容量計(jì)量在活塞式流量標(biāo)準(zhǔn)裝置標(biāo)定中的應(yīng)用*

趙萬星 鄭慧民 廖 新

(1.重慶市計(jì)量質(zhì)量檢測(cè)研究院，重慶 401123；2.力帆實(shí)業(yè)股份有限公司，重慶 400707)

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容量計(jì)量在活塞式流量標(biāo)準(zhǔn)裝置標(biāo)定中的應(yīng)用*

趙萬星1鄭慧民2廖 新1

(1.重慶市計(jì)量質(zhì)量檢測(cè)研究院，重慶 401123；2.力帆實(shí)業(yè)股份有限公司，重慶 400707)

以容量計(jì)量的方法標(biāo)定活塞式流量標(biāo)準(zhǔn)裝置為例，討論容積法和幾何測(cè)量法標(biāo)定的技術(shù)關(guān)鍵，及其影響標(biāo)定不確定度的主要因素，分析指出幾何測(cè)量法適于裝置的初始標(biāo)定，而容積法適于后期標(biāo)定，可為類似裝置的設(shè)計(jì)和檢測(cè)提供參考。

活塞式流量標(biāo)準(zhǔn)裝置；容量計(jì)量；容積法；幾何測(cè)量法

0 引言

活塞式流量標(biāo)準(zhǔn)裝置(以下簡(jiǎn)稱裝置)是一種容積式流量標(biāo)準(zhǔn)裝置，它采用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)活塞在氣缸內(nèi)運(yùn)動(dòng)，單位時(shí)間內(nèi)置換出標(biāo)準(zhǔn)容積的氣體，通過比較被檢儀表的讀數(shù)即可獲取被檢表的計(jì)量性能。由于裝置排出的標(biāo)準(zhǔn)容積直接溯源于長(zhǎng)度基本量，故裝置具有穩(wěn)定性好、準(zhǔn)確度高的優(yōu)點(diǎn)，常被用于中小氣體流量量值傳遞，例如膜式燃?xì)獗?、濕式表等?/p>

目前，活塞式流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的標(biāo)定是按照體積管方法進(jìn)行檢測(cè)。上世紀(jì)80年代，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織曾提出過一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)草案—ISO/TC30/SC8/N100《氣體流量測(cè)量—容積法第四部分 受迫活塞校驗(yàn)器》。OIML R119-e96是針對(duì)非水液體的體積管檢測(cè)方法，主要用于原油等行業(yè)。我國也很早制定了體積管檢定規(guī)程JJG 209—2010，規(guī)程中規(guī)定了三種檢定方法：容積法、稱量法和標(biāo)準(zhǔn)表法。這里主要討論容積計(jì)量法，即容積法和幾何測(cè)量法，應(yīng)用于裝置標(biāo)定中的關(guān)鍵技術(shù)和影響標(biāo)定不確定度的主要因素。

1 數(shù)學(xué)模型

單位時(shí)間內(nèi)，裝置排出的標(biāo)準(zhǔn)容積由活塞運(yùn)動(dòng)距離與氣缸截面積組成(這里以氣缸作為標(biāo)準(zhǔn)容積為例)。因此標(biāo)準(zhǔn)流量可以表示為：

q=Av

(1)

式中：q為流量，m3/h；A為活塞面積,m2；v為活塞速度,m/h。

裝置排出的標(biāo)準(zhǔn)流量轉(zhuǎn)化為光電信號(hào)時(shí)，可表示為體積系數(shù)與脈沖數(shù)之乘積，故也有：

q=ζn

(2)

式中：ζ為標(biāo)定的體積系數(shù)；n為脈沖數(shù)。

式(1)、(2)既表達(dá)了裝置的氣體流量的計(jì)算方法，同時(shí)也表明了裝置的兩種標(biāo)定方法：幾何測(cè)量法(標(biāo)定氣缸截面積與活塞運(yùn)動(dòng)速度)和容積法(標(biāo)定單位脈沖體積)。這兩種方法都以確定裝置標(biāo)準(zhǔn)容積為目的，故又稱為容積計(jì)量的標(biāo)定方法。

2 裝置標(biāo)定方法

2.1 容積法

2.1.1 標(biāo)定方法

容積法標(biāo)定原理如圖1所示。標(biāo)定介質(zhì)用純凈的液態(tài)水，標(biāo)定用主要儀器是一等標(biāo)準(zhǔn)金屬量器。標(biāo)定方法是先將氣缸內(nèi)充滿水，通過活塞運(yùn)動(dòng)，置換出的水體積用量器量出，得出排出容積，同時(shí)記錄下驅(qū)動(dòng)電機(jī)的相應(yīng)脈沖數(shù)N，就可以計(jì)算出體積標(biāo)定系數(shù)。

圖1 活塞標(biāo)準(zhǔn)裝置標(biāo)定的容積法

2.1.2 影響測(cè)量不確定度的關(guān)鍵因素

1)20℃時(shí)的計(jì)算容積量

(3)

式中：VP為在一次標(biāo)定中測(cè)出的氣缸在20℃時(shí)的排出體積值，L；VS為在一次標(biāo)定中，標(biāo)準(zhǔn)量器示值，L；βS、βW、βP分別為標(biāo)準(zhǔn)量器材質(zhì)、水、氣缸材質(zhì)的體膨脹系數(shù)，1/℃； tS、tP分別為標(biāo)準(zhǔn)量器、氣缸內(nèi)的水溫，℃；pP為氣缸內(nèi)液體壓力，Pa；D為氣缸內(nèi)徑，m；E為材質(zhì)彈性模量，Pa；h為壁厚，m; FW為水的壓縮系數(shù)。

式(3)等式右邊第二、三、四項(xiàng)是溫度變化引起的體積影響量，最后一項(xiàng)是液體壓力產(chǎn)生的氣缸體積變化量。

2)體積系數(shù)的標(biāo)定

(4)

式中：ζi為在第i次標(biāo)定中所測(cè)得的裝置的標(biāo)定系數(shù)，L；N為在第i次標(biāo)定中顯示器所顯示的與VS相對(duì)應(yīng)的脈沖數(shù)。

3)影響測(cè)量不確定度的主要因素

a.標(biāo)定系數(shù)ζi的重復(fù)性；

b.標(biāo)準(zhǔn)量器VS的不確定度；

c.旋轉(zhuǎn)編碼器所發(fā)出的脈沖數(shù)的不確定度；

d.標(biāo)準(zhǔn)量器材質(zhì)的體膨脹系數(shù)βS、水的體脹系數(shù)βW和氣缸材質(zhì)的體膨脹系數(shù)βp的不確定度；

e.標(biāo)準(zhǔn)量器中的水溫tS、氣缸中的水溫tP的不確定度；

f.氣缸內(nèi)徑D、氣缸壁厚h的測(cè)量不確定度；

g.氣缸內(nèi)液體壓力pp的不確定度；

h.水的壓縮系數(shù)FW的不確定度。

2.2 幾何測(cè)量法

2.2.1 標(biāo)定方法

幾何測(cè)量法標(biāo)定原理如圖2所示。標(biāo)定用主要儀器是內(nèi)徑千分尺和深度千分尺，無需介質(zhì)。標(biāo)定方法是沿活塞運(yùn)動(dòng)方向劃分n個(gè)測(cè)量面，截面間距一般不大于100mm,在每個(gè)測(cè)量面沿徑向均勻測(cè)量m次，這樣可以得到氣缸截面積A。同時(shí)，記錄一定時(shí)間內(nèi)活塞運(yùn)行一定距離的脈沖數(shù)，得到單位脈沖的運(yùn)行速度v。

圖2 活塞標(biāo)準(zhǔn)裝置標(biāo)定的幾何測(cè)量法

2.2.2 影響測(cè)量不確定度的關(guān)鍵因素

1)截面積計(jì)算

(5)

式中：Di為內(nèi)徑千分尺讀數(shù)，m；an、ap分別為內(nèi)徑千分尺、氣缸的線膨脹系數(shù)，1/℃。

2)體積系數(shù)的標(biāo)定

(6)

式中：H為第i次標(biāo)定時(shí)活塞的運(yùn)行距離；as為深度千分尺的線膨脹系數(shù)，1/℃；T為活塞運(yùn)行H的時(shí)間，s。

3)影響測(cè)量不確定度的主要因素

a.標(biāo)定系數(shù)ζ的重復(fù)性；

b.內(nèi)徑千分尺和深度千分尺的不確定度；

c.旋轉(zhuǎn)編碼器所發(fā)出的脈沖數(shù)的不確定度；

d.千分尺、缸體的線膨脹系數(shù)的不確定度；

e.環(huán)境溫度、缸體溫度的不確定度；

f.計(jì)時(shí)器的不確定度。

2.3 兩種方法的比較

如上所述，容積法標(biāo)定裝置時(shí)，介質(zhì)承擔(dān)了置換氣缸標(biāo)準(zhǔn)容積的作用。測(cè)量不確定度的組成除了環(huán)境溫度、容器量器帶來的不確定度外，還有介質(zhì)帶入的分量，包括溫度引起的體積變化和液體壓力造成的缸體變形等因素。幾何測(cè)量法標(biāo)定裝置時(shí)，測(cè)量不確定度的組成主要是測(cè)量尺、計(jì)時(shí)器和環(huán)境溫度帶來的分量等。因此，單就影響量的多少而言，幾何測(cè)量法簡(jiǎn)單、可靠。

然而實(shí)際標(biāo)定過程中，幾何測(cè)量法對(duì)測(cè)量條件要求高，為了獲得準(zhǔn)確的缸體容積，需要復(fù)雜的測(cè)量步驟和開放的測(cè)量條件。相比較而言，容積法具有明顯的優(yōu)勢(shì)，介質(zhì)承擔(dān)了氣缸容積值的傳遞，故無需拆卸，不影響標(biāo)準(zhǔn)裝置的后續(xù)工作，故在標(biāo)準(zhǔn)裝置的后期檢定中都采用容積法。

3 總結(jié)

標(biāo)準(zhǔn)裝置是實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行量值傳遞的重要設(shè)備，裝置標(biāo)定是確保裝置穩(wěn)定、可靠的重要手段。本文詳細(xì)討論了容積計(jì)量在活塞式流量標(biāo)準(zhǔn)裝置標(biāo)定中的應(yīng)用，包括容積法和幾何測(cè)量法。通過分析兩者的工作原理、數(shù)學(xué)模型和測(cè)量不確定度的影響量，指出：在活塞式氣體流量裝置標(biāo)定時(shí)，幾何測(cè)量法具有影響量少，測(cè)量可靠的優(yōu)點(diǎn)，但操作復(fù)雜，且測(cè)量條件要求高；容積法利用介質(zhì)承擔(dān)了標(biāo)準(zhǔn)容積的傳遞作用，使操作更簡(jiǎn)單，對(duì)裝置后期使用無影響，當(dāng)然由于介質(zhì)的引入，也帶入了更多的不確定度因素。故標(biāo)準(zhǔn)裝置的初始檢定時(shí)，宜使用幾何測(cè)量法，而裝置的后期檢定和周期檢定時(shí)，宜采用容積法。

[1] 廖新，楊有濤，等.濕式氣體流量計(jì)[M].中國質(zhì)檢出版社，2013

[2] 趙萬星，廖新，等.量值比對(duì)中傳遞標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定性評(píng)估及其作用[J].工業(yè)計(jì)量，2013(7)

[3] 梁國偉，蔡武昌.流量測(cè)量技術(shù)及儀表.機(jī)械工業(yè)出版社，2002

[4] JJG 209—2010體積管[S]

[5] JJF 1059—2012測(cè)量不確定度評(píng)定與表示[S]

*質(zhì)檢總局科技計(jì)劃項(xiàng)目(2012QK377)，重慶市質(zhì)監(jiān)局科技項(xiàng)目(CQZJKY2014033)

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.09.14