計(jì)及發(fā)車規(guī)律的公交車換電站容量?jī)?yōu)化配置

于德高，鄒艷梅中石化天然氣川氣東送管道分公司

計(jì)及發(fā)車規(guī)律的公交車換電站容量?jī)?yōu)化配置

于德高，鄒艷梅
中石化天然氣川氣東送管道分公司

由于動(dòng)力電池?fù)Q電過程所需時(shí)長(zhǎng)遠(yuǎn)小于充電過程、動(dòng)力電池充電便于統(tǒng)一管理等優(yōu)點(diǎn)，動(dòng)力電池?fù)Q電模式成為電動(dòng)汽車能量補(bǔ)充的重要方式。本文考慮公交車發(fā)車規(guī)律，對(duì)可就地向動(dòng)力電池組充電的公交車換電站的容量?jī)?yōu)化配置展開研究。首先介紹換電站的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，提出平均延遲發(fā)車時(shí)間的評(píng)價(jià)指標(biāo)；然后分析換電站充電以及換電狀態(tài)的時(shí)序仿真模型，計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)；構(gòu)建以設(shè)備年成本為目標(biāo)函數(shù)、換電站規(guī)模和平均延遲發(fā)車要求為約束的數(shù)學(xué)模型；采用微分進(jìn)化算法對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解；最后對(duì)算例進(jìn)行優(yōu)化配置，計(jì)算換電站不同延遲要求下的平均延遲發(fā)車時(shí)間指標(biāo)，并對(duì)配置結(jié)果敏感性進(jìn)行分析。

公交車；換電站；發(fā)車規(guī)律；優(yōu)化配置

1 引言

電動(dòng)汽車從電網(wǎng)獲取電能，相對(duì)燃油汽車能有效地減少汽油、柴油的消耗，在效率和環(huán)境污染方面都具有相應(yīng)的優(yōu)勢(shì)，因此被視為提高汽車產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力、保證能源安全以及減少碳排放量的重要途徑[1]。目前，對(duì)電動(dòng)汽車能源供給設(shè)施主要有交流充電樁、充電站和換電站。換電站對(duì)于公交車有較好適用性，電池標(biāo)準(zhǔn)化等問題易于解決[2]。目前，國內(nèi)外對(duì)于換電站的研究主要集中在選址規(guī)劃[3]和優(yōu)化運(yùn)行方面[4,5]，另外，在電池?cái)?shù)量規(guī)劃方面也有少量研究[6,7]。鮮有在換電站容量?jī)?yōu)化配置方面的研究，文獻(xiàn)[2]研究了考慮換電服務(wù)日可用率和換電服務(wù)最大等待時(shí)長(zhǎng)的容量?jī)?yōu)化配置?，F(xiàn)有文獻(xiàn)沒有針對(duì)公交車特有的發(fā)車規(guī)律進(jìn)行換電站容量配置，針對(duì)此問題，本文提出了考慮發(fā)車規(guī)律的公交車發(fā)車延遲指標(biāo)，來評(píng)估換電站的服務(wù)質(zhì)量；建立了以年成本為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型；結(jié)合換電站規(guī)模以及服務(wù)質(zhì)量指標(biāo)的約束，得到滿足服務(wù)質(zhì)量要求的最優(yōu)換電站容量配置。

2 換電站典型組成

換電站主要由配電變壓器、充電機(jī)、動(dòng)力電池以及一些動(dòng)力電池更換設(shè)備組成：1）配電變壓器：將配電網(wǎng)電壓等級(jí)轉(zhuǎn)換為充電機(jī)額定電壓等級(jí)；2）動(dòng)力電池充電機(jī)：將交流電轉(zhuǎn)換為直流電，為動(dòng)力電池進(jìn)行充電；3）動(dòng)力電池：通過充電機(jī)進(jìn)行充電，為電動(dòng)公交車提供能量；4）動(dòng)力電池更換設(shè)備：將電動(dòng)公交車剩余電量不足的動(dòng)力電池更換為充滿電的動(dòng)力電池。除此之外，換電站還需配備存儲(chǔ)室以便存儲(chǔ)動(dòng)力電池和傳送設(shè)備。

3 計(jì)及發(fā)車規(guī)律的延遲指標(biāo)

由于公交車特有的發(fā)車規(guī)律，不同的時(shí)間段發(fā)車的時(shí)間間隔并不相同，因此本文提出平均延遲發(fā)車時(shí)間指標(biāo)（Average Delay Departure Time-ADDT）。每個(gè)發(fā)車時(shí)間間隔都會(huì)對(duì)應(yīng)一個(gè)相應(yīng)的指標(biāo)，針對(duì)單個(gè)發(fā)車時(shí)間間隔，平均延時(shí)發(fā)車時(shí)間百分比的定義如下：

式中，NEY(t)為t時(shí)刻延時(shí)出站的公交車數(shù)量；Δt為仿真運(yùn)行時(shí)間間隔；NEI(t)為t時(shí)刻進(jìn)站的公交車數(shù)量；t0、t1分別為當(dāng)前發(fā)車間隔對(duì)應(yīng)的始終時(shí)間。

4 換電站運(yùn)行狀態(tài)仿真模型

4.1 動(dòng)力電池充電仿真模型(如圖1所示)

動(dòng)力電池在充電過程中有三種狀態(tài)：等待充電、正在充電以及完成充電。首先需要確定第i時(shí)段等待充電的動(dòng)力電池組的數(shù)量NBDi：

圖1 動(dòng)力電池充電時(shí)序圖

式中，NEH(i)為第i時(shí)段從電動(dòng)公交車上更換下來的動(dòng)力電池組數(shù)量。

等待充電的動(dòng)力電池組數(shù)量確定之后，便能計(jì)算正在充電和完成充電的動(dòng)力電池組數(shù)量（NBZ(i),NBW(i)）。根據(jù)充電機(jī)數(shù)量的不同，分為兩種情況討論。如果換電站的充電機(jī)數(shù)量足夠，第i時(shí)段等待充電的動(dòng)力電池組NBD(i)將會(huì)全部進(jìn)行充電：

式中，T(i,j)為第j組動(dòng)力電池在第i時(shí)段進(jìn)行充電所需的充電完成時(shí)間。

如果換電站的充電機(jī)數(shù)量不夠充裕，那么第i時(shí)段等待充電的動(dòng)力電池組中只有一部分能夠進(jìn)行充電，剩余的需要等到下一個(gè)時(shí)段，此時(shí)：

式中，Nch為換電站中充電機(jī)的數(shù)量。

至于沒有在第i時(shí)段進(jìn)行充電的部分動(dòng)力電池，其數(shù)量計(jì)算如下：

這部分動(dòng)力電池何時(shí)進(jìn)行充電取決于換電站中充電機(jī)的使用情況，假設(shè)i’時(shí)段為i時(shí)段之后第一個(gè)充電機(jī)富裕，沒有全部使用的時(shí)段，那么這部分動(dòng)力電池會(huì)在i’時(shí)段進(jìn)行充電：

4.2 動(dòng)力電池更換仿真模型

圖2 動(dòng)力電池更換時(shí)序圖

與動(dòng)力電池狀態(tài)相似，公交車在整個(gè)換電過程中也有三種狀態(tài)：等待換電、正在換電、完成換電。首先需要確定等待換電的公交車數(shù)量：

式中，NEI(i)為第i時(shí)段到達(dá)換電站的公交車數(shù)量；NEO(i)為第i時(shí)段沒有進(jìn)行換電的公交車數(shù)量，其計(jì)算過程會(huì)在之后介紹。

進(jìn)行換電的公交車數(shù)量與可用的動(dòng)力電池?cái)?shù)量相關(guān)，因此需要首先討論NEH(i+1)與NBA(i)之間的關(guān)系，其中NBA(i)的計(jì)算如下：

如果換電站中可用的動(dòng)力電池充足，那么第i+1時(shí)段等待換電的公交車將會(huì)全部進(jìn)行換電操作，此時(shí)換電（NEH(i+1)）與不換電（NEO(i+1)）的公交車數(shù)量計(jì)算如下：

如果換電站中可用的動(dòng)力電池不足，那么只有部分第i+1時(shí)段等待換電的公交車會(huì)進(jìn)行換電操作：

如果上一時(shí)段完成換電的公交車全部出戰(zhàn)，則完成換電的公交車數(shù)量為：

如果上一時(shí)段完成換電的公交車尚有部分停留在換電站內(nèi)，則：

式中，NEJ(i)為換電站第i時(shí)段計(jì)劃出戰(zhàn)的公交車數(shù)量。

最后確定延時(shí)出戰(zhàn)的公交車數(shù)量：

5 換電站容量?jī)?yōu)化模型

5.1 目標(biāo)函數(shù)

該優(yōu)化模型以動(dòng)力電池、充電機(jī)以及運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用的年成本為目標(biāo)函數(shù)如下：

CS=CB+CCH（16）

式中，CB為動(dòng)力電池的年成本；CCH為充電機(jī)的年成本；CB和CCH的計(jì)算參考文獻(xiàn)[2]。

5.2 約束條件

①動(dòng)力電池和充電機(jī)數(shù)量約束

假設(shè)NBmax為換電站能持有的最大動(dòng)力電池?cái)?shù)量，換電站中，充電機(jī)的數(shù)量不應(yīng)大于動(dòng)力電池的數(shù)量：

NB≤NBmax，NCH≤NB-Nbus（17）

式中，Nbus為換電站服務(wù)的公交車數(shù)量。

②ADDTP指標(biāo)約束

ADDTP≤ADDTPmax（18）

式中，ADDTPmax為允許的最大平均延遲發(fā)車時(shí)間百分比。

6 算例分析

6.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

根據(jù)文獻(xiàn)[7]，電動(dòng)公交車的起始SOC滿足正態(tài)分布N(0.5， 0.12)。假設(shè)換電站內(nèi)有50輛電動(dòng)公交車，發(fā)車規(guī)律數(shù)據(jù)參照北京市8路電動(dòng)公交車。動(dòng)力電池及充電機(jī)的參數(shù)參考文獻(xiàn)[2]。微分進(jìn)化算法參數(shù)：變異因子為0.5；交叉因子為0.4；種群數(shù)量為30；迭代次數(shù)為60.

6.2 優(yōu)化結(jié)果分析

基于上述基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，對(duì)換電站的運(yùn)行情況進(jìn)行仿真分析，并與文獻(xiàn)[2]中方法進(jìn)行對(duì)比分析，表1列出了不同最大延遲出站時(shí)長(zhǎng)要求下充電機(jī)與動(dòng)力電池的優(yōu)化配置結(jié)果，表2列出了不同延遲出站時(shí)長(zhǎng)要求下各個(gè)發(fā)車間隔對(duì)應(yīng)的指標(biāo)。

表1 充電機(jī)與動(dòng)力電池配置結(jié)果

1min1618548.41618548.4 3min1214535.61316541.0 5min912528.21316541.0 7min69518.61316541.0

表2 優(yōu)化配置結(jié)果對(duì)應(yīng)的指標(biāo)

從表中主要可以看出以下三個(gè)結(jié)論（1）在最大延遲出站時(shí)長(zhǎng)為1分鐘的要求下，兩種方法的配置結(jié)果相同。（2）在最大延遲出站時(shí)長(zhǎng)為3分鐘的要求下，本文方法的優(yōu)化配置結(jié)果大于文獻(xiàn)[2]中方法的配置結(jié)果，這是因?yàn)榇藭r(shí)在3分鐘發(fā)車間隔下對(duì)應(yīng)的時(shí)間段下，文獻(xiàn)[2]中方法對(duì)應(yīng)的發(fā)車延遲時(shí)長(zhǎng)為3.89分鐘，大于3分鐘，不滿足公交車運(yùn)行實(shí)時(shí)性的要求；本文方法考慮了發(fā)車間隔的約束，優(yōu)化配置結(jié)果對(duì)應(yīng)的發(fā)車延遲時(shí)長(zhǎng)為2.80分鐘。（3）由于公交車的運(yùn)行是時(shí)序性的，如果增加7.5分鐘發(fā)車間隔時(shí)間段的延遲時(shí)長(zhǎng)，必然會(huì)增加3分鐘發(fā)車間隔時(shí)間段的延遲時(shí)長(zhǎng)，為了滿足公交車運(yùn)行實(shí)時(shí)性的要求，此算例中最大延遲出站時(shí)長(zhǎng)為5、7分鐘的優(yōu)化配置結(jié)果與3分鐘的優(yōu)化配置結(jié)果相同。

從上述分析中可以看出，如果不考慮公交車的發(fā)車規(guī)律進(jìn)行換電站容量配置，可能會(huì)造成某些時(shí)間段公交車的發(fā)車延遲時(shí)間過長(zhǎng)，對(duì)公交車的實(shí)時(shí)運(yùn)行會(huì)產(chǎn)生較大影響；本文考慮發(fā)車規(guī)律的容量配置方法能夠彌補(bǔ)上述缺陷，保證公交車的合理運(yùn)行。

7 結(jié)論

本文提出了考慮公交車特性發(fā)車規(guī)律的換電站容量?jī)?yōu)化配置方法，通過仿真公交車換電站的充電以及換電操作過程，可以獲得充電機(jī)以及動(dòng)力電池各個(gè)狀態(tài)的數(shù)量，根據(jù)不同換電站對(duì)最大延遲出站時(shí)長(zhǎng)的要求，能夠得到相應(yīng)最優(yōu)的充電機(jī)和動(dòng)力電池?cái)?shù)量配置。在具體的實(shí)際應(yīng)用中，換電站可以根據(jù)自身服務(wù)的公交車的發(fā)車規(guī)律以及對(duì)延遲時(shí)長(zhǎng)的要求，計(jì)算出最優(yōu)的配置結(jié)果，為換電站的規(guī)劃建設(shè)提供理論依據(jù)和技術(shù)支持。

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