多介質(zhì)氣體微小流量標(biāo)準(zhǔn)裝置不確定度分析*

王俊濤 尚增強(qiáng) 馬 彬 劉冬曉

(國(guó)防科技工業(yè)4113計(jì)量站，新鄉(xiāng) 453049)

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多介質(zhì)氣體微小流量標(biāo)準(zhǔn)裝置不確定度分析*

王俊濤 尚增強(qiáng) 馬 彬 劉冬曉

(國(guó)防科技工業(yè)4113計(jì)量站，新鄉(xiāng) 453049)

提出建立一套多介質(zhì)氣體微小流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，簡(jiǎn)要介紹裝置設(shè)計(jì)指標(biāo)，裝置采用PVTt法原理，正壓負(fù)壓相結(jié)合，依據(jù)裝置流量計(jì)量的數(shù)學(xué)模型及現(xiàn)有技術(shù)，對(duì)裝置不確定度進(jìn)行了詳細(xì)分析，結(jié)果表明不確定度指標(biāo)合理可行。

計(jì)量學(xué);氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置;微小流量;PVTt;不確定度

0 引言

氣體流量計(jì)量是流量計(jì)量的重要組成部分。國(guó)內(nèi)氣體流量計(jì)量多以空氣為介質(zhì)，同時(shí)也建立了少數(shù)以天然氣為介質(zhì)的氣體流量標(biāo)準(zhǔn)；多數(shù)使用了鐘罩式原理和負(fù)壓臨界流噴嘴原理，工作壓力較低，精度較差，難以滿足實(shí)際需求。如航空、航天及部分艦艇的生命保障系統(tǒng)涉及到氧氣的流量計(jì)量；部分高精度電子系統(tǒng)涉及到氮?dú)獾挠?jì)量；各精密焊接機(jī)床的保護(hù)氣涉及到氬氣的計(jì)量等。它們使用的流量計(jì)種類越來(lái)越多，工作環(huán)境越來(lái)越苛刻，準(zhǔn)確度也越來(lái)越高，同時(shí)部分設(shè)備小流量點(diǎn)越來(lái)越微小[1-2]。

依據(jù)以上原因提出建立一套多介質(zhì)氣體微小流量標(biāo)準(zhǔn)裝置。

1 裝置簡(jiǎn)介

1.1 裝置設(shè)計(jì)性能指標(biāo)

1)工作壓力：特殊氣體：≤1MPa。

2)流量范圍：特殊氣體：0.005～10m3/h；空氣：0.005～500m3/h。

3)不確定度：0.1%(k=2)。

4)裝置介質(zhì)：空氣、氮?dú)?、氧氣、氬氣?/p>

1.2 裝置原理

該裝置采用PVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量原理。PVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置是間接測(cè)量質(zhì)量流量的一種標(biāo)準(zhǔn)裝置，它有一個(gè)容積固定的標(biāo)準(zhǔn)容器。當(dāng)氣體以某個(gè)流量流入或流出該標(biāo)準(zhǔn)容器時(shí)，其中的氣體質(zhì)量將發(fā)生變化。通過(guò)測(cè)量某段時(shí)間t內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)氣體熱力學(xué)溫度T和絕對(duì)壓力P的變化，就可以計(jì)算出氣體流進(jìn)或流出的質(zhì)量流量。PVTt法氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的種類很多，按氣流方向分，有進(jìn)氣式和排氣式；按氣源壓力分，有高壓式和常壓式；按換向方式分，有換向閥式和開(kāi)關(guān)閥式；按標(biāo)準(zhǔn)容器分，有單容器式和多容器式。本裝置采用高壓進(jìn)氣和負(fù)壓進(jìn)氣相結(jié)合的原理，多容器式。如圖1所示為裝置結(jié)構(gòu)圖，裝置主要由穩(wěn)定氣源系統(tǒng)、標(biāo)準(zhǔn)臨界流噴嘴組及切換系統(tǒng)、儀表裝夾系統(tǒng)、換向計(jì)時(shí)系統(tǒng)、主標(biāo)準(zhǔn)器、真空泵動(dòng)力系統(tǒng)及計(jì)算機(jī)測(cè)控硬軟件系統(tǒng)等組成[3-4]。

圖1 裝置結(jié)構(gòu)原理圖

2 不確定度分析

對(duì)于采用PVTt原理的氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，其質(zhì)量流量可通過(guò)式(1)表示，此式的表述便于對(duì)PVTt氣體流量標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量流量基本計(jì)算方法的理解，忽略了溫度、壓力對(duì)標(biāo)準(zhǔn)容器的影響及空氣濕度等因素的影響[5]。

(1)

式中：qm為裝置的基本質(zhì)量流量，kg/s；V為標(biāo)準(zhǔn)容器在20℃下的基本容積，m3；TN為標(biāo)準(zhǔn)熱力學(xué)溫度，TN=293.15K；pN為標(biāo)準(zhǔn)絕對(duì)壓力，pN=101325Pa；zN為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體壓縮系數(shù)；Tf為檢定結(jié)束后標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)氣體平均熱力學(xué)溫度，K；pf為檢定結(jié)束后標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)氣體絕對(duì)壓力，Pa；zf為在Tf，pf下氣體壓縮系數(shù)；Te為檢定前標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)氣體平均熱力學(xué)溫度，K；pe為檢定前標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)氣體絕對(duì)壓力，Pa；ze為在Te，pe下氣體壓縮系數(shù)；ρN為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體的密度，對(duì)于空氣，ρN=1.2046kg/m3；t為計(jì)時(shí)器測(cè)得時(shí)間，s。

基本質(zhì)量流量并不能準(zhǔn)確表示實(shí)際質(zhì)量流量，實(shí)際質(zhì)量流量的計(jì)算要同時(shí)考慮標(biāo)準(zhǔn)容器容積V的修正問(wèn)題；流量計(jì)處通過(guò)氣體與標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)進(jìn)入氣體質(zhì)量差別修正；計(jì)時(shí)器檢定時(shí)間修正及濕度修正。經(jīng)修正后實(shí)際質(zhì)量流量可用式(2)表示。

(2)

式中：VN為標(biāo)準(zhǔn)容器的標(biāo)準(zhǔn)容積，20℃，標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；mpi為管道附加質(zhì)量；ρe為檢定前標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)干氣體密度；ρf為檢定后標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)干氣體密度；Cθ,e為檢定前標(biāo)準(zhǔn)容器溫度修正系數(shù)；Cp,e為檢定前標(biāo)準(zhǔn)容器壓力修正系數(shù)；Cθ,f為檢定后標(biāo)準(zhǔn)容器溫度修正系數(shù)；Cp,f為檢定后標(biāo)準(zhǔn)容器壓力修正系數(shù)；Cφ為濕度修正系數(shù)；Ct為時(shí)間修正系數(shù)。

由式(2)可知，影響裝置不確定度的量主要有：VN，mpi，ρe，ρf，Cθ,e，Cp,e，Cθ,f，Cp,f，Cφ以及Ct，于是可得：

(3)

2.1 標(biāo)準(zhǔn)容器容積不確定度uV

標(biāo)準(zhǔn)容器容積V可通過(guò)多種方法測(cè)定，如水標(biāo)定法、氮?dú)鈽?biāo)定法等。這些方法并不是直接測(cè)得V值，而需要通過(guò)一定的函數(shù)關(guān)系才能得到，V值的不確定度也是多個(gè)分量的合成結(jié)果，對(duì)于V的測(cè)量方法及測(cè)量不確定度分析這里不做贅述。本裝置在最小流量點(diǎn)(0.005)擬采用容積為10L的標(biāo)準(zhǔn)容器，經(jīng)調(diào)研，根據(jù)現(xiàn)有技術(shù)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)容器容積標(biāo)定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度uV優(yōu)于0.025%[6]。

(4)

2.2 檢定后標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)氣體密度的不確定度uρf

uρf=[(cpfupf)2+(cTfuTf)2+(czfuzf)2+

式中各靈敏度系數(shù)經(jīng)計(jì)算可知都為1。

(5)

已知裝置最小設(shè)計(jì)流量為0.005m3/h，微小流量時(shí)最小實(shí)驗(yàn)時(shí)間為30s，假設(shè)實(shí)驗(yàn)前容器內(nèi)壓力為100Pa，一次實(shí)驗(yàn)后通過(guò)被檢流量計(jì)的氣體體積為0.042L，設(shè)實(shí)驗(yàn)壓力為1MPa，則，由波義耳定律可知最小流量時(shí)一次實(shí)驗(yàn)結(jié)束后容器內(nèi)壓力約為4267Pa。

(6)

2.3 檢定前標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)氣體密度的不確定度uρe

uρe=[(cpeuPe)2+(cTeuTe)2+(czeuze)2+

式中各靈敏度系數(shù)經(jīng)計(jì)算可知都為1。

(7)

同樣在最小流量點(diǎn)檢定時(shí)有：

(8)

2.4 時(shí)間測(cè)量的不確定度ut

時(shí)間測(cè)量的不確定度ut主要取決于所選計(jì)時(shí)器，本裝置選用計(jì)時(shí)器允許誤差為1×10-6，可忽略不計(jì)。計(jì)時(shí)器分辨力為0.001s，取裝置最短工作時(shí)間為20s，按矩形分布考慮則有：

(9)

(10)

2.5 時(shí)間修正系數(shù)的不確定度uCt

式中：Δt為測(cè)量時(shí)間t的系統(tǒng)誤差。

uCt=0

(11)

(12)

2.6 附加質(zhì)量測(cè)量的不確定度umpi

umpt=0.58

(13)

式中：Vpi為附加體積(從噴嘴到換向閥管路內(nèi)體積)。

取噴嘴到最小標(biāo)準(zhǔn)容器換向閥的距離為2m，實(shí)驗(yàn)管路內(nèi)徑為4mm，可得附加體積為0.038L，所以有：

(14)

2.7 氣體濕度不確定度uCφ

式中：Md為干氣體的千摩質(zhì)量；Mv為水蒸氣的千摩質(zhì)量；xv為水蒸氣的摩爾分?jǐn)?shù)。

uCφ=0

(15)

把式(4)～(14)帶入式(3)可得：

(16)

檢定后標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)氣體壓力由壓力計(jì)測(cè)定，檢定后標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)氣體壓力的不確定度upf亦由壓力計(jì)確定。本裝置選用滿量程為500kPa，基本誤差為±0.02%FS的壓力計(jì)，則壓力計(jì)的允許誤差為±100Pa。設(shè)pf=200kPa，按矩形分布考慮，則：

表1 PVTt氣體流量標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量表

檢定后標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)氣體溫度由溫度計(jì)測(cè)定，檢定后標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)氣體溫度的不確定度uTf亦由溫度計(jì)確定。選用溫度計(jì)的允許誤差不超過(guò)±0.1K，設(shè)Tf=293K，按矩形分布考慮，則：

壓縮系數(shù)的允許誤差為±0.015%，按矩形分布考慮，則有：

標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下氣體密度ρN的允許誤差為±0.01%，按矩形分布考慮，則有：

將以上分析結(jié)果列于表1，把表1中各數(shù)據(jù)代入式(16)，得到裝置合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.046%，擴(kuò)展不確定度為0.092%(k=2)。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文依據(jù)工業(yè)需求提出建立一臺(tái)多介質(zhì)氣體微小流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，裝置使用多種氣體介質(zhì)，在原理及各項(xiàng)指標(biāo)確定的基礎(chǔ)上，對(duì)裝置不確定度做了整體詳細(xì)分析，特別是在微小流量狀態(tài)各項(xiàng)參數(shù)的影響。經(jīng)分析裝置在全量程內(nèi)擴(kuò)展不確定度可達(dá)0.092%，滿足設(shè)計(jì)需求。

[1] 蘇彥勛,梁國(guó)偉,盛健.流量計(jì)量與測(cè)試.第2版.北京:中國(guó)計(jì)量出版社，2007

[2] 仝衛(wèi)國(guó),李國(guó)光,蘇杰,等.計(jì)量測(cè)試技術(shù).北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2006:146-168,227-247

[3] 王池,王自和,張寶珠,孫淮清.流量測(cè)試技術(shù)全書(shū).北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2012

[4] 蘇彥勛,楊有濤.流量檢測(cè)技術(shù).北京:中國(guó)質(zhì)檢出版社，2012

[5] 王自和,范砧.氣體流量標(biāo)準(zhǔn)裝置.北京:中國(guó)計(jì)量出版社，2005

[6] 王池.流量測(cè)量不確定度分析.北京:中國(guó)計(jì)量出版社，2002

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*國(guó)家“十二五”技術(shù)基礎(chǔ)科研項(xiàng)目(JSJC2013205C232)

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.09.21