拓撲絕緣體Sb2Te3和Bi2Te2Se薄膜電子結(jié)構(gòu)的第一性原理研究

馬 靜，雷玉璽，王 園，周劍平

(陜西師范大學 物理學與信息技術(shù)學院，陜西 西安 710119)

拓撲絕緣體Sb2Te3和Bi2Te2Se薄膜電子結(jié)構(gòu)的第一性原理研究

馬 靜，雷玉璽，王 園，周劍平*

(陜西師范大學 物理學與信息技術(shù)學院，陜西 西安 710119)

拓撲絕緣體；電子結(jié)構(gòu)；金屬表面態(tài); 第一性原理

PACS: 73.50.-h

固體材料按照其導電性質(zhì)可以分為導體和絕緣體，其中絕緣體材料在費米能級處存在著有限大小的能隙，因而沒有自由載流子[1]。拓撲絕緣體是近幾年發(fā)現(xiàn)的一種新的量子物質(zhì)態(tài)，其絕緣機制不同于傳統(tǒng)意義上的絕緣體[2-3]。這種物質(zhì)態(tài)的體電子態(tài)是有能隙的絕緣體，而其表面則是無能隙的金屬態(tài)。這種無能隙的表面金屬態(tài)也完全不同于一般意義上的由于表面未飽和鍵或者是表面重構(gòu)導致的表面態(tài)，拓撲絕緣體的表面金屬態(tài)完全是由材料體電子態(tài)的拓撲結(jié)構(gòu)所決定，即取決于其對稱性，與表面的具體結(jié)構(gòu)無關(guān)。也正是因為該表面金屬態(tài)的出現(xiàn)是由對稱性的變化所導致，因此它的存在非常穩(wěn)定，基本不受非磁性雜質(zhì)與無序的影響[4]。拓撲絕緣體表面能帶結(jié)構(gòu)存在“狄拉克錐”，即能帶有上下錐形相連的結(jié)構(gòu)，處于錐邊緣態(tài)的電子自旋會呈現(xiàn)渦旋排列，形成所謂的自旋流并在磁場下表現(xiàn)出自旋霍爾效應[5]。

拓撲絕緣體是凝聚態(tài)物理最近幾年的研究熱點，涉及許多重要的物理現(xiàn)象和機制，并具有廣闊的應用前景。其具有拓撲非平庸的絕緣性體電子結(jié)構(gòu)和受時間反演對稱性保護的金屬性表面態(tài)，有可能在未來信息技術(shù)如容錯量子計算、信息存儲、熱電器件、非線性光學、自旋電子學和拓撲量子計算等領(lǐng)域有重要應用[6-8]。

1 計算方法

在軟件MedeA[12]環(huán)境下進行計算，選用密度泛函理論下的第一性原理程序包VASP[13],采用 Perdew Burke Ernzerhof(PBE)泛函下的廣義梯度近似(Generalized Gradient Approximation，GGA)來描述電子與電子之間的交換關(guān)聯(lián)能[14]，同時離子實與外層價電子之間的相互作用選用投影綴加平面波(PAW) 贗勢[15]來描述。平面波截斷能設(shè)為340 eV，薄膜的所有計算K點取樣為7×3×1。參照以前研究中普遍采用的方案[16]，只優(yōu)化原子內(nèi)坐標，原子結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的總能收斂判據(jù)(SCF)設(shè)置為10-5eV。只在電子結(jié)構(gòu)計算中考慮了自旋軌道耦合作用(Spin-Orbit Coupling，SOC)[17]。為了消除上下表面在z軸方向的影響，將真空層厚度取為2 nm。

2.1 計算模型

圖1 Sb2Te3晶體的菱形原胞(a)，Sb2Te3的六角晶胞(b),層薄膜原子排列結(jié)構(gòu)模型(c)和面二維布里淵區(qū)(d)Fig.1 The rhombohedral primitive cell of Sb2Te3 (a),hexagonal supercell of Sb2Te3 (b), atomic

2.2 計算結(jié)果與討論

首先計算Sb2Te3的體塊能帶結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 Sb2Te3體材料的能帶結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Band structure of bulk Sb2Te3

從圖2可以看出，體塊Sb2Te3能帶結(jié)構(gòu)在考慮SOC情況下為間接帶隙，其值為0.186eV，低于文獻中的實驗值0.232 eV[18]，導致計算偏差的主要原因是由于GGA近似對電子之間的交換關(guān)聯(lián)作用處理不足。同時可以看到費米能級處Γ點附近的價帶分裂成沿著Γ-F和Γ-L方向的2個小峰。

圖3 不同層Sb2Te3薄膜能帶結(jié)構(gòu)

Fig.3 Band structures of Sb2Te3films with different layers

圖4 不同層Sb2Te3薄膜態(tài)密度Fig.4 Density of states of Sb2Te3 films with different layers

表1 不同膜厚下在G點處的能隙Δ和帶隙ETab.1 The energy gap Δ at G and the band gap E

3.1 計算模型

圖5 Bi2Te2Se晶體的菱形原胞(a),Bi2Te2Se的六角晶胞(b)和層薄膜原子排列結(jié)構(gòu)模型(c)Fig.5 The rhombohedral primitive cell of Bi2Te2Se(a),hexagonal supercell of Bi2Te2Se(b) and the atomic

3.2 計算結(jié)果與討論

圖6為Bi2Te2Se體塊在考慮SOC后的能帶結(jié)構(gòu)。其導帶底位于Γ點，而價帶頂在Z-F間，間接帶隙為0.232 eV，低于文獻中的實驗值0.300 eV[19]，Γ點的能隙為0.451 eV。

圖6 Bi2Te2Se體材料的能帶結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Band structure of bulk Bi2Te2Se

圖7 不同層Bi2Te2Se薄膜能帶結(jié)構(gòu)Fig.7 Band structures of Bi2Te2Se films with different layers

4 結(jié)論

[1] 謝希德，陸棟. 固體能帶理論[M].上海：復旦大學出版社，1998：153-228.

[2] Moore J. The birth of topological insulators[J].Nature, 2010, 464(7286): 194-198.

[3] Qi X L, Zhang S C. Topological insulators and superconductors[J].Reviews of Modern Physics, 2011,83(4):1057-1110.

[4] 呂衍鳳，陳曦，薛其坤. 拓撲絕緣體簡介[J].物理與工程, 2012,22(1):7-10.

[5] Bernevig B A, Hughes T L, Zhang S C. Quantum spin hall effect and topological phase transition in HgTe quantum wells[J].Science, 2006, 314(5806): 1757-1761.

[6] 翁紅明，戴希，方忠. 磁性拓撲絕緣體與量子反?；魻栃猍J].物理學進展, 2014,34(1):1-9.

[7] 何珂，王亞愚，薛其坤. 拓撲絕緣體與量子反?；魻栃猍J].科學通報, 2014, 59(35):3431-3441.

[8] 葉飛，蘇剛.拓撲絕緣體及其研究進展[J].物理, 2010, 39(8):564-569.

[9] Xu S Y, Wray L A, Xia Y, et al.Discovery of several large families of topological insulator classes with back scattering-suppressed spin-polarized single-Dirac-cone the surface[EB/OL].http://arxiv.org/abs/1007.5111.

[10] Park K, Heremans J J, Scarola V W, et al. Robustness of topologically protected surface states in layering of Bi2Te3thin films[J].Physical Review Letters, 2010, 105(18): 186801.

[11] Chang J, Register L F, Banerjee S K, et al. Density functional study of ternary topological insulator thin films [J].Physical Review B, 2011,83(23):235108.

[12] MedeA[CP].New Mexico: Materials Design, 2013.

[13] Kresse G, Furthmüller J. Efficient iterative schemes for ab initio total-energy calculations using a plane-wave basis set[J].Physical Review B, 1996, 54(16): 11169-11186.

[14] Perdew J P, Burke K, Ernzerhof M. Generalized gradient approximation made simple[J].Physical Review Letters, 1996, 77(18): 3865-3868.

[15] Blochl P E. Projector augmented-wave method[J].Physical Review B, 1994, 50(24): 17953-17979.

[16] Cho S, Kim Y, Ketterson J B. Structural and thermoelectric properties in (Sb1-xBix)2Te3thin films [J].Applied Physics A, 2004,79(7): 1729-1731.

[17] Luo X, Sullivan M B, Quek S Y. First-principles investigations of the atomic, electronic, and thermoelectric properties of equilibrium and strained Bi2Se3and Bi2Te3including van der Waals interactions[J].Physical Review B, 2012,86(18):184111.

[18] Zhang H, Liu C X, Qi X L, et al. Topological insulators in Bi2Se3, Bi2Te3and Sb2Te3with a single Dirac cone on the surface[J].Nature Physics, 2009, 5(6): 438-442.

[19] Ren Z, Taskin A A, Sasaki S, et al. Large bulk resistivity and surface quantum oscillations in the topological insulator Bi2Te2Se[J].Physical Review B, 2010, 82(24): 241306.

〔責任編輯 李 博〕

First-principles studies of the electronic structures of topological insulator Sb2Te3and Bi2Te2Se films

MA Jing, LEI Yuxi, WANG Yuan, ZHOU Jianping*

(School of Physics and Information Technology, Shaanxi Normal University,Xi′an 710119, Shaanxi, China)

1672-4291(2015)04-0034-05

10.15983/j.cnki.jsnu.2015.04.242

2015-03-13

國家自然科學基金(51372148)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費創(chuàng)新團隊項目(GK201401003)

馬靜，女，碩士研究生，研究方向為第一性原理計算研究。E-mail:1014021113@qq.com

*通信作者：周劍平，男，教授，博士生導師。E-mail: zhoujp@snnu.edu.cn

O481.1 < class="emphasis_bold"> 文獻標志碼: A

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