小管徑超聲波流量計去噪方法

文聞 宗光華 于洋 孫亮

(1 北京航空航天大學機器人研究所，北京 100191)(2 北京控制工程研究所，北京 100190)

小管徑超聲波流量計去噪方法

文聞1宗光華1于洋2孫亮1

(1 北京航空航天大學機器人研究所，北京 100191)(2 北京控制工程研究所，北京 100190)

超聲波流量計中存在各種噪聲，直接影響流量測量的精度。文章首先分析了小管徑超聲波流量計中噪聲的來源，從實時性的角度出發(fā)，提出了一種直接對測量時間差進行去噪的方法，避免了對原始超聲波信號進行采樣、分析帶來的實時性差的問題。針對隨機噪聲和聲學噪聲引起的時間差數(shù)據(jù)中的誤差，以硬閾值小波濾波作為第一級濾波、中值加均值濾波為第二級濾波進行處理。通過流量測量實驗，驗證了去噪方法的有效性，結(jié)果表明，去噪后流量計的瞬時測量誤差小于1%。

超聲波流量計；在軌加注；小波濾波；中值加均值濾波；航天器

1 引言

航天器在軌加注過程中，對推進劑流量的高精度測量有助于延長航天器的有效工作壽命。超聲波流量測量方法相比傳統(tǒng)的PVT法、BK法，具有較高的測量精度，而且其測量方式屬于非浸入式測量，因此適合用于推進劑流量的測量[1]。目前，出現(xiàn)了一些用于航天器推進劑流量測量的小管徑(管道內(nèi)徑小于或等于10 mm)超聲波流量計[2-3]，利用其瞬態(tài)流量計量功能，將其安裝在被加注航天器推進系統(tǒng)氧化劑和燃燒劑儲箱上游的主干路上，可以實時測定注入氧化劑和燃燒劑的流量，從而精確地計算加注的推進劑總體積。

超聲波流量計的核心任務是測量超聲波在管道中的順、逆流傳播時間，獲得時間差，進而計算出流量。流量計的精度主要取決于計時精度和超聲波換能器輸出信號的信噪比。目前，通過高精度的計時芯片，計時精度已經(jīng)可以達到皮秒級[4]，因此，超聲波換能器輸出信號中的噪聲成為影響流量計精度的主要因素。

本文通過分析小管徑超聲波流量計中噪聲的來源，提出了一種將小波濾波和平滑濾波相結(jié)合的方法來濾除流量計中的噪聲，并將其應用于流量計的數(shù)字信號處理模塊。通過流量測量試驗，驗證了去噪方法的有效性。

2 噪聲來源分析

小管徑超聲波流量計一般采用傳播時間差法計算流量，即通過測量發(fā)射信號和接收信號之間的延遲來獲得順流傳播時間td和逆流傳播時間tu，獲得時間差tu-td，進而計算出流量Q。由于管道直徑較小，將換能器安裝在測量管道的兩端，因此流量計算公式為[1]

(1)

式中S為管道的橫截面積；c為超聲波在水中的傳播速度；L為超聲波在水中的傳播距離。

因為閾值法電路實現(xiàn)簡單，不需要對接收信號進行采樣和計算，因此能夠保證時間測量的實時性。但是，當換能器的接收信號中包含噪聲時，往往會造成信號幅值的波動，從而導致測量的超聲波傳播時間存在誤差。對于測量管路長度為15 cm的超聲波流量計，超聲波傳播的時間差大約為幾十納秒，而噪聲導致的時間差的測量誤差最大可以達到微秒級，這將嚴重影響超聲波流量計的測量精度。

小管徑超聲波流量計除了含有超聲波換能器這種機電轉(zhuǎn)換裝置外，其電路既有模擬部分(用于驅(qū)動換能器)，又有數(shù)字部分(用于邏輯控制和信號處理)，因此噪聲來源較為復雜，大致可分為電源噪聲、集成電路噪聲和聲學噪聲。電源噪聲來自電路的供電模塊。電源輸出電壓的波動往往會降低輸出信號的信噪比，甚至有可能影響數(shù)字電路的邏輯關系，造成信號輸出紊亂。集成電路噪聲來源于電路中的各個模塊，其頻譜分布與白噪聲類似[5]。聲學噪聲主要是由于流量計管壁對超聲波的反射、流體內(nèi)部的壓力波動以及外界環(huán)境中的振動等，導致?lián)Q能器中的壓電晶片受到激勵而產(chǎn)生的。對于采用了壓電晶體超聲波換能器的超聲波流量計而言，聲學噪聲也是不可避免的。

圖1分別顯示了理想的換能器接收信號[6]和示波器記錄的含噪聲的換能器接收信號。從圖1(b)中可以看到，除了發(fā)射信號產(chǎn)生的有用信號外，還摻雜了其他噪聲信號。圖1(b)所示的隨機噪聲主要包含電源噪聲和集成電路噪聲，相比聲學噪聲，隨機噪聲的幅值往往比較小，但在信號中始終存在。聲學噪聲通常出現(xiàn)在換能器理想接收信號之后，持續(xù)一段時間后逐漸衰減。在某些情況下(例如管壁反射的發(fā)射信號能量高于液體中傳播的信號能量)，聲學噪聲的最大幅值甚至高于換能器正常接收信號的幅值。

圖1 理想換能器接收信號與含噪聲接收信號對比Fig.1 Ideal ultrasonic transducer output and real output with noise

因此，通過數(shù)字信號處理的方法濾除噪聲，還原真實的流量信息，對提高流量計的精度有著重要的作用。

3 去噪方法研究

在傳統(tǒng)的基于傅里葉變換的信號處理方法中，通常要求信號和噪聲的頻帶重疊部分盡可能地小，這樣才能在頻域?qū)⑿盘柾肼晠^(qū)分開。而當二者頻譜重疊時，用傅里葉變換來濾波就無能為力了。圖2分別給出了不包含噪聲的換能器(中心頻率為1 MHz)的理想接收信號s0的頻譜和包含噪聲的接收信號s1的頻譜?？梢钥闯?，理想接收信號的頻譜完全被噪聲頻譜所覆蓋(圖2(b)中圈出)，因此，想要通過傅立葉變換的方法去除噪聲比較困難。

圖2 理想接收信號和含噪聲接收信號頻譜對比Fig.2 Spectrum of ideal ultrasonic transducer output and real output

小波變換具有多分辨率分析的能力，在時域和頻域都能很好地滿足信號分析的要求?；谛〔ㄗ儞Q的非線性濾波方法非常適合包含隨機噪聲的非平穩(wěn)超聲波信號的處理。

對于任意函數(shù)f(t)∈L2(R)，它的連續(xù)小波變換可以表示為[7]

(2)

式中ψ(t)為基本小波；ψ*(t)為ψ(t)的復共軛；a為尺度參數(shù)，b為平移參數(shù)。

閾值法小波去噪的原理是對包含噪聲的原始信號進行小波分解，對小波系數(shù)的細節(jié)分量中包含噪聲的部分，用門限閾值進行處理，只保留大于閾值的系數(shù)，再通過小波逆變換重構(gòu)得到去噪后的信號。對超聲波信號的處理中運用小波去噪方法[8-10]的一般流程是：首先對原始接收信號進行采樣，然后利用小波去噪獲得理想的接收信號，最后進行傳播時間的測量，從而保證時間差測量的精度。

由于超聲波流量計對實時性要求較高，對超聲波接收信號進行采樣、去噪，然后測量傳播時間，這樣會耗費大量的系統(tǒng)資源和時間。為了保證流量值輸出的實時性，往往需要犧牲去噪效果。本文在測量傳播時間時依舊采用閾值法，將對原始接收信號去噪的問題轉(zhuǎn)化為直接對時間差數(shù)據(jù)進行去噪。這樣既保證了時間差測量的實時性，又能獲得比較好的去噪效果。

圖3 原始時間差數(shù)據(jù)Fig.3 Original data of transit-time difference

當流量計中的液體流速不變時，超聲波流量計的時間測量模塊輸出的時間差為一固定值，圖3顯示了時間測量模塊輸出的原始時間差數(shù)據(jù)(6 000個測量點，時間長為60 s)?？梢娭苯佑瞄撝捣y量出的時間差存在很大的噪聲。圖3中的噪聲主要有兩種：一種是出現(xiàn)頻率較高，幅值較小的噪聲；另一種是出現(xiàn)頻率較低，但幅值較大的噪聲。前者主要由接收信號中的隨機噪聲引起，而后者來自于接收信號中的聲學噪聲。對時間差數(shù)據(jù)進行去噪處理的目標是獲得變化平穩(wěn)且與流量變化保持一致的數(shù)據(jù)。本文采用了小波濾波和中值加均值濾波相結(jié)合的方法對原始的時間差信號進行去噪處理。以小波濾波為一級濾波，中值加均值濾波為二級濾波。濾波流程如圖4所示。

圖4 一級濾波和二級濾波流程Fig.4 Process of the first and the second level filtering

一級濾波主要針對隨機噪聲帶來的時間差波動。經(jīng)過小波變換后，有用信號的能量在小波域集中在一些比較大的小波系數(shù)中，而隨機噪聲能量則分布在整個小波域內(nèi)。在濾波方式的選擇上，采用了硬閾值函數(shù)處理小波系數(shù)。硬閾值函數(shù)將絕對值小于閾值的小波系數(shù)置為0，只保留絕對值大于閾值的小波系數(shù)。由于原始時間差數(shù)據(jù)包含大量的隨機噪聲，采用硬閾值小波濾波能夠獲得更徹底的去噪效果。硬閾值函數(shù)可以表示為

(3)

(4)

式中σ為噪聲標準差；N為信號采樣點數(shù)。

二級濾波主要以平滑濾波為主，由于流體在正常流動過程中，流速變化平穩(wěn)，不會出現(xiàn)突變，因此對時間差數(shù)據(jù)進行平滑濾波能獲得光滑的時間差曲線，符合流量變化趨勢。由于聲學噪聲往往帶來比較大的時間差波動，采用中值濾波和均值濾波相結(jié)合的方法，能夠有效去除聲學噪聲帶來的影響。

中值濾波的原理是，把信號序列中某一點的值用以該點為中心的窗口內(nèi)各點的中值來代替。設窗口長度為w，Sx表示中心在x點、長度為w的窗口，則中值濾波可以表示為

(5)

式中g(x)和f(t)分別為處理后的和原始信號。

均值濾波的原理是,把信號序列中某一點的值用以該點為中心的窗口內(nèi)各點的平均值來代替，中值濾波可表示為

(6)

理論上，中值和均值濾波的窗口越大，平滑效果越好；但在實際中，當窗口繼續(xù)增大時，一方面加大了硬件資源的消耗，同時對精度提高不明顯，另一方面也會舍棄更多的時間差細節(jié)信息。本文將中值濾波和均值濾波的窗口長度設為100，就已經(jīng)可以達到很好的平滑效果，而且不會對流量計測量的實時性產(chǎn)生太大的影響。

4 去噪效果的試驗驗證

考慮到小波濾波和中值加均值濾波對硬件資源要求較高，開發(fā)了以FPGA(Virtex-4 XC4SX55)為核心的數(shù)字信號處理模塊。該模塊從時間測量模塊中讀取時間差數(shù)據(jù)，完成濾波和流量計算。原始時間差信號的測量間隔為10 ms，時間差數(shù)據(jù)經(jīng)過處理模塊去噪后的延遲時間為260個時鐘周期。對于FPGA而言，時鐘周期最小可以達到10 ns，因此完全可以保證流量輸出的實時性。流量計測量管道內(nèi)徑為10 mm，兩個超聲波換能器之間的距離為15 cm，式(1)中的聲速c由管道上的溫度傳感器測得的溫度數(shù)據(jù)通過查表計算得出。

圖5 地面流量測量試驗系統(tǒng)Fig.5 Experimental system for flow rate measurement on the ground

為了驗證去噪方法的實際效果，搭建了流量測量試驗系統(tǒng)并進行了地面流量測量實驗。圖5為本文所用的試驗系統(tǒng)，由水塔、水箱和水泵組成穩(wěn)定的水流循環(huán)系統(tǒng)，水流方向如圖5中的箭頭所示。基準流量計和流量控制閥用來設定試驗時的流量值?；鶞柿髁坑嫓y量精度達到0.5%[2]，測試流量計安裝了數(shù)字信號處理模塊。

試驗中，調(diào)節(jié)流量控制閥，將水流量設為50 g/s(該值為在軌加注模擬試驗時推進劑流量的設定值)，分別獲得經(jīng)數(shù)字信號處理模塊一級濾波和二級濾波后的數(shù)據(jù)，如圖6所示。從圖6(b)可以看出，經(jīng)過兩級濾波后，時間差數(shù)據(jù)已基本趨于平穩(wěn)。

圖6 一級濾波和二級濾波后的時間差數(shù)據(jù)Fig.6 Transit-time difference data output by the first level filtering and the second level filtering

表1 試驗獲得的流量計精度數(shù)據(jù)

Tab.1 Accuracy of the flow meter obtained by experiment

標定點/(g/s)修正系數(shù)瞬時流量最大誤差/%201 08060 92501 05360 79801 03970 69

去噪后的時間差數(shù)據(jù)利用式(1)可以直接計算出流量值。本文利用基準流量計對測試流量計進行了分段標定，標定的流量點分別為20 g/s，50 g/s和80 g/s。由于對流量計進行標定只是將式(1)算出的流量值乘以對應的修正系數(shù)以消除系統(tǒng)誤差，因此標定前后流量的變化趨勢是一致的，只是數(shù)值不同。表1顯示了測試流量計經(jīng)過去噪和標定后的精度。

從表1可以看出，經(jīng)過兩級濾波和標定，流量計已經(jīng)可以達到很高的精度，說明對于小管徑超聲波流量計而言，可以直接通過對時間差數(shù)據(jù)進行濾波去噪，達到很高的測量精度。

5 結(jié)束語

本文針對航天器小管徑超聲波流量計中噪聲的特點，從保證測量系統(tǒng)實時性的角度出發(fā)，提出了一種直接對經(jīng)閾值法測量出的傳播時間差數(shù)據(jù)進行濾波去噪的方法。

1)開發(fā)了小管徑超聲波流量計的數(shù)字信號處理模塊。

2)采用兩級濾波處理噪聲信號，利用了小波變換在處理非平穩(wěn)超聲波信號時的優(yōu)點，將其作為第1級濾波；根據(jù)流量值具有連續(xù)性和不會突變的特點，在第2級濾波中采用了中值加均值濾波對數(shù)據(jù)進行平滑處理。

3)通過地面流量測量試驗，驗證了這種去噪方法的有效性。

4)經(jīng)過去噪和標定后的超聲波流量計在測量范圍內(nèi)的誤差小于1%，表明將其應用于在軌加注中推進劑流量的測量是可行的。

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(編輯：高珍)

Research on Denoising Method for Small Pipe Ultrasonic Flow Meter

WEN Wen1ZONG Guanghua1YU Yang2SUN Liang1

(1 Robotics Institute, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100191)

(2 Beijing Institute of Control Engineering, Beijing 100190)

The noise will directly affect the accuracy of the ultrasonic flow meter.The sources of noise inside the small pipe ultrasonic flow meter were analyzed. Considering the critical real-time measurement for the flow meter, a method of directly denoising the transit-time difference data was proposed. It avoided sampling and analyzing the original ultrasonic signal, which might lead to the poor performance of real-time measurement. For different noise sources, two different kinds of filters were applied. The wavelet filter was chosen as the first denoisng filter, which used a hard thresholding to reduce error from the random noise. A median filter and a mean filter were combined as the second denoisng filter to reduce error from the acoustic noise. The flow rate measurement experiment was implemented to verify the validity of the proposed denoising method. The results show that the instantaneous measurement error can be less than 1% after denoising.

Ultrasonic flow meter; In-orbit refueling; Wavelet filter; Median and mean filter；Spacecraft

2014-11-22。收修改稿日期：2014-12-21

10.3780/j.issn.1000-758X.2015.02.011

文 聞 1985年生，2008年畢業(yè)于北京航空航天大學機械電子工程專業(yè)，現(xiàn)為北京航空航天大學機械電子工程專業(yè)博士研究生。研究方向為在軌加注推進劑流量測量。