎn)布置相對稀疏，且壓強(qiáng)變化劇烈，可能產(chǎn)生壓強(qiáng)峰值處并未布置測點(diǎn)。由圖5可以看出，計(jì)算與試驗(yàn)時(shí)均壓強(qiáng)分布整體趨勢吻合較好，說明數(shù)值計(jì)算方法是合理可行的。

2.3 空化數(shù)

根據(jù)以往實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)，對于龍?zhí)ь^體形的泄洪洞，反弧段下切點(diǎn)附近壁面切應(yīng)力最大，初生空化數(shù)最大，所以極易發(fā)生空蝕破壞［9］。

圖6 龍?zhí)ь^段各斷面水流空化數(shù)Fig.6 Distribution of cavitation number of ogee section

根據(jù)泄量、水深及壓強(qiáng)分布可以計(jì)算出泄洪洞底板沿程空化數(shù)。計(jì)算結(jié)果如圖6所示。渥奇段以前空化數(shù)較大無需考慮空化問題。隨著流速增加，渥奇段以及后面的直線段空化數(shù)逐漸減小，尤其在樁號 0＋120.00 m反弧段起始端附近空化數(shù)最低已經(jīng)達(dá)到0.178，極容易產(chǎn)生空化空蝕。因而需要采取措施以減小空蝕破壞的可能性。

3 修改方案成果

3.1 摻氣設(shè)施修改方案

許多工程實(shí)踐證明，摻氣是一種經(jīng)濟(jì)而有效的減蝕措施［4］。在達(dá)到摻氣減蝕目的的前提下，為保證水流流態(tài)平穩(wěn)，考慮在渥奇段后直線段起始端附近設(shè)置摻氣設(shè)施。共設(shè)計(jì)2種摻氣設(shè)施方案：方案1為跌坎加摻氣孔；方案2為跌坎加側(cè)向折流器。

2種摻氣方案設(shè)置在相同的樁號位置（樁號0＋82.472 m），且跌坎的高度均為1.0 m。方案1在坎上以及坎下兩側(cè)洞壁對稱設(shè)置摻氣孔，摻氣孔的半徑為0.3 m，由洞壁外側(cè)與洞頂連接通氣；方案2設(shè)置側(cè)向折流器，自孔頂至孔底，側(cè)收縮寬度b由0變至0.5 m，側(cè)收縮坡度i取1∶15，左右兩側(cè)對稱布置；摻氣設(shè)施體型及尺寸參見圖7。

3.2 結(jié)果分析

限于試驗(yàn)條件及其他因素，僅對方案1跌坎加摻氣孔做水工模型試驗(yàn)，并對方案1和方案2均做數(shù)值模擬計(jì)算。試驗(yàn)及計(jì)算工況為：設(shè)計(jì)工況，上游水位為1 770.0m，閘門全開，泄流量為890.2 m3/s。

圖7 摻氣設(shè)施方案布置圖Fig.7 Arrangement of aeration facilities

3.2.1 流場特性

方案1中，試驗(yàn)及計(jì)算結(jié)果表明，整體流態(tài)均過渡比較平穩(wěn)，并且摻氣坎后均能形成穩(wěn)定的底空腔，空腔長度約為15 m（計(jì)算值為15.14 m）。圖8為方案1摻氣坎后局部流態(tài)對比圖。方案2中側(cè)空腔及底空腔狀態(tài)均較好，底空腔縱向長度約為15.63 m，較優(yōu)于方案1。

圖8 方案1摻氣設(shè)施后局部流態(tài)試驗(yàn)與模擬對比圖Fig.8 Comparison of partial flow regime between model test and simulation behind aerator（scheme 1）

方案1試驗(yàn)及計(jì)算時(shí)均壓強(qiáng)對比如圖9所示。在摻氣坎后，由于射流沖擊底板出現(xiàn)壓強(qiáng)峰值，最大壓強(qiáng)為6.15 m水柱（方案1計(jì)算值為5.81 m，方案2計(jì)算值為4.57 m）。在進(jìn)入反弧段后，壓強(qiáng)變化劇烈，最大壓強(qiáng)14.5 m水柱（方案1計(jì)算值為13.58 m，方案2計(jì)算值為12.71 m）。方案2計(jì)算結(jié)果顯示，與方案1相比整體壓強(qiáng)分布趨勢相同，但摻氣坎后及反弧段內(nèi)壓強(qiáng)峰值均較方案1小，說明方案2優(yōu)于方案1。

3.2.2 摻氣特性

圖9 摻氣坎后壓強(qiáng)分布對比Fig.9 Comparison of pressure distribution behind the falling-sill in two schemes

采用VOF方法可以較為準(zhǔn)確地描述水氣體積分布特性及坎后空腔長度，而空腔長度是反映摻氣坎后水流特征的基本參量，是決定摻氣減蝕效果的主要條件。在設(shè)計(jì)運(yùn)行工況下，計(jì)算結(jié)果顯示2種方案摻氣坎后均能形成穩(wěn)定的底空腔。方案1模型試驗(yàn)可以明顯觀察到乳白色的摻氣水流一直向下游擴(kuò)散至反弧段，且通氣孔進(jìn)氣情況良好，說明摻氣效果較好。方案2由于設(shè)置側(cè)向折流器，射流在下游側(cè)墻上會(huì)形成水翅，然后向洞中心雍高，并未沖擊洞頂。水翅及雍高水流增強(qiáng)了其紊動(dòng)強(qiáng)度，益于水流從水面摻入更多的空氣。文獻(xiàn)［5］認(rèn)為：原型設(shè)摻氣減蝕設(shè)施，一般情況下（流速30 m/s左右）可以保護(hù)下游17～20倍空腔長度的范圍。本文保守估計(jì)該情況摻氣設(shè)施的保護(hù)長度為底空腔長度的5倍。那么方案1保護(hù)的長度約有75 m（方案2為78.15 m），足以保證從摻氣坎開始至反弧段末端泄洪洞底板不受空蝕破壞的影響。

4 結(jié) 論

本文通過采用RNG k－ε模型模擬紊流，利用VOF法追蹤自由水面，對設(shè)置摻氣設(shè)施前后共3種方案的龍?zhí)ь^式泄洪洞進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)論如下：

（1）RNG k－ε紊流模型可以較好地對泄洪洞內(nèi)水流流場情況進(jìn)行模擬。

（2）側(cè)向折流器優(yōu)于施工較為復(fù)雜的摻氣孔方案，能夠產(chǎn)生穩(wěn)定、足夠長的底空腔長度保護(hù)下游，可為實(shí)際工程設(shè)計(jì)提供有益參考。

（3）泄洪洞反弧段內(nèi)水流流態(tài)復(fù)雜，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注此部位的設(shè)計(jì)、施工問題。

（4）限于模型試驗(yàn)以及數(shù)值模型的局限性，本文對摻氣設(shè)施的具體摻氣效果未作定量分析，只在空腔長度的基礎(chǔ)上對摻氣設(shè)施的保護(hù)長度作出估算。

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（編輯：劉運(yùn)飛）

Numerical Simulation on Hydraulic Characteristic of High Head Ogee Spillway Tunnel

XU Guo-bin，ZHANG Huan-jing，LIU Fang，HANWen-wen
（State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

The 3-D flow fields of high-head spillway tunnel with its inlet raised was numerically simulated using VOFmethod to track the free surface based on RNG k-εturbulencemodel.The numericalmodel was verified by the results of large-scalemodel test.The computational result and experiment result agreed well.Twomodification proposals for aeration facilitieswere presented.The result demonstrates that themodified aeration facilities could effectively avoid the cavitation damage in the downstream anti-arch section，and this turbulence flow model could well simulate the 3-D flow field.

spillway tunnel；ogee section；hydraulic characteristic；numerical simulation；RNG k-εmodel；model test